Seleccion y Dimensionamiento de Maquinaria Agricola

MOTORES Y TRACTORES

ING. FREDY CACERES G.

SELECCIÓN SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DIMENSIONAMIENTO DE MAQUINARIA AGRICOLA INTRODUCCIÓN Es intención de este trabajo, difundir una metodología sencilla, práctica y útil para que el administrador agrícola pueda seleccionar y dimensionar el parque de maquinaria, en función de la potencia y condiciones de trabajo. La metodología propuesta, está basada en las normas de la American Society of  Agricultural Engineers (A.S.A.E.), más precisamente en la Standard ASAE D 230.2, que la autora tradujera al castellano y adaptara los valores y gráficos a las unidades más comúnmente comúnmente utilizadas en Argentina y el resto de los países de América Latina.

GENERALIDADES Cuando el productor cuenta con un determinado parque de maquinaria y desea ampliarlo adquiriendo nuevos tractores o equipos, debe procurar que los mismos armonicen con los ya existentes, además de ajustarse a la modalidad y condiciones de trabajo del lugar. Para lograr un correcto dimensionamiento de la maquinaria agrícola, es preciso que exista una relación armónica entre:

Cuanto más se ajuste la potencia disponible en el tractor a la potencia requerida por el implemento, bajo determinadas condiciones de trabajo, más eficiente será la selección de la máquina a adquirir, ya sea tractor o implemento agrícola.

POTENCIA DISPONIBLE Cuando hablamos de la POTENCIA DISPONIBLE en el tractor, es fundamental con onoocer el rendimiento de la poten tencia en el mismo smo, tomando como patrón de comparación del rendimiento, la potencia en la toma de potencia (T de P), ya que evita las variables relacionadas con el esfuerzo de tracción entre las ruedas y la superficie del de l terreno. Según A.S.A.E. (EP. 391.1) el rendimiento máximo de potencia mecánica de un tractor  con tracción en las dos ruedas traseras (tracción simple) sobre una superficie de concreto es el dado en la Figura 1.

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Figura 1. Rendimiento máximo de potenci pot enciaa mecánica de un tractor t ractor con tracción simple sobre concreto. En nuestro caso en particular, nos interesa más concretamente concretamente la relación que existe entre: TOMA DE POTENCIA POTENCIA  EJE TRASERO  BAR RA DE TIRO. TI RO. (Figura (Figura 2). ↔

↔

Figura 2. Tracción simple – concreto co ncreto Para expresar la potencia en la barra de tiro (B de T) en su equivalente a la toma de  potencia (T de P), es es necesario necesario aplicar la siguiente siguiente fórmula:  Potencia T  de  P  =

 Potencia  B de T   Potencia eje trasero  Potencia  B de T   x  Potencia T  de  P   Potencia eje trasero

donde la relación: relación: Potencia eje trasero/ Potencia Potencia T. de P es un coeficiente coeficiente fijo propio del tractor y es igual, igual, según la Figura 1, a 0,94 a 0,96. 0,96. En cambio, cambio, la relación: Potencia B de T/Potencia eje trasero depende de las condiciones de la superficie del suelo y por  2

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ende entra a jugar el patinamiento, por eso el valor de este coeficiente no es fijo y varía de acuerdo a lo antedicho. Por lo tanto la ecuación anterior podr(a expresarse de la siguiente manera:  Potencia T  de  P  =

 Potencia  B de T   Potencia  B de T  0,96  x  Potencia eje trasero

POTENCIA REQUERIDA Si nos referimos a la POTENCIA TOTAL REQUERIDA por el implemento, expresada en su equivalente a la toma de potencia, vemos que la misma se compone de la suma de  potencias parciales, según se puede ver en la siguiente ecuación:  Potencia T  de P  +  Potencia  B de T 

 Potencia total  requerida  por  el  implemento s

(T  de  P  equivalent e)

- (T  de  P  equiv.) +  Potencia  Hidráulica + +  Potencia  Eléctrica

1. Potencia en la forma de potencia (T de P): Es la potencia requerida por el implemento en el eje de la toma de potencia del tractor   Potencia T  de  P  =  Potencia requerida ( cv / m) x  Ancho ( m )

( CV )

 por  unidad   

de labor 

Ejemplos: arado rotativo, segadora, etc. 2. Potencia en la barra de tiro (B de T): Es la potencia desarrollada por las ruedas del tractor para mover el implemento a través o sobre el suelo o cultivo.  Potencia  B de T 

(CV )

=

 Esfuerzo de tracción ( Kg )  x Velocidad  ( km / h )

æ  Kg  km ö ÷÷ CV  h è   ø

(1) 270 çç

2.1 Esfuerzo de tracción (F): ES la fuerza total, paralela a la dirección de avance, requerida por una máquina para su tracción o movimiento.  F  ( kg ) =

Re sistencia del   suelo  y cultivo

( kg ) h +

Re sistencia a la rodadura

( kg )

2.2 Resistencia del suelo y cultivo (R syc): Es la fuerza resultante, paralela a la dirección de avance, del roce del suelo y cultivo con los componentes que trabajan de la máquina.

