SEGUNDA PRACTICA DE PROYECTOS DE INGENIERIA ZAPATA.doc

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO

Practica Calificada Profesor:

Ing. Aníbal Salazar Mendoza

Nombre:

Zapata Espinoza Carlos Anthony

Código:

120556-G

Curso:

Maquinaria Industrial II

Año:

Junio Del 2016

SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA DE PROYECTOS DE INGENIERIA 1.- Construya una línea de presupuesto a partir de la siguiente información:

Ingreso nominal de US $ 100 por semana , precio de la

carne de res PB DE us $ 2 por libra , precio de la vivienda P S US $ 20 por Semana la totalidad del ingreso se gasta en carne de res y/o vivienda . Suponga que su ingreso monetario permanece constante, pero el precio de la carne de res se duplica y llega a US $ 4 por libra, mientras que el precio de la vivienda disminuye a US $ 10 por semana. ¿Dibuje la nueva línea de presupuesto? ¿Se encuentra usted ahora en mejor o peor situación? ¿Que necesita saber antes de decidir? SOLUCION: CASO A DATOS: Variable

Costo xlb

Carne de res

Y

2

vivienda

X

20

INGRESO SEMANAL =$100=M Según nuestro datos el consumidor ha alcanzado el nivel más alto posible de indiferencia. Construimos nuestra recta de balance (o de posibilidades de consumo), para poder analizar el problema. Sabemos que dispone 100 para gastar, y además se encuentra con precios fijos de res 2 por libra y de vivienda 20 por semana. Es evidente que podría gastar su dinero en cualquiera de las combinaciones que pudieran hacerse de carne de res y de vivienda. En un caso extremo tendríamos 50 libras de carne de res y ninguna de vivienda; en el otro caso extremo 5 semanas de vivienda y ninguna de carne

Además tenemos que: M= Pc * X  PV * Y DONDE: M: es el ingreso semanal Pv: es el precio de vivienda por semana Pc: es el precio de la carne por libra Reemplazando valores en la ecuación de la línea de presupuesto se tiene Para las dos ecuaciones tenemos que: Carne de res

vivienda

0

5

2

4.8

4

4.6

6

4.4

8

4.2

10

4

12

3.8

14

3.6

16

3.4

.

.

.

.

. 50

. 0

CASO B DATOS: Variable

Costo xlb

Carne de res

Y

4

vivienda

X

10

INGRESO SEMANAL =$100=M Además tenemos que: M= Pc * X  PV * Y Reemplazando valores en la ecuación de la línea de presupuesto se tiene

Para las dos ecuaciones tenemos que:

Carne de res 0 2 4 6 8 10 12 14 16 .

vivienda 10 9.8 8.4 7.6 6.8 6.0 5.2 4.4 3.6 .

.

.

. 25

. 0

De las líneas de presupuesto se observa que en la segunda nos encontramos en mejor situación ya que se obtendría más libras de carne y como también se obtendría más semanas de vivienda según la pendiente de la línea de presupuesto. Nos encontramos en mejor situación esto se debe a que como en la segunda opción el costo de vivienda a disminuido en un 50% esto quiere decir que gastaremos la mitad de lo que gastábamos normalmente en vivienda lo cual significa un significativo ahorro en vivienda; en cuanto a la carne se gastara el doble debido a su incremento en un 100% pero como su aumento es menor comparado con la disminución de la vivienda no afecta en demasía el gasto semanal. En conclusión podemos decir que lo ahorrado en el gasto de vivienda una parte servirá para poder costear el incremento de la carne.

2.- Utilizando el índice cuantitativo de Paasche, resolver el siguiente problema: Suponga que el año pasado usted gastó la mitad de su ingreso en alimentos y la mitad en arrendamiento. Este año, su ingreso nominal ha aumentado en 10 %; el precio de los alimentos ha aumentado en 20 % y las tarifas de arrendamiento no han cambiado. ¿Puede usted determinar si su ingreso real ha aumentado?, ha disminuido o ha permanecido inmodificado ¿por qué sí? ó ¿por qué no? Explique.

SOLUCION: PERIODO 1: (AÑO BASE) INGRESO: M1 = M X: Cantidad de alimentos consumidos Px’: Precio de los alimentos consumidos  Px’ = Px Y: Cantidad consumida en el arrendamiento Py’: Precio del arrendamiento  Py’ = Py M’ = P’x.X + Py’.Y  Y = M/Py – (Px/Py) X........... (I) Si

X = 0  Y = M/Py

Y = 0  X = M/Px PERIODO 2: (ESTE AÑO) INGRESO: M2 = 0.10M’ + M’ = 1.10M ...... (dato) X: Px2: 0.20 Px’ + Px’ = 1.20Px.... (Dato) Y: Py2: Py2 = Py’ = Py (no varía del periodo 1 y 2, según dato) M2 = Px2.X + Py2.Y  Y = (1.10 M/Py) – (1.20Px/Py)X .... (II) Si

X = 0  Y = 1.10M/Py Y = 0  X = 0.92M/Px

Graficando línea de presupuesto Para: q'x: Cantidad optima del bien “X” consumido en el periodo 1 Px’.qx’ = gasto (dato) Px’qx’ = 0.5M  qx’ = 0.5M/Px qy': Cantidad optima del bien “Y” y consumido en el periodo 1 Py’qy’ = Gasto (dato) Py’qy’ = 0.5M  qy’ = 0.5M/Py  A1 = (qx’, qy’) Y

Arrendamiento

Línea de presupuesto del periodo II 11 0M Py M/ Py

A2

Línea de presupuesto del A1 A2’ periodo I X 0.5M/ Py

A2

0.5M/P x

0.925M/Px M/

Alimentos

Px

Según el índice cuantitativo de Paasche: Pa =  P2.q2/ P2q' = Px2.qx2 + Py2.qy2/Px2.qx' + Py2.qy'

Si Pa > 1 (mejoró el nivel de vida); Pa > 1 (disminuyó el nivel de vida) Comenzamos con el periodo 1 con la combinación A1, pasamos al periodo 2, en el cual se escoge la combinación A2. para obtener el Pa, dibujamos una línea de presupuesto imaginaria (color negro), paralelo a la línea de presupuesto II, pero que pasa a través del punto A1. Es claro que en el punto A1,  p2.q' es menor que  P2q2.

Por consiguiente: 

P2q' <  P2.q2 O también:  P2q'   P2q2 (por estar las líneas muy próximas)

 Pa =

 P 2 .q 2 1  P 2 q1

Podemos decir entonces que el nivel de vida no ha disminuido, debido al alza de los alimentos, por el contrario ha habido un incremento pequeño en el nivel de vida en el periodo II, esto da lugar que su ingreso real también ha sufrido un ligero aumento, esto significa poder de compra o posición de bienes y servicios, en relación al periodo anterior.

3.- Suponga que usted se halla en una cola para pagar sus compras en el supermercado de frutas y legumbres. Usted tiene 10 lbs de mandarinas y 8 lbs de maíz. Las mandarinas cuestan 10 por libra, el maíz cuesta 12 por libra. Son 180, que usted tiene para gastar, usted se halla convencido de que ha alcanzado el nivel más alto posible de indiferencia. Entra su hermano al supermercado e intenta convencerlo de que usted debe devolver algunas libras de maíz y reemplazar por libras adicionales de mandarinas. A partir de lo que usted sabe del análisis de

curvas de

utilidad. ¿Cómo explicaría el desacuerdo? SOLUCION: DATOS: Variable

Cantidad

Costo xlb Costo total

Mandarinas

A

10

10

100

Maíz

B

8

12

96

Según nuestro datos el consumidor ha alcanzado el nivel mas alto posible de indiferencia. Construimos nuestra recta de balance (o de posibilidades de consumo), para poder analizar el problema. Sabemos que dispone 180 para gastar, y además se encuentra con precios fijos de mandarina y de maíz: 10 por cada libra de mandarina y 12 por cada libra de maíz. Es evidente que podría que podría gastar su dinero en cualquiera de las combinaciones que pudieran hacerse de mandarina y de maíz. En un caso extremo tendríamos 15 libras de maíz y ninguna de mandarina; en el otro caso extremo 18 libras de mandarina y ninguna de maíz Además tenemos que: La utilidad para las condiciones dadas es 180 = UT 1

