Semana 8 - Repaso.pdf

La INTELIGENCIA como primera opción

Colegios TRILC TRILCEE

Repaso 7)

Nivel I *

Indica el discriminante de las siguientes ecuaciones:

1)

2)

b) 20 e) 50

c) 4

8)

En la ecuación, indica el producto de raíces: 6x2 + 8x = 5x2 - 1 a) 1 d) 2

c) 64

b) -1 e) -2

13)

c) 0

9) c) 30

En la ecuación, indica el producto de raíces: 2x2 = -x + 2 a) 1 d) 2

b) 211 e) 241

Resuelve el sistema: 5m - t = 14 2m + t = 7 e indica t.m

b) -1 e) -2

14)

c) 0

c) 33

c) 221

10)

En la ecuación, indica la suma y el producto de raíces: 5x2 - 3x = 2x2 - x - 2 a) 2/3 ; 3 b) 2/3 ; 2 c) 1/3 ; 2/3

d) 2/3 ; 2/3 e) 1 ; 2/3

15)

b) 2 e) 5

c) 3

Resuelve la ecuación: 2x + 9y = 38 x - 9y = -35 e indica “x” a) 1 d) 4

7x2 = 5x + 7 a) 200 d) 231

x =1 ,y =2 x =3 ,y =1 x =2 ,y =1 x =2 ,y =2 x =3 ,y =2

a) 1 d) 4

4x  - 7x + 1 = 0 b) 25 e) 48

Resuelve el sistema: 2x - y = 0 3x + y = 5 a) b) c) d) e)

2

a) 10 d) 47

5)

b) 84 e) 1

b) 8 e) 16

12)

c) 15

x2 + 4x - 1 = 0 a) 10 d) 40

4)

b) 13 e) 17

5x2 - 9x - 2 = 0 a) 121 d) 36

3)

a) 2 d) 12

x2 - 3x - 2 = 0 a) 11 d) 1

En la ecuación, indica la suma de raíces: 4x2 - 8x + 16 = 0

b) 2 e) 5

c) 3

5a - 3b = 7 7a + 3b = 17 Del sistema de ecuaciones, halla “a”” “a a) 1 d) 4

b) 2 e) 5

c) 3

11)   Resuelve: 11) 6)

En la ecuación, indica la suma de raíces: 2x2 - 9x + 20 = 0

x+y=6 x-y=2 y halla “x + 2y”

a) 9/2 d) 5

a) 2 d) 8

b) 9 e) 20

c) 10

III Bim. / ÁLGEBRA / 1ER. AÑO 114

b) 4 e) 10

c) 6

San Miguel - Fauc Faucett ett - Pershing - Escardó

Colegios TRILCE

La INTELIGENCIA como primera opción

22)

Nivel II 16)  Resuelve: 6x2 + 8x = 5x2 - 1 a) b) c) d) e)

-4 ± -4 ± -4 ± (8 ±  4±

Encuentra el valor de “a” si el producto de las raíces de la ecuación x 2  - 3ax + a = 0, es 3. a) -1 d) 9

3 15 6 15)/2 15

23)

17)  Resuelve:

b) 3 e) 1

28)

c) 8

Encuen tra el valor de “b” si sabemos que la suma de las raíces de la ecuación: (b - 1)x2 - 6x + 2 = 0, es 3.

a) 2 d) 16

a) b) c) d) e)

1 ± 17 -1 ± 17 (-1 ±  17)/2 (1 ±  17)/2 (1 ±  17)/4

24)

18)  Resuelve: 6(x2 + 1) = 3(x2 + x) + 3 a) b) c) d) e)

1± 5 -1 ± 5 (-1 ±  5)/2 (1 ±  5)/2 ( 5 ± 1)/2

a) b) c) d) e)

19)  Resuelve: 2x2 + 7x - 2 = 0 a) b) c) d) e)

(-7 ±  (-7 ±  (-7 ±  (-7 ±  {3; 8}

65)/2 65)/4 73)/4 73)/2

a) b) c) d) e)

b) 4 e) 5

c) 9

30)

x =2 ;y =3 x =5 ;y =4 x =1 ;y =3 x =3 ;y =1 x =4 ;y =1

Resuelve el sistema: 4(x + 1) - 5(y + 2) = -12 5(x - 1) + 4(y - 2) = -5 e indica el valor de x a) 16/41 b) 1/41 d) -1/41 e) -2/41

c) -1

x =1 ;y =4 x =4 ;y =2 x =1 ;y =2 x =4 ;y =1 x =5 ;y =1

c) 2/41

Nivel III 31)  Resuelve: x+y=3 x-y=1 2 y halla x  + y2 a) 1 d) 7

b) 3 e) 9

c) 5

32)  Resuelve: x2 - 8x + 12 = 0 a) {6; 2} b) {-2; -6} c) {-6}

d) {-2} e) {0; 2}

27)  Resuelve: 6x + 5y = 16 5x - 12y = 19

Encuentra el valor de “m” en mx 2  - 2x + 3 = 0; si sabemos que la suma de sus raíces es 2. b) 1/2 e) 1

c) 3/4

26)  Resuelve: 3x + 5y = 28 x + 2y = 11

a) (6 ±  30)/2 b) ± 7 c) (5 ±  31)/3 d) ± 8 e) (4 ±  17)/4

a) 2 d) 1/6

b) 3/2 e) 4/3

En la ecuación: 3x2 + (3m - 15)x + 3 = 0, halla “m” de modo que la suma de las raíces sea la unidad. a) 1 d) 3