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(1) 270

kg  km cv h

= 75

kg  m  s cv

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 x 3600

 R sy c ( kg ) =

1 km h 1000 m

 s

 x

Tracción requerida ( Kg  / m )  Ancho de ( m )  x  por unidad  labor 

2.3 Resistencia a la rodadura (R r)  : Es la fuerza paralela a la dirección de avance, requerida por el implemento para su transporte sobre la superficie del suelo.  Rr  ( kg ) =

Coeficient e de resistencia  Peso total  de ( kg )  x a la rodadura la máquina

Como se recordará, para convertir la potencia requerida en la barra de tiro a su equivalente en potencia en la toma de potencia, se procede aplicando la ecuación vista anteriormente:  

_______________________________________   Potencia  B de T 

(T  de  P  equival .)

=

 Potencia  B de T   Potencia  B de T  0,96  x  Potencia eje trasero

Ejemplos: - Arado de rejas o cincel: En estos tipos de implementos el ESFUERZO DE TRACCIÓN está básicamente dado por la resistencia del suelo y cultivo, puesto que la resistencia a la rodadura será muy pequeña (las ruedas de transporte llevarán poco o nada de peso cuando el arado esté trabajando), puede ser  despreciable.  F  arado de rejas o cincel = R Syc + Rr 

-

Sembradora: En las sembradoras el ESFUERZO DE TRACCIÓN se compone de la resistencia del suelo y cultivo (a los abridores de surco) más la resistencia a la rodadura (de las ruedas que dan mando a los dosificadores).

F sembradora = Rs yc + Rr  -

Pulverizadora de arrastre. En este ejemplo el ESFUERZO DE TRACCIÇON es causado por la resistencia a la rodadura, la cual puede ser apreciable cuando el tanque de la pulverizadora está lleno.

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ING. FREDY CACERES G. F pulverizadora = Rs yc + Rr 

3. Potencia hidráulica: Es la potencia fluídica requerida por el implemento hidráulico del tractor   Potencia hidráúlica

( cv )

=

Caudal  ( l / min )  x

Pr esión ( Kg  / cm² ) ( 2 ) 450 æ çç 1. Kg .  ö÷÷ è cv. min . cm² ø

Ejemplos: - Sembradora montada: Se hace apreciable el requerimiento de este tipo de  potencia en el levante hidráulico. - Cierto tipo de sembradoras de labranza cero, donde un motor hidráulico da movimiento a cada cuchilla cortadora. 4. Potencia eléctrica: Es la potencia requerida para operar ciertos componentes de algunos implementos.  Potencia eléctrica

( cv )

=

 Amperaje ( A )  x Voltaje (V )

æ  AV  ö ÷ è kW  ø

1000 ç

 x 1,35916

cv kW 

Donde: - Amperaje = Intensidad de la corriente eléctrica y se expresa en ampere (A). - Voltaje = Diferencia de potencial eléctrico y se expresa en volt (V) Siendo: ampere (A) x volt (V) = watt (W) y 1000 x ampere (A) x volt (V) = kilowatt (kW) ( 2)

450

l  x kg  cv. min . cm²

= 75

kg  m cv  s

 x 60

 s

min

 x

1 m² 1000 l   x 10000 cm² 1 m 3

Ejemplos: - Ciertos modelos de sembradoras neumáticas donde la batería hace trabajar un motor eléctrico que acciona el eje de mando de los dosificadores. - Algunas pulverizadoras de contacto cuyo rodillo es accionado por un motor  eléctrico. CAPACIDAD Y EFICIENCIA DE TRABAJO La EFICIENCIA DE TRABAJO es la relación que existe entre la capacidad de una máquina bajo condiciones de campo y la máxima capacidad teórica. La eficiencia de trabajo explica el defecto de utilizar el ancho de trabajo teórico de la máquina y 5

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contempla las pérdidas de tiempo por capacidad y costumbres del operador, sistema de trabajo y características del campo. La eficiencia de trabajo no incluye actividades tales como: recorrido desde o hacia un campo, las reparaciones mayores y el mantenimiento preventivo. En cambio las siguientes actividades sí son causa de la mayoría de las pérdidas de tiempo en el campo: - Giros y recorridos en vacío. - Manipulación de materiales: Semillas Fertilizantes Plaguicidas Agua Material cosechado. - Limpieza de equipo obstruido. - Ajuste de la maquinaria. - Servicio diario de lubricación y reabastecimiento de combustible. - Espera por otras máquinas. La CAPACIDAD DE TRABAJO EFECTIVA (Ce) se puede expresar en hectáreas/hora (Ce de campo) o en toneladas/hora (C e de material) y se calcula de la siguiente manera: Ce de campo:

Velocidad   x  Ancho de  x  Eficiencia de  x 0,1( 3)

Ce (ha/h) =

de trabajo labor 

( km / h )

( m)

trabajo

(decimal ) (ha / km.m)

Ce de material: Velocidad   x  Ancho de  x  Eficiencia  x

Ce (t/h) =

de trabajo labor  ( km / h ) ( m )

Re n dim iento  x 0,1

de trabajo ( decimal )

unitario del  cultivo

(t / ha )

( ha / km.m )

LA CAPACIDAD DE TRABAJO TEORICA (Ct) se puede determinar usando una eficiencia de trabajo igual a 1,0

( 3 ) 0,1

1 ha 1.000 m.  x km - m 10.000 m² 1 km. ha

=

PAUTAS Para el uso correcto de esta metodología, hay que tener en cuenta las siguientes pautas de trabajo, que las podemos agrupar según e relacionen con el SUELO, con el TRACTOR o con el IMPLEMENTO. I. SUELO a) Para el cálculo del esfuerzo de tracción de un arado a rejas o discos (Figura 3), se tienen en cuenta 5 tipos de suelo, a saber: - Arenoso 6

