Secion 05 1 Separata de Problemas de Fisica General (Reparado)

Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistema Carrera Profesional de Ingeniería de Sistema CURSO PROFESOR DEL CURSO

: FÍSICA GENERAI : Msc. Gelacio Tafur Anzualdo

TURNO CICLO

: NOCHE : CICLO 2011-I SEPARATA FÍSICA GENERAL.

TEMAS: PROBLEMAS UNIDADES. ECUACIONES DIMENSIONALES. VECTORES. CINEMATICA ( MRU , MURV) . MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE. MOVIMIENTO DE PROYECTILES.

UNIDADES Y MEDIDAS 1.- Determinar la aceleración de la gravedad en el sistema ingles. Si: 1 pulgada=2.54cm y 1pie=12 pulgadas. Dar la aceleración en pies/segundo2. 2.- Converter el valor de 540 ft/s a Km/h. Donde: 1ft= 30.48cm, 1Km=100000cm, 1h=3600s. 3.- Expresar un flujo de líquido (Q) de 1017 Siendo : 1 m3 = 1000 lts ;

pie3 seg

en

m3 hr

.

1 lt = 61,03 pie3 ; 1 hr = 3600 seg

4.- La longitud de onda de un rayo infrarrojo es 1.8X10-5 ¿Expresar en micrómetros y picómetros? 1 m = 10-6 m 1 pm = 10-12 m 5.- Un cabello humano crece a razón de 1,08 mm por día. Expresar este cálculo en Mm / s. 6.- Convertir 1200 RPM a radianes por segundo.

7.-.Un pintor realiza un trabajo de pintura de todas las paredes y techo de un salón de recepción de las siguientes medidas como se muestra en la figura. Calcular: a. Cantidad de baldes de pintura sabiendo que cada balde rinde 30 m 2 . b. Y cuanto debe invertir para realizar dicho trabajo sabiendo que cada balde cuesta S/ 40.00 Soles.

40 pies

150 pies

200 pies

8.- El valor de la constante de proporcionalidad (Newtons)(metro)2 (Coulomb)2

Internacional MKS es 9X109 unidades

(Dinas)(centimetro) 2 (estatcoulomb) 2

K de la Ley de Coulomb en el sistema expresar dicha constante en el sistema cgs en

.

Siendo : 1 Newton = 105 Dinas; 1 metro = 100 centímetros; 1 Coulomb = 3X109estatcoulomb. 19.- Convertir: 1kw-h a Joule (J) ; Siendo : 1 kw = 1 kilowatt;

1 watt =

1

Joule segundo

9.- Responder sucintamente las siguientes preguntas teóricas: a) ¿Qué es un patrón y para que se utiliza? b) ¿Qué se entiende por Sistema Internacional y cuáles sus magnitudes fundamentales? 10.- La velocidad de un avión es de 970Km/h; la de otro; de 300m/s. ¿Cuál es el más veloz?. 11.- Un destructor navega a 35 nudos. Expresar su velocidad en Km/h. (Un barco tiene una velocidad de un nudo cuando recorre 1 milla marina por hora, y una milla marina tiene 1836m ).

ECUACIONES DIMENCIONALES 1.- la energía de un fluido el cual circula por una tubería esta dada por la ecuación E= Vα ﴾ Pß + 1/2ργ Vδ ﴿ Donde: V= volumen del liquido. P= presión. Ρ= densidad. V= rapidez Hallar los valores de α, ß, γ y δ. 2.- Determinar las dimensiones de “a”, sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: 4 2 L2 ( L  b) cos  G T2 a donde; G: aceleración de la gravedad T : tiempo b y L : longitud 3.- Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y”. Siendo; A : fuerza B : trabajo C : densidad Ax + By = C 4.- . Halle la dimensión de A y B en la siguiente fórmula:

Donde; v : velocidad ; x : distancia ; g : aceleración 5.- . Halle la dimensión de “G”, “H” e “I” en la siguiente fórmula física: donde; F : F  Ga  Hv  I fuerza ; a : aceleración ; v : velocidad. 6.- Halle la dimensión de “S” en la siguiente fórmula física:

Donde; F : fuerza m : masa d : distancia v : velocidad

7.- Determinar la dimensión de “x”, si la ecuación es dimensionalmente correcta.

Donde v : velocidad a : aceleración

M: masa W : trabajo

8.- Halle la dimensión de “H” en la siguiente fórmula física.

Donde:

D = densidad A = aceleración V = volumen F =fuerza

9- Halle la dimensión de “a” y “b” en la siguiente fórmula física.

Donde: E : trabajo ; v : velocidad ; F : fuerza. 10.- La siguiente fórmula es dimensionalmente correcta: E = AW 2 + BV2 + CP Donde: E: energía W: velocidad angular (T-1) V: velocidad lineal P: presión Hallar:  BC     A  11.- En la siguiente fórmula correcta. Determine [A.B], Si: V = Asen30º - Bsen30º. Donde V=Velocidad. 12.- Halle la dimensión de ”R” en la siguiente fórmula física: R = (x + t)(x2 – y)(y2 + z) Donde: t: tiempo 13- La potencia que requiere la hélice de un helicóptero viene dada por la siguiente fórmula: P = K. Rx. W y. Dz Donde; W : velocidad angular (en rad/s) R : radio de la hélice (en m) D : densidad del aire (en kg/m3) K : número Calcular x,y,z.

