Seleccion de La Mejor Ruta

 

CAMINOS

UNIDAD II LAS CARRETERAS TRAZO Y SELECCIÓN DE LA MEJOR RUTA 2019 Docente: Ing. Teresa Victoria Chávez Toledo

 

CARRETERAS •   Una Una carr carret eter era a es un una a in infr frae aest strructu uctura ra de tr tran ansp spor orte te es espe peci cial alme ment nte e acondicionada dentro de toda una faja de terreno denominada derecho de ví vía, a, con con el pr prop opós ósit ito o de perm permit itir ir la ci circ rcul ulac ació ión n de ve vehí hícul culos os de ma mane nera ra continua en el espacio y en el tiempo, con niveles adecuados de seguridad y comodidad. proyecto to int integr egral al de una carr carreter etera, a, el diseño diseño geomé geométri trico co es la par parte te •   En el proyec más má s impo import rtan ante te ya que que a trav través és de él se esta establ blec ece e su conf config igur urac ació ión n geométrica tridimensional, con el fin de que la vía sea funcional, segura, cómoda, estética, económica y compatible con el medio ambiente. funcional de acuerd acuerdo o a su tipo, característic características as geométricas geométricas y •   Una vía será funcional volúmenes de tránsito, de tal manera que ofrezca una adecuada movilidad a través de una velocidad de operación suficiente.

 

DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS •   La geometría de la vía tendrá como premisa básica la de ser segura, a través de un diseño simple, uniforme y consistente. •   La vía será cómoda e en n la medida en que se disminuyan las aceleraciones de los vehículos y sus variaciones, lo cual se logrará ajustando las curvaturas de la geometría y sus transiciones a las velocidades de operación por las que optan los conductores a lo largo de los tramos rectos. •   La vía será estética al adaptarla al paisaje, permitiendo generar visuales agradables a las perspectivas cambiantes, produciendo en el conductor un recorrido fácil.

 

DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS •   La vía será económic económica, a, cuando cumpliendo cumpliendo con los demás objetivos, objetivos, ofrece el menor costo posible tanto en su construcción como en su mantenimiento. • F Fiinalmente, la vía de deb berá ser com compatible co con n el me med dio amb mbiiente te,, adaptándola en lo posible a la topografía natural, a los usos del suelo y al valor de la tierra, y procurando mitigar o minimizar los impactos ambientales. •   Lo Los s fa fact ctor ores es o re requ quis isit itos os de dell di dise seño ño a tene tenerr en cu cuen enta ta se agru agrupa pan n en externos o previamente existentes, e internos o propios de la vía y su diseño.

 

DISEÑO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS •   Los factor factores es ex exter terno nos s están están rela relacio ciona nado dos, s, entr entre e otro otros s aspe aspect ctos os,, con con la topografía del terreno natural, la conformación geológica y geotécnica del mismo, el volumen y características del tránsito actual y futuro, los valores ambi am bien enta tale les, s, la cl clim imat atol olog ogía ía e hi hidr drol olog ogía ía de la zo zona na,, los los desa desarr rrol ollo los s urbanísticos existentes y previstos, los parámetros socioeconómicos del área y la estructura de las propiedades. •   Los fac factor tores es in inte tern rnos os del di diseñ seño o cont contem empl plan an las las ve velo locid cidade ades s a tene tenerr en cuen cu enta ta par para el mis mismo y lo los s efec fectos tos opera peraci cion onal ales es de la geo eome metr tríía, especialmente los vinculados con la seguridad exigida y los relacionados con la estética y armonía de la solución.

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   El diseño y la construcción de una vía se inicia con el establecimiento establecimiento de las rutas o corredores favorables que conecten los extremos del proyecto y unan puntos intermedios de paso obligado, actividades que se desarrollan en la llamada Fase 1 de Prefactibilidad. •   Teniendo en cuenta los factores externos que afectan el diseño, en esta prim pr imer era a et etap apa a pred predom omin inan an lo los s crit criter erio ios s ec econ onóm ómic icos os vinc vincul ulad ados os a las las longitudes de las soluciones y al costo de las obras de explanación, de arte (puentes, viaductos, muros) y túneles.

