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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
SEMANA-III SEMANAIII CUADERNILLOS SEMANALES CEPREUNA 2012 CUADERNILLOS SEMANALES CEPREUNA 2012
S Hallar la razón de la siguiente progresión aritmética: O L 21,......... ........; 195 L I 30 ter min os N R a) 2 b) 3 c) 7 d) 8 e) 6 E D En la progresión geométrica: 1 : 3 : 9 : ..... calcular: A U C T15 > T5 T8 < 2 1 a) 1 b) 3 c) 2 d) 81 e) 27 0 2 Hallar el numero de términos de la siguiente sucesión: A N 18;24;30;36;...;282 U a) 20 b) 25 c) 19 d) 38 e) 45 E R P E .. . (30 ter min os) Calcular: S 3 6 12 ... C 2 30 1 b) 230 1 c) 2 30 2 d) 3(230 1) S 2(2 30 1) a) e) E L A Dada la progresión: 40;44;48;52;.... Hallar el Vigésimo N A término. M a) 20 b) 13 c) 207 d) 116 e) 124 E S S 9 .... Calcular: S 36 18 O a) 64 b) 32 c) 72 d) 81 e) 40 L L I Determinar la suma de las áreas de los infinitos N R cuadrados formados como se muestra en la figura E (tomando como lado la mitad del lado del cuadrado D A anterior, teniendo en cuenta que tiene mayor lado e U C igual a una longitud de “a” unidades) > 2 < 4a A B a) 2 3 1 2 10a 0 b) 2 3 2 A O c) 16a N 3 U 2 O 3a E d) O R 4 P 2 12a D C E 5 C e) S E Calcular la suma de los 28 términos de la siguiente L A progresión aritmética: 36;40;44;.... N a) 7080 b) 2600 c) 3200 d) 2520 e) 4000 A M E Calcular: 21 27 33 ..... 255 S S a) 5500 b) 4975 c) 5520 d) 4970 e) 5510 O L L .. . 2360 Calcular: S 85 90 95 100 ... I a) 66080 b) 72040 c) 55600 d) 557460 e) 558450 N R E El cuarto termino de una progresión aritmética es 9 y el D A noveno es -6 hallar la razón U a) -1 b) -2 c) -3 d) 2 e) -4 C ’
”
Un peón debe llevar una carretilla de arena al pie de cada uno delos 30 arboles arboles que están al lado de la calzada; los arboles están a 8m de distancia y el montón de arena esta a 10m antes del primer árbol. ¿Cuánto habrá recorrido después de haber terminado su trabajo y vuelto la carretilla al montón de arena?. a) 8250m b) 8200m c) 7450m d) 5680m e) 7560m La suma de 3 términos de una progresión aritmética es 12 y la suma de sus cuadrados es 66. Hallar la razón a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 3 Hallar “k” de modo que la progresión (8k+4), (6k-2), (2k-7) sea aritmética. a) 2 b) ½ c) 1/3 d) 4 e) 1/5 En una progresión aritmética se conoce t 3 t 6 57 y t 5 t10 99 hallar la razón. a)
5
b) 6
que
c) 7 d) 8 e) 9
2
Si x , x ,3x son los 3 primeros términos de una P.A., entonces la suma de los 10 primeros términos es: a) 110 b) 100 c) 120 d) 98 e) 108
Hallar el valor de: a) Infinito
b)
E 15
1 5
1 20
c)
4
1 80
1 320 320
d)
15
4
... 3 4
e)
3 1020
Cual es el numero de múltiplos de 5 que hay entre 9 y 308 a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 e) 100 La suma de los 2 primeros términos de una progresión aritmética es la solución de la ecuación x 2 6 x 55 0 , siendo el t 5 13 hallar la razón. a) 5
b) 6
c) 8
d) 9
e) 3
En la siguiente progresión aritmética (a-4), (a-1), (a+2),….. hay 41 términos. Hallar el ultimo termino a) a+117 b) a+116 c) 2a+120 d) a+300 e) N.A. Las edades de tres hermanos están en P.A. creciente cuya suma es 63 y la suma de sus cuadrados es 1395. Hallar la edad del mayor. a) 24 b) 25 c) 27 d) 28 e) 31 Natalí empieza a ahorrar 25 soles y cada mes aumenta 10 soles a sus ahorros ¿Cuánto ahorrara al cabo de un año. a) 560 b) 820 c) 960 d) 1200 e) 750 Mengano no pudiendo cancelar una deuda de S/.12950 le propone a su acreedor pagarle del siguiente modo: S/.600 al final del primer mes y cada mes siguiente S/.50 más que el anterior. ¿Cuál será el importe del último pago? a) S/.1400 b) S/.1200 c) S/.1500 d) S/.250 e) S/.3000
CUADERNILLOS SEMANALES CEPREUNA 2012 CUADERNILLOS SEMANALES CEPREUNA 2012
CEPREUNA CICLO: NOVIEMBRE 2012 - ENERO 2013