14.- Determinar las dimensiones que debe tener Q para que la expresión W sea dimensionalmente homogénea. W = 0,5 mcx + Agh + BP Siendo: Q Ax , x B ; Además; W: trabajo h : altura m: masa P : potencia c : velocidad A,B : constantes dimensionales g : aceleración

15.- En la expresión:

Hallar las dimensiones de A, B y C para que sea dimensionalmente homogénea, donde: α: ángulo en radianes L : longitud F : fuerza e : base de los logaritmos neperianos m y n : números 16.-Hallar las dimensiones de “x” e “y”, sabiendo que la igualdad mostrada es dimensionalmente correcta.

h : altura m: masa

A1, A2: áreas

17.- Determinar la dimensión de “b” para que la ecuación sea homogénea.

Donde; W: trabajo; e : espacio; a : aceleración 18.- Hallar [x][y]: Donde; v : velocidad e : espacio m: masa t : tiempo B : número real

19.-Determinar la dimensión de “x”, si la ecuación es dimensionalmente correcta.

Donde v : velocidad a : aceleración M: masa W : trabajo

20.- Los vectores A y B forman entre sí un ángulo de 45º y el módulo de A vale 3. Encontrar el valor de la magnitud de B para que la diferencia A – B sea perpendicular a A. . La fracción mostrada es dimensionalmente correcta y homogénea:

y [A] = L- 6 T14, determinar las dimensiones de “x”.

21.- . En la siguiente expresión, dimensionalmente homogénea, hallar: x+y+z.

F  KA y B xC z Siendo: F = Fuerza k = Número A  L1MT 1 C = Velocidad B = Longitud 22.- Halle la dimensión de “A”, “B” y “C” en la siguiente fórmula física. E = A.F + B. v2 + C×a Donde: E : trabajo F : fuerza v : velocidad a : aceleración 23.- En la expresión correcta, hallar la ecuación dimensional de “N”. Donde: a = Aceleración w = Velocidad Angular t = Tiempo 24.-. El periodo de un planeta que gira en una órbita circular depende del radio de la órbita (R), de la masa de la estrella (M), la constante de gravitación universal (G); es decir T=KRxMyGz; si Hallar x, y, z.

G=M-1L3T -2

VECTORES

1.- Dado el vector

=(-1, 2) y

=(3, -1). Determinar:

i) = 3 + 2 ii) El modulo de . iii) Dirección de . iv)El vector unitario de v) Expresar en función de su unitario.

2.- Determinar la resultante del sistema de fuerzas concurrentes que se indica en la figura adjunta sabiendo que F1= 150 N , F 2 = 200 N , F3 = 80 N y F4 = 180 N.

3.- Si

=(4,-3) y

=(-2,5). Hallar las componentes de los vectores

,

,

,

y h.

= 2 + 5 , (1 P) = - +4 , (1 P) = -2 - 3,5 , (1 P) = - 3.5 , (1 P) y h  2c¨5d  e  f , (1 P) 4.- Si | | = 4, | | = 6 y | | = 10, son los módulos de los vectores indicados en la figura adjunta. Determinar las componentes rectangulares del vector resultante de la suma de , y . (5 Puntos)

5.- Cuatro fuerzas actúan sobre un perno como se indica en la figura adjunta. Determinar la resultante (modulo y ángulo con la horizontal)



6.- S tiene dos vectores: A  (5,2)

y

 B  (3,7) . 

Determinar: 

a) El ángulo formado entré los vectores: A y B .   b) El módulo del vector suma de los vectores A y B y su dirección.    c) El ángulo que forma el vector suma de los vectores A y B y el vector A .

D y G son 7.- Sabiendo que lo módulos 20 y 10 2 unidades respectivamente, hallar el vector unitario del vector:W  A  B  C  D  E  F  G a partir del polígono que se muestra.

 8.- S tiene dos vectores: A  (1, 2)

y

    B  (3,  1) . Determinar: F  2A  3B



a) El ángulo formado entré los vectores: A  b) El módulo del vector F y su dirección. 



y

 B.







9.- S tiene dos vectores: A  (1,2) y B  (3,1) . Determinar: F  2A  3B   a) El ángulo formado entré los vectores: A y B .  b) El módulo del vector F y su dirección.

10.- Se muestra un cuadrado de 4mts. de lado dividido uniformemente de 16 cuadraditos. Hallar el vector resultante y su respectivo módulo.

y B , tienen una resultante máxima de 16 y una mínima de 4. ¿Cuál 11.- Dos vectoresA será el módulo de la resultante de dichos vectores cundo éstos formen 127º entre sí? 12.- Dados los vectores A = 6i + 6j y B = 3i – j . Encontrar: a) El ángulo formado por los vectores. (2 puntos) b) Un vector unitario en la dirección del vector A - 2B. 13.- Los vectores A y B forman entre sí un ángulo de 45º y el módulo de A vale 3. Encontrar el valor de la magnitud de B para que la diferencia A –B sea perpendicular a A. 14.- Un barco se desplaza sobre una superficie de agua tranquila a razón de 10 km/h y entra en dirección O 60º S en una corriente cuya dirección es E y que se mueve con una velocidad de 12 km/h . ¿Cuál será su velocidad resultante? 15.- Calcular el producto escalar de los Vectores y de la figura.

16.- Tres vectores situados en un plano tienen 6, 5 y 4 unidades de magnitud. El primero y el segundo forman un ángulo de 50º mientras que el segundo y el tercero forman un ángulo de 75º. Encontrar la magnitud del vector resultante y su dirección respecto del mayor.

17.- Si

=(3,-1) y

=(-1,2). Hallar las componentes de los vectores

,

,

,

y h.

