Semana 16 Del 9 Al 13 de Agosto

 

 

DOCENTE

Colin Velasquez Nicodemos

GRADO Y SECCIÓN

Cuarto: ABCD

  Traduce datos y condiciones a

•

COMPETENCIA

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio 

CAPACIDAD

expresiones algebraicas y gráficas  •  Comunica su comprensión sobre   las relaciones algebraicas  •  Usa estrategias y procedimientos para encontrar reglas generales  •  Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio equivalencia 

  Evalúa

•

DESEMPEÑO

expresiones algebraicas o gráficas (modelo) planteadas para un mismo problema y determina representó mejor las   condiciones del problema 

  Combina

•

y adapta estrategias heurísticas, recursos, métodos gráficos, procedimientos y propiedades algebraicas más  óptimas para determinar términos desconocidos y la suma de  términos de una progresión geométrica, simplificar expresiones  algebraicas, y solucionar sistemas de ecuaciones lineales e   inecuaciones usando identidades algebraicas o propiedades de   las igualdades y desigualdades 

Semana 16  (AGOSTO) 

SISTEMA DE ECUACIONES

 

SISTEMA DE ECUACIONES ABRIEL CRAMER G Fecha y lugar de nacimiento: 31 de julio de 1704 en Génova Géno va (Suiza).

Fecha y lugar de fallecimiento: 4 de enero de 1752 en Bagnolssur-Cèze (Francia). Un poco de su vida : Cramer viajó bastante y conoció a muchos grandes matemáticos de su época, con los que mantenía correspondencia intercambiando información sobre nuevos descubrimientos matemáticos. Aunque la regla lleva su nombre, hay razones para pensar que Mc Laurin usó esta regla antes. Escribió sobre filosofía de la leyes y del Gobierno, y sobre la historia de las matemáticas.

Trabajó en una oficina pública, participó en la artillería y en actividades de fortificaciones para el Gobierno, instruyó a trabajadores sobre técnicas de reparación de catedrales. El trabajo más conocido es Introduction á l´Analyse des Lignes

Courbes Algebriques  (1750); estudió y clasificó las Curvas Algebraicas (la regla de Cramer aparecía en el apéndice). El exceso de trabajo, combinado con la caída de un carruaje Cramer

provocaron su fallecimiento. Fue una persona de buen corazón y agradable, nunca contrajo matrimonio.

En este capítulo aprenderemos

. 

. 

. 

. 

Denición, forma general de un sistema lineal  Solución de un sistema, sistemas equivalentes Clasicación de los sistemas lineales Método de resolución de un sistema lineal 

 www.trilce.edu.pe

Cuarto año de secundaria 121

 

Síntesis teórica Sea el sistema:

SISTEMAS DE ECUACIONES

Definición

Resolución

 

Clasificación

Igualación

Compatible

Incompatible

Reducción

Sustitución

Cramer (1er grado)

(imposible, absurdo, inconsistente no admite solucion) Determinado

Indeterminado

Colegios

 

TRILCE

Central: 6198-100

122

Álgebra

 

Saberes previos 1. Resolver:

 

•

 

•

4. Resolver:

x+4 3 2x–1 2

=

+

x–5 2

3x–1 3

 

→

 = x

→

x=

  x=

•

x – 4  =

•

4x2 – 49 = 0

→

C.S. = {

;

}

 

•

9x2 – 1 = 0

→

C.S. = {

;

}

→

C.S. = {

;

}

5. Resolver:

2. Resolver:

 

 

5

 

 x =

→

•

x2 – x = 20 2

 

•

3

x – 1 =

2

 

 x =

→

3. Resolver:

 

•

1

1 5 +   =   x   x+1 6

 CS =

→

•

x  + x = 30

→

C.S. = {

;

}

1

 

1 1   = – x+2 x+3 6 

•

 CS =

→

 Aplica lo comprendido

3.

1. Resolver:

Completar respecto al sistema: mx + y = 1

 

) ) ) ) 2.

2x + y = 11 2x – y = 1 2x + y = 11 x + 2y = 4 x + 3y = 3 3x + y = 13

A

xy=15

B

x+y=5

) •

)

x + my = 1

 

•

Si: m=1, el sistema es .............................

 

•

Si: m=–1, el sistema es ........................... Si: m=2, el sistema es .............................

C

xy=20

 

•

D

x+y=4

4.

Indicar el valor de "x+y" del sistema:

Indicar verdadero (V) o falso (F) dado el el sistema:

 

 

x+y = 9 x – y =1

 

)

7x + 4y = 3 5x + 3y = 1

4x + 5y = 2 5x + 6y = 1

Es compatible indeterminado ...............( )

5.

Calcular "x" al resolver el sistema:

Z4 3 ] + =3