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   Un Una a vez vez sele selecci ccion onad ada a la ruta ruta má más s favo favora rabl ble, e, se inici inician an pr prop opia iamen mente te las las etapas del diseño geométrico, que le dan la forma física más apropiada a la carretera, adaptada a todos los requisitos, intentando satisfacer al máximo los distintos objetivos del diseño. •   Este Este di dise seño ño se rea eali liz za, pasa pasan ndo por por la Fa Fase se 2 de Facti actibi bili lida dad d o de antep teproyecto, en la cua cual se decid cide continuar o no con el proyecto dependiendo de su rentabilidad. Si éste resulta rentable se debe continuar  con la Fase 3 con la elaboración de los Diseños Definitivos de la carretera, que incluye los diseños detallados, tanto geométricos como de todas las estructuras y obras complementarias que se requieran, de tal forma que se pueda materializar la carretera a través de su construcción.

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   Como la carretera carretera es una superficie superficie transita transitable, ble, continua y regular regular,, ubicada ubicada en un espacio tridimensional, la reducción de su forma geométrica a un modelo mode lo matemá matemático tico igu igualm almente ente tridim tridimensi ension onal al res resulta ulta com comple pleja ja y, por lo tanto, poco empleada. •   Por lo tanto, en casi todos los diseños se realizan dos análisis bidimensionales complementarios del eje de la vía, prescindiendo en cada caso de una de las tres dimensiones. •   Así, si no se toma en cuenta la dimensión vertical (altura o cota), resultará resultará el alineamiento en planta o diseño geométrico horizontal, que es la proyección del eje de la vía sobre un plano horizontal.

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   La forma del alineamien alineamiento to en planta es una sucesió sucesión n continua y cambiante de direcciones, rumbos o azimuts a lo largo del eje. •   Las for formas mas geo geométr métrica icas s horizo horizontal ntales es que se utiliz utilizan an par para a la defini definició ción n del trazado son rectas y curvas circulares o espirales de transición. •   Ahora, si se toma en cuenta la dimensión long longitudin itudinal al del alinea alineamiento miento en pl plan anta ta,, defi defini nido do ante anteri rior orme ment nte e y, ju junt nto o co con n ella ella,, se co cons nsid ider era a la co cota ta,, resu re sult ltar ará á el pe perrfi fill lo long ngit itud udin inal al o di dise seño ño geom geomét étri rico co ve vert rtic ical al,, qu que e es la proyección del eje real o espacial de la vía sobre una superficie vertical paralela al mismo.

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   La forma del perfil longitudinal es una sucesión continua y cambiante de pendientes a lo largo del eje. •   Las forma formas s ge geom omét étri rica cas s vert vertic ical ales es que que se utili utiliza zan n pa para ra la defi defini nici ción ón de dell trazado son rectas contiguas de pendientes uniformes enlazadas con curvas verticales parabólicas. •   Finalm Finalmente, ente, si se considera considera el ancho de la vía asociado a su eje, resultarán resultarán las las seccio seccione nes s tran transv sver ersal sales es suces sucesiv ivas, as, compu compuest estas as por por la calz calzad ada, a, las las bermas, las cunetas y los taludes laterales; completándose así la concepción tridimensional de la vía.

 

•   En la Figura 1.2 se muestra el e je de u na vía ubicado en el espacio tridimensional. •   Inicia Inicialmen lmente, te, obs obsérv érvese ese que se ti tien enen en tr tre es pl plan anos os ver erti tica cale les s rectangulares plegados a 90 , cada uno de largo 8x y alto 4y. De acuerdo con la posición de la °

di dirrecci ección ón No Nort rte e (N), (N), el prim primer  er  plano tiene una dirección hacia el Este, el segundo plano hacia el Sur y el tercer plano hacia el Este de nuevo.