=3 +2 , =-2 + , = - 4 - 1,5 , =2 -3 , y h  2c¨5d  e  f , 18.-una arqueóloga esta explorando una cueva ; sigue un pasadizo de 150metros al este , luego 200metros 45º al este del sur ,después 250 metros 30º al este del norte tras un cuarto desplazamiento no medido vuelve al punto inicial . Determinar le magnitud y dirección con respecto al eje X. del desplazamiento resultante . 19.-Un avión comercial que vuela inicialmente a 300 mi/h al este de pronto entre en una región donde el viento está soplando a 100 mi/h hacia la dirección de 30º al norte del este. Cuales son la nueva rapidez y dirección del avión con respecto al suelo?. 20.-Una persona que sale a caminar sigue la siguiente trayectoria como se muestra en la figura, el total del viaje consiste en cuatro trayectorias rectas al final de la caminata, cual es el desplazamiento resultante de la persona medido desde el punto de partida? y

200 m x 100 m 30º

800 m 300m 53

21-en el sistema mostrado en la figura A= 30 u, B= 15u y C= 1u calcular: a.- los componentes rectangulares de cada uno de ellos. b.- el vector resultante y su magnitudes. c.- el Angulo que forman los vectores A y B , A y C, B y C d.- el área que forman los vectores A y B , usando la definicion de producto vectorial Y A B

53°

37° X

C 22.-Dados los vectores u=(2,-1,3). V=(4,2,-2) y w=(1,2,x). a.- Calcule u ,| v| y el ángulo que forman u y v . b.-calcular el valor de de x para que u y w forman un ángulo de 60°. 23.- tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande medio Enterrada en el suelo produciendo los vectores de fuerza A, B. C. como se muestra en la figura. 80N Obtenga la magnitud y dirección de una cuarta fuerza 30º Aplicada a la piedra que haga que el vector sumatoria De los cuatros vectores sea cero

100N A B

30º

X

53º C

24.- Se dan los vectores A = 10i – 5j y B = -4i – 8j un tercer vector c esta en el plano XY y es perpendicular a A el producto escalar de C con B es 15 , hallar las componentes de C dados los vectores A = ( 6,3,2 ) y B el cual esta contenido sobre la recta Y – 4/3 X = 0 ,hallar: a) .- modulo de A y B b).- el producto escalar y vectorial, c).- el Angulo que forman dichos vectores

25.-en el paralelepípedo de la figura las coordenadas del punto P son (6, 3,2) Determinar: a).-A - B. Y b).- R = ( A – B) x C. c).- P = (B – A) . C.

A

2 P 6

3 C

X

B ( Z

CINEMATICA.Movimiento con velocidad constante (MRU) 1.-Un coche inicia un viaje de 495 Km. a las ocho y media de la mañana con una velocidad media de 90 Km/h ¿A qué hora llegará a su destino? Solución: a las dos de la tarde. 2-.Dos trenes se cruzan perpendicularmente y hacen un recorrido durante cuatro horas, siendo la distancia que los separa al cabo de ese tiempo, de 100 km. Si la velocidad de uno de los trenes es de 20 km/h, calcular la velocidad del segundo tren Solución: v = 15 km/h 3.-Dos vehículos cuyas velocidades son 10 Km/h y 12 Km/h respectivamente se cruzan perpendicularmente en su camino. Al cabo de seis horas de recorrido, ¿cuál es la distancia que los separa? Solución: 93,72 km. 4.- Dos automóviles que marchan en el mismo sentido, se encuentran a una distancia de 126 Km. Si el más lento va a 42 Km/h, calcular la velocidad del más rápido, sabiendo que le alcanza en seis horas. 5.- un objeto es lanzado desde una azotea de 20 metros con una velocidad inicial de 30m/s hacia arriba. a.- calcular la altura máxima que sube el objeto. b.- el tiempo que permaneció en el aire hasta tocar el suelo. c.- la altura máxima que alcanzo desde el suelo. d.- la velocidad de impacto con el suelo

6.- un chico patea una pelota con una velocidad de 18m/s con un Angulo de 45º respecto al campo, el marco esta a 15metros de el y tiene una altura de 2.20 metros a.- encuentre el tiempo que emplea la pelota para llegar al marco b.- el chico anota el gol? c.-calcular la distancia horizontal hasta que tica el suelo 7.- Dos automóviles circulan por un tramo recto de autopista, con las velocidades respectivas de 36 km/h y 108 km/h. Si se mueven en sentido opuesto, e inicialmente están separados 1km, determina el instante y la posición cuando se cruzan. 8.- Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular: a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos? b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? 9- ¿Qué distancia recorre en 20 minutos un tren que con movimiento uniforme marcha a 72 km/h?. Realizar el gráfico de la velocidad en función del tiempo y el de la posición en función del tiempo. 10.- Si un proyectil en el cuarto de segundo de su camino tiene una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál será la velocidad en el sexto segundo?. 11- Un estudiante camina 0,3Km hacia su colegio en 5 minutos. ¿A qué velocidad lo hace suponiendo que el movimiento es uniforme?. 12 ¿Qué distancia recorre en 8 horas un hombre que camina con movimiento uniforme a razón de 2m/s?. Realizar el gráfico de la velocidad en función del tiempo y el de la posición en función del tiempo. 13- Un auto marcha a 72Km/h, ¿Cuánto recorre en 3 horas?. Realizar el gráfico de la velocidad en función del tiempo y el de la posición en función del tiempo. 28.- Un auto corre a 80Km/h durante 4 horas. Calcular la distancia recorrida. Realizar el gráfico de la velocidad en función del tiempo. 14.-Josefino Mondongo es el campeón de natación estilo oreja, recorrió 100m en 58,5 segundos. Calcular su velocidad. ¿Qué tiempo empleará Josefino si para los 200m conserva su velocidad durante todo el recorrido. 15.- Un auto viaja desde Buenos Aires hacia Córdoba , a una velocidad de 55Km/h, con movimiento que se supone uniforme. A las 7 de la mañana pasa por Pergamino, que esta a 220Km de Buenos Aires. Calcular a) A que hora partió de Buenos Aires b) A que distancia de Buenos Aires estará al medio día. 16.- La distancia de la Tierra hasta el Sol es de 150000000Km. En un eclipse están alineados el Sol la Tierra y la Luna, un aparato de radar envía una señal hacia la Luna, y a los 2 segundos se “oye” el eco. La velocidad de la señal es de 300000Km/s. Calcular la distancia de la Luna hasta el Sol.

