SECCION-4.10

SECCIÓN 4.10 Ley Uniforme 2. Realice el ejercicio anterior considerando que

 ~[  ~[,] ,].

PrX=0 1 PrPrX = 0 = 2  13 = 3 5 Pues 0[3,2] b) PrX < 0  3 1 1 PrPrX < 0 = ∫− 5  = 5 − = 5 c) Pr Pr|X| < 1  2 1 1 PrPr||XX| < 1 = PrPr1 <  < 11 = ∫− 5  = 5 − = 5 d) Pr| Pr|X|X| > 0.55 , , 1 1 PrPr||XX| > 0.5 =1Pr =1Pr0,5 <  < 0,5 = 1  ∫−, 5  = 5 −, = 1  15 = 45 PrX >  =  e) Halle un valor de  tal  tal que Pr  2  1 1 1 PrPrX < t = ∫ 5  = 5  = 5  5 = 3 ⇒  = 13 a)

t 

4. Los autobuses de cierta línea salen con horario estricto cada cinco minutos. Halle la probabilidad de que un pasajero que llega a la parada tenga que esperar al autobús menos de tres minutos.

 ~[0,5]  ~[  3 1 1 PrPrX < 3 = ∫ 5  = 5  = 5

Sea X “tiempo de espera hasta llegada de bus”

6. Supóngase que Ia velocidad de los autos en un sector de una carretera sigue una ley uniforme entre 60 Km/h y 120 km/h. ¿Cuál es la probabilidad de que un auto: a) tenga una velocidad de 80 km/h?;

1 PrPrX=80 X=80 = 1201 80 = 80 60 Pues 80 [60,120]

 ~[60,120]

b) tenga una velocidad menor que 95 km/h?;

PrX <

 7  1 1 95 =∫ 60  = 60  = 12

c) tenga una velocidad menor que 70 km/h o mayor que 100 km/h?

PrX <

 1  1 1 70 =∫ 60  = 60  = 6

8. Una llamada telefónica llegó a un conmutador en un tiempo, al azar, dentro de un periodo de un minuto. El conmutador estuvo ocupado durante 15 segundos en ese minuto. Calcule la probabilidad de que la llamada haya llegado mientras el conmutador no estuvo ocupado.

 ~[0,60]  3  1 1 PrX>15 =∫ 60  = 60  = 4 10. En una práctica de precisión aérea se deja caer una bomba a lo largo de una línea de un kilómetro de longitud. El blanco se encuentra en el punto medio de la línea. El blanco se destruirá si la bomba cae a una distancia menor que setenta y cinco metros del centro. Calcule la probabilidad de que el blanco se destruya si la bomba cae al azar a lo largo de la línea.

 ~[0,1000]  3  1 1 Pr425 <  < 575 = ∫ 1000  = 1000  = 20 Ley exponencial 12. Se prueban dos elementos que trabajan independientemente. El tiempo de trabajo del primer elemento tiene distribución   y el segundo elemento . Halle la probabilidad de que en el tiempo de duración t =6 horas:

.

  = { −0,,  = {1 −0,, a) ambos elementos fallen;

b) ambos elementos no fallen;

.