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- Franco-arenoso - Franco - Arcilloso - Gumbo (no tiene traducción literal al castellano, se trata de un suelo muy pesado de arcillas adherentes).  b) Para determinar el coeficiente de resistencia a la rodadura (Figura 4) se va a trabajar  con 5 condiciones distintas de suelo, que son: - Concreto - Pastura de poa = suelo no trabajado - Arado y sembrado en otoño (ensayado en diciembre) = Suelo que fue arado y sembrado 3 meses antes (para el hemisferio norte el otoño es en setiembre) - Franco recién arado a 25,4 cm de profundidad. - Arenoso suelto. c) Para la estimación del rendimiento de la barra de tiro (Figura 5) se hará en base a las 4 condiciones de suelo siguientes: - Concreto - Suelo firme - Suelo labrado o trabajado - Suelo blando o arenoso

II. TRACTOR  Los factores a tener en cuenta son:

a. Potencia disponible

en la toma de potencia T de P) en el eje trasero (ET) en la barra de tiro (B de T)

b. Peso tren trasero (PTT): - Implementos de arrastre: PTT = 7 5% del peso total - Implementos semimontados: PTT = 70% del peso total - Implementos montados: PTT = 65% del peso total c. Patinamiento: La máxima relación potencia en la B de T/Potencia en el ET se obtiene dentro de los límites óptimos de patinamiento que son: 4 - 8% para concreto 8- 10% para suelo firme 11 - 13% para suelo trabajado o labrado 14 - lS% para suelo suelto o arenoso

III. IMPLEMENTO 7

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En el implemento se va a tener en cuenta: en la toma de potencia (T de P) en la barra de tiro a. Potencia requerida... (B de T) hidráulica eléctrica

 b. Tipo de enganche

de arrastre semimontado montado

METODOLOGIA TABLA 1 Esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas. En esta tabla se dan los valores de potencia o esfuerzo de tracción requeridos por las máquinas agrícolas, como así también los rangos de velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo más usuales. Los requerimientos de tracción de un arado de rejas o discos, se pueden estimar a partir  de la Figura 3. El límite inferior del rango de requerimientos de potencia, energía o esfuerzo de tracción corresponde, por lo general, a suelos sueltos o arenosos y el límite superior a suelos pesados o arcillosos, siendo el límite medio para suelos francos. Quedará a criterio personal la elección del valor adecuado según el tipo y condición del suelo.

ACLARACIONES (1) Estos rangos son para suelos franco-arenosos y francos o franco-arcillosos respectivamente. (2) El segundo rango es para suelos arcillosos pesados. (3) Para equipos de cosecha de arrastre, se debe adicionar a la potencia requerida por el suelo o cultivo, la necesaria para cubrir la resistencia a la rodadura. (4) La energía requerida por tonelada es menor con alta capacidad de alimentación, baja velocidad de corte y corte largo.

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TABLA 1 Esfuerzo de tracción, potencia, energía, velocidad, capacidad y eficiencia de trabajo de máquinas agrícolas MÁQUINAS

Requirimiento de energía, potencia o esfuerzo de tracción

Velocidad o capacidad de trabajo

Efiencia de trabajo a campo

LABRANZA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Arado de reja o disco Arado cincel Cultivador lister Arado de rastra Subsolador Niveladora Arado rotativo, por cada 7-10 cm. de profundidad 8. Rastra 8.1 De ciscos, simple acción 8.2 De discos, doble acción 8.3 De discos, excéntrica 8.4 De dientes elásticos 8.5 De dientes rígidos 9. Rolo 10. Azada rotativa 11. Barra escardadora 12. Cultivador de campo 13. Cultivador de hileras 13.1 Superficial 13.2 Profundo 14. Cultivador rotativo

Ver Fig. 2 298-1191 kg/m. 181-363 kg/cuerpo 268-595 kg/m 13-20, 18-29 kg/cm de prof. (1) 446-1191 kg/m

5, 6-9, 7 km/h 6,4-10,5 km/h 4, 8-8,9 km/h 6,4-11,3 km/h 4,8-8,0 km/h ----

70-90 70-90 70-90 70-90 70-90 ----

17-33 CV T de P/m

1,6-8,0 km/h

70-90

74-149 kg/m. 149-417 kg/m 372-595 kg/m 112-461 kg/m 30-89 kg/m 30-223 kg/m 45/149 kg/m 89-179 kg/m 223-744, 506-967 kg/m (2)

4,8-9,7 km/h 4,8-9,7 km/h 4,8-9,7 km/h 4,8-9,7 km/h 4,8-9,7 km/h 7,2-12,1 km/h 8,0-16,1 km/h 6,4-9,7 km/h 4,8-12,9 km/h

70-90 70-90 70-90 70-90 70-90 70-90 70-85 70-90 70-90

60-119 kg/m 76-151 kg/m por cm. de prof. ----

4,0-8,0 km/h 2,4-4,8 km/h 4,8-11,3 km/h

70-90 70-90 70-90

----

4,8-8,0 km/h

60-75

191 kg/cuchilla ----

4,8-8,0 km/h 4,8-8,0 km/h

60-75 50-80

45-82 kg/surco

4,8-9,7 km/h

50-85

113-204 kg/surco 45-149 kg/m

4,8-9,7 km/h 4,0-9,7 km/h

50-85 65-85

APLICADORES DE FERTILIZANTES Y PRODUCTOS QUÍMICOS 15. Distribuidor de fertilizantes, de arrastre 16. Aplicador de amoníaco anhidrido 17. Pulverizadora