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   A lo largo de estos tres planos se desarr desarrolla olla la poligonal poligonal espacial  ABCDEF , la cual presenta presenta quiebres en los puntos B, C , D y E . Dicha poligonal cambia de rumbo en los puntos C   y E , lo mismo que cambia de pendiente en los puntos B, D y E . Así, de manera especial, se aprecia que el punto de quiebre  presenta tanto un cambio de rumbo como de pendiente. E  presenta •   Considerando cada uno de los tramos rectos de esta poligonal, poligonal, se tiene: •   Tramo AB: •  Rumbo: hacia el Este •  Pendiente: + 3y / 4x

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   Tramo BC :

•   Tramo DE:

•   Rumbo: hacia el Este

•   Rumbo: hacia el Sur 

•   Pendiente: 0 / 4x 

•   Pendiente: - 2y / 5x

CD

: •   Tramo •   Rumbo: hacia el Sur  •   Pendiente: 0 / 3x 

•   Tramo EF: •   Rumbo: hacia el Este •   Pendiente: + 3y / 8x

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA •   Si la poligonal espa espacial cial forma par parte te del eje de la vía, será necesari necesario o enlazar  los tramos rectos en los puntos de quiebre con curvas en el espacio. se prescinde de las alturas se tendrá •   Tal como se mencionó anteriormente si se el diseño geométrico horizontal, representado en la parte inferior de la Figura 1.2 como la proyección horizontal, convirtiéndose la poligonal espacial en la proyección A1B1C1D1E1F1, que al insertar las curvas horizontales circulares en C 1 de radio R1=x y en E1 de radio R2=3x, generan el diseño en planta del eje de la vía según A1c1d1g1 j1F1, tal como se aprecia también en la parte superior de la Figura 1.3.

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA

•   De esta manera, partiendo de A1 cómo punto origen de abscisa K0+000, se tendrá para el punto final F1 la abscisa siguiente: •   Abscisa de F1 = Abscisa de A 1 + A1 c1   + c1 d1 + d1 g1   + g1 j1   + j1 F1 +  A1 c1   = 7x

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA

 

CONCEPTO TRIDIMENSIONAL DE UNA VÍA

 

SELECCIÓN DE RUTAS •   Se Se en enti tien ende de por ruta uta aq aque uell lla a fra franj nja a de terr terren eno, o, de anc ancho var ariiab able le,, comprendida entre dos puntos obligados extremos y que pasa a lo largo de punt pu ntos os obli obliga gado dos s in inte term rmed edio ios, s, dent dentro ro de la cu cual al es fact factib ible le real realiz izar ar la localización del trazado de una carretera. extremos tremos o intermedios por los que •   Los puntos obligados son aquellos sitios ex nece ne cesa sari riam amen ente te debe eberá pasa pasarr la vía, ía, ya sea sea po porr raz azon ones es téc écni nica cas, s, económi econ ómicas, cas, sociale sociales s o pol políti íticas; cas; como como por ejempl ejemplo: o: poblac poblacion iones, es, áreas áreas productivas, puertos, puntos geográficos como valles y depresiones, etc.

 

SELECCIÓN DE RUTAS •   La identificación de una ruta a través de estos puntos obligados o de control primario y su paso por otros puntos intermedios de menor importancia o de control secundario, hace que aparezcan varias rutas alternas. ejemplos os de puntos puntos de con contro troll secund secundari ario: o: cas caserí eríos, os, cruces de río ríos s y •   Son ejempl cañadas, cruces con otras vías, zonas estables, bosques, etc.

•   Pa Para ra toda todas s la las s ruta rutas s al alte tern rnas as,, la escual ne nece cesa sari rio o llev llevar aruna a cabo ca bo la acti tivi vida dad d denominada selección de ruta, comprende serie de ac trabajos preliminares que tienen que ver con acopio de datos, estudio de planos, reconocimientos aéreos y terrestres, poligonales de estudio, etc. •   A la ruta seleccionada se le realizará el levantamiento topográfico de su

 

corredor.

SELECCIÓN DE RUTAS •   El acopio de datos se refiere a la obtenció obtención n de la infor información mación bási básica ca en la zona de estudio, relacionada con la topografía, la geología, la hidrología, el drenaje y los usos de la tierra. •   Estos factores constituyen los mayores controles en el diseño, localización y constru cons trucció cción n de la futura futura vía. vía. Igualm Igualment ente, e, deberá deberá obtene obtenerse rse inf inform ormació ación n sobre la información para la obtención de estos datos, son entre otras: el Ministerio de Transporte, el Instituto Nacional de Vías, el DANE, el IGAC, el CIAF, la CVC, las Oficinas de Planeación, las Oficinas de Valorización, las Secretarías de Obras Públicas, etc.

