Segitiga Bola

MAKALAH SEGITIGA BOLA

disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi Program Studi Pendidikan Fisika

oleh 1. Dyah Larasati

(4201412042)

2. Lina Kurniawati

(4201412091)

3. Qonia Kisbata Rodiya

(4201412116)

Kelompok 6

JURUSAN FISIKA FAKULTAS METEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2014

BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Perkembangan sains pada abad pertengahan diawali oleh minat orang di dalam berbagai bidang, salah satunya adalah trigonometri. Trigonometri sendiri merupakan salah satu sub bidang studi matematika, yang mempunyai peranan penting di bidang fisika, kimia, dan bidang-bidang lainnya yang berkaitan dengan kehidupan manusia salah satunya adalah segitiga bola. Ilmu trigonometri dapat juga dikatakan sebagai ilmu ukur segitiga. Dalam bentuk yang dasar, praktek trigonometri biasanya dimanfaatkan orangorang untuk membantu mereka dalam bidang astronomi, pelayaran, survey. Ada banyak aplikasi trigonometri, seperti dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit. Bidang lainnya

yang

menggunakan

termasuk navigasi,

di

trigonometri laut,

angkasa), seismologi, meteorologi, oseanografi,

termasuk astronomi

(dan

udara,

dan

berbagai

cabang

dalam

ilmu fisika, survei darat dan geodesi serta segitiga bola itu sendiri. Untuk selanjutnya makalah ini akan memaparkan semua tentang segitiga bola dari pengertian dasar hingga rumus-rumus penting segitiga bola. B. RUMUSAN MASALAH 1.

Apa saja dan bagaimanakah pengertian-pengertian dasar segitiga bola?

2.

Apa saja dan bagaimanakah rumus-rumus penting dalam segitiga bola?

C. TUJUAN PENULISAN 1.

Mengetahui dan memahami pengertian-pengertian dasar segitiga bola.

2.

Mengetahui dan memahami pengertian dasar segitiga bola.

BAB II PEMBAHASAN A. PENGERTIAN DASAR ILMU UKUR SEGITIGA BOLA 1.

Definisi Dasar Definisi 1. Perpotongan antara sebuah bidang datar dengan permukaan bola berupa lingkaran. 2. Apabila bidang datar tersebut melalui pusat bola, maka lingkarannya disebut lingkaran besar 3. Apabila bidang datarnya tidak melalui posat bola maka lingkarannya disebut lingkaran kecil. 4. Panjang busur lingkaran besar sama dengan sudut pada pusat bola yang menghadap busur tersebut.

Teorema 1 Dua lingkaran besar pada bola saling membagi dua sama besar Bukti : Dari definisi tentang lingkaran besar, maka setiap dua lingkaran besar selalu berpotongan menurut garis lurus yang melalui pusat bola. Garis lurus ini merupakan garis tengah dari kedua lingkaran besar tersebut. Jadi kedua lingkaran membagi dua sama besar.

Teorema 2 Sudut antara lingkaran besar sama dengan panjang busur

lingkaran besar yang kutubnya adalah titik sudut tersebut Bukti : Lihat gambar berikut.

Andaikan P adalah kutub dari lingkaran AB’A’B. PC garis singgung pada busur PA. PD garis singgung pada busur PB maka OA// PC, OB// PD Jadi < CPD =