Segundo Parcial

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1.

ANÁLISIS Y DISEÑO EN VIGAS TIPO I

Luz= 28m F’c=350kg/cm2

Fy= 1900kg/cm 2  Ap= 18cm2

Calcular la fuerza de transferencia de los esfuerzos fibrarios superior e inferior de la siguiente viga tipo I, diseñada para 2 torones que cubre un área de presfuerzo de 18cm 2, con cables de 1cm de diámetro.

1) Comenzamos calculando calculando la fuerza de pretensado pretensado los alambres que que van a transmitir. Los alambres tienen un esfuerzo a la rotura de 19000 Kg/cm2. Se tensará al 80% según como indica la norma ACI 318-185. f’s= 19000Kg/cm2 x 80% = 15200Kg/cm2 → c/cable

Hormigón Presforzado.

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2) Número de alambre a utilizar utilizar Θ= 1cm

                               3) Fuerza de transferencia

               4) Área de sección

             ( )                               

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5) Peso propio

  6) Momento

        7) Esfuerzos

                       F= - 674.17Tn/m2+3376,04Tn/m2 -7855,8 Tn/m2

             F= -674.17Tn/m2-2184,5Tn/m2-5083,18Tn/m2

    

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8) Gráfica

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2.

LA FUERZA DE PRETENSADO

Elementos y fuerzas que actúan en el pretensado.

Dependiendo de que el presforzado sea postensado o pretensado, la fuerza de pretensado tendrá característica muy diferentes, tanto en la forma de ser introducida como en el valor que tenga a lo largo de la viga del elemento estructural. Inicialmente, el gato introduce una fuerza de tensado denominada (Po), que proporcionará una tensión a la armadura activa. Esta función, según la norma deberá ser menor del 80% de la carga unitaria máxima y menor del 90% del límite elástico. Aunque momentáneamente puede causar entre el 85% y 95%.

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2.1 Pérdidas de Pretensado

El valor de Po transmitido por el gato hidráulico hacia los tendones disminuye desde el primer momento debido a factores llamados pérdidas. Estas pérdidas se pueden dividir en pérdidas instantáneas y perdidas diferidas.



Pérdidas Instantáneas   Rozamiento





 ΔR1



Penetración de cuñas

 ΔP2



Acortamiento elástico

 ΔP3

Pérdidas Diferidas



Retracción del hormigón



Fluencia del hormigón



Relajación del Acero

 ΔPdif 

2.1.1 Pérdidas con Rozamiento

Las pérdidas con rozamiento a lo largo del tendón se lo afectan a las armaduras postensadas. Como podemos ver la figura la fuerza de Po introducida antes de hormigonar tiene el mismo valor a lo largo de todo el tendón.

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Como se aprecia en la figura se tensa en el extremo izquierdo y como consecuencia del rozamiento la fuerza de pretensado en el extremo derecho será menor.

[ ] Dónde:

Po = La fuerza de pretensado inicial. e = Excentricidad máxima en L/2 o en los dos apoyos. u = Coeficiente de rozamiento entre el tendón y la vaina que depende de las características del mismo y varia de 0,05 a 0,5.

  = Valor de la curvatura que presenta la parábola de deformación o excentricidad.

K = Es el coeficiente de rozamiento entre el tendón y el hormi gón, que depende de u y la sismicidad de la misma, y varía de 0,0003 a 0,0066 por ml. X = Longitud desde el apoyo hasta la excentricidad máxima.

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En estructuras postensadas el trazado habitual es el parabólico. Para vigas simplemente apoyadas el trazado corresponde a una parábola simple como lo muestra la figura es decir en el caso de vigas continuas se disponen parábolas encadenadas que serán convexas en los apoyos y cóncavas en L/2. Lo escrito se representa en las gráficas a continuación.

Excentricidad máxima en L/2 de apoyos.

Formación de parábolas producto de la deformación.

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2.1.2 Pérdidas por penetración de cuña.

Gráfica donde se presenta la fuerza de tensado  – deformación.

Deformación debido a esfuerzos.

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En armaduras postensadas se suelen emplear anclajes cuñas, en este tipo de armadura una vez que el gato a aplicado la fuerza de tensado al tendón, hay que proceder a anclar el tendón y extraer el gato. Este proceso conlleva a una nueva pérdida en la fuerza de pretensado. La pérdida en la fuerza de pretensado por penetración de cuña (Perdida P 2) afecta solo a una longitud denominada longitud de fluencia (x). El valor de (x) depende del rozamiento (P) entre el tendón y la vaina, que se supone de valor constante por unidad de longitud. El valor de (P) no depende de hacia dónde se mueva el cable. En la figura se aprecia que el valor inicial de la fuerza que es (P), pasando a (Po - ∆P2) cuando se produce una penetración de cuña de valor (a).  A una distancia (x) la fuerza de pretensado tendrá un valor de P’, que por

definición de (x) será el mismo antes y después de producirse la perdida.

        

        

 Al final de la fase de la variación de la fuerza de pretensado será máxima en el extremo izquierdo donde valdrá ∆P2, siendo nula a una distancia (x). Así la

variación de la fuerza media a lo largo de (x) será (1/2 ∆P2 ) la perdida de tensión se puede obtener dividiendo la fuerza de pretensado en el área.

    Hormigón Presforzado.

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2.1.3 Pérdidas por acortamiento elástico (ΔPo) En elementos pretensados se procede a la fase de destensado cuando el cable esta tensado y el hormigón en su máxima resistencia. En esta fase se transmiten las tensiones al hormigón, estas tensiones provocan un acortamiento hacia el elemento debido a que comprime el hormigón.  A su vez, el acortamiento de la viga afectará al tendón ya que este experimenta una disminución de su longitud, lo que produce una nueva perdida en la fuerza del tensado denominada pé rdida por acortamiento elástico (ΔP3).

Variación de longitud debido al acortamiento elástico.

              Hormigón Presforzado.

    

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2.1.4 Pérdidas diferidas (ΔPdif ) Una vez anclada la armadura y después de haberse producido todas las pérdidas anteriores, aparecen nuevas pérdidas a lo largo del tiempo. Estas pérdidas se deben esencialmente al acortamiento de hormigón y a la relajación del acero de las armaduras. Los fenómenos de fluencia y de relajación dependen a su vez del valor de las pérdidas diferidas, con lo que sería necesario realizar un proceso interactivo.

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3.

DISEÑO DE VIGAS PARA PUENTES

En la actualidad, prácticamente todos los puentes de grandes longitudes se construyen con esta técnica de vigas presforzadas.  Al igual que para las losas prefabricadas, sobre

la

súper

estructura formadas por

vigas

pretensadas T, I o sección cajón de la norma AASHTO. Para claros cortos menores a 25cm la más utilizada es la

Construcción de puente con elementos presforzados.

sección tipo T. Para claros mayores las más utilizadas son los tipos I o los de cajón. Las vigas de cajón con aletas deben su gran eficiencia a los factores principales como la rigidez torsional, que evita en la mayoría de los casos el uso de diafragmas intermedios. Otra de sus características es su bajo peso y su rigidez.  Actualmente no existe un reglamento que considere el análisis y el diseño de puente por lo tanto el diseñador debe escoger las solicitaciones y los métodos de análisis y diseños óptimos, acordes a la situación nacional o de cada región.  

Solicitaciones 

Carga viva



Carga muerta

  Impacto



  Sismo





Carga de viento

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3.1 Carga de impacto

Las fuerzas provocadas por la carga viva se deben incrementar para tener en cuenta la vibración y la aplicación súbita de las cargas, este incremento según las normas AASHTO se calcula mediante la fórmula.

        Las vigas deben diseñarse para resistir solo las cargas verticales vivas y muertas.

El

dimensionamiento

del

elemento

debe

basarse

en

su

comportamiento ante cargas de servicio comparando los esfuerzos permisibles contra los actuantes, tomando en cuenta las pérdidas, una vez definida la sección o el presfuerzo correspondiente se deberán verificar algunas condiciones de servicio, como los esfuerzos de la transferencia, deflexiones, momento ultimo, acero mínimo y máximo, cortante, etc.

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Longitudes recomendadas de acuerdo al tipo de viga.

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3.2 Losas Las losas de concreto armado se colocan sobre los elementos presforzados para formar la sección compuesta tienen un espesor de 15 a 20cm. Esta losa además de aumentar la capacidad de la sección cumple la función de aumentar la rigidez lateral a la súper estructura para repartir las cargas uniformemente en todo el trabes tanto en el sentido transversal como en el longitudinal. Para el análisis y diseño se considera como una viga continua donde hay momentos positivos y negativos. El acero longitudinal debe especificarse por temperatura.

3.3 Diafragmas Los diafragmas proporcionan rigidez lateral a los trabes y a las superestructuras. Generalmente se los ubica en los extremos del puente y en puntos intermedios los diafragmas extremos se unen a las vigas entre sí y con la losa, y le da una gran rigidez al puente. Los diafragmas intermedios tienen una función primordial que es disminuir el pandeo lateral de las vigas principales garantizando el trabajo en conjunto y un adecuado funcionamiento a flexión.

3.4 Estribos Los estribos de puente sirven para transmitir las cargas desde la subestructura hasta la cimentación y actúan como muros de cimentación. La construcción de los estribos puede resolverse mediante la optimización de elementos prefabricados diseñado para resistir el empuje horizontal de la tierra, las fuerzas sísmicas y las cargas verticales vivas y muertas.

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Ejercicio: Un puente vehicular tiene una longitud libre de 29m y un ancho de calzada de 9,20m, la súper estructura está formada por 5 vigas de 1,40m de alto y un ancho de ala de 2m, sobre ella descansa una losa de concreto reforzado de 15cm de espesor, la superficie de rodamiento es asfáltica con un espesor de 10cm. Se utilizarán cables de baja relajación de ½ in con una fluencia de 19000kg/cm2. El concreto de la viga es de 400Kg/cm 2  y el de la losa de 250Kg/cm2 las cargas vivas se han estimado de 950Kg/cm 2

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1. Área de concreto

        

                            2. Análisis de cargas

  ⁄   ⁄    ⁄  ⁄       ⁄  ⁄    ⁄  ⁄

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3. Momentos

                    

4. Fuerza Presfuerzo

    ⁄      ⁄     ⁄       5. Número de torones

             ⁄        2 torones de 16 cables. Hormigón Presforzado.

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6. Excentricidad

                                  

7. Cálculo de Pérdidas 

Acortamiento elástico.

         ( n= número de torones)  √                            ( n= número de torones)

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Pérdida por relajación instantánea

                     80% de la fluencia de alambre Pérdida por flujo plástico

    ( gama cp esta calculado en el paso 8 el dcp)           Pérdidas por contracción

   ( H humedad promedio) Pérdidas diferidas

       



P Final

    Esfuerzos fibriarios superior e inferior Hormigón Presforzado.

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             

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