SIEMBRA 18. Maíz, soja o algodón, siembra únicamente 19. Maíz, soja o algodón, siembra y anexos 20. Sembradora de grano fino

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MÁQUINAS

COSECHA (3) 21. Segadora 22. Segadora - acondicionadora de barra 23. Segadora - acondicionadora de impacto 24. Segadora - acondicionadora hilerdora automotriz 25. Acondicionadora 26. Rastrillo 27. Enfardadora (cilíndricos o prismáticos) 28. Cubos de heno 29. Emparvadora 30. Cargador de fardos 31. Cosechadora de forraje verde de cuchillas rotativas. Picado grueso (4) 32. Cosech. de forr. de cilindros c/cuchillas. Picado fino

ING. FREDY CACERES G. Requirimiento de energía, potencia o esfuerzo de tracción

Velocidad o capacidad de trabajo

Efiencia de trabajo a campo

3,3 CV B de T/m, 1,7 CV T de P/m

8,0-11,3 km/h

75-85

3,3-5 CV B de T/m, 6,7-8,3 CV de T de P/m

6,4-9,7 km/h

60-85

10,1-17,2 CV T de P

6,4-9,7 km/h

60-85

6,7-8,3 CV B de T/m, 6,7-8,3 CV T de P/m, 6,7 CV T de P/m ----

4,8-9,7 km/h 8,0-11,3 km/h 6,4-8,0 km/h

55-85 75-85 70-85

1,52-2,53 CV h/ton 15,2-20,3 CV h/ton -----------

3,0-10,0 ton/h 3,0-5,0 ton/h 24,0-33,0 ton/h 9,0-15,0 ton/h

60-85 60-85 -------

1,2-2,53 CV h/ton

5,0-10,0 ton/h

50-75

32.1 Forraje verde

1,01-2,53 CV h/ton

32.2 Forraje para heno 32.3 Pasto seco o paja

1,52-5,07 CV h/ton 2,03-5,07 CV h/ton

32.4 Maíz para silaje

1,01-2,53 CV h/ton

La capacidad de trabajo es generalmente una función directa de la potencia 50-75 disponible de la T de P desde una fuente de pot. Vel. Usual es de 2,4-6,4 km/h

5,0-6,7 CV/m de corte

8,0-11,3 km/h

75-85

0,4 CV/m de ancho del cilindro

3,2-6,4 km/h

65-80

33. Hileradora de grano fino 34. Cosechadora 34.1 Grano fino

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MÁQUINAS

34.2 Maíz 35. Espigadora de maíz 35.1 1 hilera, de arrastre 35.2 2 hileras, de arrastre 35.3 2 hileras, montada 36. Cosechadora de algodón 36.1 1 hilera, montada 36.2 2 hileras, automotriz 37. Arrancadora de algodón, 2 hileras 38. Descabezadora de remolacha 39. Cosechadora de remolacha 40. Segadora rotativa, cuchilla   horizontal 40.1 Cultivos en masa 40.2 Cultivos de escarda 41. Ensiladora, llenadora de silo sopladora de forraje 41.1 Forraje para heno 41.2 Maíz o pasto para silo

Requirimiento de energía, potencia o esfuerzo de tracción

Velocidad o capacidad de trabajo

Efiencia de trabajo a campo

-------

3,2-6,4 km/h

65-80

8,11-10,14 CV 12,17-20,28 CV 12,17-18,25 CV

3,2-6,4 km/h 3,2-6,4 km/h 3,2-6,4 km/h

60-80 60-80 60-80

-------------

0,24-0,32 ha/ha 0,36-0,49 ha/h

60-75 60-75

-----6,08-8,11 CV/surco 30,42-45,62 CV/surco

0,40-0,81 ha/h 3,2-4,8 km/h 4,8-8,0 km/h

60-75 60-80 60-80

10,0-26,6 CV/m de corte 29,9-59,9 CV/m de corte

4,8-12,9 km/h 4,8-9,7 km/h

75-85 75-85

1,01-2,03 CV/ton 1,02-1,52 CV/ton

20,0-30,0 ton/h 20,0-50,0 ton/h

---------

FIGURA 3 Esfuerzo de tracción de un arado de rejas o discos A partir de este gráfico de curvas del coeficiente de labranza en función de la velocidad y conociendo el ancho de labor y la profundidad de trabajo, se puede calcular el ESFUERZO DE TRACCION de un arado de rejas o discos de la siguiente manera:  Esfuerzo de = Coeficient e  x  Ancho  x tracción

(kg )

Pr ofundidad 

de labranza de labor  de trabajo

( kg  / dm² )

( dm )

( dm )

Ejemplo: Determinar el esfuerzo de tracción que demanda un arado de “5 rejas de 14”, que trabaja a una velocidad real de 6,93 km/h y a una profundidad de 20 cm, en un suelo franco. 1° Cálculo del ancho de labor:  Ancho de labor 

( dm)

= 5 rejas  x

14" reja

 x

2,54

cm

"

 x

1 dm = 17,78 dm 10 cm

2° Determinación gráfica del coeficiente de labranza: Entrar en el gráfico con una velocidad de 6,93 km/h, subir hasta interceptar la curva de suelo FRANCO, girar hacia la izquierda y cortar el eje de las ordenadas en un coef. de labranza = 69,03 kg/dm2. 11

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3° Cálculo del esfuerzo de tracción: F (kg) = 69,03 kg/dm x 17,78 dm x 2dm = 2.455 kg

FIGURA 3. Esfuerzo de tracción de un arado de rejas o discos.

