Selenoide Practica

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS INGENIERÍA INDUSTRIAL

ELECTROMAGNETISMO Práctica 7: “CAMPO MAGNETICO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE”

PROFESOR: ALVAREZ GONZALEZ ENRIQUE M. INTEGRANTES: DOMÍNGUEZ ESCAMILLA TOMÁS ESPINDOLA VELASCO RODRIGO GALINDO HUERTA JAQUELINE

SECUENCIA: 1TM31

2.-Título del experimento CAMPO MAGNETICO EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE 3.-Objetivos:

    

Medir el campo magnético en el interior de un solenoide. Estudiar la variación de este campo magnético al cambiar: la intensidad de corriente continua que circula por el solenoide o el número total de vueltas de éste. Usar el análisis de mediciones aplicado a un fenómeno lineal y determinar las leyes físicas correspondientes. Comparara la Ley de Ampere, correspondiente a un solenoide y sacar las conclusiones deri- vadas de la comparación anterior. Determinar la constante de permeabilidad magnética del medio.

4.-Introducción teórica

Los siguientes enunciados resumen los conocimientos básicos con relación al campo magnético, algunos materiales presentan propiedades magnéticas naturales; polos magnéticos iguales se repelen, polos magnéticos iguales se atraen. En el experimento de Oersted, se coloca una brújula en las cercanías de una línea conductora, cuando esta línea no pasa un flujo de electrones, entonces la brújula se alinea con el campo magnético terrestre; ahora cuando este pasa una corriente continua, se observa que la aguja de la brújula intenta alinearse, así que una corriente continua modifica eléctrica y magnéticamente su espacio alrededor. Ahora mediante el uso de la ley de Lenz se puede determinar la dirección del campo magné- tico, por lo que dice que cuando la regla de la mano derecha, el pulgar indica la dirección de circulación de la corriente y los dedos restantes, al cerrarlos indican la dirección del campo magnético por medio de sus líneas de inducción. Específicamente, para una línea conductora infinita por la que circula una corriente, en una dirección especifica por medio de la ley de Lenz, se deduce que las líneas de inducción (recordando que las líneas de inducción son cerradas) son circulares y concéntricas a la línea de corriente. Si se toma una línea finita y se unen sus extremos, entonces forma una espira, si de alguna manera (no importa cómo) se le hace circular una corriente continua, entonces se produce un campo magnético que tiene líneas de inducción que salen del interior de la espira y vuelven a entrar en ella, (ver figura 1). FIG 1.

Así, cuando se construye un solenoide finito con un conjunto de espiras una detrás de otra, entonces este produce un campo magnético, parecido al de una barra imantada, (ver figura).

Cuando se construye un solenoide “infinito”, entonces se puede asumir que el campo magnético está limitado al interior del solenoide; así mediante el uso de la ley de Ampere se puede determinar el campo magnético de un solenoide infinito (entiéndase por infinito como suficientemente largo para asumir que el campo magnético fuera del solenoide es cero) el cual es:

Flujo del campo magnético. Ley de Ampere El flujo del campo magnético se define de manera análoga al flujo del campo eléctrico. Flujo del campo magnético El flujo del campo magnético Φm a través de una superficie se define:

donde dS es un vector perpendicular a la superficie en cada punto.

Como las líneas del campo magnético son cerradas (no existen monopolos), el flujo a través de cualquier superficie cerrada es nulo:

Por tanto, al contrario de lo que ocurría con la ley de Gauss, el flujo del campo magnético no puede emplearse para calcular campos magnéticos. Ley de Ampère La ley que nos permite calcular campos magnéticos a partir de las corrientes eléctricas es la Ley de Ampère. Fue descubierta por André - Marie Ampère en 1826 y se enuncia:

La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y: 

μ0 es la permeabilidad del vacío



dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto



IT es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria, yserá positiva o negativa según el sentido con el que atraviese a la superficie. Campo magnético creado por un hilo infinito

Como aplicación de la ley de Ampere, a continuación se calcula el campo creado por un hilo infinito por el que circula una corriente I a una distancia r del mismo. Las líneas del campo magnético tendrán el sentido dado por la regla de la mano derecha para la expresión general del campo creado por una corriente, por lo que sus líneas de campo serán circunferencias centradas en el hilo, como se muestra en la parte izquierda de la siguiente figura.

