Segunda Práctica Calculo I Derivadas Integrales PDF

 

Universidad Tecnológica de los Andes E s c u e l  a   p  p r o  f  e s i o n a l    d  e  i n  g e n i e r í a   C i v i l    S  S e  e  g   g u  u  u n  n  n d   d  a   a   p   p r  r á  á c  á c  c t  t i  t i c  i c a  c a  a    p r  2

Derivar: y = xe

x 2 + 2  x 2 +3 x 2 +...+ nx 2

3

Derivar: y = logsen x (e

sen   x

1/ x

(sen x )

Integrar:

∫

)

 x e

2 x

dx  

    4 Un fabricante está vendiendo actualmente 2000 “flaybacks” al mes a distribuidores a un precio de 1200 soles cada una. Calcula por cada 15 soles s oles de aumento en el precio venderá 10 “flaybacks” menos cada mes. Los costos del fabricante consisten en unos gastos generales fijos de 50000 soles mensuales más 60 soles por “flayback” por concepto de mano de obra i materiales:

5

a)  Exprese la utilidad mensual del fabricante como una función del precio al cual se vende los “flaybacks”. b)  b)  Determine el precio de venta al cual será máxima la utilidad del fabricante. ¿Cuál es la utilidad máxima? El radio se desintegra a una razón r azón proporcional a la cantidad presente. Se necesitan 1690 años para que el 50% de una cantidad dada de radio se desintegre. a) a)   ¿Qué cantidad de un abastecimiento abastecimiento inicial de 50 gramos de radio quedará después de 2000 años? b)  b)  ¿Cuánto tiempo se necesitará para que un abastecimiento abastecimiento de 50 gramos de radio se reduzca a 5 gramos?

Universidad Tecnológica E s c u e l  a   p  e s i o n a l    d  e  i n  g e n de i e r í a los i l    p r o  f     C i v Andes S  S e  e  g   g u  u  u n  n  n d   d  a   a   p   p r  r á  á c  á c  c t  t i  t i c  i c a  c a  a    p r  Derivar: y = xe

x 2 + 2  x 2 +3 x 2 +...+ nx 2

2

3

Derivar: y = logsen x (e

sen   x

1/ x

(sen x )

)

Integrar:

∫ x e

2 x

dx  

    4 Un fabricante está vendiendo actualmente 2000 “flaybacks” al mes a distribuidores a un precio de 1200 soles cada una. Calcula por cada 15 soles de aumento en el precio venderá 10 “flaybacks” menos cada mes. Los costos del fabricante consisten en unos gastos generales fijos de 50000 soles mensuales más 60 soles por “flayback” por concepto de mano de obra i materiales: c)  c)  Exprese la utilidad mensual del fabricante como una función del precio al cual se vende los “flaybacks”. d) d)   Determine el precio de venta al cual será máxima la utilidad del fabricante. ¿Cuál es la 5

utilidad máxima? El radio se desintegra a una razón r azón proporcional a la cantidad presente. Se necesitan 1690 años para que el 50% de una cantidad dada de radio se desintegre. c)  c)  ¿Qué cantidad de un abastecimiento abastecimiento inicial de 50 gramos de radio quedará después de 2000 años? d) d)   ¿Cuánto tiempo se necesitará para que un abastecimiento abastecimiento de 50 gramos de radio se reduzca a 5 gramos?