FIGURA 4. Coeficiente de resistencia a la rodadura para rodados neumáticos. Para la mayoría de los neumáticos, el diámetro externo indicado o teórico, calculado a  partir de las especificaciones del mismo, se puede utilizar como una aproximación al diámetro externo real. Por medio de este gráfico, con el diámetro externo teórico, la  presión de inflado y en qué condiciones de suelo se trabajará, se puede estimar el coeficiente de resistencia a la rodadura, el cuál permitirá calcular, como ya se vio, la RESISTENCIA A LA RODADURA aplicando la siguiente fórmula: Re sistencia (kg ) = Coeficient e  x  Peso total  ( kg ) a la

de resistencia

de la

rodadura

a la rodadura

máquina

Ejemplo: Se dispone de un equipo cuyas características son: peso total es de 5.500 kg, posee neumáticos cuyas dimensiones son 9,5-1 5”, que trabaja con una presión de inflado de 40 lb/pulg² sobre un suelo arado y sembrado 3 meses atrás. Determinar la resistencia a la rodadura del implemento. 1° Cálculo del diámetro externo teórico: 12

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 Diámetro externo (cm) = ( 2  x 9,5  pu lg . + 15  pu lg .)  x 2,54

cm  pu lg

= 86,4 cm.

2° Determinación gráfica del coeficiente de resistencia a la rodadura: Entrar en la parte izquierda de la Figura 4 con un diámetro externo de 86,4 cm. subir  hasta interceptar la curva de arado y sembrado c/centeno en otoño (coef. de resistencia a la rodadura para una presión de 16 lb/puig2), de allí mover hacia la derecha hasta la recta para una presión de inflado igual a 40 lb/puIg2, bajar y cortar el eje de las absisas en un coeficiente de resistencia a la rodadura  @ 0,175. 3° Cálculo de la resistencia a la rodadura: Rr (kg) = 0,175 x 5500 kg = 962,5 kg

FIGURA 5. Rendimiento en la barra de tiro, en tractores con tracción simple. En esta figura se combinan varios gráficos que permiten resolver, prácticamente, varias incógnitas a la vez, a partir de datos conocidos o estimados. Se tienen en cuenta, tres relaciones básicas, que vinculan al tractor con el implemento, que son:  Potencia  B de T   Potencia al  eje trasero

;

 Esf  . de tracción  B de T   Peso tren trasero

;

 Peso tren trasero  Potencia al eje trasero

Además el patinamiento y la velocidad de trabajo para distintos tipos de enganche y condiciones de suelo. 13

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A la figura se puede entrar por cualquier punto donde el dato sea conocido y a partir de allí, ya sea gráficamente o despejando incógnitas de las relaciones, se pueden obtener  estimativa- mente los resultados buscados. Los coeficientes de transferencia de peso dinámico sobre el terreno utilizados son, para implemento de arrastre 0,25; semimontados 0,45 y montados 0,65. En concreto este coeficiente se expresa como R, que es igual a la altura de la B de T/paso (distancia entre ejes). Ejemplo: Se tiene un tractor con 94,8 CV en la T de P ó 84 CV en la B de T, con un patinamiento del 5,5% sobre concreto (datos que surgen de los ensayos de tractores). El peso en el tren trasero es de 4.354 kg, la velocidad teórica en 4° marcha es igual a 8,37 km/h, trabajando sobre suelo firme con enganche semimontado. Calcular: Potencia en la B de T; esfuerzo de tracción; velocidad real y el patinamiento de las ruedas para esas condiciones de trabajo. 1° Cálculo de la potencia ET: a) Analíticamente: Sobre concreto y con tracción simple la relación

 potencia  ET   potencia T  de  P 

= 0,96:

despejando nos queda que la: Potencia ET = potencia T de P x 0,96 94,8 CV x 0,96 =91 CV  b) Gráficamente: Entrar con 5,S% de patinamiento, ir hacia la izquierda hasta interceptar la curva de concreto, subir y cortar el eje superior en una relación

 potencia  B de T   potencia  ET 

= 0,92;

despejando nos queda: Potencia ET =

 potencia  B de T 

0,92

=

84 CV  = 91 CV  0,92

2° Cálculo de relación peso tren trasero/potencia ET:  Potencia tren trasero  Potencia  ET 

=

4,354 kg  = 47,8 kg  / CV  @ 49 kg  / CV  91 CV 

3° Determinación gráfica del patinamiento (pt) Entrar con una velocidad teórica de 8,37 km/h, ir hacia la derecha hasta interceptar la recta correspondiente a una relación peso tren trasero/potencia ET = 49 kg/CV, subir verticalmente hasta la curva de suelo f irme y enganche semimontado, ir hacia la izquierda y cortar el eje de las ordenadas en un patinamiento 135%.

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4° Cálculo de la velocidad real: a) Analíticamente: Velocidad real = Velocidad teórica x (1 - patinamiento) Velocidad real = 8,37 km/h x 0,865 = 7,24 km/h

 b) Gráficamente: En el cuadrante superior derecho desde la intercepción de la curva de suelo firme y enganche semimontado con 13,5% de patinamiento (ver punto 3°) bajar paralelamente a las líneas de velocidades constantes reales hata el eje de las absisas y de allí bajar  verticalmente hasta interceptar la recta correspondiente a la relación peso tren trasero/potencia ET 49 kg/ CV, de allí ir hacia la izquierda y cortar el eje de velocidad de aproximadamente 7,2 km/h. Por lo tanto:

Velocidad real = 7,2 km/h 5° Determinación gráfica del esfuerzo de tracción: Entrar con 13,5% de patinamiento, ir hacia la izquierda hasta interceptar la curva de suelo firme y enganche semimontado, bajar hasta cortar el eje izquierdo de las absisas  Esf  . de tracción  B de T  = 0,6 en una relación  Peso tren trasero

Despejando nos queda: Esf. de tracción B de T = Peso tren trasero x 0,6 = 4.354 kg x 0,6 = 2.612 kg

6° Determinación gráfica de la potencia en la B de T: Entrar con 13,5% de patinamiento, ir hacia la izquierda hasta interceptar la curva de suelo firme, subir y cortar el eje superior izquierdo en una relación  potencia  B de T   potencia  ET 

= 0,76

Despejando nos queda Potencia B de T = Potencia ET x 0,76 = 91 CV x 0,76 = 69,2 CV

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FIGURA 5. Rendimiento en la barra de tiro, en tractores con tracción simple

FIGURA 6. Nomograma de capacidad de trabajo de máquinas agrícolas. Este nomobrama permite calcular gráficamente la CAPACIDAD DE TRABAJO TEORICA y EFECTIVA de las distintas máquinas agrícolas, de una forma práctica y sencilla. Uniendo la velocidad de trabajo con el ancho de labor teórico, se obtiene la capacidad de trabajo teórica y si a ésta última la unimos con una eficiencia de trabajo a campo supuesta o conocida, obtenemos en forma inmediata la capacidad de trabajo efectiva, sin necesidad de realizar cálculo alguno. Al nomograma se puede entrar por la izquierda o derecha, en forma indistinta, según sea el resultado buscado. Ejemplo: Se dispone de un equipo cuyo ancho de labor teórico es de 4 m y trabaja a una velocidad de 7 km/h. Determinar la capacidad de trabajo esperada (teórica> y el efecto de una eficiencia de trabajo a campo del 6O% sobre la misma (capacidad de trabajo efectiva). 1° Determinación gráfica de la capacidad de trabajo teórica: Entrar al nomograma con una velocidad de 7 km/h y extender una línea recta que pase  por un ancho de labor igual a 4 m, continuarla hasta cortar la escala de capacidad de trabajo teórica en 2,8 ha/h.

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2° Determinación gráfica de la capacidad de trabajo efectiva: Si ahora unimos con una línea recta 2,8 ha/h con una eficiencia de trabajo a campo del 60% y la prolongamos hasta la escala de capacidad de trabajo efectiva, vemos que corta a la misma en aproximadamente 1,68 ha/h.

EJERCICIOS EJERCICIO 1. Determinar el coeficiente de resistencia a la rodadura para neumáticos con las siguientes dimensiones: 6,00 - 16”; con una presión de inflado de 30 lb/pulg² sobre un suelo arado. (Figura 4). 1° Cálculo del diámetro externo teórico: Diámetro externo = (2 x 6 pulg + 16 puIg) x 2,54

cm  pu lg

71,12 cm @ 72 cm.

2° Determinación gráfica del coeficiente de resistencia a la rodadura (CR r)  : Con 72 cm de diámetro externo y la curva de suelo franco recién arado a 25,4 cm de  profundidad, trabajando a una presión de inflado de 30 lb/pulg²_el: CR r   = 0,35

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EJERCICIO 2. Se dispone de un equipo cuyo peso total es de 2.500 kg y posee neumáticos cuyas dimensiones son 9,5 - 24”, que trabaja con 20 lb/pulg² de presión de inflado sobre un suelo arenoso. Determinar la resistencia a la rodadura del implemento. (Figura 4). 1° Cálculo del diámetro externo teórico: Diámetro externo = (2x9,5 pulg + pulg) x 2,54

cm  pu lg .

@ 109 cm.

2° Determinación gráfica del coeficiente de resistencia a la rodadura (CR r)  : Con 109 cm de diámetro externo y la curva de suelo arenoso, trabajando a 20 lb/pulg² el CR r   = 0,23 3° Cálculo de la resistencia a la rodadura (Rr):  Rr  = CRr  x  peso total  equipo = 0,23  x 2.500 kg . = 575 Kg .

EJERCICIO 3. Se tienen 162 ha que hay que sembrar con un cultivo de grano grueso, en un período estimado de 7 días. El tiempo disponible para sembrar por día es de 12 horas. Se va a trabajar a una velocidad de 6,4 km/h y a una distancia entre surcos de 76 cm. Determinar el tamaño mínimo de la sembradora requerida. (Figura 6) 1° Cálculo de la capacidad de trabajo efectiva (Ce): Ce =

162 ha 7 días  x 12

h

= 1,93 ha / h

día

2° Determinación gráfica de la capacidad de trabajo teórica (Ct) y ancho de labor  teórico: Según TABLA 1, la eficiencia promedio de una sembradora de grano grueso es de aproximadamente el 70%, por lo tanto si unimos esta eficiencia con una capacidad de trabajo efectiva de 1,93 ha/h, nos da una capacidad teórica de 2,8 ha/h. Luego si unirnos ésta última con una velocidad de 6,4 km/h cortamos la escala de ancho de labor teórico en 4,4 m. 3° Cálculo del tamaño de la sembradora:  N °  sur cos =

 Ancho de labor  teórico  Dis tan cia entre  sur cos

=

4,4 m. = 5,8 sur cos 0,76 m / surco

La sembradora requerida deberá tener como mínimo 6 surcos.

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EJERCICIO 4. Se dispone de un arado cincel de arrastre, de 3,35 m de ancho de labor, para trabajar en un suelo franco previamente labrado a 20 - 25 cm de profundidad. Determinar: a) Tamaño mínimo del tractor (potencia en la T de P) requerido para tirar dicho cincel a 8 km/h.  b) Velocidad de trabajo teórica (sin patinamiento). c) Peso del tractor lastrado. 1° Cálculo de la potencia requerida en la B de T: Según TABLA 1 la resistencia del suelo y cultivo para un cincel es de 298-1191 kg/m. Para un suelo franco previamente labrado se usará 600 kg/m aproximadamente.  Rs y c =

Tracción requeria  x  Ancho de = 600 kg  x 3,35 m  por  unidad 

labor 

2010 kg .

m

Dado que en el cincel la rodadura es muy pequeña el Esf. de tracción = Rs yc = 2010 Kg Por lo tanto:  F  ( kg )  x Velocidad  km / h Potencia B de T = 270 2.010 kg  x 8 km / h Potencia B de T = = 59,6 CV  270 2° Cálculo de la potencia requerida en la T de P del tractor (Figura 5): Dado que no se conoce el peso del tractor, se debe suponer un patinamiento máximo admisible, por ejemplo 15%. Con ese patinamiento y la curva de suelo labrado se determina que la relación

 potencia  B de T   potencia  ET 

= 0,63

Por lo tanto:  Potencia  B de T 

(T de  P  equival .)

=

 Potencia  B de T   Potencia  ET   Potencia  B de T   x  Potencia T  de  P   Potencia  ET 

59,6 CV  = 98,5 CV  (T  de  P  equival .) 0,96  x 0,63

 Potencia  B de T 

=

3° Cálculo de la velocidad de trabajo teórica: Velocidad teórica =

Velocidad  real 

(1 -  pt )

=

8 km / h = 9,4 km / h (1 - 10,15)

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4° Determinación del peso total del tractor (Figura 5): Con 1 5% de patinamiento para un suelo labrado e implemento de arrastre la relación  Esf  . de tracción  B de T   = 0,44  PTT 

Despejando nos queda:  PTT  =

 Esf  . de tracción  B de T 

0,44

=

2010  Kg  0,44

4.568 kg .

Como el PTT = Peso total x 0,75, resulta que el  Peso total  =

 PTT 

0,75

=

4.568 kg  = 6.091 Kg . 0,75

a) Tamaño mínimo del tractor: 98,5 CV en la T de P.  b) Velocidad de trabajo teórica: 9,4 km/h. c) Peso total del tractor: 6.091 kg Peso tren trasero: 4.568 kg.

EJERCICIO 5. Se dispone de un tractor con las siguientes características: potencia en la B de T de 83 CV con un 6% de patinamiento sobre concreto; el peso en el tren trasero es de 4.445 kg y la velocidad de trabajo teórica (sin patinamiento) es de 8 km/h. Elegir el tamaño conveniente de un arado de rejas semimontado para trabajar en un suelo franco firme a 20 cm de profundidad. 1° Determinación de la potencia en el eje trasero (Figura 5): Con 6% de patinamiento en concreto, la relación

 potencia  B de T   potencia  ET 

= 0,92

Despejando nos queda que:  Potencia  ET  =

 Potencia  B de T 

0,92

=

83 CV  = 90,2 CV  0,92

2° Cálculo de la relación peso tren trasero/potencia E.T.: 4.445 kg  = 49 kg  / CV   Potencia  ET  90,2 CV   Peso TT 

=

3° Determinación gráfica del patinamiento y la velocidad real (Figura 5): Con 8 km/h de velocidad teórica y una relación Peso TT/Potencia ET 49 kg/CV para un suelo firme e implemento semimontado el patinamiento = 13,5%. Por lo tanto la: Velocidad real = Velocidad teórica x (1-pt) = 8 km/h x (1 -0,135) Velocidad real = 8 km/h x 0,865 = 6,92 km/h 20

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4° Determinación del esfuerzo de tracción en la B de T (Figura 5): Con 13,5% de patinamiento para suelo firme e implemento semimontado la relación  Esf  . de tracción  B de T  = 0,6  PTT 

Despejando nos queda que el: Esf. de tracción B de T = PTT x 0,6 = 4.445 kg x 0,6 = 2.667 kg 5° Determinación del tamaño del arado (Figura 3): Con una velocidad real de 6,92 km/h para suelo tranco el Coeficiente de labranza = 69 kg/dm². Como el:  Esf  . de tracción =  B de T 

Coef  . de labranza

 x

 Ancho de labor 

 x Pr ofundidad 

Despejando nos queda que el:  Ancho de labor 

=

 Esf  . de tracción  B de T  Coef  . de labranza  x

=

2.667 kg 

Pr ofundidad  69  Kg   x 2 dm dm²

Ancho de labor = 19,3 dm 1,93 m a. Si se usan rejas de 14” (0,36 m) tenemos:  N ° de rejas

 Ancho de labor   Ancho reja

=

1,93 m. = 5,36 rejas 0,36 m.

Elegir un arado de 5 rejas.  b. Si se usan rejas de 16” (0,41 m) tenemos:  N ° de rejas

1,93 m. = 4,71 rejas 0,41 m.

Elegir un arado de 4 rejas.

EJERCICIO 6. Se dispone de un equipo compuesto por: - Una cosechadora - picadora de forrajes cuyas características son: - 2 surcos, de arrastre - ancho de labor: 1,52 m - peso total: 1.452 kg - neumáticos: dimensiones: 7,5 — 16” presión de inflado: 24 lb/pulg² 21

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- Un carro forrajero con las siguientes características: - peso en vacío: 1.814kg - capacidad de carga: 5 toneladas - neumáticos: dimensiones: 9,5 - 15” presión de inflado: 40 lb/pulg² Para trabajar en un cultivo de maíz para silaje, con un rendimiento de 44,5 t/ha, a una velocidad de 4,8 km/h, sobre suelo firme con un patinamiento supuesto máximo admisible del 15%. Determinar: a) El tamaño mínimo del tractor (potencia en la T de P) requerido.  b) El peso del tractor lastrado. 1° Cálculo de la capacidad de trabajo efectiva (Ce): Según la TABLA 1 se supone una alta eficiencia de trabajo a campo de alrededor de un 75%. Por lo tanto: Ce = ( t / h ) =1,52 m.  x

4,8

km h

 x 0,75  x

44,5

t  ha

x 0,1

Ce = 24,4 t/h. 2° Cálculo de la potencia requerida en la T de P: Según TABLA 1 la potencia requerida por una cosechadora de forraje de picado fino  para maíz de silaje, es de 1,01 a 2,53 CV h/t. Para este caso tomaremos 2 CV h/t. Por lo tanto:  Potencia T  de  P 

 Potencia requerida  x Ce  por  unidad 

=2

CVh t 

 x

24, 4

t  h

Potencia T de P = 48,8 CV 3° Determinación de la potencia requerida en la B de T (Figura 4): En este caso el esfuerzo de tracción va a estar dado por la resistencia a la rodadura de la cosechadora y del carro forrajero (ésta puede ser apreciable cuando está lleno) - COSECHADORA: Diámetro externo (2 x 7,5pulg + l6 pulg) x 2,54

cm  pu lg .

@ 79cm.

Con 79 cm. de diámetro externo y la curva de suelo arado y sembrado con centeno en otoño, trabajando a 24 lb/pulg², el CR r   = x 0,17. Por lo tanto: R r   cosechadora = 0,17 x 1452kg = 247 kg. - CARRO FORRAJERO: Diámetro externo = (2 x 9,5pulg + l5pulg) x 2,54

cm  pu lg .

@  86cm.

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Con 86 cm de diámetro externo para la misma curva a 40 lb/pulg², el CR r  = 0,l85. Por  otro lado el: Peso total del carro= 1.814kg * 5000 kg = 6.814 kg. Por lo tanto: R rc  arro0,185 x 6.814 kg. = 1.261 kg. Si sumamos ambas R r   vemos que:  Esf  . de tracción  B de T 

=2.47  Kg . +1261 Kg  1.508 kg 

Por lo tanto  Potencia  B de T  =

1.508  Kg  x 4,8 km / h =26,8 CV  270

4° Determinación de la potencia equivalente en la T de P (Figura 5): Con 15% de patinamiento para suelo firme la relación

 Potencia  B de T   potencia  ET 

= 0,73. Por lo

tanto:  Potencia  B de T   Potencia  B de T 

(T  de  P  equival .)

=

0,96  x 0,73

=

26,8 CV  = 38,2 CV  0,96  x 0,73

5° Cálculo de la potencia total requerida por el equipo:  Potencia total  requerida

 Potencia total  requerida

= Potencia T  de  P  +  Potencia  B de T  (T  de  P  equival .)

= 48,8 CV  + 38,2 CV  =87 CV 

6° Determinación del tamaño mínimo del tractor: El tractor seleccionado deberá tener una potencia en la T de P mayor de 87 CV para tener en cuenta los picos de potencia que se producen mientras se cosecha. Tomando un  pico de potencia de 1 ,5 tenemos: Potencia T de P = 48,8 CV x 1,5 73,2 CV  Potencia T  de  P  del  tractor  elegido

= 73,2 CV  + 38,2 CV  = 111,4 CV 

7° Determinación del peso del tractor lastrado (Figura 5): Con 15% de patinamiento para suelo firme e implemento de arrastre, la relación 23

MOTORES Y TRACTORES  Esf  . tracción  B de T   PTT 

ING. FREDY CACERES G.

= 0,57

Despejando nos queda que:  PTT  =

 Esf  . tracción  B de T 

 Peso total  =

0,57  PTT 

0,75

=

=

1508  Kg . = 2.646  Kg . 0,57

2.646  Kg . = 3.528 Kg . 0,75

a) Tamaño mínimo del tractor: 111,4 CV en la T de P.  b) Peso total del tractor: 3.528 kg. Peso tren trasero: 2.646 kg.

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