|7.- Calcular cuánto ha recorrido un atleta cuya velocidad es de 18Km/h, a los tres minutos de su partida. Realizar el gráfico de la velocidad en función del tiempo y el de la posición en función del tiempo. 18.- A las 11hs parte un auto con MRU a 60km/h; a las 13hs parte otro en su persecución, a 100Km/h. Calcular a qué hora y a qué distancia del punto de partida lo alcanza. Realizar el grafico de la posición en función del tiempo. 19.- A las 7 de la mañana parten dos trenes, uno de Buenos Aires hacia Mendoza y otro de Mendoza hacia Buenos Aires. Recorren los 1000Km en 16 horas. Calcular a que hora y a qué distancia de Buenos Aires se encuentran. Realizar el grafico de la posición en función del tiempo. 20.-En la figura se muestra el grafico velocidad- tiempo para una partícula que se mueve en la dirección positiva del eje X a) Hallar el desplazamiento de la partícula en el intervalo entre t= 0s y t=30s. b) Construir el grafico aceleración – tiempo. c) Determinar las ecuaciones de movimiento en los intervalos de tiempo comprendidos entre t=0 s y t=5s , t=5s y t = 10s , t=10s y t=15s. y t=15s y t=30s d) Si para t=0 su posición inicial es x=0 calcule su posición para t=10s, t=15s y t=30s

V ( m/s) 15

10

5

0

5

10

15

t(s) 30

21.-Una persona que se asoma por la ventana de un edificio alto de oficinas observa el desplazamiento de un ovni. la persona registra la posición del objeto en función del tiempo y determina que está dada por X(t) = 3 m/s2 t2 i . a.- obtenga los vectores; desplazamiento, velocidad media y aceleración media del objeto en t =1s a t=3s b.- la velocidad y la aceleración instantánea para t= 1.5 s

22.-En la figura se muestra el grafico velocidad- tiempo para una partícula que se mueve en la dirección positiva del eje X a.- Hallar el desplazamiento de la partícula en el intervalo entre t= 0s y t=20s. b.- Construir el grafico aceleración – tiempo. c.-Determinar las ecuaciones de movimiento en los intervalos de tiempo comprendidos entre t=0 s y t=5 , t=5s y t = 10s , t=10s y t=20s. d.-Si para t=0 su posición inicial es x=0 calcule su posición para t=5s, t=10s y t=20 V ( m/s) 20

10

t(s) 0

5

10

20

MOVIMIENTO RECTILINEO CON ACELERACION CONSTANTE (MRUV) 1.- Dos móviles A y B se mueven con movimiento uniformemente acelerado El A, en el instante t = 2 segundos, su aceleración, velocidad y posición son: a = 2 m/ s 2, v = 6 m/s y e = 13 m.El B, en el instante t = 3 segundos, su aceleración, velocidad y posición son: a =-4 m/ s2, v = 10 m/s y e = -5 m. Escribe las ecuaciones de la velocidad y de la posición respecto al tiempo de cada uno de ellos. 2.- Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular: a.- Aceleración. . b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s? 3.- ¿Cuánto tiempo tardará un móvil en alcanzar una velocidad de 60 Km./h, si parte del reposo acelerando constantemente con una aceleración de 20 Km./h 2? 4.- Un móvil parte del reposo con una aceleración de 20 m/s2 constante. Calcular : a) ¿Qué velocidad tendrá después de 15 s? b) ¿Qué espacio recorrió en esos 15 s? 5.- Un auto parte del reposo, a los 5 s posee una velocidad de 90 Km./h, si su aceleración es constante, calcular: a) ¿Cuánto vale la aceleración?. b) ¿Qué espacio recorrió en esos 5 s? c) ¿Qué velocidad tendrá los 11 s?

6.- Analizar los movimientos rectilíneos a y b representados en las siguientes gráficas:

7.- Si la posición en t = 0 es 5 m para el movimiento a y 50 Km. para el b, expresar analíticamente las ecuaciones del movimiento a partir de los datos incluidos en las gráficas.

8.- Determinar gráficamente la aceleración en los siguientes gráficos:

9.- Cuanto tardará una moto, en recorrer una distancia de 300Km, si su velocidad es de 30m/s. Realizar el gráfico de la velocidad en función del tiempo y el de la posición en función del tiempo.

10.- Un tren marcha a 90km/h. Calcular el camino que recorre en 20 minutos. Realizar el gráfico de la velocidad en función del tiempo y el de la posición en función del tiempo.

11.- Sabiendo que esta es la grafica de la velocidad en función del tiempo para un móvil, construya la grafica del espacio en función del tiempo para el mismo móvil.

12.- Dos personas van a la cancha. Se ha representado en dos gráficos por separado la distancia en función del tiempo de los dos hombres por separado. Decir si partieron del mismo lugar y si llegaron juntos a la cancha.

13.- Dada la siguiente trayectoria representar gráficamente las posiciones del móvil en función del tiempo.

14.- ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 seg alcanza una velocidad de 10Km/h, habiendo partido del reposo?. Representar gráficamente la velocidad, aceleración y la distancia en función del tiempo. 15.- ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2m/s 2, para alcanzar una velocidad de 108Km/h a los 5 segundos de su partida. 16.- Un tren va a una velocidad de 18m/s, frena y se detiene en 15seg. Calcular su aceleración y la distancia recorrida al frenar. 17- Un auto corre a 72Km/h y frena en 50m. Calcular la aceleración y el tiempo que tarda en detenerse. 18- En cuanto tiempo un móvil que acelera a razón de 3m/s2 aumenta su velocidad en 48Km/h.

