Semana 6 Nivelacion Matematica

 

EAF@PG MG BYDKEB]WPB FB]GFÂ]DIB YGFBEB :

Eaf`rg mgc gstumdbetg xxxxxxx Jgiob mg getrgkb >9 ’ >2- 0>00

 

MGYBPPACCA Ygfbeb E¾ : Yufbtardb

Gstb sgfbeb sg ob gstumdbma sufbtardbs, sae øcgs pbrb rgprgsgetbr cb apgrbidùe mg sufbs mg fuioas a dejedtas sufbmas y sus prapdgmbmgs gstbs ùrfucbs mg gstbmæsibs sae ucdzbmbs, iafa ibciuca mg fgmdb brdtfäib, vbrdbezb, mgsvdbidùe gstâembr, gti. T cb gvbcubidùe mg praygitas ge gc ibciuca mg cb ]DP y ZBE qug pgrfdtge mgtgrfdebr sd ue praygita gs vdb`cg.

MGYBPPACCA MG CB BI]DZDMBM Cgb btgetbfgetg cas sdkudgetgs pra`cgfbs, bebcdig cb dearfbidùe mg biugrma iae cas iaetgedmas rgvdsbmas ge cb sgfbeb y iaetgstg cas pra`cgfbs qug sg prgsgetbe b iaeeubidùe8  2. Ibciucg cb sdkudgetg sufb (2,7 puetas)8

97

( =  L  ∐9  L ∐2) − 6 0

 L 

2>

Cbs iaestbetgs mgsiafpaegr cb sufbtardb mg cb sdkudgetg arfb.   97

97

−

Y] 6 L 6 2> ( =  L 

97

97

0

0

∐9  L ∐2)6 − 62> =  L  ∐ 6 2> 9  L ∐ 6 2> 2 − −  L 

 L 

 L 

Cbs iaestbetgs qugmbe ugrb mg cb sufbtardb par prapdgmbm mg gstbs. Y

97

]  6 ± =

97

97

 L  ∐ 9 −  L ∐ − 2 ± − 6 6 6 0

 L 

2>

 L 

2>

 L 

2>

 Boarb sg rgsacvgrâe rgsacvgrâe par sgpbrbmas cbs 9 su sufbtardbs fbtardbs sdfpcgs. Y2 6

4

97

97

−  L  6 −  L  6 −  L 

 L 6 2>

0

0

0

 L 62

 L 6 2

 

 

±

 e ( e + 2 )( 0 e + 2 ) e ( e + 2 )( 0 e + 2 )   e697 ∐   e 64

 

±

 97 ( 97 + 2 )( 0 ∔ 97 + 2 ) 4 ( 4 + 2 ) ( 0 4 + 2 )   ∐ : :

:

:

⋇

 97 ⋇ 9: ⋇ ;2 4 ⋇ 2> ⋇ 24 :   ∐ : ±

 

 ?4=:>∐2;2> :  ?;;7> ± :

±

   

± 2=:07

 

97

97

4

 L 6 2>

 L 6 2

 L 62

Y06

±

−  L 6 −  L ∐ −  L  

 e ( e + 2 ) e ( e +2 )   e 697∐   e64

0

0

 

±

 97 ⋇ 9: 4 ⋇ 2>   ∐ 0 0

 20:>∐4> 0

 

±

 

± 22;>

 

± 7?7

0

97

Y96

−

26

 L 6 2>

   

4

97

− 2 ∐± − 2697 ∐4 60: ± l 6 2

 L 62

Bsæ cb sufb tatbc (Y ]  ) eas qugmb. Y] 6= Y 2∐9 Y 0∐ Y9 ⋇

⋇

 

 

± = 2=:0=∐ 9 7?7 ∐07

   

± 7?7>>∐2;77 ∐0:

⋇

⋇

± 7:;24

0. Ibciucbr cb sufb mg cas 7>> prdfgras eøfgras ebturbcgs (2,7 puetas) Cb gxprgsdùe mg pra`cgfb pcbetgbma gs8 7>>

− l 

l  62

^ar cb gxprgsdùe mg cb sufb mg Kbuss tgegfas e

−

l  l  62

e e l 6

( 0+ 2)

 Bsæ rggfpcbzbema e67>> e67>> eas qugmb qug 7>>

+ 2 ) 7>> 7>2   6 −6 l 6 7>> (7>> 0 0

l 

 ±

⋇

2

 07>7>>   620707> 0

^ar ca tbeta, cb sufb mg cas prdfgras 7>> eøfgras getgras ebturbcgs gs mg 20707>

9. Mbmb cb ^rakrgsdùe 0,2>,7>,07>… ibciucbr gc säpfa tärfdea mg cb prakrgsdùe (0 puetas) Gstbfas rgetg b ueb prakrgsdùe kgafätrdib cb rbzùe getrg cas tärfdeas iaesgiuvas cb eatbrgfas iafa r  tbc qug b0 b2

b

  be

b0

be∐2

6 9 6… 6

Mg gstb arfb cb rbzùe mg cb prakrgsdùe gs r 6

7> 67 2>

6r

 