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
SEMANA-III CUADERNILLOS SEMANALES CEPREUNA 2012 CUADERNILLOS SEMANALES CEPREUNA 2012
S O Hallar “x” en la P.G.: 2 ;2 ;4 ;... L L a) 1 b) 2 c) 2/3 d) 4/5 e) 7/9 I La suma de la serie infinita: N R 4 4 32 80 E .......... 1 ., es: D 3 3 27 81 A a) 9 b) 5/3 c) 1/9 d) 14/2 e) 7/2 U C Hallar el valor de “a” en la P.G. > < (11 a); (2a 1); (9a 3);... 2 1 a) 1 b) 6 c) 8 d) 12 e) 14 0 2 En una progresión geométrica de 3 términos la suma A de ellos es 1177 y su producto 19683. Halle el segundo N U E término si la razón es mayor que 1. R a) 24 b) 25 c) 27 d) 26 e) 28 P E C Un niño lanza una pelota desde la ventana de un S edificio y esta recorre como indica la figura, es decir las E L H H H H alturas que alcanza la pelota es: H; ; ; ; ;..... A N 2 4 8 16 A calcule la suma de estas. M a) H b) 2H c) 3H d) 5H e) H/3 E S S Determinar la suma de las áreas de los infinitos O triángulos equiláteros formados como muestra la figura L L (tomando como lado la mitad del lado del triángulo I N anterior, teniendo en cuenta que el primer triángulo es R E el triángulo más grande) D 3 A a) a2 4 U C 3 b) a2 > 3 a < a 2 3 c) a2 2 a 1 8 a 4 0 8 2 d) 3 a2 A 3 N e) a2 2 U E R Se deja caer una bola desde una altura de 17 metros; P cada rebote la bola se eleva los 2/3 de altura desde la E C cual cayo la ultima vez ¿Qué distancia recorre la bola S E hasta que queda teóricamente en reposo. L a) 35m b) 65m c) 85m d) 68m e) 100m A N Un hombre avanza en el primer segundo de su carrera A M 6m. y en cada segundo posterior avanza 25cm. más E que en el anterior. ¿Cuánto avanza en el octavo S S segundo y qué distancia habrá recorrido hasta ese O L momento? L I A) 7 y 7 B) 7,25 y 7 C) 7, 75 y 55 N D) 7,25 y 50 E) 25 y 7 R E Calcular la razón de una progresión aritmética, D A sabiendo que el término 42 es 5 y el primer término es U C 1. 2x 1
x
A) 41
B) 4
C) 41/4
3x 2
D) 4/41
E) 4,41
En la siguiente progresión aritmética, calcular el término que ocupa el lugar 32. 3, 6, 9, ................... A) 94 B) 96 C) 98 D) 100 E) 92 El término central de una progresión aritmética es 4. Si la progresión es de 21 términos, calcular la suma de dichos términos. A) 80 B) 82 C) 84 D) 86 E) 88 Hallar la suma de los 50 primeros términos de: -5, -13, -21, ............................ a) -10050 b) 10050 c) 11050 d) 12500 e) 13050 Calcular la suma: S = 2 + 4 + 6 + 8 + ......... + 104 A) 2 756 B) 3 756 C) 4 756 D) 1 756
E) 756
Hallar el término que ocupa el lugar 10 de la siguiente P.G. .. 1 1 1 : : :................ .. 729 243 81 A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31 Una de las raíces de una ecuación de segundo grado es igual a la suma de los 6 primeros términos de la progresión aritmética entre 9, 6, 3, …………; la otra .. raíz es el quinto término de P.G.: 32 : 16 :............. .. formar dicha ecuación. A) x 2 11x 18 0 B) x 2 11x 18 0 C) x 2 11x 18 0 D) x 2 11x 18 0 E) x 2 12x 18 0 La suma de los 8 primeros términos de una progresión geométrica es igual a 17 veces la suma de los 4 primeros términos de dicha progresión geométrica. Hallar su razón. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Calcular la suma límite de: 2
4
6
8
2 2 2 2 2 3 4 ....... 3 3 3 3
A)
6
B)
36
C)
16
D)
8
E)
18
7 13 25 3 Los tres números positivos en progresión aritmética que aumentados en 3, 3, 7 respectivamente forman una progresión geométrica de suma 28 son: A) 3, 5 y 7 B) 2, 6 y 10 C) 3, 6 y 9 D) 1, 5 y 9 E) 3, 7 y 11 5
El primero el segundo y el sétimo término de una progresión aritmética forman una progresión geométrica. Si la suma de dichos términos es 93, halle su producto. a) 3075 b) 3145 c) 3025 d) 3125 e) 3375
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