19- Una moto acelera a 3m/s2. ¿Qué velocidad ha alcanzado a los 15 segundos de la partida. Representar la velocidad en función del tiempo. 20- ¿Cuánto tarda un móvil que parte del reposo y se mueve con MRUV, si acelera a 9,8m/s2, y alcanza una velocidad de 100Km/h. 21.-Un tren entra en la estación. En determinado instante, su velocidad es de 10m/s, y 15seg después es de 1m/s. Calcular su aceleración y graficar la velocidad, la posición y la aceleración en función del tiempo. 22.- Un móvil que parte del reposo tiene un MRUV. Al cabo del primer segundo tiene una velocidad de 5m/s. Calcular la velocidad y la distancia a los 10 segundos de la partida. Y calcular la distancia recorrida entre el 9no y 10mo segundos. 23.- Una esfera que parte del reposo se mueve durante 8 segundos con velocidad constante de 10cm/s, luego comienza a frenarse, con una aceleración constante de –8cm/s2 , hasta que se detiene. ¿Qué distancia recorrió desde la partida, y durante cuánto tiempo se ha movido?. 24- Un auto se mueve con MRUV, a una velocidad de 20m/s al entrar en una pendiente. La recorre durante 30 segundos con una aceleración de 0,2m/s2. Calcular la longitud de la cuesta. Representar la velocidad , la posición y la aceleración en función del tiempo. 25.- Un chico que esta en el tobogán, adquiere cuando se tira una aceleración de 0,8m/s 2, que dura 3 segundos. Calcular el largo del tobogán. 26.- Que velocidad alcanza y que distancia recorre al cabo de 2 seg, un cuerpo que parte del reposo y se mueve con MRUV de aceleración 3m/s2. 27.- Un cuerpo tiene una aceleración constante de 3m/s2. Calcular la velocidad al cabo de 5 segundos. La velocidad con que inicia el octavo segundo. La distancia recorrida en los primeros seis segundos. 28- Un gato se mueve durante 7 segundos con MRU, a una velocidad de 80cm/s, después adquiere una aceleración de 30cm/s2 y se mueve con MRUV durante 10seg. ¿Qué distancia recorre en total?. ¿Cuál es su velocidad al cabo de los 17 segundos. 29.- Un auto parte del reposo, y en el 1er segundo recorre 30cm con MRUV. Calcular la distancia recorrida en el lapso comprendido entre el 8vo y 9no segundo. 57.- Dos móviles parten, el uno hacia el otro, desde los extremos de un segmento de 5m de longitud. Se mueven con aceleración constante de 20cm/s2 y 30 cm/s2, respectivamente. ¿En qué instante se produce el encuentro, y a qué distancia de los extremos? Representar la velocidad, la posición y la aceleración en función del tiempo. 30.- Dos autos parten desde el mismo lugar en el mismo sentido y en el mismo instante. A los 5 segundos de la partida la distancia entre ambos es de 50m. Calcular la aceleración del segundo auto, sabiendo que la del otro es de 3m/s2.

31.- ¿Cómo es la aceleración en la gráfica en el intervalo de 0 a 4seg y de 4 a 8seg? ¿Cuánto vale en cada caso?.

32.- En la siguiente gráfica de la velocidad en función del tiempo calcular: ¿Qué tipo de movimiento realiza el móvil en los intervalos AB, BC y CD?. ¿Cuánto vale la aceleración en BC y CD?

33.- Una caja se desliza por un plano inclinado con una aceleración de 4m/s2. En un punto de su trayecto tiene una velocidad de 6m/s. ¿Cuántos segundos después de pasar por ese punto su velocidad será de 40m/s? 34.- Un karting pasa por la meta con una velocidad de 45Km/h y por un cartel a 60Km/h . ¿Cuál es su aceleración si tardó en cubrir la distancia 2min? 35- ¿Cómo es la velocidad en el intervalo II?.

36.- Señalar como es el movimiento en los intervalos a, b y c. ¿Cuál es el valor de la aceleración en cada intervalo?

37.- En los gráficos siguientes señalar ¿Qué movimiento representan y por qué?

66.- La siguiente grafica muestra la velocidad (expresada en m/s) en función del tiempo. Averiguar la distancia recorrida. Graficar el espacio y la aceleración en función del tiempo.

38.- Usando el siguiente gráfico contestar las siguientes preguntas : (a)¿Corresponde a un MRUV?. (b) ¿El móvil tiene velocidad inicial igual a 20Km/h?. (c) ¿Durante las primeras dos horas de marcha su movimiento es uniformemente variado con aceleración positiva? .(d) ¿El móvil parte del reposo?. (e) ¿Durante la quinta y octava hora el movimiento es uniformemente variado con aceleración negativa?. (f) ¿En ningún momento el objeto posee un movimiento uniforme?.

(g) ¿En las primeras dos horas de marcha la aceleración es de 10Km/h2?. (h) ¿En el tiempo transcurrido entre t6=6h y t8=8h la aceleración es de.......?. (i) ¿ En el tiempo transcurrido entre t2=2h y t5=5h el móvil posee un movimiento......con una velocidad........?. (j) ¿El móvil logra su máxima aceleración en el intervalo comprendido entre ..........?. (k) ¿La distancia recorrida en el intervalo entre las 2hs y las 5hs es de........?.