 

SELECCIÓN DE RUTAS •   El estudio de planos forma parte del llamado análisis de la información existente. •   Bási Básicame camente nte consiste consiste en la elabor elaboraci ación ón de los croqu croquis is de las rutas sobre planos, cartas geográficas o fotografías aéreas, a escalas muy comunes como 1:100000, 1:50000, 1:25000, identificando sobre ellos la información obten ob tenid ida a anter anterio iorm rmen ente te,, es espe peci cial almen mente te los los pu punt ntos os ob obli liga gado dos s de co contr ntrol ol prim pr imar ario io,, ya que que ésto éstos s gu guía ían n la di dire recci cción ón ge gene nera rall a se segu guir ir de un una a ruta ruta específica. •   De esta manera y con la identificación también de los puntos de control secun sec unda dari rio, o, es posi posibl ble e se seña ñala larr sobr sobre e los los plan planos os vari varias as ruta rutas s alter alterna nas s o

franjas de estudio.  

SELECCIÓN DE RUTAS •   Se deben deben consid considera erarr como mínimo los siguie siguientes ntes aspec aspectos: tos: la estabil estabilida idad d geológica, geoló gica, las pendientes pendientes naturales del terreno, terreno, la estabi estabilidad lidad geotécn geotécnica, ica, el patrón de drenaje, el número de cauces mayores, opciones de sitios de cruce cruc e de lí líne neas as di div visor isoria ias s de agua aguas s (pun (punto tos s se sec cos) os) y pont pontea eade derros, os, posibilidad de fuentes de materiales y zonas de vida o ecosistemas. •   Se puede presenta presentarr que por las característica características s topográficas de la zona, no sea evidente el desarrollo de algún al gún corredor en especial. Para a ayud ayudar ar a deli delimi mitar tarlo lo co con n más pr prec ecisi isión ón se debe debe es estab table lece cerr, sobre sobre •   Par restituciones, los puntos secundarios de control y entre ellos trazar una línea de ceros provisional.

 

SELECCIÓN DE RUTAS •   Med Median iante te los rec recono onocim cimien ientos tos aéreos aéreos y ter terres restre tres s se realiz realiza a un exa examen men general de las rutas o franjas de terreno que han quedado previamente determinadas y marcadas sobre los croquis en la base cartográfica. aquellas ellas carac característ terísticas icas que hacen una ruta •   Su finalidad es la de identificar aqu mejor a las otras, cuantificar los costos posibles de construcción de la futura carretera por cada ruta, determinar los efectos que tendrá la carretera en el desarrollo económico de la región y estimar los efectos destructivos que puedan producirse en el paisaje natural. •   Ig Igu ualmente, se aprovecha el recono conoc cimiento to,, complementarios de la zona en estudio.

para

obtener

datos

 

SELECCIÓN DE RUTAS •   Una vez vez es esta tabl blec ecid idas as,, en form forma a de defi fini niti tiva va,, las las fr fron onte tera ras s entr entre e tr tram amos os homogéneos, se debe trazar la línea de ceros en el terreno con el propósito de verificar si es posible conectar los puntos extremos del tramo, es decir  sus fronteras. •   Pa Para ra ha hace cerr posi posibl ble e el repl replan ante teo, o, se toma toma co como mo ba base se la lí líne nea a de ce cero ros s trazada en los croquis, para cada una de las rutas posibles. •   Las Las poli poligo gona nale les s de es estu tudi dio o perm permit iten en reco recoge gerr todo todos s aq aque uell llos os de deta tall lles es necesarios que dan a conocer conoce r cuál ruta es la que of ofrece rece un mejor trazado. •   Estas poligo poligonales nales deben levan levantarse tarse en forma rápid rápida a y con una precisi precisión ón no

muy alta.  

SELECCIÓN DE RUTAS •   Es así como, sus lados se pueden medi medirr a cinta o a taquimetrí taquimetría, a, los rumbos se determinan con brújula, las alturas con barómetro y las pendientes con niveles de mano. •  Finalmente, sobre la ruta seleccionada, se debe realizar el levantamiento topográfico del corredor, a través del establecimiento de una poligonal cuyos vértices serán bases de topografía a partir de las cuales, mediante radiación, se toman las coordenadas de puntos del terreno. •   El ancho de la faja de terren terreno o a lev levanta antarr en cada sector del corredor corredor será será defi fin nido por los ingenieros a cargo del diseño en función de las características topográficas del sitio.

 

EVALUACIÓN DEL TRAZADO DE RUTAS •   Como se mencionó mencionó anteriormente, anteriormente, la mejor ruta entre varias alterna alternas, s, que perm pe rmita ita enla enlaza zarr dos dos pu punt ntos os ex extr tremo emos s o term termin inal ales, es, será será aque aquell lla a qu que e de acuer acu erdo do a la las s cond condic icio ione nes s topog topográ ráfic ficas, as, ge geol ológ ógic icas as,, hidr hidrol ológ ógica icas s y de drenaje, ofrezca el menor costo con el mayor índice de utilidad económica, social y estética. •   Por lo tanto, para cada ruta será necesario determinar, determinar, en forma aproximada, los costos de construcción, operación y conservación de la futura carretera a proyectar,, para así compararlos proyectar com pararlos con los beneficios probables esperados. esperados . con n los •   Existen diversos métodos de evaluación de rutas y trazados alternos, co cuales se podrá hacer la mejor selección.

 

EVALUACIÓN DEL TRAZADO DE RUTAS •   Dent Dentro ro de éstos, éstos, se enc encuen uentra tra el Mé Métod todo o de Bru Bruce, ce, en el cual cual se aplica aplica el concepto de longitud virtual. Compara, para cada ruta o trazado alterno, sus longitudes, sus desniveles y sus pendientes, tomando en cuenta únicamente el aumen aumento to de lo long ngit itud ud corr corres espo pond ndie ient nte e al es esfue fuerz rzo o de tr trac acció ción n en las las pendientes. •   Se expresa así: X0 = x + k∑ k∑y Donde: •   X0  = Longitud resistente (m). trazado (m). •   X = Longitud total del trazado •   ∑y = Desnivel o suma de desniveles (m).

(2-1)

•   k = Inverso del coeficiente de tracción.  

EVALUACIÓN DEL TRAZADO DE RUTAS •   En la Tabla abla 2.1 2.1 ap apar arec ecen en lo los s valo valore res s de k pa para ra los los dist distin into tos s tipo tipos s de superficie de rodamiento.

 

LÍNEA DE PENDIENTE O DE CEROS •   La lí líne nea a de pend pendie ien nte es aque aquell lla a líne línea a que ue,, pasa pasan ndo po porr los los pu punt ntos os obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la carretera, éste no aceptaría cortes ni rellenos, razón por la cual también se le conoce con el nombre de línea de ceros. •   Es una línea que al ir a ras del terreno natural, sigue la forma de éste, convirtiéndose en una línea de mínimo movimiento de tierra. •   Por lo tanto, cualq cualquier uier eje vial de diseño que trate de seguirla seguirla lo más cerca posible, será un eje económico, desde este punto de vista.

 

TRAZADO DE UNA LÍNEA DE PENDIENTE •   En la is isom omet etrí ría a del terr terren eno o na natur tural al co con n cu curv rvas as de nive nivell cada cada 5 me metr tros os,, ilustrada en la Figura 2.1, considérese los puntos A y B sobre las curvas de nivel sucesivas 205 y 210. •   La pendiente de la línea recta AB, que los une, es: Pendien Pend iente te de AB = tan α tan α  = BC / AC

(2-2)

de pendiente uniforme igual igual a tan tan   α , •   Luego, si se quiere mantener una línea de la distancia horizontal necesaria para pasar de una curva de nivel a otra será:

 

TRAZADO DE UNA LÍNEA DE PENDIENTE

 

TRAZADO DE UNA LÍNEA DE PENDIENTE  AC = BC / tan α

 

(2-3)

Donde: •   AC = Distancia horizontal entre curvas de nivel sucesivas, o abertura del compás. •   BC = Diferencia de nivel entre curvas o equidistancia. •   tan α = Pendiente de la línea recta AB. Corresponde a la pendiente de la línea de ceros. •   Por lo tanto, también puede decir decirse se que: a = Equidistancia / p

(2-4)

Donde, a es la abertura del compás y p es la pendiente uniforme de la línea de

ceros.  

TRAZADO DE UNA LÍNEA DE PENDIENTE •   De esta maner manera, a, la dis distanc tancia ia AC o a, en metr metros, os, reducid reducida a a la esca escala la del plano, se podrá trazar con un compás de puntas secas a partir del punto inicial, materializándose así una serie de puntos sobre curvas sucesivas, cuya unión constituye la línea de ceros, tal como se muestra en la Figura 2.2. •   En términos generales, en el trazado de una línea de ceros, se pueden presentar dos casos:  El

primero, consiste en llevar desde un punto inicial una línea de ceros de pendiente uniforme sin especificar el punto final o de llegada.

 El

segundo, consiste en trazar una línea de ceros a través de dos puntos obli ob liga gado dos. s. En est este e úl últi timo mo caso caso ser será á ne nece cesa sari rio o es estim timar ar la pendi pendien ente te máxima que une los dos puntos, la cual deberá ser comparada con la

pendiente máxima permitida por las normas.  

TRAZADO DE UNA LÍNEA DE PENDIENTE •   La línea de ceros en el terr terren eno o se ll llev eva a marcándola en la direcc cciión gene eneral requer req uerida ida,, pas pasand ando o por los puntos de control y por los lugares más adecuados. •   Para Para ta tall efec efecto to,, se emplean miras,  jalones y clisímetros (niveles de mano

Locke o Abney).  

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS Datos: •   En el plano de la Figur Figura a 2.3, dibujad dibujado o a la escala dada con curvas curvas de nivel de equidistancia equidistancia 50 metros, metros, se identifican lo los s puntos A y B. • Realizar: Un estudio de las posibles rutas rutas que unan los puntos A y B.

Solución: •   Sobre Sobre el pl plan ano o dado dado se han han traz trazad ado o tr tres es posi posibl bles es ruta rutas, s, medi median ante te la identificación de los puntos de paso a, b, c, d, f, g, h, i, de control primario y secundario. Tales Tales rutas son:

 

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS •   Ruta 1= AabcB, siguiendo la parte alta. •   Ruta 2= AdefB, siguiendo la parte media. •   Ruta 3= AghiB, siguiendo la parte baja.

 

EJEMPLO 2.1: 2. 1: ESTUDIO DE RUTAS RUTAS •   En la Tabla 2.2, para cada una de las rutas trazadas aparecen aparecen sus puntos, abscisas y cotas. •   Con el pr prop opós ósito ito de re real aliz izar ar un una a ev eval alua uació ción n pr prel elim imin inar ar más pr prec ecis isa, a, es necesario elaborar un perfil longitudinal de las rutas, como se muestra en la Figura 2.4, calculado así:

Ruta 1: •   Tram Tramo o Aa Aa:: •   Desnivel = 275 – 275  – 100  100 = 175 m, •   Distanci Distancia a horizontal horizontal = 3400 m

•   Pendiente = 175 / 3400 = + 0.051 ~ + 5.1%  

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS

 

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO RUTAS DE

Figura 2.4  

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS

Perfil longitudinal de rutas

 

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS

 

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS

 

2. 1: ESTUDIO DE RUTAS EJEMPLO 2.1: RUTAS •   La evalu lua ació ción prelimin ina ar de las tre tres rutas se hará co con n base en la comparación compara ción de sus longitudes, longitudes, desnivele desniveles s y pendientes. Para tal efecto, se supone que las vías a construir sobre estas rutas serán pavimentadas en concreto y que la pendiente recomendada es del 4%. •   Por lo tanto, tanto, de acue acuerd rdo o a la ecuac ecuación ión (2(2-1), 1), para cada ruta se tienen tienen las siguientes longitudes resistentes, x0:

Ruta 1: •   Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 175 + 15 + 10 = 200 m •   X = 10200 m; k = 44;   ∑y = 200 m

•   X0 = x + k ∑ k  ∑y y = 10200 + 44*200 = 19000 m  

2. 1: ESTUDIO DE RUTAS EJEMPLO 2.1: RUTAS Ruta 2: •   Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 80 + 40 + 40 = 160 m •   X = 10800 m; k = 44;   ∑y = 160 m •   X0 = x + k ∑ k  ∑y y = 10800 + 44*1600 = 17840 17 840 m

Ruta 3: •   Desniveles perjudiciales por contrapendientes = 20 + 55 + 85 = 160 m •   X = 8300 m; k = 44;   ∑y = 160 m •   X0 = x + k ∑ k  ∑y y = 8300 + 44*160 44*16 0 = 15340 m

 

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS •   Ahora, si el análisis de longitudes resistentes se realiz realiza a en sentido contrario, esto es de B á A, como sería el caso de una carretera de dos direcciones, se tiene:

Ruta 1: •   Desniveles por contrapendientes = 50 m •   Desniveles por exceso de pendientes = (0.51 – (0.51  – 0.04)*3400  0.04)*3400 = 37.4 m k  ∑y y = 10200 + 44(50 + 37.4) 37 .4) = 14046 m •   X0 = x + k ∑

 

EJEMPLO 2.1: ESTUDIO DE RUTAS Ruta 2: •   Desniveles por contrapendientes = 10 m •   Desniveles por exceso de pendientes = 0 k  ∑y =  = 10800 + 44(10) = 11240 m •   X0 = x + k ∑y

Ruta 3: •   Desniveles por contrapendientes = 10 m •   Desniveles por exceso de pendientes = (0.085   –   0.04)*1 0.04)*1000 000 + (0.042 (0.042   – 0,04)1300 = 47.6 m •   X0 = x + k ∑y k  ∑y =  = 8300 + 44(10 + 47.6) 47. 6) = 10834 m

 

2. 1: ESTUDIO DE RUTAS EJEMPLO 2.1: RUTAS •   Como puede observarse, para ambos sentidos, la ruta de menor resistencia es la Ruta 3, la cual se hace atractiva. •   Sin embargo, ella incorpora la construcción de un puente en el punto h, situación que elevaría los costos.

•   Por lo tanto, si se trata de un proyecto proyecto económico, desde este punto de vista la mejor ruta será la Ruta 2.

 

EJEMPLO 2.2: TRAZADO DE LÍNEAS DE PENDIENTE O DE CEROS Datos:

•   La Figura 2.5 muestra un plano a la escala dada, de curvas de nivel de equidistanci equid istancia a 8 metros, sobre sobre el cua cuall se identifican identifican do dos s puntos A y B.

Trazar: •   Una línea de ceros ceros entr entre e los punt puntos os A y B de pendient pendiente e uni uniform forme e máx máxima ima posible.

Solución: •   Este es el caso de enlazar dos puntos obligados A y B con una sola pend pe ndie ient nte, e, qu que e nece necesa sari riam amen ente te es la máxi máxima ma posi posibl ble. e. Un Una a form forma a de determinarla y enlazarla se apoya en el uso de pendientes parciales entre

los puntos dados, las cuales se trazan sucesivamente desde los puntos opuestos, la una ascendiendo y la otra descendiendo.  

Figura 2.5

Trazado de líneas de pendiente o de ceros

 

•   Para este ejemplo, se supone una primera pendiente del +6% saliendo de A, esto es: •   p1 = 0.06

 

distancia a a la escala del plano se traza la línea AB', la cual como •   Con esta distanci puede observarse pasa por debajo del punto B. •   Esto indica que la pendiente supuesta p1 es menor que la máxima posible. •   En este momento es p preciso reciso suponer una segunda segunda pendiente, mayor que la la primera, por ejemplo, del -11% saliendo de B, esto es:

•   Con esta distancia y partiendo de B se traza esta segunda línea la cual encuentra en el punto C la primera línea.

 

•   Con el fin de visualizar mejor el cálculo de la pendiente máxima posible para la línea que une los puntos A y B es conveniente dibujar un perfil perf il longitudinal de las líneas de pendiente parciales p 1 y p2, como se ilustra en la Figura 2.6, para las cuales:

 

FUENTE BIBLIOGRÁFICA •   Diseño g geométrico eométrico de carreteras •   Autor: James Cárdenas Grisales