SEMANA_03-04__42582__ (1)

SEM 14

SEMANA 03-04

FIMAAS

ESTADISTICA INFERENCIAL

SUMARIO FIMAAS

PRUEBAS DE HIPÓTESIS SUMARIO

I.

INTRODUCCION

I I.

ERRORES TIPO I Y II

III.. III

PRUEBA PRU EBA DE HIPÓT HIPÓTESIS ESIS SOBR SOBRE E LA MED MEDIA IA,, VARIA VARIANZA NZA CON CONOCI OCIDA DA

IV.. PRUEB IV PRUEBA A DE HIPÓTESI HIPÓTESIS S SOBRE SOBRE LA MEDIA MEDIA,, VA VARIA RIANZA NZA DESCO DESCONOCI NOCIDA DA

SUMARIO FIMAAS

PRUEBAS DE HIPÓTESIS SUMARIO

I.

INTRODUCCION

I I.

ERRORES TIPO I Y II

III.. III

PRUEBA PRU EBA DE HIPÓT HIPÓTESIS ESIS SOBR SOBRE E LA MED MEDIA IA,, VARIA VARIANZA NZA CON CONOCI OCIDA DA

IV.. PRUEB IV PRUEBA A DE HIPÓTESI HIPÓTESIS S SOBRE SOBRE LA MEDIA MEDIA,, VA VARIA RIANZA NZA DESCO DESCONOCI NOCIDA DA

SUMARIO FIMAAS

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

LOGRO

I. INTRODUCCIÓN LA EXPERIENCIA SOBRE EL COMPORTAMIENTO DE ALGÚN PROCESO, O LA EXIGENCIA DEL CUMPLIMIENTO DE ALGUNA NORMA NOS LLEVA A REALIZAR PROPOSICIONES SOBRE EL VALOR DE ALGÚN PARÁMETRO ESTADÍSTICO. ESTADÍSTICO . ESTAS PROPOSICIONES SE DEBEN CONTRASTAR CON LA REALIDAD (MEDIANTE EL MUESTREO DE DATOS) PARA TOMAR UNA DECISIÓN ENTRE ACEPTAR ACEPTAR O RECHAZAR LA PROPOSICIÓN ESTAS PROPOSICIONES SE DENOMINAN HIPÓTESIS  Y EL PROCEDIMIENTO PARA DECIDIR SI SE ACEPTAN O SE RECHAZAN SE DENOMINA PRUEBA DE HIPÓTESIS UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS ES UNA HERRAMIENTA DE ANÁLISIS DE DATOS QUE PUEDE EN GENERAL ORMAR PARTE DE UN EXPERIMENTO COMPARATIVO MÁS COMPLETO

I. INTRODUCCIÓN U!" #$%&'$ E'"*+'$"  -! %/%/$$&! /0 1/ %"23'/ * -!" %/01"$&! / /0 1" *$'$0-$&! * %/0"0$1$*"* * -!" 4"$"01 "1"'/$"

E53%1/6 S '$! $!'7 ! 1" "%$*8 * /30-'$&! * -! %/%-1/ %"" 1/ $'3" * "1$*" * 39!$" ! "/!"4. ('" "%$*8  -!" 4"$"01 "1"'/$" /! "19-!" *$'$0-$&! * %/0"0$1$*"*). E%$"13!' $!'" 1" "%$*8 * /30-'$&! %/3*$/ (:-  -! %"23'/ (µ) * *$#" *$'$0-$&!). D 3"!" 32 %+;", $!'" *$*$ $ '" "%$*8 %/3*$/  / !/ 9. E1 %1"!'"3$!'/ ?/3"1 * 1" $'-"$&!  "1$8" ! '73$!/ * -!" H$%&'$ N-1" (:-  1" %/%/$$&! :-  :-$ %/! " %-0") @ -!" H$%&'$ A1'!"'$4", 1" -"1  "%'"2 $  #"8" 1" #$%&'$ !-1"6 H$%&'$ N-1"6 H=6 µ  9 H$%&'$ A1'!"'$4"6H6 µ ≠ 9  E! 1 53%1/  '$! -!" H$%&'$ A1'!"'$4" B$1"'"1, @"

•

I. INTRODUCCIÓN EN OCASIONES INTERESA UNA HIPÓTESIS ALTERNATIVA UNILATERAL, POR EJEMPLO:

H0: H1:

 = 50 c!"#$  % 50 c!"#$

H0:  = 50 c!"#$ H1: &  & 50 c!"#$

¿DE DONDE PUEDE SURGIR UNA HIPÓTESIS NULA SOBRE UN PARÁMETRO? ¿CUÁL SERÍA EL INTERÉS DEPENDIENDO DEL ORIGEN DE LA HIPÓTESIS?

) ) )

ORIGEN6 EXPERIENCIA, PRUEBAS PASADAS O CONOCIMIENTO DEL PROCESO. INTERS6 AVERIGUAR SI HA CAMBIADO EL PARÁMETRO ORIGEN6 ALGUNA TEORÍA O MODELO SOBRE EL UNCIONAMIENTO DEL PROCESO. INTERS6 VERIICAR LA VALIDEZ DE DICHA TEORÍA ORIGEN6 ESPECIICACIONES DE DISEFO, OBLIGACIONES CONTRACTUALES, NORMAS A CUMPLIR O SOLICITUDES DEL CLIENTE. INTERS6 PROBAR EL CUMPLIMIENTO O INCUMPLIMIENTO DE LAS ESPECIICACIONES.

LA VERDAD O ALSEDAD DE LA HIPÓTESIS NO PUEDE CONOCERSE CON TOTAL SEGURIDAD A MENOS QUE PUEDA EXAMINARSE TODA LA POBLACIÓN 

I. INTRODUCCIÓN EJEMPLO: CONSIDEREMOS EL EJEMPLO ANTERIOR DE LA RAPIDE' DE COMBUSTIÓN. A(U) SE TEN)A: H0 :

= 50 c!"#$

 _ H

1

:

 50 c!"#$

ACEPTACIÓN DE H0.* UN VALOR DE LA MEDIA MUESTRAL + MU- CERCANO A 50 CM!SEG ES UNA EVIDENCIA (UE APO-A  _  A LA HIPÓTESIS NULA, SIN EMBARGO ES NECESARIO INTRODUCIR UN CRITERIO PARA DECIDIR (UE TANTO ES MUCERCANO, PARA EL EJEMPLO ESTE CRITERIO PUDIERA SER: 4/.5  +  51.5, SI ESTO OCURRE SE ACEPTA H 0  _

_ 

DE LO CONTRARIO, ES DECIR, SI  % 4/.5   &51.5, SE ACEPTA H1 R#$23 C672c8 S# 8c#78 H1 50

4/.5

R#$23 9# 8c#78c23 C672c8 S# 8c#78 H0 8c#78 H1 50 = 50 51.5 50 V8;#" C672c"

R#$23 S#

II. ERRORES TIPO I - TIPO II E1 %/*$3$!'/ "!'$/ %-* 114"!/ " -!" * */ /!1-$/! &!"6 E/ T$%/ I. S #"8" H = -"!*/ 7'"  4*"*" E/ T$%/ II. S "%'" H = -"!*/ 7'"  ?"1"  _ 

E! 1 53%1/  /3'2 -! / * '$%/ I -"!*/ µ

E53%1/6 C"1-1" α %"" 1 53%1/ * 1" "%$*8 * /30-'$&! %"" -!" 3-'" * !=10 *"'/, -%/!$!*/ :- 1" *4$"$&! '2!*" * 1" "%$*8 * /30-'$&!  =.5 c!"#$. S/1-$&!6  _  E! ' "/ α  P(  "$9" ! 1" 9$&! +'$"  µ