39.- Explicar a que tipo de movimiento corresponden cada una de las siguientes gráficas:

40.- Hallar la aceleración, la velocidad inicial, final y la distancia recorrida del móvil según el siguiente gráfico:

41.- Un pez que nada en un plano horizontal tiene velocidad Vi = ( 6i + 2j ) m/s en un punto del océano donde la posición relativa a cierta piedra es ri = ( 20i – 6j ) m después que el pez nada con aceleración constante durante 10s su velocidad es V= (50i – 10j) m/s. a) Cuales son las componentes de la aceleración. b) Cual es la dirección de la aceleración con respecto al vector unitario i. c) Si el pez mantiene su aceleración constante ¿donde esta en t=30 s y en que dirección se esta moviendo? 42.-. Una partícula arranca desde el reposo y acelerara como se ve en la figura determinar: a) La rapidez en t= 30s y t= 50s. b) La distancia recorrida en los primeros 50s. a( m/s2) 10 6 4 t(s ) 0 -3

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30

40

50

-6 -9 - 12

MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE 1.-Enojada veronica lanza su anillo de compromiso verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio a20m del suelo ,con una rapidez inicial de 10m/s se puede despresiar la resistencia del aire. Para el movimiento desde la mano hasta el suelo. ¿Qué magnitud y direccion tiene: .a. ¿La velocidad media del anillo?. b.- ¿Su aceleracion media?. c.-¿ Cuantos segundos despues de ser lanzado toca el suelo? d.-¿Qué rapidez tiene el anillo justo antes de tocar el suelo?. e.- Dibuje las graficas : ay-t , vt-t , y-t para el movimiento.

2.- Se lanza un ´huevo casi verticalmente hacia arriba desde un punto de la cornisa de un edificio alto , al bajar , apenas libra la cornisa y pasa por un punto 60 m bajo su punto de partida 10 segundos después de abandonar la mano que la lanzo , pues se desprecia la resistencia del aire. a.- ¿Qué rapidez inicial tiene el huevo? b.- ¿ que altura alcanza sobre el punto de lanzamiento? c.- ¿Qué magnitud tiene su velocidad en el punto más alto? d.- ¿Qué magnitud y dirección tiene su aceleración en el punto más alto? e.- Dibuje las graficas : ay-t , vt-t , y-t para el movimiento. 3 .-suponga que g fuera sólo 0,98 m/s2 en lugar de 9.8 m/s2 pero que no cambiaran las velocidades iniciales con la que podemos saltar hacia arriba o lanzar pelotas. a.- Calcule la altura hasta hasta la que podría saltar verticalmente estando parado si pude saltar 0.75 m con g =9.8 m/s2. b.- ¿Qué tan alto podría lanzar una bola si la lanza 18 m hacia arriba con g = 9.8 m/s2? c).- Calcule la atura máxima de una ventana desde la que saltaría a la cerca si con g =9.8 m/s 2 se atreve a saltar desde 2.0 m, la altura normal de una ventana de primer piso 4.-Imagine que está en la azotea del edifico de física, 46.0 m sobre el suelo como se muestra en la figura. su profesor, que tiene una estatura de 1.80 m camina junto al edifico a 1.20 m/s (constante).si desea dejar caer un huevo sobre su cabeza .Dónde deberá estar el profesor cuando usted suelte el huevo? Suponga caída libre.

5.- Se lanza una bola verticalmente hacia arriba desde el suelo con rapidez vo.En el mismo instante ,una segunda bola (en reposo) se deja caer de una altura H directamente encima del punto de lanzamiento de la primera .No hay resistencia del aire. a)¿Cuándo chocan las bolas? b) Obtenga el valor de H en terminos de vo y g de modo que ,cuando choquen las bolas ,la primera esté en su punto mas alto.

6.-En el salto vertical, un atleta se agazapa y salta hacia arriba tratando de alcanzar la mayor altura posible .Ni los campeones pasan mucho mas de 1.00s en el aire (¨tiempio de suspensión¨).Trate al atleta como particula y sea ymas su altura maxima sobre el suelo . Para explicar porque parece estar suspendido en el aire, calcule la razon del tiempoque esta sobre Ymax / 2 al tiempo que tarda en llegar del suelo a esa altura .Desprecie la resistencia del aire 7.-Una pelota de beisbol es golpeada de modo que sube directamenmte hacia arriba despues de ser tocada por el bat. Un aficionado observa que la pelota tarda 3 s en alcanzar su maxima altura .encuentre. a.- Su velocidad inicial. b.- La altura que alcanza 8.-La altura de un helicóptero sobre el vuelo está dada A =3t3 donde A esta dado en metros y t en segundos. Después de 2 segundos el helicóptero suelta una pequeña bolsa de correo ¿Cuánto tiempo después de ser soltada llega al la bolsa al suelo? 9.-Un objeto en caída libre requiere 1.5 s para recorrerlos últimos 30m antes de llegar al suelo. ¿ desde qué altura sobre el nivel del suelo cayo? 10.-Un cohete de prueba se lanza verticalmente hacia arriba desde un pozo una catapulta le da una rapidez inicial de 80m/s al nivel del vuelo. Sus moteros se encienden entonces y acelera hacia arriba a 4m/s2 hasta que alcanza una altitud de 1000m. En ese punto sus motores fallan y el cohete comienza a caer libremente con una aceleración de -9.8m/s2 , a.-¿Cuánto tarda el cohete en moverse arriba del vuel0o? b-¿Cuál es la altitud máxima? c.-¿Cual es La velocidad justo antes de estrellarse al suelo? 11. Se lanza horizontalmente una bomba con una velocidad de 450m/s desde una altura de 500m. Calcular el tiempo que emplea para llegar al suelo, la velocidad con la que cae y la distancia horizontal a la que cae la bomba. MOVIMIENTO DE PROYECTILES 1.-Un proyectil se dispara de tal manera que su alcance horizontal es igual a tres veces su máxima altura ¿cuál es el Angulo de disparo? 2.-Una pulga puede brincar una altura vertical h. a.- ¿Cuál es la distancia máxima horizontal que puede saltar? b.-¿ Cuál es el tiempo en el aire en ambos casos? 3.-Un cañón que tiene una velocidad de orificio de 1000m/s se usa para destruir un blanco en la cima de una montaña .el blanco se encuentra a 2000m del cañón horizontalmente y a 800m sobre el suelo ¿a qué Angulo relativo al suelo debe dispararse el cañón ¿ ignore la resistencia del aire.

4. Un balón es golpeado con un ángulo de 35º respecto a la horizontal, comunicándole una velocidad inicial de18m/s, determinar: a) El tiempo que permanece en el aire b) La altura máxima alcanzada c) El alcance horizontal o distancia 5. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 4050m/s, si se desea que de en un blanco que se encuentra a 13,280m, determinar: a) El ángulo con el que debe ser lanzado el proyectil b) El tiempo que tardara en llegar al blanco c) La altura máxima alcanzada 6. Una persona se encuentra en la azotea de un edificio de 30m de altura y lanza una piedra con una velocidad cuya magnitud es de 60 m/s con un ángulo de 33º sobre la horizontal. Determine: a. La altura máxima sobre la azotea alcanzada por la piedra b. La magnitud de la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo c. La distancia horizontal de la base del edificio al punto donde la piedra golpea el suelo. 7. Una turbina se desprende de un avión, el cual vuela horizontalmente a 300 m/s y una altura de 900m. La turbina no tiene componente vertical de movimiento en el instante de desprendimiento, esto es voy = 0 m/s. a. Despreciando la resistencia del aire. Determine el tiempo en el que la turbina golpeará el suelo. b. Determine el desplazamiento R de la turbina a los largo del eje x (esto es el rango) en donde ésta golpea el suelo.

8.-Se lanza una pelota desde la ventana del piso más alto de un edificio , se da a la pelota una velocidad inicial de 8m/s a un Angulo de 20° debajo de la horizontal la pelota golpea el suelo 3 s después. a.- ¿A qué distancia horizontal a partir de la base del edificio la pelota golpea el suelo? b.- Encuentre la altura desde la cual se lanzó la pelota. c.- ¿Cuánto tiempo tarda la pelota para alcanzar un punto 10m abajo del nivel de lanzamiento? 9.-Dos cañones estan situados uno frente a otro, como muestra la figura cuando disparen las balas seguiran las trayectorias que se muestran siendo P el punto donde las trayectorias se cruzan si se quiere que las balas choquen

10.-Se lanza un proyectil con una velocidad de módulo v0 y Angulo Ǿ0respecto ala horizontal , hallar una expresión que de la altura máxima que alcanza por encima de su punto de partida en función de VO, Ǿ0, g. 11-Un proyectil se dispara con una velocidad inicial Vo bajo un Angulo de tiro de 30° sobre la horizontal desde una altura de 40m por encima del suelo. El proyectil choca contra el suelo a una velocidad de 1.2 Vo determinar VO. 12-En la figura x es 50m y h= 10m ¿ cuál es la velocidad mínima inicial del dardo para que choque contra el mono antes de llegar este al suelo que está a 11.2 m por debajo de la posición inicial del mono?

13.-Desde el tejado de un edificio de 20m de altura se lanza una piedra con un Angulo de tiro de 53° sobre la horizontal. Si el alcance horizontal de la piedra es igual a la altura del edificio. a..-¿Con que velocidad se lanzó la piedra ? b.- ¿ Cuál es la velocidad de esta justo antes de chocar contra el suelo? 14.-Un bombero a una distancia d de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera aun ángulo Ǿ sobre la horizontal como se muestra en la figura , si la velocidad inicial de la corriente es Vo ¿ a que altura h el agua incide en el edificio

15.-Una pelota de tenis que rueda cae del borde de una mesa a 0.750m sobre el piso y toca el piso a 1.40 m horizontalmente del borde de la mesa. Puede despreciarse la esistencia del aire. a.- Calcular el tiempo de vuelo. b.- Calcular la magnitud de la velocidad inicialc.- Calcular la magnitud y direccion de la velocidad de la pelota justo antes de tocar el piso. d.- Dibuje graficas x-i, y-t, v x-t, y vy-t de la pelota en movimiento. 16.-Una pistola que dispara una luz de bengala le imprime una rapidez inicial de 120m/s . a.- Si la bengala se dispara 55° sobre la horizontal en los solara planos de Utach, ¿ que alcance horizontal tiene? b.- Si la bengala se dispara con el mismo ángulo en el mar de la tranquilidad en la luna donde g= 1.6m/s2 ¿ que alcance tiene? 17.-Un caño situado a 60m de la base de un risco vertical de 25m de altura, dispara un obus de 15kg con un angulo de 43° sobre la horizontal , hacia el risco. a.-¿Qué velocidad minima de salida debe tener el obus para liberar el borde superior del risco? b.- El suelo en la parte superior del risco es plano , con una altura connstante de 25m sobre el cañon. En las condiciones de la parte (a) , ¿ a que distanciua del borde del risco cae el obus? 18.-Un avion vuela con una velocidad de 90m/s y un angulo de 23° arriba de la horizontal.cuando esta 114 m directamente arriba de un perro parado en suelo plano. Se cae una maleta del compartimiento de equipaje ¿ a que distancia del perro caera la maleta? 19.-Se dispara un proyectil al aire desde la cima de una montaña a 200m por encima de un valle como se muestra en la figura, su velocidad inicial es de 60m/s a 60° respecto ala horizontal, ¿donde caer a el proyectil?

