Sciu-163 Actividad Entregable 001

 

ESTUDIOS GENERALES

 

Actividad Entregable I SCIU-163 Matemática

Estudios generales Semestre I

TEMA: Trigonometría básica Con ayuda de la información del manual y la información presentada en las direcciones web, realizar  las siguientes actividades: Haga uso de las siguientes recomendaciones: Tipo de letra arial tamaño 12 Estructura; datos, desarrollo y resultado del problema Espaciado múltiple 1.5, sangría francesa 0.63 OBJETIVO DEL TRABAJO:

Dado el manual, la información técnica y recursos adicionales, los estudiantes serán capaces de elaborar un procedimiento para resolver problemas de trigonometría, presentando un informe por escrito considerando los aspectos de calidad.

PLANTEAMIENTO PLANTEAMIEN TO DEL TRABAJO

La siguiente gráfica muestra el diseño que corresponde a la instalación de una torre de comunicación alejada de un edificio. La distancia del edifico a la torre es de 24 m y el ángulo de elevación desde ese punto a la  parte más alta de la torre es 53º y el ángulo de depresión hacia el pie de la torre es 30º. ¿Cuál es la altura de la torre? ¿Cuál es la altura del edificio? Desarrolle el problema planteado líneas abajo. Grafique correctamente los símbolos y signos del problema planteado Utilice los colores apropiados para resaltar y comprender la respuesta del  problema.    

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DESARROLLO DEL TRABAJO

¿Podemos resolver usando razones trigonométricas? Con los datos aportados en la figura es posible construir triángulos rectángulos y  usar razones trigonométricas para responder las interrogantes. Dado que se conoce la distancia horizontal entre la torre y el edificio y que las incógnitas son son distancias verticales, podemos usar la razón trigonométrica tangente para hallar las alturas pedidas. Tangente del ángulo = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente ¿Cuál es la altura del edificio? En el triángulo azul se tiene un ángulo (30°), el lado horizontal o cateto adyacente (24 m) y el lado vertical o cateto opuesto (incógnita e). Sustituimos en la fórmula de la tangente Tg (30°) = e / 24

de aquí

e = 24 Tg (30°) = 13.86 m La altura del edificio es de 13.86 metros, aproximadamente aproximadamente..

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¿Cuál es la altura de la torre?  La altura de la torre (h) es la suma de la altura del edificio (e) y la altura que llamamos f. En el triángulo verde se tiene un ángulo (53°), el lado horizontal horizontal o cateto adyacente (24 m) y el lado vertical o cateto opuesto (incógnita f). Sustituimos en la fórmula de la tangente Tg (53°) = f / 24

de aquí

f = 24 Tg (53°) = 31.85 m  Altura de la torre = h = e + f = 13.86 + 31.85 = 45.71 m La altura de la torre es de 45.71 metros, aproximadamente.

Rp. -La altura del edificio edificio es  es de 13.86 metros y la altura de la torre torre es  es de 45.71 metros, aproximadamente.

f 

53°

24m h = e + f 

30° e

e 30° 24m

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