Semana 3 Punto de Equilibrio Costos

Contabilidad de Costos Semana 3 Punto de Equilibrio

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Semana 3 – Sesión 1

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Propósitos de la Sesión

1

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• Determinar el mínimo de producción o venta necesaria para alcanzar el punto de equilibrio.

• Aplicar la teoría del punto de equilibrio para saber que volumen de unidades es necesario vender para rentabilizar el negocio.

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Tema

Punto de Equilibrio

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PUNTO DE EQUILIBRIO La distinción entre costos fijos y variables es de suma importancia en el MANEJO FINANCIERO de un negocio. Muchos lo hacemos de manera intuitiva. Costos fijos son aquellos que no varían si las VENTAS varían. Costos variables son aquellos que varían de manera directamente PROPORCIONAL a la variación del volumen de ventas. La forma típica en que los costos semivariables CAMBIAN es por ESCALONES. También lo hacen a veces de manera CONTINUAN pero como dijimos, de manera no directamente proporcional. Se deben establecer los tres tipos de costos e incluso establecer en el caso de los semivariables cómo éstos cambian ante disminuciones o incrementos en las ventas. La manera más precisa de realizar dicho análisis es por REGRESION LINEAL pero también se puede adoptar una manera más sencilla que es el anotar los cambios en los costos ante volúmenes de VENTA DISIMILES. Margen de contribución se denomina a las ventas menos los costos variables. Se le llama así porque “CONTRIBUYE” a pagar los COSTOS FIJOS. Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

Modelo Costo – Volumen - Utilidad

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MODELO PUNTO DE EQUILIBRIO A veces llamado Análisis del COSTO-VOLUMENUTILIDAD, es usado por las empresas para: 1. Determinar el nivel de operaciones necesario para cubrir todos los COSTOS OPERATIVOS.

2. Evaluar la RENTABILIDAD asociada con diversos niveles de ventas.

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FÓRMULAS INGRESOS • Dependen del volumen de ventas. • Mayor venta, mayor ingreso. • Corresponden a Precio por Cantidad

PxQ

COSTOS OPERATIVOS • Fijos: Son una función del tiempo; no del volumen. Ejemplo: El alquiler del local • Variables: Varían directamente con el volumen de ventas y no del tiempo. Ejemplo: Costo de los artículos vendidos

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CF

VxQ

UTILIDADES (ANTES DE INTERESES E IMPUESTOS) Utilidades antes Intereses e Impuestos = UAII = EBIT UAII

=

Ingresos menos Costos

Fijos Variables

UAII

=

(P x Q)

-

CF - (CV x Q)

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MÉTODO ALGEBRAICO Si UAII = 0 y tenemos que UAII = (VV x Q) - CF - (V x Q) entonces 0 = (VV x Q) - F - (V x Q) despejando, 0 = Q (VV - V) - F

Fórmula de Punto de Equilibrio: Determina cantidad de artículos vendidos en donde ingresos totales son iguales a costos totales. No hay pérdida ni ganancia. Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES 



ES UN PUNTO DONDE NO SE OBTIENE PÉRDIDAS NI GANANCIAS. PARA SU DETERMINACIÓN DEBEMOS CONOCER LOS COSTOS FIJOS, LOS COSTOS VARIABLES Y EL PRECIO DE VENTA.



PE u=

FIJOS TOTALES (V.Venta – Variables Totales)

PERMITE CONOCER EL NÚMERO DE UNIDADES EN EL CUAL LOS INGRESOS IGUALAN A LOS COSTOS.

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PUNTO DE EQUILIBRIO EN UNIDADES MONETARIAS REPRESENTA EL VALOR DE LAS VENTAS EN LAS CUALES LOS INGRESOS SON IGUALES A LOS COSTOS Y GASTOS TOTALES

FIJOS TOTALES

PE $= 1 – Variables Totales/Ventas

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MÉTODO ALGEBRAICO

CASO Nro 01: Punto de Equilibro Arco Iris S.A. vende calculadoras y tiene costos operativos fijos de $1.500.000 por mes. Cada calculadora la compra en $7.000 y la vende a un precio de $12.000. Determine el Punto de Equilibrio.

Q=

F =

( VV - V )

1.500.000 = 300 (12.000 – 7.000)

calculadoras

Si la Empresa vende 300 calculadoras, tiene: Ingresos = P x Q = 12.000 x 300 Menos: Costo Variable = CV x Q = 7.000 x 300 Margen de Contribución Costo Fijo Utilidad (UAII)

=

3.600.000

= - 2.100.000 = 1.500.000 = - 1.500.000 = 0

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VENTAJAS Y LIMITACIONES VENTAJAS 1. Herramienta de análisis rápida 2. Muy simple: Trabaja con muy pocos datos 3. Permite visualizar gráficamente LIMITACIONES 1. Se asume Precio por unidad constante, independiente del volumen de ventas (Oferta y Demanda: con mayor oferta hay menor precio). 2. Costos variables por unidad constantes (Compras grandes pueden significar descuentos). La curva de costos variables no siempre puede ser lineal, por la existencia de las ECONOMIAS DE ESCALA. 3. Se dificulta cuando hay mas de un producto. 4. La empresa también podría estar interesada en considerar el cambiar su nivel de COSTOS FIJOS. Generalmente la presencia de costos fijos más altos no es buena, sin embargo, se puede asociar con un PROCESO AUTOMATIZADO, el cual reduce los COSTOS VARIABLES POR UNIDAD. Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

PUNTO DE EQUILIBRIO Caso Práctico No. 2

DATOS: VENTAS S/.200,000, COSTOS FIJOS: S/.59,000, COSTOS VARIABLES: S/.92,000. P.E. = 59,000 1- 92,000 200,000

P. E. = S/. 109,259. ESTA EMPRESA NECESITA VENDER ESTE IMPORTE ES PARA NO PERDER NI GANAR.

COMPROBACIÓN: VENTAS 109,259 COSTO VARIABLE 50,259 UTILIDAD MARGINAL 59,000 COSTOS FIJOS 59,000 UTILIDAD OPERATIVA 0

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PUNTO DE EQUILIBRIO Caso práctico No. 3- Punto de más utilidad ESTA TÉCNICA NOS PUEDE SERVIR DE BASE PARA DETERMINAR EL IMPORTE DE LAS VENTAS QUE REQUIERE LA EMPRESA PARA OBTENER UNA UTILIDAD DETERMINADA, MEDIANTE LA SIGUIENTE FÓRMULA: VENTAS = COSTOS FIJOS + UTILIDAD 1 - COSTOS VARIABLES VENTAS EJEMPLO: SI UNA EMPRESA CON VENTAS DE S/. 200,000, COSTOS FIJOS DE S/. 59,000 Y VARIABLES DE S/. 92,000 DESEA OBTENER UNA UTILIDAD DE S/.20,000. ¿CUANTO NECESITARA VENDER AL SIGUIENTE AÑO PARA OBTENER TAL UTILIDAD?

VENTAS = 59,000 + 20,000 1 - 92,000 200,000

VENTAS : S/. 146,296.30

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Caso Nro. 4 – Equilibrio de un sólo producto La empresa industrial ELAL S.A. , le presenta la siguiente información fabrica un solo producto, y tiene una capacidad máxima de producción de 55,000 unidades, la información que se presenta a continuación es para una producción de 40,000 unidades y los datos que se presentan en el estado de ganancias y pérdidas, como son las ventas, el costo y gastos se considera las 40,000 unidades ESTADO DE GANANCIAS Y PERDIDAS VENTAS COSTO DE VENTA

244.000 143.720 Fijos 78.530

Material Directo Mano de Obra Directa Gastos de Fabricación Depreciación Sueldos Otros Gastos

10.000 11.250 16.030 37.280

Variables 137.840 27.500 56.250 18.750

3.940 106.440

UTILIDAD BRUTA

100.280

Gastos de Ventas Gastos de Ventas Propaganda Comisiones Vendedor

51.760

18.750 3.750

Gastos Administrativos Gastos Administrativos

22.500

4.880 24.380 29.260

18.750

2.140

20.890

UTILIDAD DE OPERACIÓN

27.630

Con la información antes propuesta, se pide: 1. Determine el punto de equilibrio en cantidades 2. Determine el punto de equilibrio en nuevos soles 3. Determine el punto de cierre en cantidades Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

ELAL S.A. SOLUCION

1. Punto de equilibrio en cantidades a. Precio venta unitario Público

b. Costo variable unitario 244,000 40,000

6.10 C.V.U. C.F. Total

Punto de equilibrio en cantidades Punto de equilibrio (P.E.) CF = 78,530 P.v.u -C.v.u. 6.10 - 3.45

78,530 2.65

29,633.96

78,530.00 0.43

180,767.17

68,530.00 2.65

25,860.38

2. Punto de equilibrio en Soles (S/.) CF 1-Cvu/P.v.u

78,530.00 1- 3.45/6.10

78,530.00 1.00 - 0.57

3.Punto de cierre cantidades CF - Depreciación P.v.u. - C.v.u. Respuesta 1. Punto de Equilibrio en cantidades 2. Punto de Equilibrio en nuevos soles 3. Punto de cierre en cantidades

78,530 - 10,000 6.10 - 3.45

29,633.96 Unidades S/. 180,767.17 25,860.00 Unidades

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137,840 40,000 S/. 78,530

3.45

CASO Nro. 5 – Determinación Punto de Equilibrio en Unidades Físicas y monetarias Si el producto X tiene Costos Fijos totales de $20.000.000. Precio de Venta 2,600 y Costo Variable Unitario 1,150. ¿Cual es el PE unidades y en $? SOLUCIÓN a) PE u = $20.000.000 $ 1.450 PE u = 13.794 Unidades b) PE $ = $20.000.000 0.5577 PE $ = $35.861.57 19

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RENTABILIDAD ESPERADA  Permite conocer el numero de unidades a vender de un producto, para alcanzar un porcentaje de utilidad esperado sobre los costos totales

Q =

F*(1+%U) VV- (V(1+%U))

Donde: Q = Cantidad %U = Utilidad Esperada

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CASO No. 6 - Venta de Unidades en función a rentabilidad esperada Para el producto X si la empresa desea alcanzar una utilidad del 50 % sobre sus costos totales. ¿Cuántas unidades debe vender? SOLUCION PE = 20.000.000*(1+0,50) 2.600 – 1.150(1+ 0,50) PE = 30.000.000 875 PE = 34.287 Unidades 21

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COMPROBACIÓN        

VENTAS TOTALES Unidades vendidas * P.V. 34.287 Unid * $2.600 Unid. VENTAS TOTALES = $89.146.200 COSTO VARIABLE TOTAL Unidades vendidas * C.V. CVT = $ 39.430.050 CFT = $20.000.000

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COMPROBACIÓN       

CT = CVT + CFT CT = $ 59.430.050 U = VT – CT U = $ 29.716.150 % U = U / CT * 100 %U = $29.716.150 / 59.430.050 %U = 50 %

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CASO No 7 - Determinación de Punto de Equilibrio Una empresa tiene que realizar una inversión en compra de activos por 10’000.000 los inversionistas desean obtener una utilidad del 30% antes del impuesto a la renta. Tiene costos variables de S/. 2.000 por unidad costos fijos totales S/. 2’000.000. El precio de venta es de S/. 5.000 unidad ¿Cuantas unidades debemos vender para dar a los inversionistas la utilidad deseada?

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Rendimiento Deseado 30% De 10’000.00 = S/. 3’000.000 Unidades Por Vender = Costos Fijos + Utilidad Deseada Margen de Contribución Unitaria = 2’000.000 + 3’000.000 = 5’000.000 = 1,666.67 UNID. 3.000 3.000

Total ventas requeridas 1,666.67 X 3.000 = 5’000.000 con lo que podemos cubrir los 2’000.000 de costos fijos y los 3’000.000 de utilidad deseada por los inversionistas.

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CASO Nro. 8 - Determinación de Punto de Equilibrio Modificación Ahora pensemos que los accionistas desean ganar el 30% sobre la misma inversión de 10’000.000 pero después de deducido el Imp. Renta. Unidades por Vender =

Costos Fijos + Útil. Esperada /( 1 – t ) Margen Contribución Unitaria

La tasa de IRta es del 30% los inversionistas o accionistas desean obtener una utilidad del 30% después de calculado el IRTA. Cuantas unidades debemos vender para darles a los accionistas la utilidad que desean, el Margen de contribución unitario es de S/. 3,000. P.V.U. S/. 5,000 C.V.U. S/. 2,000 Costos Fijos 2’000,000 Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

SOLUCION Unidades por vender

=

2’000,000 + 3`000,000/(1 – 0.30) 3,000

= 2’000,000 + 4’285,714 = 6’285,714 = 2,095.24 Unidades 3,000 3,000

ESTADO DE RESULTADOS VENTAS 2,095.238 X 5,000 CVARIABLE 2,095.238 X 2,000 MARGEN CONTRIBUCION COSTOS FIJOS UAI IRTA. 30% UDI (30% de 10’000,000)

= = = =

S/. 10’476,190 (4’190,476) 6¨285,714 (2’000,000) 4’285.714 (1’285.714) 3’000,000

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PUNTO DE EQUILIBRIO CASO No. 9 – PLANIFICACION DE LAS UTILIDADES Para una producción y venta de 29,600 unidades prod. A 6,200 prod. B 10,400 prod. C 13,000 costos y gastos incurridos. Envases

6.400

M.P.

56.000

CTS (no se deposita)

10.000

etiquetas

3.000

Depreciación planta

24.000

Bonific. Product.

4.000

Energía Adm. Vtas.

6.400

M.O.I.

12.000

Depreciación Administrativa

11.600

Seguridad planta

16.600

Sueldos Adm.

25.000

Obreros a destajos

11.400

Seguros planta

10.600

Servicios públicos

14.000

Consumo petrolero planta

18.000

Transp.vtas.P.T.

12.800

Sueldos ventas

16.800

Suministro dir.prod.

11.200

M.O.D por unidades.

43.200 Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

Los costos variables guardan relación con el porcentaje (en unidades) de ventas de los 3 productos. Las ventas totales son : Producto A 220.000 Producto B 194.000 Producto C 146.000 DETERMINE: a) El costo variable unitario ponderado b) El precio de venta unitario ponderado c) Punto de Equilibrio Contable y el Punto de Equilibrio Financiero por el método de la ecuación en unidades y en términos monetarios. d) Estado de Ganancias y Perdidas de comprobación de los resultados obtenidos. Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

Costos Variables

Costos Fijos

Envases

6.400

CTS

10.000

Consumo petrolero planta

18.000

Depreciación planta

24.000

M.O.D .por unidades

43.200

Depreciación administrat.

11.600

M.P.

56.000

Sueldos

25.000

etiquetas

3.000

Seguros planta

10.600

Bonific. Product.

4.000

Energía adm. Vtas

6.400

Obreros a destajos

11.400

Sueldos ventas

16.800

Transp.vtas.P.T.

12.800

M.O.I.

12.000

Suministro dir.prod.

11.200

Seguridad planta

16.600

Servicios públicos

14.000

Total Costo Variable

173.000

Total Costo Fijo

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147.000

Costo Variable 173.000 Costo Fijo 147.000 Costo Total 320.000

PRODUCTO UNIDADES

%

COSTO VARIABLE

A

6.200

20.95

36.244

B

10.400

35.13

60.774

C

13.000

43.92

75.982

TOTAL

29.600

100.00

173.00

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Costo variable unitario ponderado A.

B. C.

36.244 x 0.21= $ 1.23 6.200 60.774 x 0.35 = $ 2.04 10.400 75.982 x 0.44= $ 2.57 13.000

TOTAL CVUP

$ 5.84

Precio de venta unitario ponderado A. B. C.

220.000 x 0.21= $ 7.45 6.200 194.000 x 0.35 = $ 6.53 10.400 146.000 x 0.44= $ 4.93 13.000

TOTAL PVUP

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$ 18.91

P.E. =

147.000 = 18.91-5.84

147.00 = 11.247.13 Unidades 13.07

P.E.C. = 147.000 = 147.000 = 147.000 = $ 212.713 1-173.000 1-0.3089285 0.6910715 560.000 PROVISIONES CONTABLES= DEPR- PLTA + DEPR ADM + PROV. CTS PROVISIONES CONTABLES = 24,000 + 11,600 + 10,000 = 45,600 P.E.F. =

101.400 = 18.91-5.84

101.400 = 7.758.22 Unidades 13.07

EGP PRUEBA 7,758.22 X 18.91 7.758.22 X 5.84 MARGEN DE CONTRIBUCION COSTO FIJO UTILIDAD NETA

S/. 146.708 (45.308) 101,400 (101.400) 000

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PEF =

101.400 = 101.400 1- 173.000 1- 0.3089285 560.000

=

101.400 = $ 146.728 0.6910715

DIFERENCIA $ 20= POR SENSIBILIDAD DE DECIMALES UTILIZADOS P.E.C. PUNTO DE EQUILIBRIO CONTABLE P.E.F. PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO PORCENTAJE DE VENTAS PRODUCTO

VENTA

%

A

220.

39.29

B

194.

34.64

C

146.

26.07

VENTA

560

100.00

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Distribución Costos Variables 173.000 X 0.21 = 36.330 : 6.200= 5.86 X .021 1.23 173.000 X 0.35 = 60.550 : 10.400= 5.86 X .035 2.03 173.000 X 0.44 = 76.120 : 13.000= 5.86 X .044 2.58 100% 173.000 : 29.600= Para Calcular el P.E.F. Solo se consideran los costos fijos que ocasionan desembolso real de efectivo en este caso: Sueldos

25.000

Seguros planta

10.600

Energía adm. Vtas

6.400

Sueldos ventas

16.800

M.O.I.

12.000

Seguridad planta

16.600

Servicios públicos

14.000

COSTOS FIJOS TOTALES

101.400 Para el P.E.F

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EQUILIBRIO PARA DOS O MÁS PRODUCTOS La línea o mezcla de productos, son todos los productos que ofrecen en venta una compañía. La estructura de mezclas de productos tienen dimensiones tanto en amplitud, profundidad y consistencia. La Línea de Productos es un grupo amplio de productos que se crea para usos fundamentalmente similares y que posee características físicas razonablemente similares. Cuando una empresa vende mas de un producto , el análisis costovolumen-utilidad, se lleva a cabo utilizando una RAZON DE PROMEDIO DE CONTRIBUCION MARGINAL para una mezcla de ventas determinada o una contribución marginal por utilidad.

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CASO Nro. 10: PEQ VARIOS PRODUCTOS La compañía “X”, S.A., que elabora los productos: A, B y C, reporta la siguiente información para el mes de agosto de 200X. Producto

Unidades

Precio de venta $

Ingreso por venta $

Porcentaje de mezcla Unidades Importe

A

10,000

10.00

100,000.00

17.24

25.00

B

28,000

5.00

140,000.00

48.28

35.00

C

20,000

8.00

160,000.00

34.48

40.00

TOTAL

58,000

400,000.00

100

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100.00

Costos Variables Producto

A

B C

Costo Variable por Unidad

$4.00

Contribución Marginal Producto

Ingresos

Costos variables

A

$100,000

$40,000

$60,000

60%

B

$140,000

$84,000

$56,000

40%

C

$160,000

$100,000

$60,000

37.5%

Total

$400,000

$224,000

$176,000

44%

Contribución Marginal Importe %

$3.00 $5.00

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I. DETERMINACION DE LA CONTRIBUCIÓN MARGINAL PROMEDIO Se calcula el volumen de Punto de Equilibrio Global, con base en la razón promedio de contribución marginal (% de Contribución Marginal), para la mezcla de ventas determinada.

II. SOLUCIÓN % de Contribución Marginal % CM

=

Contribución Marginal Total

=

$176,000

÷ ÷

Ingresos Totales $400,000

% CM = 0.44 = 44%

III. PUNTO DE EQUILIBRIO GLOBAL EN TÉRMINOS DE INGRESOS PE = Fijos Totales ÷ % Contribución Marginal PE = $88,000 ÷ 0.44 PE

=

$200,000

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PE =

$200,000.00

IV. DISTRIBUCIÓN DE LAS VENTAS EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO Producto

Mezcla conforme al Importe de Ventas

Punto de Equilibrio en Términos de Ingresos

A

25.00%

$50,000.00

B

35.00%

$70,000.00

C

40.00%

$80,000.00

TOTAL

100.00%

$200,000.00

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V. COMPROBACIÓN DEL PUNTO DE QUILIBRIO Product o

Ventas en Punto de Equilibrio

Contribución Marginal en (%)

Total de Contribución Marginal

A

$50,000.00

60.00%

$30,000.00

B

$70,000.00

40.00%

$28,000.00

C

$80,000.00

37.50%

$30,000.00

TOTAL

$200,000.00

--

$88,000.00

Costos Fijos

$88,000.00

UTILIDAD

$0.00

Material Preparado para uso exclusivo de la Facultad de Ciencias Empresariales UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

Resumen de la semana Contribución marginal

Punto de Equilibrio

Rentabilidad Esperada

• ¿Para qué sirve el margen de contribución? • ¿El margen de contribución permite saber la capacidad de costos y gastos fijos que deberá cubrir? • ¿Cómo se calcula el margen de contribución?

• ¿El ingreso por ventas incluye IGV? • ¿Qué utilidad se obtienen en el punto de equilibrio?

• ¿Cuál es la fórmula que calcula el volumen de ventas que la empresa necesaria para obtener una utilidad deseada?

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