20.-Un cañón de juguete se coloca en una rampa que tiene una pendiente con un ángulo de Φ si la bala se proyecta hacia arriba por una colina con un ángulo de θ0 por encima de la horizontal como se muestra en la figura y tiene una velocidad inicial V 0 demostrar que el alcance R ( medido a lo largo de la rampa) viene dado. 2(V0)2.cos2θ0.( tg θ0 – tgΦ ) R= -------------------------------------------g.cosΦ

21.- Darlen es una motorista acróbata de un circo ambulante para dar más emoción a su actuación salta desde una rampa que posee una inclinación θ y sobrepasa una zanja con llamas de anchura x y alcanza el otro extremo sobre una plataforma elevada ( altura h respecto del lado inicial) como se muestra en la figura. a.- Para una determinada altura h encuentre la velocidad de despegue mínima Vmin para realizar el sato con éxito. b.- Cual es Vmin para un ángulo de lanzamiento θ= 30° si la profundidad del pozo es de 8m y la altura de la plataforma h= 4m?. c.- Muestre que independiente del módulo de la velocidad de despegue, la altura máxima de la plataforma es hmax < x.tgθ interprete el resultado físicamente

22.- un avión de rescate en Alaska deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados como se muestra en la figura ,si el avión viaja horizontalmente a 40m/s y a una altura de 100m sobre el suelo ¿dónde cae el paquete en relación con el punto en que se soltó

23.-Jimmy está en la parte inferior de una colina mientras que Billy se encuentra 30m arriba de la misma . Jimmy está en el origen de un sistema de coordenadas xy , y la línea que sigue la pendiente de la colina está dada por la ecuación y=0.4X , como se muestra en la figura .si Jimmy lanza una manzana a Billy con un ángulo de 50° respecto de la horizontal ¿ con que velocidad debe lanzar la manzana para que pueda llegar a Billy?

MOVIMIENTO CIRCULAR. 1. Una rueda al girar, realiza 60 vueltas completas en 1/4 de minuto, determinar: a) La frecuencia b) El periodo c) El ángulo descrito en radianes d) El ángulo descrito en grados e) La velocidad angular 2.Calcular la velocidad angular de un disco musical de 45RPM, así como su desplazamiento angular, si al girar su movimiento dura 4 minutos. 3. Un engrane adquiere una velocidad angular de 2340 rad/s en un tiempo de 3 segundos ¿Cual fue su aceleración angular? 4. Un móvil al girar aumenta su frecuencia de 6 a 24 RPS en un tiempo de 5 segundos, determine el valor de su aceleración angular. 5. Una hélice gira inicialmente con una velocidad angular de 8rad/s y recibe una aceleración angular constante de 5rad/s (al cuadrado), calcular: a) Su velocidad angular después de 10 s b) Su desplazamiento angular a los 10 s c) Cuantas revoluciones efectúa en 10 s. 6.- El joven David quien venció a Goliat, practicaba con ondas antes de derribar al gigante. Descubrió que una onda de 0.60 m de longitud podía girarla a razón de 8 rev/s. si hubiera incrementado la longitud a 0.90m . Podría haber hecho girar la onda solo 6 veces por segundo. Encontrar: a.- ¿ que tasa de rotación de la velocidad lineal mas alta? b.- ¿Cuál es la aceleración centrípeta a 8 rev/ s?. c.-¿cual es la aceleración centrípeta a 6rev./s ? . 7- un atleta hace girar un disco de 1 kg a lo largo de una trayectoria circular de 1m de radio. La velocidad máxima del disco es de20m/s . determinar la magnitud de la aceleración radial máxima 8.- una llanta de 0.5m de radio gira a una velocidad constante de 200rev./min .encuentre la Velocidad y la aceleración de una pequeña piedra incrustada en una de la cuerdas sobre el borde exterior de la llanta 9.- en la figura mostrada , en un instante dado , la aceleración total de una partícula que se mueve en la dirección de la manecillas del reloj en un circulo de 2.50 m de radio. en este instante de tiempo encuentre. a.- la aceleración entripada . b.- la velocidad de la partícula c.- su aceleración tangencial

10-un tren frena cuando libera una curva pronunciada , reduciendo su velocidad a 90km/h en los 15s que tarda en recorrerla . el radio de la curva es 150m . Calcule la aceleración en el momento en que la velocidad del tren alcanza 50km/h.

11-Un muchacho hace gira una bola atada a una cuerda en un circulo horizontal de 0.8m de radio ¿cuántas revoluciones por minuto realiza la bola si el modulo de la aceleración centrípeta es g (el modulo de la aceleración de caída libre?

12.- Una partícula parte con una velocidad inicial Vo y se mueve aceleradamente por una circunferencia de radio “r”; en todo momento la aceleración tangencial es el triple de la aceleración normal. Hallar la aceleración total en función del arco “s”. Si se tiene los siguientes valores: r = 100 cm, Vo = 1 m/s, s = 1 m, ¿cuál será el valor numérico de la aceleración total? 13.- Una partícula parte con una velocidad inicial Vo y se mueve aceleradamente por una circunferencia de radio “r”; en todo momento la aceleración tangencial es el triple de la aceleración normal. Hallar la aceleración total en función del arco “s”. 14.- En un instante dado una polea posee una velocidad angular “w” y 4 segundos después una velocidad “3w”; un segundo más tarde recorre 52 revoluciones. ¿Cuál es el valor de su velocidad y aceleración angular? Encuentre también la velocidad al completar dichas revoluciones. Bibliografía. - FÍSICA TOMO I

AUTOR : PAUL TIPLER

-FISICA TOMI I

AUTOR:

RAYMOND A. SERWAY

-FISICA UNIVERSITARIA TOMOI AUTOR: SEARS ZEMANSKY-YOUNG FREEDMAN