Sem01_razones y Proporciones

ARITMÉTICA SEMANA 01 Semestral 2015 - II 997164989 – 949337575 – 998040260 – 6594897

01. La razón armónica de los enteros positivos a y b es 6/7 y la razón aritmética entre ellos es 6. La media aritmética de los números a y b es: A)

D)

1 2 7 2

B) 1

C)

3 2

E) 4

02. Las edades de José y Luis están en la relación de 5 a 4, hace siete años estaban en la relación de 4 a 3. ¿Dentro de cuántos años la relación de edades será de 8 a 7? A) 7 B) 11 C) 14 D) 21 E) 28

03. La diferencia de dos números es 32, su media aritmética y geométrica están en la relación de 5 a3. La media armónica de estos números es: A) 4,8 B) 5,4 C) 7,2 D) 8,1 E) 9,2 04. La suma de los cuatro términos de una proporción geométrica discreta es 51. Si se permutan los términos medios la razón toma el valor de 1/2, entonces la suma de los términos de una de las razones originales es: A) 15 B) 17 C) 21 D) 24 E) 27 05. Andrea y Romer caminan al encuentro uno del otro, con velocidades que están en la relación de 5 a 7 respectivamente, posteriormente conversan cierto tiempo y después cada uno regresa a su casa con velocidades que son entre sí como 8 es a 12. Si al inicio estaban separados 10800 m. ¿quién llega primero? Y ¿cuánto le falta en metros al otro en ese momento? A) Romer, 200 B) Romer, 300 C) Andrea, 400 D) Andrea, 420 E) Romer 100

A REPASO UNI 2015 – I

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06. En una proporción geométrica continua la suma de los términos es 50 y el primer término es mayor que el último en 10 unidades. Determine la media proporcional. A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20 07. En un examen por cada 3 aprobados 5 no aprueban. Se toma nuevamente el examen, esta vez por cada 4 aprobados, 1 no aprueba. ¿Cuántos más aprueban en el segundo caso si se tiene la menor cantidad posible de alumnos? A) 15 B) 17 C) 21 D) 23 E) 29 08. En un recipiente se tienen 30 litros de agua y 80 litros de vino. Si se sacan 22 litros de dicha mezcla. ¿Qué cantidad de agua debe agregarse a la mezcla para que al final los volúmenes de agua y vino estén en la relación de 3 a 4 respectivamente? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 28 09. A una función de cine por cada 3 niños asisten 2 caballeros y por cada 5 damas acuden 4 caballeros. Si a mitad de función se retiran 20 parejas (una dama, un caballero) observándose que quedan por cada 10 caballeros 13 damas. ¿Cuántos niños fueron solos a dicha función, si se sabe que los caballeros fueron solos y una dama iba acompañada por un niño? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 10. En una proporción geométrica continua, la razón de la proporción es igual a la media proporcional y la suma de los cuatro términos de la proporción es 169. Determine la diferencia de los extremos. A) 123 B) 141 C) 143 D) 144 E) 147 11. La razón aritmética de la razón aritmética y la razón geométrica de dos números enteros positivos es 2,2. Calcular la suma de dichos

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números si esta es la menor posible y la razón geométrica menor que la unidad. A) 24 B) 27 C) 29 D) 32 E) 33

12. Si

a b  , además: b c 4 4 4 a b c 4

4

a b c Calcular b A) 2 D) 16

4



C) 8

15. En una proporción se cumple que la suma de los términos medios es 19 y la de los extremos 21. Si la suma de los cuadrados de sus términos es 442. Hallar la diferencia de los términos extremos. A) 8 B) 9 C) 12 D) 13 E) 15

A) 8 D) 4

b

+

c

=

28

y

. Calcular la MG de a y c.

B) 12 E) 3

C) 6

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