Segunda Ley de Newton

INTRODUCCION

En el pres presen ente te labo labora rato torio rio,, estu estudi diar arem emos os la “Segunda Ley  de Newton” Newton”, ya que es una de las leyes básicas de la mecánica (Rama de la física que estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos); se utiliza en el análisis de los movimientos próximos a la superficie de la tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes. Mediante este trabajo presentamos los resultados de un experimento básico para comprobar la segunda ley de Newton (Análisis de fuerzas).

OBJETIVOS 

Verificar que mientras la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, éste se mueve con un movimiento acelerado.



Comprobar que la aceleración para una fuerza dada, depende de la masa del cuerpo.



Verificar que la aceleración de un cuerpo bajo la acción de una fuerza neta constante, es inversamente proporcional a su masa.



Comprobar que cuando la masa es constante la fuerza es directamente proporcional a la aceleración.

FUNDAMENTOS FUNDA MENTOS TEORICOS La dinámica es parte de la mecánica y se encarga de estudiar las fuerzas que intervienen en un movimiento y las leyes que lo rigen a diferencia de la cinemática. cinemática . Segunda Ley de Newton

La aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma dirección y el mismo sentido que dicha resultante:

R=ma

o bien ,

åF=

Donde: R, å F = Fuerza Resultante.

m = Masa de cuerpo. Consideremos un cuerpo sometido a la acción de varias fuerzas (F1, F2, F3, etc.). Sabemos que al suceder esto, es posible sustituir el sistema de fuerzas por una fuerza única, la resultante R del sistema.

La aceleración que el cuerpo vaya a adquirir por la acción del sistema de fuerza, se obtendrá como si el cuerpo estuviese sometido a la acción de una fuerza única, igual a R. La ecuación: ” F = m*a” será ” será en este caso, sustituida por” R = m*a” , y el vector a tendrá la misma dirección y el mismo sentido que el vector R. La ecuación “R = m*a” es ” es la expresión matemática de la Segunda Ley de Newton en su forma más general. La Segunda Ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica, se utiliza en el análisis de los movimientos movimientos próximos a la superficie de la tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes.

El mismo Newton la aplicó al estudiar los movimientos de los planetas, planetas , y el gran éxito logrado constituyó una de las primeras confirmaciones de esta ley. La masa de un cuerpo es el cociente entre la fuerza que actúa en el mismo, y la aceleración que produce en él, o sea:

m= F / a Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es decir, la masa de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo.

MATERIALES Y EQUIPOS MATERIAL / EQUIPO

Com Computa putado dorr programa instalado. Sensor de

pers pe rso onal nal data

CANTIDAD

con Studio

movimiento

rotacional

01

01

Móvil pascar

01

Varilla

03

Poleas

01

Pesas con porta pesas

01

Cuerda

01

Regla

01

PROCEDIMIENTO Masa del Móvil Constante. Ingresamos al programa Data Studio, seguidamente creá cre ámos un nuevo experimento con el Sensor de Movimiento Rotacional (Figura 1), previamente reconocido por el programa.

Figura 1. Sensor de Movimiento Rotacional.

Después configurá configurámos el Sensor, para lo cual ingresamos, realizando un doble clic en el icono respectivo y configuramos a 50 lecturas por segundo.

Una vez realizado los pasos anteriores, arrastrá arrastr ámos el icono GRAFICO, sobre los icono del sensor y procedemos a seleccionar la grafiac: velocidad – aceleración vs tiempo; y después de ello reaizá reaiz ámos el montaje mostrado en la figura 1.

Figura 1. Primer Montaje

Seguidamente, el móvil fue situado a un metro de la polea y empezamos a realizar las mediciones, oprimiendo el botón INICIO, con una masa de 30 gramos suspendido en el otro extremo del hilo sujeto al móvil (porta-pesas).

Este proceso fue repetido 5 veces, con cada masa (30 y 50 gramos) y almacenamos los datos necesarios en los cuadros para realizar los cálculos.

NOTA: No permitir que el móvil pascar golpee la polea:

Masa del Móvil Variable:

Conservamos el montaje anterior, solo con la diferencia que la masa de la portapesa será de 50 gramos en todo momento; sin embargo, adicionaremos una nueva masa al móvil, obteniendo el montaje mostrado en la Figura 2:

Figura 2. Segundo Montaje.

Seguidamente, el móvil fue situado a un metro de la polea y empezamos a realizar las mediciones, oprimiendo el botón INICIO, con una masa de 30 gramos suspendido en el otro extremo del hilo sujeto al móvil (porta-pesas).

Este proceso fue repetido 5 veces, con cada masa (100 y 500 gramos) y almacenamos los datos necesarios en los cuadros para realizar los cálculos.

CUESTIONARIO Y RESULTADOS OBTENIDOS 1.-Masa del Movil Constante:

Tabla 1. Con la masa 30 gramos.

Masa Móvil

0.252 kg.

 Aceleración  Aceleración Promedio Promedio (m/s²) (m/s²) Fuerza promedio (N)

1

2

3

4

5

Prom. Total

3.15 0.79 4

3.16 0.79 6

3.19 0.80 3

3.12 0.78 6

3.11 0.78 3

3.146 0.7924

 Análisis  Análisis

Valor Teórico

Valor Experimental

Error Porcentual

Fuerza (N)  Aceleración  Aceleración (m/s²)

0.78 3.12

0.7924 0.146

1.59% 0.83%

Masa de la Porta-pesa:

0.050 kg

Tabla 2. Con la masa 50 gramos.

Masa Móvil

0.252 kg.

 Aceleración  Aceleración Promedio Promedio (m/s²) (m/s²) Fuerza promedio (N)

1

2

3

4

5

Prom. Total

3.15 0.79 4

3.16 0.79 6

3.19 0.80 3

3.12 0.78 6

3.11 0.78 3

3.146 0.7924

 Análisis  Análisis

Valor Teórico

Valor Experimental

Error Porcentual

Fuerza (N)  Aceleración  Aceleración (m/s²)

0.78 3.12

0.7924 0.146

1.59% 0.83%

Grafica:

4.1.1 Proponga más tres fuerzas localizadas en modelo experi experime menta ntal, l, cuyos cuyos efecto efectos s se han despre desprecia ciado do con con fines fines de simplificar simplificar los cálculos.

Fricción, Normal, Fuerza del aire.

4.1.2 Evaluar el error porcentual en las tablas 1,2 y 3 .Proponga una justificación sobre el porqué defiere el valor de la fuerza experimental experimental respecto a la fuerza teórica.

Obte Obtene nemo mos s erro errore res s porc porcen entu tual ales es en cada cada expe experi rime ment nto, o, ya que que no tomamos en cuenta algunas fuerzas que se encuentran ejercida sobre el móvil o la masa de la porta-pesa (Fricción, Normal, Gravedad, Fuerza del aire).

4.1.3 Suponiendo que el error porcentual se debe exclusivamente a fuerzas de fricción, calcule un valor de una fuerza equivalente y  su co coef efic icie ient nte e de fric fricci ción ón para para ca cada da ca caso so.. As Asum uma a los los valo valore res s obtenidos.

Fuerza de fricción

Coeficiente de fricción

1

0.1174

0.045

2

0.135

0.0528

3

0.13

0.0508

4

0.12

0.0339

4.1.4 Según los resultados obtenidos, exprese y justifique el tipo de proporcionalidad proporcionalidad entre la fuerza resultante y la aceleración del  sistema.

El valo valorr de la fuer fuerza za resu result ltan ante te es dire direct ctam amen ente te prop propor orci cion onal al a la aceler aceleraci ación ón del sistem sistema, a, ya que que la masa masa perma permane nece ce consta constante nte,, si los dato datos s de cada cada expe experi rime ment nto o se reem reempl plaz azan an en la ecua ecuaci ción ón gene genera rall obtendríamos que:

K=R/a Donde: m = Constante= K   Acelerac  Aceleración ión = a Fuerza resultantes = R

Por lo cual podemos inferir que la fuerza resultante dividida entre la aceleración siempre resultara igual a la masa del móvil utilizado en el experimento.

2.-Masa del Móvil Variable:

Tabla 3. Móvil con carga 100 gramos. Masa Móvil

0.352 kg.

 Aceleración  Aceleración Promedio Promedio (m/s²) (m/s²) Fuerza promedio (N)

1

2

3

4

5

Prom. Total

2.84 0.99 9

2.86 1.00 6

2.85 1.00 3

2.85 1.00 3

2.87 10.1 0

2.854 1.004

 Análisis  Análisis

Valor Teórico

Valor Experimental

Error Porcentual

Fuerza (N)  Aceleración  Aceleración (m/s²)

0.978 2.79

1.004 2.854

2.68% 2.3%

Tabla 4. Móvil con carga 500 gramos. Masa Móvil

0.752 kg.

 Aceleración  Aceleración Promedio Promedio (m/s²) (m/s²) Fuerza promedio (N)

1

2

3

4

5

Prom. Total

1.35 0 1.01 5

1.34 8 1.01 3

1.34 9 1.01 4

1.04 8 1.01 3

1.34 9 1.01 4

1.348 1.0138

 Análisis  Análisis

Valor Teórico

Valor Experimental

Error Porcentual

Fuerza (N)  Aceleración  Aceleración (m/s²)

0.798 1.304

1.0138 1.0348

3.66% 3.43%

Grafica:

4.2.1.- Según el modelo, se agrega sucesivamente masas al 

móvil ¿Cómo afecta a la aceleración del sistema?¿que tipo

de proporcionalidad proporcionalidad existe entre la masa y la aceleración?  Justifiqu  Justifique e con ayuda ayuda de los datos datos medidos medidos..

- Si agregamos más nasa sobre el móvil, móvil, la aceleración disminuirá  porque  porque la fuerza fuerza será const constante ante en este este caso. caso. Y la fuerza fuerza aplicada aplicada no será suficiente para este móvil.

- Podemos confirmar que la aceleración es inversamente  proporc  proporciona ionall a la masa, masa, esto esto observ observamo amos s en la tabla tabla 3 y la tabla tabla 4, 4, los resultados de estas tablas nos muestra que a mayor masa menor será la aceleración.

4.2.2.- Según los datos medidos ¿cuál es la diferencia entre la

aceleración teórica y la aceleración experimental? Exprese  para  para cada cada caso caso en térmi términos nos del del error error porcen porcentual tual..

Aceleración Teórica

Aceleración Experimental

3.12

3.146

0.026

0.83%

3.912

3. 794

0.118

3.01%

2.79

2.854

0.064

2.3%

1.304

1.348

0.044

3.43%

Diferencia

Error %

Dicho error se produce por las fuerzas que obviamos en este experimento.

4.2.3.- Con los datos del montaje, realice un DCL para cada caso

suponiendo la presencia de una fuerza de fricción. ¿Es ésta relevante?

Montaje 01

montaje 03

m=0.252 N m=0.350N F=0.080N

F=0.100N

Fu

Fu

FN

FN

Montaje 02

montaje 04

m=0.252 N

FN

m=0.750N

F=0.100N

F=0.750N

Fu

Fu FN

4.2.4.- ¿De qué depende la fuerza de fricción? ¿Cuál es la evidencia de que la fuerza fricción es relevante en el modelo? Justifique con los datos del montaje. Depende del rozamiento entre: 1. La cuer cuerda da y la pole polea. a. 2. La cuerda cuerda y la polea del del Sensor Sensor de Movimiento Movimiento Rotacional. Rotacional. 3. Las ruedas ruedas del del móvil móvil y la la superficie superficie de la mesa. mesa.

OBERVACIONES Generales:



Cuando el móvil está alineado con la polea y el Sensor de Movimiento Rotacional, obtenemos datos más exactos.



Al utilizar una cuerda con nudos, dichos nudos dificultan el paso dicha cuerda por la polea, lo cual causa que nuestro porcentaje de error se incremente.



El móvil debe de estar a un metro de distancia de la polea, polea, de esta manera obtenemos más puntos en nuestro grafico y realizar el ajuste lineal más exacto.

Masa de Móvil Constante:



La porta-pesa debe tener una zona de caída libre, es decir, no debe de existir ningún obstáculo en su caída hacia el suelo, ya que ello origina una curva en la grafica obtenida.



Cuando la masa de la porta-pesas aumenta, podemos observar que la aceleración también aumenta.

Masa de Móvil Variable:



La masa cargada en el móvil tiene que estar fijada, ya que cuando se desliza por la superficie del móvil, nuestra grafica describe unos picos(pequeñas curvas).



Cuando la masa del carro aumenta, notamos que la aceleración disminuye.

CONCLUSIONES Generales:



Se cumple la Segunda Ley de Newton.



Un objeto en reposo, necesita de una fuerza externa para moverse.



La masa es la constante de proporcionalidad entre la fuerza de resultante y la aceleración.



La masa es inversamente proporcional a la aceleración.



La fuerza tiene el mismo sentido que la aceleración.



Si la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, dicho cuerpo se mueve con un movimiento acelerado.

BIBLIOGRAFIA − Libro Laboratorio de Fisica II-TECSUP. I I-TECSUP. − Serway, Raymond A. (1998). Fisica. o

http://www.fisica.usach.cl/~fisicaweb/te http://www.fisica.usach.cl/~fisicaweb/tecnologo cnologoguias/guia3 guias/guia3graficasy graficasy dinamica.com