20)  Resuelve: 2(x2 + 1) = 5(x2 - 2x)

21)

c) 3

En la ecuación: (2m - 3)x2 + (m + 5)x + 4 - 3m = 0, halla “m” si el producto de sus raíces es cero. a) -2/3 d) -5

25)

b) 2 e) 5

b) 4 e) 25

29)  Resuelve: 10x + 4y = 3 20y - 5x = 4

2x2 = x + 2 a) 1 d) 4

Resuelve el sistema: 2x + 4y = 2 5x + 3y = 26 y calcula (x + y)2

c) 1/4

San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó

a) b) c) d) e)

x =4 ;y =1 x =3 ;y =1 x =5 ;y =2 x =4 ;y =3 x =2 ;y =4

III Bim. / ÁLGEBRA / 1ER. AÑO 115

La INTELIGENCIA como primera opción

33)

Calcula x12 + x22 si:

Colegios TRILCE

41)  Resuelve: x=2+y 3x + y = 4 + x y halla (x + y)2

x2 - 5x + 4 = 0 a) 16 d) 19 34)

b) 17 e) 20

c) 18

b) 12 e) 18

b) -8 e) 6

a) b) c) d) e)

43)

c) ab

c) 6

45)

39)  Resuelve: x2 - 6x + 5 = 0 a) {5; 1} b) {5; -5} c) {1; -1} 40)

b) 4 e) 10

b) 2 e) 8

c) 4

c) 6

c) 60

Resuelve el siguiente sistema: 2x + 5y = 4 6x - 10y = -3 y halla “10xy” a) 0 d) 3

b) 1 e) 4

c) 2

(3 ±  (-3 ±  (3 ±  (-3 ±  (3 ± 

29)/3 29)/2 29)/2 11)/2 11)/2

Calcula el valor de “p”: p = (m2 + 3)2 si m es una raíz de: x4 - 2x2 + 1 = 0 a) 4 d) 25

Luego de resolver: x2 - 8x + 5 = 0 halla x1 2 + x 22   (donde x 1, x 2 son raíces) b) 54 e) 44

x = 2 ; y = -1 x = -2 ; y = -1 x =1 ;y =2 x = -1 ; y = -2 x = -1 ; y = 3

Calcula las raíces de: -x2 - 3x + 5 = 0 a) b) c) d) e)

c) 7

Encuentra el valor de “b2” en: 2x2 - 2bx + b3 = 0 si x1 . x2 = 16

a) 50 d) 64

46)

III Bim. / ÁLGEBRA / 1ER. AÑO 116

b) 5 e) 9

d) {-5; -1} e) {6; 5}

Calcula (b + 1)2 en: bx2 - 2x + 5 = 0 si x1 + x2 = 1/2 (x1, x2 : raíces) a) 0 d) 6

6)/3 6)/3 24)/2 24)/3 24)/3

Encuentra el valor de “a + 1” si: x2 + ax + 3 = 0; además x1 + x2 = 6

a) 2 d) 8

x+y=6 2x + y = 8 2 y halla x  - 2y b) 4 e) 10

a) b) c) d) e)

50)

38)  Resuelve:

a) 2 d) 8

(-3 ±  (3 ±  (6 ±  (-6 ±  (6 ± 

a) 6 d) 8

44)

b) ca e) -b

d) {-2; -1} e) {1; 0}

x + 3y = 5 x-y=1

49)

Indica el producto de raíces: ax2 - abx + ca 2 = 0; donde a, b y c son constantes. a) ca d) b

c) 12

42)  Resuelve: 3x2 + 6x + 1 = 0

c) 4

2

b) 8 e) 20

a) {-2; 1} b) {2; 1} c) {-1; 2} 48)  Resuelve:

c) 13

Indica la suma de raíces en: 2x2 - 8x + 6 = 0 a) 8 d) -4

37)

a) 4 d) 16

Indica el discriminante de la siguiente ecuación: x2 - 3x - 1 = 0 a) 10 d) 15

36)

c) 17

Indica el discriminante de la siguiente ecuación: 2x2 + 3x - 1 = 0 a) 16 d) 19

35)

b) 15 e) 14

47)  Resuelve: (x + 2)2 - 3(x + 2) = 0

b) 16 e) 9

c) 5

Lacontribuciónalgebraicamás importante de la cultura China es, sin duda, el perfeccionamiento alcanzado en la regla de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Para todos los sistemas se establece un método genérico de resolución muy similar al que hoy conocemos como método de Gauss, expresando incluso los coeficientes en forma matricial, transformándolos en ceros de manera escalonada.

San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó