Segundo Bloque de Ejercicios de Ingenieria Economicas 2

INGENIERIA ECONOMICA I PRESENTACIÓN 28-02-15

FECHA ACUMULATIVA DE

1. Un cierto equipo de construcción costó $60 000 cuando fue adquirido. Se estima será utilizado durante 6 años, siendo su valor residual despreciable al final de ese periodo. Los gastos por concepto de mantenimiento, consumo de energía, lubricantes y repuestos se estima serán de $15 000, en cada uno de los primeros 2 años, de 17 000, el 3er año y aumentando en 2.000 cada año sucesivo. a) Calcular el costo anual equivalente para este equipo, si la tasa de interés a utilizar es del 15%. b) ¿Cuál es el valor presente equivalente del flujo planteado para el equipo considerado? (a la misma tasa de interés). 2. Los procesos de ventas de una constructora pueden ser contratados directamente con una inmobiliaria, la cual se encarga de realizar la gestión de ventas de los inmuebles desarrollando sus propias estrategias y manejando su propio personal, bajo esta forma no adquiere vinculación con la empresa propietaria de la edificación. Con esta referida opción, el propietario deberá pagar el 3% en comisión por las ventas de los apartamentos. En total se registran 2698 m2, materializados en 56 apartamentos, construidos a lo largo de 9 pisos. El valor del metro cuadrado de la edificación es de $ 850. La programación de ventas se presenta en la siguiente tabla: Mes N° Apartament os vendidos

3 6

5 8

7 5

8 10

9 8

11 5

14 7

16 7

El propietario del proyecto maneja otra opción según la cual, le es posible vincular mediante prestación de servicios a la empresa dos asesores de ventas durante el período de ventas que va desde el inicio de la construcción hasta 4 meses luego de terminar. La asignación salarial es de $1500 por asesor. Adicionalmente el propietario deberá adicionar el 0,5% de comisión por las ventas realizadas. Los flujos de ventas pueden ser distintos, debido a que se presentan estrategias propias del grupo de asesores y distintas a la de la inmobiliaria. Mes N° Apartament os vendidos

2 6

6 8

7 8

8 9

11 9

13 4

15 4

16 8

Si el propietario utiliza una TMAR de 1% mensual, determine la alternativa más aconsejable. 3. Compare las siguientes alternativas con base en sus valores presentes utilizando una tasa de interés del 14% anual compuesto mensualmente. Los costos de mantenimiento y de operaciones (M&O) están dados.

INGENIERIA ECONOMICA I PRESENTACIÓN 28-02-15

FECHA ACUMULATIVA DE

4. Dos tipos de materiales pueden ser utilizados para entejar una construcción comercial que tiene 1500 metros cuadrados de techo. Las tejas de asfalto costarán $14 por metro cuadrado instalado y se garantizan por 10 años. Las tejas de fibra de vidrio costarán $17 por metro cuadrado instalado, pero se garantizan por 20 años. Si se seleccionan las tejas de fibra de vidrio, el propietario podrá vender el edificio por $2500 más que si se utilizan tejas de asfalto. Cuáles tejas deben utilizarse si la tasa mínima atractiva de retorno es 17% anual y el propietario piensa vender el edificio en (a) 12 años? (b) 8 años? 5. En un proyecto de concesión para la construcción de 50 Km de carretera entre las localidades A y B se presenta las siguientes características.  Tipo de infraestructura: Pavimento en concreto asfáltico  Costo de la prefactibilidad: U$ 10,000  Costo de ejecución: U$ 200,000 pagados cada año durante dos años  Costo anual de operación: U$ 30,000 por año  Período de la concesión: 20 años El estudio de tráfico muestra los siguientes regímenes con relación al tránsito de vehículos de la zona y atraídos. Tipo

Promedio

 

Vehículos livianos por día Vehículos de dos ejes por día



Vehículos de tres ejes por día



Vehículos de 4 ejes por día



Vehículos de 5 ejes por día

150 60 350 90 40

La tarifa de peaje estipulada para vehículos livianos es de S/.11, y para vehículos pesados S/.11 x eje. Considerar tipo de cambio: S/.2.80 El inversionista requiere saber cuál es el ingreso periódico mínimo que necesita tener para obtener una tasa interna de retorno del 17% anual sobre el capital invertido, si para ello es requerido instalar un peaje en el Km 25 + 340 del tramo en estudio.

INGENIERIA ECONOMICA I PRESENTACIÓN 28-02-15 6.

7.

FECHA ACUMULATIVA DE

Compare las siguientes máquinas con base en sus valores presentes. Utilice i = 12% anual.

Un ingeniero

ambiental está tratando de decidir entre dos presiones de operación para un sistema de irrigación de agua residual. Si se utiliza un sistema de alta presión se requerirán menos surtidores y menos tubería, pero el costo de bombeo será más alto. La alternativa es utilizar menos presión con más surtidores. Se estima que el costo de bombeo será de $4 por 1000 metros cúbicos de agua residual bombeada a alta presión. Se requerirán veinticinco surtidores a un costo de $40 por unidad. Además, se requerirán 1000 metros de tubería de aluminio a un costo de $9 por metro. Si se utiliza el sistema de presión baja, el costo del bombeo será de $2 por cada 1000 metros cúbicos de agua residual. También se requerirán 85 surtidores y 3000 metros de tubería. Se espera que la tubería de aluminio dure 10 años y los surtidores, 5 años. Si se espera que el volumen del agua residual sea de 500,000 metros cúbicos por año, ¿cuál presión debe seleccionarse si la tasa mínima atractiva de retorno de la compañía es del 20% anual? La tubería de aluminio tendrá un valor de salvamento de 10%. Utilice el método de la tasa de retorno. 8. El departamento de conservación de agua de una empresa de acueducto está considerando dos alternativas para reducir el consumo residencial de este líquido. La alternativa 1 involucra el suministro de equipos de conservación de agua sin costo, para todo aquel que lo solicite. Cada equipo costará a la empresa $3 y probablemente reducirá en 2% el uso de agua de las viviendas que lo soliciten. Se espera que los costos administrativos para este programa sean de $10,000 por año. La alternativa 2 involucra inspecciones de las casas del lugar, nuevamente por solicitud. Esta alternativa requerirá que la empresa de acueducto contrate dos inspectores, cada uno a un costo de $90,000 anualmente (por concepto de salarios, prestaciones, transporte, etc). A través de la alternativa 2, el uso de agua disminuirá probablemente en un 5%. Si el costo que representa para la empresa de acueducto el hecho de desarrollar nuevas fuentes de suministro de agua es de $0.20 por cada