 

^ar rgiurrgeidb

]grfdea 2

b2 6 0

]grfdea 0

b0 6 2> 6 b, r 

]grfdea 9

b9 6 7> (b 0 r) r 6 b2 r  0 6 0 ∔ 7067>

]grfdea e

be 6 b2 r e-26 0 ∔7 e-2

Wsbema gstb rgcbidùe pamgfas iaeaigr gc vbcar mg iubcqudgr tgrfdea e ’ äsdfa, ge gspgidbc gc säpfa, gs mgidr, peb 6 ; E 6 ; ⇐ b;  6 0 ∔ 7 ;-2   6 0∔7 :  6 0 ∔ 27:07 6 9207> Gc säpfa tgrfdea (b ;  ) geg gc vbcar mg 9207>

=. Cas pbkas fgesubcgs qug Hube ggitøb bc `beia par ue prästbfa arfbe ueb ^B. Yd sus pbkas säpfa y  mäidfa sae mg W$9?> y W$90>, rgspgivbfgetg, ±Mg iuâeta sgrâ su mäidfa qudeta pbka bc `beia1 (0  puetas)

 B2 6 b 2  

^ar rgiurrgeidb

 B0 6 b2 + m   B9 6 b0 + m 6 (b2 + m) + m 6 b 2 + 0m  B= 6 b9 + m 6 (b 2 + 0m) +m6 b2 + 9m  . . . .

 

 Be 6 be ’ 2 + m 6 b 2 + (e ’ 2) m  Mgc geueidbma tgegfas cas sdkudgetgs mbtas  B;  6 9?>  B2> 6 90> ^ar rgcbidùe mg rgiurrgeidb b2> 6 b;  + 9m, bsæ pamgfas iaeaigr gc bitar mg ibf`da m   90> 6 9?> + 9m  9m6 90> ’ 9?> M6

∐:> 9

M6 - 0> Cugka pamgfas iaeaigr b2  B;  6 b2 + : ( -0>) 9?> 6 b2 ’ 20>  B2 6 9?> + 20>  B2 6 7>>

 Boarb pamgfas geiaetrbr geiaetrbr iubcqudgr tgrfdea a pbka pbka b e6b2 +( e ∐2 ) m

^brb sb`gr gc pbka mgidfa qudeta ibciucbfas b 2767>>∐2= ∔ 0>

 b 2767>>∐0?>

 b 27600>

 

Gc mgidfa qudeta pbka bc `beia sgrâ mg WY$ 00>

7. Web fâqudeb iuya iasta gs W$9.>>> sg mgprgidb b ue 9,7% beubc, sd gc vbcar rgsdmubc gs W$?4> Mgtgrfdeg cb vdmb øc mg cb fâqudeb (0 puetas)

Zbcar iasta (Z I I )  6 9>>> Mgprgidbidùe (m) 6 9,7 %   bòas (vdmb øc) gc vbcar  Gc vbcar mg cb fbqudeb iae rgcbidùe bc bòa betgrdar gs mgc 4:,7 % bc ib`a mg ]  bòas rgsdmubc mg (v  ) r  r  mg cb fbqudeb sgrâ mg WY $ ?4> Zbcar rgsdmubc (v  ) r  r  6 ?4> Zbcar iasta 9>>>  

^ar rgiurrgeidb

2 bòa Z 2 6 9>>> ∔ >,4:7 6 Z i ∔>,4:7 Z 0 6 Z 2 ∔ >4:7 6 Z I I   ∔ >,4:7 0 Z 9 6 Z 0 ∔ >,4:7 6 Z I I   ∔>,4:7 9 . . . . Z ] ]  6 Z I I   ∔ >,4:7 ]  (ùrfucb pbrb ]  bòas)  bòas)

 Bc ib`a mg ] bòas, maemg ]   gs cb vdmb øc gc vbcar mg cb fbqudeb gs WY$ ?4>, bsæ qug cb gxprgsdùe fbtgfâib gs cb sdkudgetg. ?4> 6 9>>> ∔ >,4:7] 

Yaca `bstb mgspghbr cb vdmb øc ] 

 

9>>> ∔>,4:7 ]  6 ?4>

>,4:7 ]  6

/89>>>

?4> / cak>,4:7( ) 9>>>

 cak >,4:7( >,4:7

 ] 6 cak >,4:7(

] 

± )6 cak>,4:7(   ?4> ) ± 9>>>

  ?4> ) 9>>>

 ] 69=,2>; \ bòas V ^ar ca tbeta, cb vdmb øc mg cb fbqudeb gs mg 9=,2>; bòas qugmbema iae ue vbcar rgsdmubc mg WY$?4>

 

PGJGPGEIDBY @D@CDAKPÂJDIBY DBII. (0>02). Fbtgfâib. Yufbtardb, vdmga icbsg Y:, sufbtardb y prakrgsdaegs, vdmga kuæb mg ghgrididas Y:

sufbtardb y prakrgsdaegs, Ygfbeb :.