Schemi Notevoli 2

 

Rotazioni notevoli di travi doppiamente appoggiate Note: Le travi son sono o lunghe l, hanno sezione trasversale di altezza h e momento d’inerzia  I . Il materiale ha modulo di Young  E   ee coefficiente di dilatazione termica α. Valori positivi delle espressioni delle rotazioni (a destra) corrispondono ai versi indicati nei disegni (a sinistra) e viceversa.

b

a

F

ϕA =

A

B

ϕB

ϕB 

ϕA 

ab(l + b)

6lEI  ab(l + a )

=

l /2  /2 

F  

F

ϕ A  =

A

ϕA 

ϕB 

l /2   /2 

l /2   /2 

ϕ A  = ϕB   =

ϕA 

 

ml

24 EI  ml   24 EI 

b 2

ϕB 

m

A

2

B

A

 

16 EI 

ϕ B   = Fl   16 EI 

ϕB 

m

a

Fl 2

B

F   

6lEI 

l /2  /2 

ϕA =

B

l − 3b

6lEI  2

l − 3a

ϕA 

2

ϕB =

m 

2

m

ϕA 

ϕB 

A

 

ϕA   = B

m A

B

ϕA 

2

ϕA =

q A

B

ϕA 

ϕ B  =

ϕB 

6 EI 

ml

 

6 EI  ml   3 EI 

 

2

 

24lEI  2

ϕB =

2

qa (a + 2b) 2

qa (2l − a )

q

24lEI 

ϕB 

ϕA   = A

qA 

ϕA = A

B

ϕB =

ϕB 

ϕA 

h

−∆T +∆T

B

ϕB 

B

ϕA 

qB 

ϕA 

ϕA   =

 

3 EI  ml  

b

a

A

ϕ  = B

6lEI  m

ml

3

 

3 (7 q A + 8q B )l

 

(8q A + 7 qB )l 360 EI  360 EI 

ϕ A = α∆T  ϕ B = α∆T 

l

 

h l   h

ϕB 

ϕB   =

ql 3

 

24 EI  ql

3

24 EI