Semana 05 Balance de energia en sistemas reaccionantes.pdf

Operaciones Unitarias Agroindustriales I

Eliana Jara Morante Setiembre 4, 2014

Operaciones Unitarias Agroindustriales I

BALANCE DE ENERGÍA

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Balance de Energía W

Q

P1 C1 U1 ʋ1

P2 C2 U2 ʋ2

Proceso

z1

z2

Eliana Jara Morante Referencia Agosto 28, 2014

Ecuación de Energía • Basada en la primera ley de la termodinámica Cambio en la energía   acumulada en el       sistema

 Energía neta  transferido al      sistema 

 Energía neta  transferido por      trabajo

    D     edV    Q in   Qout     Win   Wout   Dt sistema   sistema   sistema

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Balance de Energía • La contribución total de energía del fluido en cualquier punto (e): – Energía interna (ΔU)

– Energía potencial debido a la cambio en nivel (ΔEp) – Energía cinética (ΔEc) – Energía requerida para que el fluido fluya a través del fluido (ΔPV)

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Balance de Energía • Q: considera la energía transferida al volumen de control debido a la diferencia en temperatura (radiación, conducción o convección) • W: trabajo realizado por el sistema (+W) o sobre el sistema (-W) – A través de turbinas – Propulsores – Ventiladores – compresores 6

Balance de Energía • En forma general: 

     P  edV   U    gz   ( .nˆ )dA  Q neto  W s  t vc  2   2

• Para un sistema de flujo y reemplazando U=f(H): U  H  PV

H  Ec  E p  Q  Ws 7

Problema 1 • La biomasa se encuentra en un reactor, se usa vapor saturado (250°C) para calentar la biomasa y sale como líquido condensado. El flujo del calor perdido de la chaqueta de calentamiento hacia los alrededores de 1.5 kJ/s. Los reactantes se localizan en el reactor a 20°C y al final del calentamiento alcanza los 100°C. • ¿Cuántos kilogramos de vapor se requieren por kilogramo de carga? La carga permanece en el reactor por 1 hora. 8

…Problema 1 • La carga consiste de 150 kg de material con una capacidad calorífica de 3.26 J/g-K.

Pérdida de calor: 1.5 kJ/s

Biomasa Líquido condensado 250°C

Vapor saturado 250°C

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Balance de Energía • Capacidad calorífica: cantidad de calor que absorbe el sistema por cada grado de incremento – Cv: a volumen constante – Cp: a presión constante

R  C P  CV

• Energía interna: – Energía contenida en un sistema de volumen constante

U  dQ  Ws

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Balance de Energía • Entalpía: – Energía contenido en un proceso de flujo

• Calor sensible – Energía absorbida o cedida por un sistema sin que exista cambio de fase

• Calor latente – Cantidad de energía absorbida o cedida por la masa de un sistema durante el cambio de fase a T y P cte.

Qs  mC p T

Ql  m 11

Problema 2 • En un reactor químico se generan 4500 kcal/h para regular su temperatura y para que la presión en el reactor no se incremente, se hace pasar por las tuberías que rodean al reactor enchaquetado, agua a una temperatura de 20°C. Se sabe que para que exista una perfecta regulación, el agua debe salir del enchaquetado como vapor a 150°C. • Determine la cantidad de agua que se debe alimentar al intercambiador de calor por minuto para lograr la regulación de la temperatura • Considere que el calor latente de vaporización del agua es de 540 cal/g y capacidad calorífica de 1 cal/g-°C y que el reactor tiene una eficiencia en la transferencia de calor del 65%. 12

Problema 3 • Un secador de textiles consume 4m3/h de gas natural con una capacidad calorífica de 800 kJ/mol. Si el secador logra secar 60 kg de ropa húmeda por hora, desde un contenido de humedad de 55% a 10%. • Estime la eficiencia térmica del secador tomando en cuenta el calor de vaporización

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Problema 4 • Un autoclave contiene 100 latas de sopa que se calienta hasta una temperatura de 100°C. si las latas se enfrían hasta 40°C antes de salir del autoclave, determine la cantidad de agua de refrigeración que se requiere, si se alimenta a una temperatura de 15°C y sale a 35°C. • El calor específico de la sopa y de las latas es de 4.1 kJ/kg-°C y 0.50 kJ/kg-°C respectivamente. El peso de cada lata es 60 g y contiene 0.45 kg de sopa 14

Balance de Energía • Sistemas reactivos • Moles que quedan en el sistema luego de la reacción

n  n0,i 

 : avance de

 

j  0..nrx

i i, j

la reacción

• Calor reacción estandar

H rx0   i H  f ,i  i

 prod

i

H  f ,i    i H  f ,i react 15

Balance de Energía • Una o más de una reacción (para el reactor)

H    j H rx0    i H  f ,i    i H  f ,i j

prod

react

T2

H   mC P dT T1

• Una sola reacción

H  H rx0    i H  f ,i    i H  f ,i prod

react 16

Problema 5 • Se quema metano con aire en un reactor de combustión continua en estado estacionario y se obtiene una mezcla de CO y CO2 y H2O. CH 4  32 O2  CO  2 H 2O CH 4  2O2  CO2  2 H 2O

• Se alimenta una mezcla de composición 7.80% CH4, 19.4% O2 y 72.8% N2. La conversión del metano es del 90% y el gas que sale del reactor contiene 8 mol de CO2/CO. • Realice el balance de masa 17

Problema 6 • Monóxido de carbón (CO) a 50°F se quema completamente a una presión de 2 atm con 50% de aire en exceso a 1000°F. Los productos de la combustión salen de la cámara de combustión a 800°F. • Calcular el calor que se genera en la cámara de combustión en BTU por libra de CO que se alimenta a la cámara CO ( g )  12 O2 ( g )  CO2 ( g ) 18

Problema 7 • Se lleva a cabo la deshidrogenación de etanol para formar acetaldehído.

C2 H 5OH ( g )  CH 3CHO( g )  H 2 ( g ) H rx0  68.95 kJ / mol @ 25C • En un reactor adiabático. El reactor se alimenta con el vapor de etanol a 300 ºC, y se obtiene una conversión de 30%. Calcule la temperatura del producto, usando las siguientes capacidades caloríficas. – C2H5OH(g): Cp= 0.110 KJ/mol-ºC – CH3CHO(g): Cp= 0.080 KJ/mol-ºC – H2(g): Cp= 0.029 KJ/mol-ºC 19

Problema 8 • La producción de una máquina de papel es de 340 toneladas por día (TPD). El contenido seco de la entrada y salida es de 40% y 95% respectivamente. La temperatura de evaporación de la humedad es de 80°C y para evaporar la muestra se requiere vapor que se alimenta a 3.5 kg/cm2. Asumiendo 24 horas por día de operación • Estime la cantidad de mezcla que se puede evaporar • La cantidad de vapor que se requiere alimentar para evaporar la humedad (kg de vapor por hora) – Calor latente del vapor: 513 kcal/kg a 3.5 kg/cm2 – Entalpía de vaporización de la humedad: 632 kcal/kg 20

Problema 9 •

El calor estándar de la reacción de combustión del n-hexano líquido para formar CO2(g) y H2O(l), con todos los reactivos y productos a 77°F y 1 atm, es ΔHrx= -1.791×106 BTU/lbmol. El calor de vaporización del hexano a 77°F es 13 550 BTU/lbmol y el del agua es 18 934 BTU/lbmol.

•

Indique si la reacción es exotérmica o endotérmica a 77°F. ¿Necesita calentar o enfriar el reactor para mantener constante la temperatura? ¿Qué pasaría con la temperatura si el reactor fuera adiabático?

•

Calcule el ΔHrx (BTU/lbmol) en la combustión del vapor de n-hexano para formar CO2(g) y H2O(g).

•

Si Q= ΔH, ¿a qué velocidad en BTU/s se absorbe o libera calor (indique cuál) si se consumen 120 lbm/s de O2 en la combustión de vapor de hexano, el producto vapor de agua y los reactivos y productos están todos a 77°F? 21

Problema 10 •

El n-butano se convierte en isobutano en un reactor continuo de isomerización que opera a temperatura constante de 149°C. La alimentación al reactor contiene 93% mol de n-butano, 5% isobutano y 2% de HCl a 149°C, y se logra transformar 40% de n-butano.

•

Tomando como base 1 mol de gas alimentado, calcule los moles de cada componente de las mezclas de alimentación y producto y el grado de avance de la reacción.

•

Calcule el calor estándar de la reacción de isomerización (kJ/mol). Después, calcule las cantidades de los componentes (mol) y sus entalpías especificadas (reactantes y productos)

•

Calcule la velocidad de transferencia de calor necesaria (kJ) hacia o desde el reactor (especificando que ocurre). Determine la velocidad requerida de transferencia de calor (kW) para una alimentación de 325 mol/h al reactor 22