La utilidad que usted tiene para gastar es 180= UT 2 Sabiendo que la utilidad se representa por:

UT = 2 a b Reemplazando valores en la ecuación de la utilidad: UT1 = 180 = 2 a b...........................  UT2 = 180 = 2 a b...........................  Para construir la gráfica reemplazaremos valores en las ecuaciones anteriores: Para las dos ecuaciones tenemos que:

a (mandarinas) 18.0 9.0 6.0 4.5 3.6 3.0 2.6 2.3 2.0

b (maíz) 5 10 15 20 25 30 35 40 45

De las ecuaciones que obtuvimos vimos que las utilidades de las condiciones dadas y las que uno tiene para gastar son iguales, por lo tanto la curva de utilidad 1 es igual a la curva de utilidad donde no podemos constatar la expresión que “Mas es preferible que Menos”, ya que cualquier decisión o alternativa que tomemos nos dará iguales resultados Las dos ecuaciones no dan iguales por que han coincido las alternativas de las condiciones dadas y las que teníamos, si no hubieran coincidido, hubiéramos podido elegir entre cual es menos costosa que la otra y por lógica se hubiera escogido la alternativa de menos costo.

4.- Considera una empresa que tiene tres plantas. En la producción actual de Q cada planta esta produciendo un tercio (Q / 3) del total. Usted es el nuevo ingeniero industrial de la compañía. Lo primero que hace es averiguar el costo marginal de cada planta al nivel de producción actual de Q / 3. Las cifras indican que el costo marginal de la planta 1 es US $ 10 y el de las plantas 2 y 3 es US $ 8 suponiendo que usted desea continuar la producción al mismo nivel Q como debe reasignar las participaciones en el producto para disminuir costo.

TEORIA DE COSTOS A CORTO PLAZO En el proceso de producción se utilizan factores de producción tales como capital, recursos humanos, recursos naturales, que serán utilizados como insumos en la producción. El precio del factor recurso humano es el salario. El último representa un ingreso para el trabajador y costo para el empresario. Esos gastos , relacionados con la mano de obra son costos variables para la empresa que aumentan a medida que se expande la producción. La suma de los costos fijos totales (TFC) y los costos totales variables (TVC) constituye el costo total (TC) en forma de ecuación: TC = TFC + TVC

De los costos anteriormente mencionados podemos derivar los costos

por

unidad o los costos promedios. Si dividimos el costo total entre la producción total, obtendremos el costo total promedio o el costo total por unidad El costo por planta o el costo promedio de las plantas es: Q1 = $ 10 Q1 = $ 8 Q1 = $ 8

(ATC).

La división del costo total variable (TVC) y la producción total es el costo variable por unidad o el el costo variable promedio (AVC). Vamos a imaginarnos que el costo total es $ 26.00.

El costo variable promedio sera igual a $ 26 / 3

= $ 13 por unidad. Cuando dividimos el costo total fijo (TFC) entre las unidades producidas, obtenemos el costo total fijo por unidad (AFC) . Suponga que el costo total fijo es $ 3 podemos calcular el costo fijo por unidad o el costo fijo promedio de la siguiente manera: con el mínimo valor dado $ 24 / 3 = $ 8 por unidad. Podemos resumir los costos promedios de la siguiente manera:

Costo total promedio = ATC = T . C Q Costo variable promedio = AVC = TVC Q Costo fijo promedio = AFC = TFC Q

De estos tres cómputos podemos también concluir que el costo total promedio es igual a AVC + AFC = ATC Otro costo de suma importancia en el análisis económico es el costo marginal y se define como el cambio que ocurrirá en el costo total cuando se produce una unidad más del producto. Este costo se conoce como el costo marginal (MC).

En formula: MC =

cambio en TC Cambio en Q

Cambio en TC

=

TC2

Cambio en

=

Q2 -

Q

- TC1

Q1

Los costos promedios anteriormente mencionados y el costo marginal se conocen como costos a corto plazo. En economía, el corto plazo es periodo, de la toma de decisiones, en el cual algunos costos son fijos y otros variables