Segunda Ley de Kirchhoff

 

SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF

1. OBJETIVO:  Comprobar en forma experimental la Segunda Ley de Kirchhoff en circuitos de corriente alterna. ▪

 Utilizar el multitester y la pinza amperímetrica en la medida de los parámetros eléctricos en corriente alterna.

▪

2. FUNDAMENTO TEÓRICO: Ley de tensiones de Kirchhoff

Esta ley es llamada también Segunda ley de Kirchhoff , ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff y es común que se use la sigla LVK  para  para referirse a esta ley. En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así: Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial. Esta ley es cierta incluso i ncluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley  puede explicarse explicarse al considerar considerar que una carga carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez del positivo. Esto significa que toda t oda la energía dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o  pérdida de energía energía de los componentes componentes electrónicos electrónicos (Resistores, capacitores, capacitores, etc.). etc.). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo. Campo eléctrico y potencial eléctrico

La ley de tensión de Kirchhoff puede verse como una consecuencia del principio de la conservación de la energía. Considerando ese potencial eléctrico se define como una integral de línea, sobre un campo eléctrico, la ley de tensión de Kirchhoff puede expresarse como:

Que dice que la integral de línea del campo eléctrico alrededor de un lazo cerrado es cero. Para regresar a una forma más especial, esta integral puede "partirse" para conseguir el voltaje de un componente en específico.

3. EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES: Multitester marca prasek PR-85. Pinza amperímetrica marca prasek PR-54. Auto transformador marca MATSUNGA 2KVA. Lámpara incandescente de 100W. Balasto de 40W. Balasto de 40W. Condensador de 4.5µF.

4. PROCEDIMIENTO: 4.1. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº1. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.

TABLA N°1: CIRCUITO RESISTIVO  INDUCTIVO  – 

N ̊

Vfuente(V)

Intensidad total(A)

Voltaje 1(v) Voltaje 2(v)

1

100.1

0.192

47.5

82.5

2

115

0.22

59

91.8

3

130.1

0.238

71.1

101

4

145.1

0.26

82.9

109

5

160.1

0.278

95.6

117.5

6

175.1

0.298

108.1

125.3

4.2. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº2. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.

TABLA N°2: CIRCUITO RESISTIVO  CAPACITIVO  – 

N ̊

Vfuente(V)

Intensidad total(A) Voltaje 1(v) Voltaje 2(v)

1

100

0.158

29.1

95.6

2

115.1

0.179

38.5

108.2

3

130

0.199

48.3

120.5

4

145.1

0.219

58.6

132.7

5

160.3

0.239

69.3

144.6

6

175

0.257

79.8

157.7

4.3. Armamos el circuito que se muestra a continuación y regulamos el voltaje de la fuente en 100 V. Medimos el valor del voltaje y la corriente de la fuente, el valor del voltaje en cada elemento y lo anotamos en la Tabla Nº3. Después aumentamos el valor del voltaje de la fuente cada 15 V y lo anotamos nuevamente los valores medidos.

TABLA N°3: CIRCUITO RESISTIVO  INDUCTIVO  CAPACITIVO  – 

N ̊

Vfuente(V)

 – 

Intensidad total(A) Voltaje 1(v) Voltaje 2(v) Voltaje 3(v) Voltaje 4(v)

1

100.2

0.227

61.2

94.1

136.8

93.6

2

115.4

0.25

73.2

103.1

150.7

102.7

3

130.3

0.271

85.6

111.6

163.4

111.1

4

145.1

0.291

98.2

119.7

175.8

119.2

5

160.3

0.311

111.1

127.6

188.2

126.9

6

175.1

0.329

123.8

134.9

199.1

134

5. CALCULOS Y RESULTADOS: 5.1. Con los datos anotados en la Tabla Nº1, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°4.