INGENIERIA ECONOMICA I PRESENTACIÓN 28-02-15

FECHA ACUMULATIVA DE

mil litros y la vivienda promedio consume 700 litros al día, ¿cuál alternativa, de existir, debe implementarse a una tasa de interés del 6% anual? Suponga que anualmente 4000 viviendas solicitarán los equipos y 800 solicitarán las inspecciones. Utilice el método de la razón B/C. 9. Para un nuevo segmento de una autopista interestatal hay dos rutas bajo consideración. La ruta larga tendrá 25 kilómetros de longitud y su costo inicial será de $21 millones. La ruta corta que atraviesa la montaña tendrá 10 kilómetros de longitud y su costo inicial será de $45 millones. Los costos de mantenimiento se estiman en $40,000 anuales para la ruta larga y $15,000 anuales para la ruta corta. Sin importar cuál ruta se seleccione, se espera que el volumen de tráfico sea de 400,000 vehículos por año. 10. Se desea construir un proyecto de interconexión vial entre dos localidades. La longitud de la vía es de 42 km, debe tener dos carriles con ancho individual de 4 m. Los consultores proyectan dos alternativas de solución. La primera es una pavimentación en concreto asfáltico. Esta alternativa requiere un espesor total de 25 cm, colocando 7.5 cm cada 3 años. Las obras preliminares, de movimiento de tierras y construcción del afirmado junto con la primera capa tienen un costo de S/. 1 000 000. Cada capa de concreto asfáltico requerida posteriormente para completar el peralte tiene costo de S/. 480 000 con incremento aritmético anual de materiales del 3%. Bajo esta opción luego de completar todo el espesor a los 12 años de iniciado el proyecto se requiere mantenimiento de las superficies por valor de S/. 200 000 cada 2 años. La segunda alternativa es utilizar concreto hidráulico. Con estos diseños se requiere un espesor de 20 cm, los cuales no pueden ser construidos por capas por proceso funcional propio a este tipo de concreto. Las obras preliminares, de movimiento de tierras y construcción del afirmado junto con el las losas de concreto hidráulico tienen un costo de S/. 8 064 000, ejecutados en el primer año. Sólo se requiere mantenimiento de los sellos de la juntas por valor anual de S/. 10 000 por año. Utilizando una tasa de interés de 6% anual, determine la alternativa más aconsejable. La vida útil para ambas alternativas es de 20 años. 11. Se desea determinar el valor anual equivalente de establecer, mejorar y mantener un parque nacional en forma permanente. El servicio del parque espera comprar la tierra por $10 millones. Se estima que las mejoras que deben hacerse cada 3 años hasta el año 15 costarán $500,000 cada vez. Además, se requerirán costos anuales de $40,000 durante los primeros 10 años, tiempo después del cual los costos serán de $55,000 por año. Si la tasa de interés es del 10% anual, cuál es el valor anual equivalente si el parque se conserva indefinidamente. 12. Un constructor comercial está tratando de determinar si sería económicamente factible instalar drenajes de agua lluvia en un gran

INGENIERIA ECONOMICA I PRESENTACIÓN 28-02-15

FECHA ACUMULATIVA DE

centro comercial que en la actualidad se encuentra bajo construcción. En los 3 años requeridos para la construcción, se esperan 12 fuertes aguaceros. Si no se instalan drenajes, se espera que el costo de relleno del área lavada sea de $1000 por aguacero. En forma alternativa, podría instalarse una tubería de drenaje de acero corrugado, lo cual evitaría la erosión de la tierra. El costo de instalación de la tubería sería de $6.50 por metro, con una longitud total de 2000 metros. Después del periodo de construcción de 3 años, parte de la tubería podría recobrarse con un valor estimado de $3000. Suponiendo que los aguaceros ocurran en intervalos de 3 meses, determine cuál alternativa debe seleccionarse si la tasa de interés es un 16% anual nominal compuesto trimestralmente. Utilice el método de valor anual. 13. Un empresario compró un volquete con el propósito de ofrecer un servicio de recorrido corto de movimientos de tierra. Pagó $14,000 por el camión y lo vendió 5 años después por $3000. Sus gastos de operación y mantenimiento fueron $3500 anuales. Además, le hizo mantenimiento al motor del camión por $900 al final del tercer año. Si su ingreso, mientras fue propietario del camión, fue $15,000 cada año, cuál fue su tasa de retorno? 14. Al propietario de un basurero privado se le pidió instalar un protector plástico para evitar que las filtraciones contaminaran el agua del suelo. El área de relleno era 40,000 m2y el costo de manejo de vapores fue de $5 por metro cuadrado. El costo de instalación fue $4000. Con el fin de recuperar la inversión, el dueño cobró $8 por las cargas del camión de reparto, $25 por las cargas de volqueta y $65 por las cargas del camión compactador. Si la distribución mensual ha sido 200 cargas de camión de reparto, 40 cargas de volqueta y 100 cargas de compactador, ¿qué tasa de retorno obtuvo el propietario del basurero sobre su inversión (a) por mes y (b) efectivamente por año? Use n = 5 años. 15. El propietario del ABC Driving Theater está considerando dos propuestas para mejorar las rampas de parqueo. La primera propuesta comprende la pavimentación de la totalidad del área de parqueo utilizando asfalto. El costo inicial de esta propuesta sería de $35,000 y se requeriría un mantenimiento anual de $250 empezando 3 años después de la instalación. El propietario espera tener que repavimentar el teatro en 10 años. La repavimentación costará sólo $8000, puesto que no son necesarias la calificación y preparación de los suelos, aunque el costo de mantenimiento anual de $250 continuará. En forma alternativa, es posible comprar gravilla y regarla en las áreas de manejo y sembrar pasto en las áreas de parqueo. El propietario estima que se requerirán 29 toneladas métricas de gravilla anualmente empezando dentro de un año a un costo de $90 por tonelada métrica. Además, se necesitará ahora una máquina cortadora de césped, la cual costará $2 100 y tendrá

INGENIERIA ECONOMICA I PRESENTACIÓN 28-02-15

FECHA ACUMULATIVA DE

una vida de 10 años. Se espera que el costo de mano de obra de regar la gravilla, cortar el pasto, etc., sea de $900 el primer año, $950 el segundo año y aumente en $50 anualmente de allí en adelante. Si la tasa de interés es del 12% anual, ¿cuál alternativa sería seleccionada? Utilice un análisis de tasa de retorno y un periodo de estudio de 20 años. 16. Una empresa de servicios públicos está tratando de decidir entre dos tamaños diferentes de tubería para una nueva fuente de agua. Una línea de 250 mm tendrá un costo inicial de $35,000, mientras que una línea de 300 mm costará $55,000. Dado que hay más pérdida de cabeza a través del tubo de 250 mm, se espera que el costo de bombeo para la línea de menor tamaño sea $3000 por año más que para la línea de 300 mm. Si se espera que las tuberías duren 20 años, cuál tamaño debe seleccionarse si la tasa de interés es de 13% anual? Utilice un análisis de valor anual. 17. Considérese el caso relacionado con el suministro de agua potable a una población de 340 000 habitantes. La población de usuarios es 68 000 suscriptores de los servicios de acueducto. Existen dos fuentes potenciales para el suministro de agua. La primera es a través de diversas perforaciones desplantadas sobre un acuífero situado a 11 km y situados del área en estudio. La segunda alternativa de suministro es la captación de un cuerpo superficial de agua, en este caso un rio ubicado a 70 km de la zona urbana, lo que implica una serie de estaciones de bombeo sucesivas. Cualquiera que sea el sistema de suministro de agua potable la tarifa por m3 a cobrar a los usuarios está dado por la suma de 4 componentes diversos a saber: Costo total por m3= CA + CO + CI + CTA, donde CA= Valor del m3 relacionado con los gastos de administración del sistema CO= Valor del m3 relacionado con los gastos de operación por fuerza motriz, reactivos e insumos del sistema CI= Valor del m3 relacionado con los gastos por la inversión en infraestructura física, terreno y equipos del sistema CTA= Valor del m3 relacionado con los gastos pago de tasas ambientales respecto del agua captada Situación Costo de prefactibilidad e inversión inicial

Captación de acuífero. 1 700 000

Captación de un cuerpo de agua 1 900 000

INGENIERIA ECONOMICA I PRESENTACIÓN 28-02-15

FECHA ACUMULATIVA DE

CA

650

630

CO

15

18

CI

21

17

CTA

7

9

Vida útil

20

40

Costo de funcionamiento Contribuciones especiales Costos administrativos

240 000

280 000

190 000

230 000

170 000

115 000

De acuerdo a lo definido por la prefactibilidad, se prevé una cesación de pago del 20% en los usuarios. Bajo las premisas que ambos sistemas funcionarían en igualdad de condiciones. El consumo básico se proyecta en 23 m3 por mes para los estratos A,B y C con una aproximación de 0,7, esta población corresponde al 60% de los usuarios y un consumo complementario de 34 m3 para la población restante con una aproximación de 0.65. El consumo complementario tiene un recargo del 23% sobre el básico. Determine cuál es la alternativa en que debe invertir la administración estatal. Utilice una tasa de interés del 6%.