Para aplicar la ley de Ampère se utiliza por tanto una circunferencia centrada en el hilo de radio r. Los vectores y dl son paralelos en todos los puntos de la misma, y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de la trayectoria. La integral de línea queda:

Empleando la ley de Ampere puede calcularse el campo creado por distintos tipos de corriente. Dos ejemplos clásicos son el del toroide circular y el del solenoide ideal (*), cuyos campos se muestran en la siguiente tabla.

Toroide circular

Solenoide ideal*

Un solenoide ideal es una bobina de longitud grande cuyas espiras están muy juntas. En la expresión del campo magnético que crea, n es el número de espiras por unidad de longitud.

5.-Equipo y material utilizado

           

Aparato medidor de campo magnético (Teslámetro). Sonda de Hall Axial (largo). Instrumento de bobina móvil. Reóstato 100 ohms 5 watts. Interruptor de navaja. Una carátula de 0 –1 amp. Dos cables caimán-caimán. Cinco cables banana-banana. Cuatro cables banana-caimán. Dos prensas. Dos abrazaderas redondas. Bobina patrón de cuatro capas (8 salidas).

6.- Procedimiento Seguido Características constructivas de la bobina patrón: Longitud promedio = 0.07900 m. N° de capa

Bornes

N° de Espiras

1

A1 – A2

87

Resistencia s 0.75 Ohms

2

B1 – B2

87

0.75 Ohms

3

C1 – C2

88

0.75 Ohms

4

D1 – D2

87

0.75 Ohms

MONTAJE

CAMPO MAGNETICO Y LEY DE AMP

7

1.

Mediciones de campo magnético para intensidad de corriente constante. a) Considere el arrollamiento de una sola capa de la bobina (A1 – A2) y haga circular una corriente de 0.5 amperes, mida el valor de B. Repita lo anterior para B1 – B2, C1 – C2, y D1 – D2, anote sus valores en la siguiente tabla.

b) Considere el arrollamiento de dos capas A1 – B2, vea el diagrama inferior de la figura que se muestra en la página anterior. Haga circular una corriente de 0.5 amperes y mida el valor de 8. Repita lo anterior para B1 – C2, C1 – D2, A1 – C2, y B1 – D2. Escriba sus valores en forma tabular en la tabla 2. c) Considere el arrollamiento total tomando las cuatro capas de la bobina, es decir de A1 – D2, (ver figura de montaje) haga circular una corriente de 0.5 amperes y mida el valor de B. Escriba su valor en la tabla 2.

Diagrama simbólico del Circuito para A1 - D 2

Diagrama simbólico del Circuito para A1 – B 2

b) Comentarios al comportamiento de los datos: Los datos se comportaron de manera lineal. 8.- Graficas

I (A) .1

B(T)

Grafica de I vs B

.19 x 10−3

.2

.29 x 10

.3

.35 x 10−3

.4

.49 x 10−3

.5

.58 x 10−3

.6

.69 x 10−3

−3

.7

.79 x 10

.8

.89 x 10−3

.9

1 x 10

1

1.08 x 10−3

−3

Experim ento 1

−3

El comportamiento de I y B siguen una tendencia lineal, por lo que no se tendrá que hacer un cambio de variable.

Experimento 2

n

B(T)

87

.60 x 10−3

174

1.18 x 10−3

261

1.70 x 10

348

2.22 x 10−3

Grafica de n vs B

−3

El comportamiento de n y B siguen una tendencia lineal, por lo que no se tendrá que hacer un cambio de variable.

b) CAMBIO DE VARIABLE

No es necesario ya que tiene una tendencia lineal.

9.- Hipótesis

Experimento 1 I (A) .1

B(T) −3

.19 x 10

.2

PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS:

−3

.29 x 10

.3

.35 x 10

.4

.49 x 10

.5

.58 x 10−3

.6

.69 x 10

.7

.79 x 10−3

.8

.89 x 10−3

.9

1 x 10−3

1

1.08 x 10−3

−3

El comportamiento de I y B siguen una tendencia lineal por tanto el fenómeno es lineal.

−3

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: r = .999088

−3

VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS: El fenómeno es lineal

Se acepta la hipótesis *

Experimento 2

PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS: El comportamiento de n y B siguen una tendencia lineal por tanto el fenómeno es lineal.

n

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: r = .999627

B(T)

87

.60 x 10−3

174

1.18 x 10−3 VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS: El fenómeno es lineal

261

1.70 x 10

348

2.22 x 10−3 Se acepta la hipótesis *

−3

A=8x10-5 B=6.183908046x10-6

I (A) .1

B(T)

.19 x 10−3

.2

.29 x 10−3

.3

.35 x 10−3

.4

.49 x 10−3

.5

.58 x 10

.6

.69 x 10−3

.7

.79 x 10

.8

.89 x 10−3

.9

1 x 10−3

1

1.08 x 10

−3

−3

−3

10.- Ley Empírica Experimento 1

Haciendo la regresión lineal queda: R=.999088; la relación de I y B es lineal

−5

A=b= 7.86666 x 10

−3

B=m= 1.011515 x 10

x=I

Y=B

Y=mx + b Sustituyendo en la ley, sin considerar algún cambio de variable, nos queda la ley empírica.

B=1.011515 x 10−3

( TA ) I +7.86666 x 10

−5

T

Significado físico de m

B=

[ ]

M0 n I +[B 0 ] L

B=1.011515 x 10−3

( TA ) I +7.86666 x 10

−5

T

Por lo tanto

m=1.011515 x 10−3

M n T mL = 0 ; M 0= A L n

( )

−3

1.011515 x 10 Despejando y sustituyendo

M 0=

87

T (.08 m) A

M 0=9.301287 x 10−7

Tm A

Experimento 2 n

B(T)

87

.60 x 10−3

174

1.18 x 10

261

1.70 x 10−3

348

2.22 x 10

−3

−3

Haciendo la regresión lineal queda: R=.999627; la relación de n y B es lineal

−5

A=b= 8 x 10

x=n

Y=mx + b

Y=B

−6

B=m= 6.183908046 x 10

Sustituyendo en la ley, sin considerar algún cambio de variable, nos queda la ley empírica.

B=6.183908046 x 10−6 ( T ) n+ 8 x 10−5 T

Significado físico de m

B=

[ ]

M0 I n+[B 0 ] L

B=6.183908046 x 10−6 ( T ) n+ 8 x 10−5 T

Por lo tanto

m=6.183908046 x 10−6 ( T )=

Despejando y sustituyendo

M 0=9.89425 x 10−7

Tm A

M0 I mL ; M 0= L I

−6 6.183908046 x 10 (T ) (.08 m) M 0= .5 A

11.- Errores a) Calculo del error experimental Para el primer experimento: R= Y partiendo del valor teórico proporcionado por el maestro, podemos determinar la variación que existe entre el dato obtenido experimentalmente. −7

µ teorica=4 πx 10

Por medio de la ecuación:

|

|

|

|

−7 −7 V .C . Dteórico −V exp 4 πx 10 −9.29 x 10 EEexp= ×100 = ×100 V .C . Dteórico 4 πx 10−7

EEexp=× 100 =26.02

Por lo tanto, el porcentaje de variación que existe entre V teóricamente esperado y V experimental es de

26.02 .

Para el segundo experimento: R= Y partiendo del mismo valor teórico proporcionado por el maestro, podemos determinar la variación que existe entre el dato obtenido experimentalmente. Por medio de la ecuación:

|

|

|

|

V .C . Dteórico −V exp 4 πx 10−7−9.88 x 10−7 EEexp= ×100 = ×100 −7 V .C . Dteórico 4 πx 10 EE exp=× 100 =20.96

Por lo tanto, el porcentaje de variación que existe entre V teóricamente esperado y V experimental es de

20.96

b) Localización de causas que provocan error en el experimento R= Error Humano. Tal vez el maestro se equivoco al momento de conectar el aperimetro. Error en el equipo. Tal vez el aparato para medir el Amperaje no estaba bien equilibrado Error Experimental. Tal vez no se conecto bien el equipo.

12.- Conclusiones Al realizar este experimento, observamos que el campo magnético es más fuerte en el interior, esto podemos verlo al introducir la sonda en el interior de un solenoide, esto sucede ya que la densidad de las líneas de fuerza es mayor dentro del solenoide que fuera.

13.- Referencias

a) Bibliográficas 1. Física general, Tomo II, Redsnick-D. Halliday, Ed. C.E.C.S.A 2. Física para estudiantes de ciencia e ingeniería, Tomo II, Frederick Bueche, Ed. McGraw Hill. 3. Instructivo de actividades Experimetales, Fisica Experimental III.Laboratorio de Fisica

b) Internet 1.http://www.fisica.unlp.edu.ar/materias/fisICIver/FpCeIS7EdV1.pdf 2.http://www.hverdugo.cl/varios/libros/fISica%20Conceptual%20-%20Hewit.pdf