V FUENTE 

 V  V  1

2

TABLA N°4: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES N ̊

V fuente (V)

Vfuente calculada (V)

1

100.1

102.0954

2

115

117.4277

3

130.1

133.2298

4

145.1

147.9582

5

160.1

163.8499

6

175.1

179.1363

5.2. Con los datos anotados en la Tabla Nº1, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°5. TABLA N°5: CALCULO DE IMPEDANCIAS N ̊ V fuente(V)

Impedancia total(Ω)   Impedancia 1(Ω)ǿ0  ̊   Impedancia 2(Ω)ǿ80  ̊

1

100.1

521.3541667

247.3958333

429.6875

2

115

522.7272727

268.1818182

417.2727273

3

130.1

546.6386555

298.7394958

424.3697479

4

145.1

558.0769231

318.8461538

419.2307692

5

160.1

575.8992806

343.8848921

422.6618705

6

175.1

587.5838926

362.7516779

420.4697987

5.3. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº5, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión:  ZTOTAL



Z1



Z 2

5.4. Con los datos anotados en la Tabla Nº2, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°6.

V FUENTE 

 V1  V 2

TABLA N°6: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES

N ̊

Vfuente (V)

Vfuente calculada (V)

1

100

99.9308

2

115.1

114.8455

3

130

129.8196

4

145.1

145.0629

5

160.3

160.3485

6

175

176.7409

5.5. Con los datos anotados en la Tabla Nº2, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°7. TABLA N°7: CALCULO DE IMPEDANCIAS

N ̊ V fuente(V)

Impedancia total(Ω)   Impedancia 1(Ω)ǿ0  ̊   Impedancia 2(Ω)ǿ-90  ̊

1

100

632.9113924

184.1772152

605.0632911

2

115.1

643.0167598

215.0837989

604.4692737

3

130

653.2663317

242.7135678

605.5276382

4

145.1

662.5570776

267.5799087

605.9360731

5

160.3

670.7112971

289.958159

605.0209205

6

175

680.9338521

310.5058366

613.618677

5.6. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº7, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión:  ZTOTAL



Z1



Z 2

5.7. Con los datos anotados en la Tabla Nº3, comprobar la Segunda Ley de Kirchhoff, aplicando la fórmula que se muestra a continuación y completar la Tabla N°8. TABLA N°8: COMPARACIÓN DE LOS VOLTAJES

N ̊

Vfuente (V) Vfuente calculada (V)

1

100.2

105.3846

2

115.4

120.6999

3

130.3

136.272

4

145.1

151.8174

5

160.3

167.3739

6

175.1

182.7201

5.8. Con los datos anotados en la Tabla Nº3, determinar el valor de la impedancia total y la impedancia de cada elemento del circuito aplicando la Ley de Ohm y completar la Tabla N°9. TABLA N°9: CALCULO DE IMPEDANCIAS

N ̊ Vfuente(V)

Impedancia total(Ω)   Impedancia 1(Ω)ǿ0  ̊   Impedancia 2(Ω)ǿ80  ̊   Impedancia 3(Ω)ǿ-90  ̊  Impedancia 4(Ω)ǿ80  ̊

1

100.2

441.4096916

269.6035242

414.5374449

602.6431718

412.3348018

2

115.4

461.6

292.8

412.4

602.8

410.8

3

130.3

480.8118081

315.8671587

411.8081181

602.9520295

409.9630996

4

145.1

498.6254296

337.4570447

411.3402062

604.1237113

409.6219931

5

160.3

515.4340836

357.2347267

410.2893891

605.1446945

408.0385852

6

175.1

532.218845

376.2917933

410.0303951

605.1671733

407.2948328

5.9. Con los datos obtenidos en la Tabla Nº9, determinar el valor de la impedancia total, aplicando la expresión:

 ZTOTAL



Z1

Z

2



Z3



Z 4

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: 6.1. CONCLUSIONES: Después de realizar el informe podemos concluir en lo siguiente: Hemos encontrado de forma teórica los valores de la corriente y del voltaje que fluye por cada una de las resistencias, capacitores y bobinas del circuito en serie en la cual utilizamos las reglas de Kirchhoff. Pudimos ver los ligeros márgenes de error en los dos primeros circuitos pero en el tercero debido a las dos inductancia que afectan al circuito con su autoinducción el margen de error se acrecentó en el último circuito. 6.2. RECOMENDACIONES: Tomar medidas más exactas, esperar a que se estabilice tanto la pinza amperímetrica y voltímetro antes de tomar los datos para evitar acrecentar el margen de error. 7. BIBLIOGRAFÍA: http://leyesdecorrienteelectrica.blogspot.pe/2012/02/ley-de-kirchhoff.html https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff