Sap2000 v18 - Modelamiento de Estructura Irregular
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GUIA DE USUARIO SAP2000V17 CAPTITULO I. INTRODUCCION 1.1. MODELO ESTRUCTURAL EN SAP2000 SAP2000 es un programa de cálculo estructural que analiza y diseña una estructurara usando un modelo que se puede definir en la interface gráfica de usuario, el modelo estructural consiste básicamente de los siguientes componentes: 1. Units (Unidades) 2. Objects (Objetos) 3. Groups (Grupos) 4. Coordinate Systems and Grids (Sistema de Coordenadas y Cuadricula) 5. Properties (Propiedades) 6. Functions (Funciones) 7. Load Patterns (Patrones de Carga) 8. Load Cases (Casos de Carga) 9. Load Combinations (Combinaciones de Carga) 10. Design Settings (Configuraciones de Diseño) 11. Output and Display Definitions (Definiciones de salida y visualización) 1.1.1. UNITS (Unidades) SAP2000 trabaja con cuatro unidades básicas: fuerza, longitud, temperatura y tiempo. El programa ofrece diferentes conjuntos compatibles de fuerza, longitud y temperatura para elegir como “Kgf, m, C°” o “Kip, in, F” Una importante distinción debe ser identificada entre masa y peso. Masa (mass) es usado solamente para calcular inercia dinámica y para cargas resultantes de la aceleración del suelo. El peso (weigth) es una fuerza que puede ser aplicado como cualquier otra fuerza Cuando un nuevo modelo es iniciado, SAP2000 va a preguntar al usuario, especificar un conjunto de unidades. Estas unidades se convierten en “unidades base” para el modelo. Aunque las unidades pueden ser definidas una vez en el modelo, estos valores son siempre el resultado de la conversión desde a unidades base del modelo definidas inicialmente. La medida angular siempre usa el siguiente formato: CERSA
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- Geometría, tal como orientación de eje, es siempre medido en grados sexagesimales (C°). - Los desplazamientos laterales son siempre medidos en radianes - La frecuencia es siempre medida en ciclos/segundo (Hz)
1.1.2. OBJECTS (Objetos y Elementos) Los miembros físicos estructurales en el modelo están representados por objetos (objects). Usar al interface para dibujar la geometría de un objeto, y luego asignar las propiedades y cargas al objeto para definir completamente un modelo del miembro físico. Los siguientes tipos están disponibles, listados en orden de geometría dimensional. 1.1.2.1. Objetos Punto (dos tipos) a. Joint Objects: son automáticamente creados en las esquinas o partes finales de todos los objetos y ellos pueden ser explícitamente agregados a los apoyos del modelo u otro comportamiento localizado.
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b. Grounded (One-joint) link objects: Son usados para apoyos con comportamientos especiales, tales como aisladores, amortiguadores, resortes (springs), y mucho más.
1.1.2.2. Objetos Linea (dos tipos) a. Frame/Cable/Tendo objetcs: Son usados para modelar vigas, columnas, cercahas, cables y tendones.
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b. Connecting (two-joint) link objects: Son usados para modelar comportamientos de miembros especiales, tales como aisladores, amortiguadores, resortes, y mucho más. Al igual que los objetos frame/cable/tendón, estos objetos pueden tener longitud cero. Un objeto tipo “Link”, en SAP2000 tiene hasta tres comportamientos diferentes: lineal (linear), no lineal (nonlieanr) y dependiente de la frecuencia (Frequency dependent).
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1.1.2.3. Objetos Área (Shells): Son usados para modelar, membranas, plateas, muros, pisos y otros objetos parecidos, así como solidos bidimensionales.
1.1.2.4. Objetos Solidos (Solids): Son usados para modelar solidos tridimensionales. Como regla general, la geometría del objeto debe ser corresponder a la de miembro físico. Esto simplifica la visualización del modelo y ayuda con el proceso de diseño. SAP como programa de elementos finitos, tiene la opción de dividir modelos físicos en elementos finitos (meshing) para propósitos de análisis.
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1.1.3. GRUPS (Grupos) Un grupo es una colección específica de objetos. Puede contener un cierto número de objetos de cualquier tipo. Los grupos tienen muchos usos, incluyendo:
-
Rápida selección de objetos para edición y asignación
-
Definición de secciones de corte a través del modelo.
-
Agrupar objetos que van a compartir el mismo diseño.
Tantos grupos como sean necesarios pueden ser definidos. Usar grupos es una poderosa forma de manejar modelos de gran tamaño. 1.1.4. COORDINATE SYSTEMS AND GRIDS (Sistema de Coordenadas y Cuadricula) En SAP2000, los ejes (Grids), pueden ser definidos con Coordenadas Cartesianas o Cilindradas. No hay límite para la cantidad de ejes definidos en un modelo y pueden ser rotados en cualquier dirección o modios a cualquier lugar en el modelo. Todas las ubicaciones en el modelo están básicamente definidas con respecto a un solo sistema de coordenadas global. Esto es un sistema de coordenadas cartesiano tridimensional que cumple con la regla de la mano derecha. Los tres ejes, denotados como X, Y y Z, son mutuamente perpendiculares entre sí. CERSA
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SAP2000 siempre considera la dirección global +Z como hacia arriba. Por defecto, la gravedad actúa en la dirección –Z.
Sistemas de coordenadas adicionales pueden ser definidos para asistir en el desarrollo y visualización del modelo. Los sistemas son definidos con origen y orientación medidos con respecto al sistema global. Por cada sistema de coordenadas (sistema global o adicional), los usuarios pueden definir un sistema de cuadricula tridimensional que consiste en la intersección de líneas usadas para localizar objetos en el modelo. Cada cuadricula puede ser del sistema cartesiano, cilíndrico o de tipo general. Las operaciones de dibujo tienden a tener “imanes” para guiar al usuario al menos que esta opción este apagada. Los imanes facilitan una construcción precisa del modelo. Cuando una línea de la cuadricula es movida, una opción puede ser usada para especificar que los puntos en el modelo se mueve con ella.
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Cada objeto en el modelo (punto, línea, área, etc.) tiene su propio sistema de coordenadas usado para definir sus propiedades, cargas y respuesta por ese objeto, los ejes de cada sistema de coordenadas local son denotados por 1, 2 y 3. El sistema de coordenadas local no tienen una cuadricula asociada. 1.1.5. PROPERTIES (Propiedades) Las propiedades son asignadas a cada objeto para determinar el comportamiento estructural de ese objeto en el modelo. Algunas propiedades, tales como material y sección, son definidas antes de asignar a los objetos. Por ejemplo, un modelo puede tener las siguientes propiedades: Una propiedad de material como concreto de 210kg/cm2. Una propiedad de sección como por ejemplo una sección rectangular llamada V-201 (25x40) con una propiedad de material de concreto de 210 kg/cm2 Otras propiedades, tales como liberaciones de punto o condiciones de apoyo, son asignados directamente a los objetos. Estas propiedades pueden ser solamente cambiadas por el usuario.
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1.1.6. FUNCTIONS (Funciones) Esta opción está disponible para describir como una carga varía como una función de periodo o tiempo. Las funciones son necesarias para ciertos tipos de análisis solamente. No son usados para análisis estático. Una función es una serie de datos de un par de coordenadas digitalizadas abscisa-ordenada. Cuatro tipos de funciones están disponibles: Response-spectrum functions: Aceleración Pseudo-espectral vs. Periodo para uso en análisis de Espectro de respuesta. Time-history functions: Magnitud de Carga Vs tiempo para uso en análisis tiempo-historia. Funciones Steady-State: Magnitud de Carga Vs frecuencia para uso en analisis steady-state. Funciones de Power-Spectral-density: Magnitud de Carga al cuadrado por la frecuencia vs frecuencia para uso en análisis power-spectral-density. Tantas funciones como sean necearías pueden ser definidas; las funciones no son asignadas a los objetos o elementos, sino que son usados en la definición de casos de carga (load cases). 1.1.7. LOAD PATTERNS (Patrones de Carga) Las cargas representan acciones sobre la estructura, tales como fuerza, presión, desplazamientos de apoyos, efectos térmicos, aceleraciones del suelo, entre otras. Una distribución espacial de cargas sobre la estructuras es llamada patrón de carga (load pattern). Tantos patrones de carga específicos como sean necesarios pueden ser definidos; típicamente los patrones de carga separados pueden ser definidos así se tiene Carga Muerta (Dead Load), Carga Viva (Live Load), Carga de Viento (Wind Load), Carga de Nieve (Snow Load), Carga Térmica (Thermal Load), etc. Las cargas que necesitan variar independientemente, ya sea para propósitos de diseño o porque como estas serán aplicadas a la estructura, estas deben ser definidas como patrones de carga diferentes. Los patrones de carga pueden ser definidos de forma automática o por el usuario: Los patrones como por ejemplo Sismo (Seismic), Viento (Wind) y Cargas Móviles (Moving Loads), son definidos de forma automática por el programa. Pero también pueden ser ingresados por el Usuario.
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Las cargas definidas por el usuario pueden ser definidas y aplicadas de varias maneras, como por ejemplo Fuerzas puntuales y distribuidas, momentos, desplazamientos, temperatura, esfuerzos y presión. CERSA
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Después de definir un patrón de carga especifico, lo siguiente es asignar el valor de la carga a los objetos o elementos como parte de ese patrón de carga. Los valores de carga asignados a un objeto o elemento específico el tipo de carga (fuerza, desplazamiento, temperatura), su magnitud y dirección (es aplicable). Cargas diferentes pueden ser asignadas a diferentes objetos como parte de un solo patrón de carga. Cada objeto o elemento se le puede asignar múltiples patrones de carga. 1.1.8. LOAD CASES (Casos de Carga) Un caso de carga define como las cargas serán aplicadas a la estructura y como la respuesta estructural va a ser calculada. Varios tipos de carga están disponible. Brevemente los casos de carga están clasificados como lineales o no lineales dependiendo como la estrutura responde a las cargas aplicadas. Los siguientes tupos de casos de carga están disponibles en SAP2000
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Static (Estático): El tipo más común de análisis. Las cargas son aplicadas sin efectos dinámicos.
Modal: Calculo de los modos dinámicos de la estructura usando el método Eigenvector o Ritz-vector. Las cargas no son de hecho aplicadas, aunque ellas pueden ser usadas para generar vectores Ritz.
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Response-Spectrum (Espectro-Respuesta): Calculo estadístico de la respuesta causada por cargas de aceleración del suelo. Requiere Funciones de Espectro-Respuesta (Response-Spectrum Functions).
Time-History (Tiempo Historia): cargas variantes con el tiempo son aplicadas. Requiere Funciones de Tiempo-Historia (Time-History Functions). La solución puede ser supersticiones modales o métodos de integración directos.
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Buckling: cálculo de modos de estructuras al borde del colapso bajo la aplicación de cargas.
Hyperstatic: Calculo de fuerzas secundarias debido a fuerzas de preesfuerzo y otras cargas autoequilibrantes.
Moving Load: Calculo de la respuesta más severa causada por cargas vehiculares en movimiento a lo largo de caminos en la estructura. Usa cargas de vehículos definidas y caminos definidos en lugar de patrones de carga usado en otros tipos de análisis.
Multi-Step Static: Análisis estático lineal para casos de carga multi-stepped.
Steady State: cargas que varían harmónicamente son aplicadas en una o más frecuencias. Requiere funciones de steady-state.
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Power Spectral Density: cargas que varían harmónicamente son aplicadas de acuerdo a especificaciones probabilísticas de cargas sobre un rango de frecuencias, y el valor esperado de la respuesta es determinado. Requiere funciones de power-spectral-density.
Nonlinear Static: las cargas son aplicadas sin efectos dinámicos. Puede ser usado para un Análisis Pushover.
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Nonlinear Staged Construction
Nonlinear Time-History
1.1.9. LOAD COMBINATIONS (Combinaciones de Carga) También llamadas “Combo”, es denominada combinación de carga al resultado de una o más casos de carga u otras combinaciones. Cuando una combinación es definida, esta aplica los resultados para cada objeto en el modelo. Hay 5 tipos de combinaciones de carga;
Linear type (de tipo lineal): Resultado de los casos de carga incluidos y combinaciones que son lineales.
Absolute type (de tipo absoluta): Los valores absolutos del resultado de casos de carga y combinaciones agregadas.
SRSS type (de tipo SRSS): la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los resultados de los casos de carga y combinaciones.
Envelope Type (de tipo envolvente): Los resultados de los casos de carga y combinaciones son alternados para encontrar los valores máximos y mínimos.
Range Add Type: valores positivos son agregados para el máximo y valores negativo es agregado para el mínimo para las casos de cargas y combinaciones incluidas en el modelo, eficientemente genera las respuestas máximas y mínimas para el patrón de carga establecido.
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1.1.10. DESING SETTINGS (Configuraciones de Diseño) Las características de diseño son usadas en elementos tipo barras (frame) cuyas propiedades de sección usan materiales tales como concreto, acero o aluminio. Muchas configuraciones pueden ser hechas que afecta el diseño de un modelo particular:
Un código de diseño se puede usar para cada tipo de material, AISC-360-10 para acero, EUROCODE 2-2004 para concreto, AA-ASD 2000 para aluminio.
Configuraciones específicas como los códigos antes descritos pueden ser aplicadas al modelo.
Combinaciones para la cual el diseño debería ser chequeado.
Grupos de objetos o elementos que podrían compartir el mismo diseño.
Para el diseño de barras de acero y aluminio, el programa puede automáticamente seleccionar una sección óptima desde la lista previamente definidas por el usuario. La sección también puede ser cambiada manualmente durante el proceso de diseño. Como un resultado Aunque no haya una configuración explicita para objetos “Shell” de concreto, el programa muestra un diseño por esfuerzo y el contorno reforzado necesario para soportar el componente de fuerza de tensión desde la pareja resuelta de tensión – comprensión. Esta información se accede desde menú Display para
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elementos Shell. El área de reforzamiento requerido es calculado usando el material de refuerzo especificado por el usuario desde el menú Define.
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1.1.11. OUTPUT AND DISPLAY DEFINITIONS (Definiciones de Salida y Visualización) La definición del modelo en SAP2000 y los resultados del diseño y análisis pueden ser vistos y guardados de diferentes maneras, incluyendo: Vistas 2D y 3D del modelo Vista de plantas y elevaciones son automáticamente generados con relación a cualquier eje definidos para una rápida navegación del modelo. Los usuarios también pueden definir su propia sección o elevación usando el comando Developed ELevation.
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Tablas de valores, hojas de cálculo o en formato de base de datos (Interactive Database Editing).
Documentos con formato que contienen tablas de valores con gran descripción textual y formato HTML. Reportes creados por el usuario usando un solo comando Reportes personalizados usando características avanzadas de reporte, tipo Memoria de Calculo. CERSA
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Exportación a otros programas de diseño y dibujo AutoCad-SAP2000, Revit-SAP2000 y Excel.
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CAPITULO II. INTERFACE DE USUARIO 2.1. INTERFACE DE USUARIO La interface gráfica de usuario es usada para modelar, analizar, diseñar y mostrar resultados de la estructura. 2.1.1. Ventana Principal y Vistas La figura siguiente muestra la Ventana Principal (Main Window).
Barras de herramientas
Barra de menú principal
Lista de ventanas VENTANA ACTIVA
Barra de estado
Vista de plano de referencia y nivel
VENTANA SECUNDARA Sistema de Coordenadas
Unidades actuales
Como se muestra en la figura anterior SAP2000 presenta una interface de usuario típica de software el cual le brinda un rápido acceso a los comandos que ayudaran a realizar el análisis y diseño del modelo. Además el usuario puede mostrar más vistas en una sola ventana, si el usuario desea tener una mayor visualización del modelo.
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2.1.2. Plantillas SAP2000 tiene una variada selección de plantillas para un inicio rápido de un nuevo modelo, SAP2000 incluye plantillas paramétricas para los siguientes tipos de estructuras: Vigas Simples, Cerchas 3D, Estructuras metálicas en 3D, Estructuras de almacenamiento, escaleras, domos estructurales y tuberías.
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2.2. BARRA DE MENU PRINCIPAL La barra de menú principal (Menu Bar), contiene casi todas las operaciones que ayudaran a construir el modelo en SAP2000. Estas operaciones son llamados comandos que se describirán durante el desarrollo de esta guía de usuario. 2.1.1. MENU “FILE” (Archivo) El menú “file” ofrece una amplia gama de comandos los cuales permiten desde abrir un nuevo archivo (New Model), guardar, importar y exportar archivos con extensiones definidas. Además, permite imprimir gráficos y tablas del modelo desarrollado (Print Graphics-Print Tables).
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2.1.2. MENU “VIEW” (Ver) Permite realizar configuraciones de visualización del modelo bidimensional y tridimensional así como visualizar el etiquetado de cada objeto del modelo.
2.1.3. MENU “DEFINE” (Definir) Este importante menú contiene las definiciones iniciales que el usuario ingresara al modelo, como definir el tipo de material (concreto, acero, albañilería, madera, etc.), las secciones de vigas, columnas y muros, además de los patrones de carga, combinaciones de cargas, entre otras importantes definiciones.
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2.1.4. MENU “DRAW” (Dibujar) La barra de dibujo es usado para agregar nuevos objetos en el modelo o modificar objetos al mismo tiempo Los objetos que pueden ser dibujados incluyen puntos (puntos), líneas (vigas, columnas, cables, tendones) y áreas (muros y objetos no solidos). Los objetos solidos no pueden ser dibujados, pero pueden ser creados mediante extracción, vea el comando “Editing section”
para más información acerca de la
extracción. Los puntos son creados automáticamente al final de los objetos línea y objetos área. Adicionalmente los puntos pueden ser agregados explícitamente. Las duplicaciones de puntos y líneas en la misma dirección son eliminadas automáticamente por el programa, excepto que sean permitidos como una opción.
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Dibujo de objetos línea (vigas y columnas) Dibujo de objetos área (muros)
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2.1.5. MENU “EDIT” (Editar) Permite al usuario modificar los objetos del modelo como mover, dividir línea, copiado múltiple, entre otros importantes comandos que permitirán al usuario ajustar el modelo a lo más real posible. Además, Permite acceder a un importante comando “Interactive Database Editing” (Edición de Base de Datos Interactiva), la cual permite visualizar en cuadros de doble entrada todas las configuraciones y datos ingresados al programa y aquello que son resultado del cálculo estructural que el programa realiza una vez corrido y modelo.
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2.1.6. MENU “SELECT” (Seleccionar) El menú select (seleccionar) conforma uno de los comandos eficientes de uso, debido a que ahorra tiempo al momento de seleccionar objetos con características semejante, como vigas y columnas del mismo material y sección o muros del mismo material y espesor.
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2.1.7. MENU “ASSIGN” (Asignar) Este menú contiene los comandos que permiten asignar ciertas propiedades (restricciones, sección, cargas) a los objetos previamente seleccionados.
2.1.8. MENU “ANALYZE” (Analizar) Este comando es usado una vez realizado el dibujo de la geometría, definición de las propiedades del modelo, asignación de cargas y condiciones de modelamiento (Set Analysis Options…).
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2.1.9. MENU “DESIGN” (Diseñar) Este menú permite al usuario configurar las opciones de diseño del modelo según las condiciones y combinaciones de cargas asignadas al modelo.
2.1.10. MENU “OPTIONS” (Opciones) Este menú contiene las opciones que el usuario desea para el modelo como por ejemplo elegir el color de fondo de pantalla (Colors -- Display), así como algunas configuraciones que ayuden a identificar y entender el modelo desarrollado.
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2.1.11. MENUS “TOOLS Y HELP” (Herramientas y Ayuda) Brinda un rápido acceso a información extra acerca del programa, como manuales de uso y ejemplos ilustrativos para que el usuario pueda entender más a fondo el programa.
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CAPITULO III: ANALISIS Y DISEÑO DE UN EDIFICIO DE 5 NIVELES – SISTEMA DUAL – CONFIGURACION IRREGULAR Ejemplo 2. DISEÑO DE EDIFICIO DE 5 NIVELES – SISTEMA DUAL – CONFIGURACION IRREGULAR DESCRIPCION DEL PROYECTO El edificio tiene 5 niveles destinado a comercio según se indica en el plano, el Sistema Estructural es Dual, es decir, el casco estructural estará conformado por pórticos y muros de corte o placas en ambas direcciones y será construido en la ciudad de Cajamarca. La configuración estructural tanto en planta como en elevación es irregular, la altura del primer piso es de 3.5 m. y el resto de niveles son de 3.0m. Las características de los materiales son las siguientes: Acero (Rebar): -
F’y=42000 kg/cm2 de Grado60
-
Módulo de Poisson=0.30
Concreto (Concret): -
F’c=210 kg/cm2
-
Módulo de Poisson=0.20
-
Columnas de concreto armado axb=30x50cm
-
Vigas Principales de concreto armado bxh=30x50cm
-
Vigas Secundarias de concreto armado bxh=25x30cm
-
Muros de Corte (Placas) de 25 cm de espesor
-
Losa de concreto armado en una dirección de 20cm de espesor
-
Altura de Zapata h=0.50m
Se asume que: -
Los diafragmas son rígidos (los vacíos no superan el 50%del área total)
-
Las columnas están empotradas en la base
-
Profundidad de desplante (Contacto con zapata) =1.0m
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Realizar: -
Diagrama Normal (N), cortante (V) y de momento (M).
-
Desplazamiento de la estructura (Derivas)
-
Diseño de elementos
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MODELAMIENTO EN SAP2000
ARQUITECTURA
PREDIMENCIONAMIENTO
ESTRUCTURACIÓN
SOFTWARE SAP2000/ETABS/SAFE
I. MODELADO
II. ANALISIS
III. DISEÑO
IV. REPORTE DE INFORMACIÓN
I.
MODELADO 1. Definir los ejes (Cartesianas/cilíndricas) 2. Definir materiales (Concreto, Acero Estructural, Acero de Reforzamiento, Albañilería, Adobe, Bambú, adobe) 3. Definir secciones (Rectangulares, circulares, trapezoidales, T, L, 2L, H, I, etc) 4. Dibujo del Modelo (Puntos-Joints, Líneas -Frames, Áreas-Shell, Solidos, Amortiguadores, Aisladores, etc.)
II.
ANÁLISIS
5. Asignar Condiciones de Contorno -
Condición de apoyo en la base (Empotrado, apoyo fijo, apoyo móvil, articulado, etc)
-
Condición de Conectividad entre elementos frame (Brazo Rígido).
-
Condición de frontera en áreas (Condición monolítica entre áreas)
-
Diafragma Rígido
6. Definir los patrones de carga (Load Patterns), carga muerta, carga viva, carga vivía de techo, agua, sismo, viento, olas, empuje de tierras, temperatura (Análisis Estático). 7. Definir el Espectro de Respuesta/Tiempo Historia (Análisis Dinámico Espectral Modal) CERSA
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8. Asignar la carga a losas, vigas o puntos. 9. Definir la Masa para la Inercia Dinámica (Análisis Dinámico Espectral Modal) 10. Definir los Casos de Carga (Load Cases) 11. Configuraciones previas al Análisis y analizar. 12. Visualizar Resultados (Deformaciones, esfuerzos, momentos, cortantes, cargas, etc) 13. Verificar derivas, periodos de vibración, etc. (Optimizar el modelo/diseño eficiente). III.
DISEÑO
14. Configuraciones de diseño ACI-318, E.060, etc. 15. Definir las combinaciones de carga según la Norma E.060, E.090, etc. 16. Diseño de los elementos estructurales (vigas, columnas, muros de corte, etc) 17. Verificación del refuerzo chequeo 6/5 IV.
REPORTE DE LA INFORMACIÓN
18. Memoria de Calculo 19. Información tabular, importación exportación de datos y geometría, a Excel y AutoCAD.
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DESARROLLO DEL EJEMPLO 1. Vaya a la barra de menú principal y haga clic en el comando: File»New Model, para crear un nuevo modelo en SAP2000, y aparecerá un cuadro de dialogo donde se podrá elegir una estructura por defecto que el usuario quiera modelar según su necesidad.
2. Elegimos la opción de Grid Only para elegir una grilla solamente, la cual será construida con los datos de los ejes de los objetos estructurales del modelo.
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Nota: Asegúrese que la opción Initiate Model from Defaults with Units este activada, como se muestra en la figura anterior y selección unidades Tonf,m,C. 3. Realizamos el dibujo de la cuadricula como se indica en la figura siguiente.
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4. Como la geometría del edificio no presenta igualdad de longitudes entre ejes en la dirección “X” o “Y”, o las alturas de entrepiso son variables, entonces damos anticlic en la pantalla y seleccionar el comando Edit Grid Data, para editar la grilla en planta y las alturas como se muestra en la siguiente figura:
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Asegúrese tener la información como se muestra en la figura anterior, una vez configurado haga clic en OK»OK; para aceptar el modelo y este aparecerá en la pantalla, como se muestra en la figura siguiente: CERSA
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5. Definimos el material de los objetos (vigas, columnas, muros de corte y losas) del modelo.
Realizamos la definición del material para vigas, columnas, placas y losas las cuales serán de un concreto de f’y=210kg/cm2.
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6. Definimos las secciones de los objetos frame (columnas y vigas) según los datos dados en la descripción del ejemplo 1.
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Primero: definimos la sección de la Columna Típica de C-30x50
Segundo: definimos la sección para la Viga Principal VP-30x50 CERSA
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Tercero: definimos la sección para la Viga de Amarre VA-25x30
Cuarto: definimos la sección para el muro de corte o placas cuyo espesor será de 25cm y el reforzamiento será en dos capas (Two layers). CERSA
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Del cuadro anterior seleccione “Modify/Show Design Parameters”, para editar el reforzamiento, el cual será en dos capas (Two layers)
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Quinto: definimos la sección para las losas de concreto de e=20cm y e=17cm. Para el primer caso, el peso propio es de 300 kg/m2, pero en este caso debemos elegir un espesor equivalente, es decir como la sección será llena solo de concreto debemos buscar un espesor “e”, de tal manera que al multiplicarlo por su peso específico del concreto (2400kg/m3) obtengamos un peso de 300kg/m2. Ese espesor es de 0.125m para una losa de e=20cm, por lo cual elegimos este valor para la losa aligerada.
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Para el segundo caso se tiene una losa de 17cm, cuyo peso propio es de 280kg/m2, el espesor equivalente será de 0.1167m; valor que será ingresado al programa.
Seguidamente configuramos los parámetros de diseño de acero
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7. Con las secciones definidas comenzamos a realizar la geometría del modelo para eso seleccionamos el menú “Draw” o directamente desde la paleta de herramientas de dibujo ubicado en la parte izquierda de la pantalla, como se muestra en la figura siguiente, empezando con dibujar las placas. Asegurese que el el cuadro de dialogo de Properties of Object, este la seccion de muro de corte definido anteriormente.
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De igual manera realizamos el dibujo de los objetos linea (columnas y vigas), para eso vamos a los planos de referencia X-Y, Y-Z y X-Z.
Obsérvese que en el techo será a dos aguas en el último piso, por lo tanto, la placa tendrá un área diferente a la rectangular, por lo que se debe realizar una división en las vigas en la intersección con las líneas de la cuadricula del eje B y C, de tal manera de obtener puntos para realizar el trazo de la placa.
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Con el objetivo de agilizar el dibujo de los objetos del modelo, nos podemos ayudar del comando como Replicate (Replicar), ya que por ejemplo esta placa del eje 4-4 se repite en el eje 1-1. Esto también puede aplicarse a las vigas del primer piso que se repiten en los pisos superiores.
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Realizamos una réplica para la placa para eso vaya al menú “Edit”, luego “Replicate”, y hacer una copia a 12 metros de la posición
En el techo del primer piso se dibuja las vigas de amarre VA-25x30.
Del mismo modo se dibuja de las vigas principales VP-30x50 y columnas C-30x50
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También se realizará el trazo de losas de 20 cm.
Para realizar una selección rápida y hacer una réplica de vigas principales y de amarre vamos al menú “Select”, luego
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Para el trazo de los aleros de las vigas del techo a dos aguas hay que realizar una extracción luego una proyección de la viga hasta un metro según como se indica en los gráficos siguientes.
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Dividimos la viga en las intersecciones con la cuadricula, de tal manera que tengamos la siguiente distribución.
Si se desea ver todos los puntos de quiebre de las los elementos frame, debe ir al menu “View”, luego “Set Display Options…” y descativar la opcion de puntos (Joints).
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Entonces se mostrará el siguiente esquema
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De igual manera dibujamos la losa aligerada e=20cm y de 17cm respectivamente
Seguidamente seleccionamos otra vez el comando Replicate (Replicar), ya que la losa del primer piso de la figura anterior se repite en los pisos superiores.
Para dibujar losas inclinadas como es el caso de las losas de 17cm, en la parte del techo del último nivel, se realiza en la vista 3D con la opción “Draw Area Poli”.
CERSA
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Para ver si las secciones de todos los elementos han sido asignadas correctamente vamos al comando “Set Display Options”, y activamos etiquetado de secciones para objetos frame y área.
CERSA
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CERSA
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8. Ahora restringimos las columnas y placas, para las columnas se realizará un empotramiento perfecto al suelo
Para el caso de las placas se realizará un apoyo articulado ya que pueden giran en las tres direcciones.
Ahora la geometría del modelo está lista para ser visualizada en 3D, para eso realizamos vamos al comando View»Set Display Options…
CERSA
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El modelo se visualizará como se muestra en la figura siguiente
CERSA
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Del mismo modo podemos visualizar los ejes locales de los objetos del modelo seleccionando el comando View»Set Display Options…»Local Axes»OK o directamente desde la barra principal con el icono de acceso rápido como se muestra en la figura siguiente.
CERSA
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Se visualizará los ejes locales los cuales están relacionados con su geometría en el modelo.
CERSA
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El modelo se mostrará de la siguiente manera donde los ejes locales aparecen en cada objeto frame, en los cuales aparece tres ejes 1 (Rojo), 2 (Verde) y 3 (Celeste) Nótese que: Eje Local 1 (Rojo), es paralelo al eje del objeto Eje Local 2 (Verde), es perpendicular al plano donde se encuentra el eje local 1. Eje Local 2 (Celeste), esta perpendicular al plano que forma los ejes locales1 y 2. 9. Definimos los patrones de carga con el comando Define » Load Patterns…
Asegúrese de tener los datos según se especifica en el cuadro anterior
CERSA
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10. Definimos el espectro de Respuesta para el Análisis Sísmico, de acuerdo a la Norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones del año 2016, para los cual se tienen los siguientes datos que se obtienen de dicha norma:
ANALISIS ESPECTRAL - DIRECCION "X" - U1 DESCRIPCION
SIMB.
VALOR
OBSERV.
1 .PARAMETROS DE SITIO 1.1. ZONIFICACION
- Zona sismica: - Factor de zona
Z
3 0.35
Cajamarca Cajamarca
1.2. CONDICIONES LOCALES . Parametros de suelo
- Perfil de suelo tipo - Período que define la plataforma del factor C. - Período que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante. - Factor de amplificación del suelo.
S2
Suelos intermedios entre el S1 y qa=1 kg/cm2 S3
TP (S)
0.6
TL (S)
2
S
1.15
1.3. FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA
- Altura visible total de la hn edificacion - Coefi ciente para estimar el CT en "X" período fundamental de un - Período fundamental de la estructura para el análisis estático T o período de un modo en el análisis dinámico. - Factor de amplificacion sismica C
16.835 60
Desde el nivel 0+00 Sistema Dual
0.281 Variable
Ver Art. 2.5 E.030
2. REQUISITOS GENERALES 2.1. CATEGORIA DE LA EDIFICACION
- Categoria de la edificación - Factor de uso o importancia
B U
Edificaciones importantes 1.3
2.2. CONFIGURACION ESTRUCTURAL
- Configuracion estructural - Factor de irregularidad en planta. - Factor de irregularidad en altura.
Irregular Ip
0.9
Ia
0.9
Esquina Entrante Irregularidad Geometrica Vertical
2.3. SISTEMA ESTRUCTURAL
- Sistema estructural - Coeficiente de reduccion - Coeficiente de reduccion
Ro R en "X"
Dual 7 5.67
∆i/hei
Concreto Armado 0.007
Sistema Dual En la dirección "X"
2.3. DESPLAZAMIENTOS LATERALES
- Material predominante - Desplazamientos laterales
CERSA
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ANALISIS ESPECTRAL - DIRECCION "Y" - U2 DESCRIPCION
SIMB.
VALOR
OBSERV.
1 .PARAMETROS DE SITIO 1.1. ZONIFICACION
- Zona sismica: - Factor de zona
Z
3 0.35
Cajamarca Cajamarca
1.2. CONDICIONES LOCALES . Parametros de suelo
- Perfil de suelo tipo - Período que define la plataforma del factor C. - Período que define el inicio de la zona del factor C con desplazamiento constante. - Factor de amplificación del suelo.
S2
Suelos intermedios entre el S1 y qa=1 kg/cm2 S3
TP (S)
0.6
TL (S)
2
S
1.15
1.3. FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA
- Altura visible total de la hn edificacion - Coefi ciente para estimar el CT en "Y" período fundamental de un - Período fundamental de la estructura para el análisis estático T o período de un modo en el análisis dinámico. - Factor de amplificacion sismica C
16.835 60
Desde el nivel 0+00 Sistema Dual
0.281 Variable
Ver Art. 2.5 E.030
2. REQUISITOS GENERALES 2.1. CATEGORIA DE LA EDIFICACION
- Categoria de la edificación - Factor de uso o importancia
B U
Edificaciones importantes 1.3
2.2. CONFIGURACION ESTRUCTURAL
- Configuracion estructural - Factor de irregularidad en planta. - Factor de irregularidad en
Irregular Ip
0.9
Ia
1
Ro R en "Y"
Porticos 8 7.2
∆i/hei
Concreto Armado 0.007
Esquina Entrante
2.3. SISTEMA ESTRUCTURAL
- Sistema estructural - Coeficiente de reduccion - Coeficiente de reduccion
Sistema Dual En la dirección "Y"
2.3. DESPLAZAMIENTOS LATERALES
- Material predominante - Desplazamientos laterales
CERSA
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Con los datos anteriores, se calcula el Factor De Escala (F.E), el cual está definido por la siguiente expresión dada por la Norma E.030. Diseño Sismoresistente, donde la seudoaceleración para los ejes “"X” e “Y” está dado por: 𝑆𝑎 = 𝑍𝑈𝑆𝑔
En donde: 𝐹. 𝐸 = (
R
𝑍𝑈𝑆𝐶𝑔 𝑍𝑈𝑆𝑔 =( )∗𝐶 R R
) “C” es el factor de amplificación sísmica, donde F.E, debe ser calculado
para ambas direcciones. F.E. en “X” = 0.35*1.3*1.15*9.81/5.67 = 0.9053 F.E. en “Y” = 0.35*1.3*1.15*9.81/5.67 = 0.7129 Seguidamente para introducir el espectro de respuesta al programa vaya al menú Define » Fuctions » Response Spectrum
CERSA
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En esta plataforma de trabajo hay dos formas de introducir los datos, la primera es directamente desde el programa donde se ingresan Periodo Vs Factor de Amplificación C, como se muestra en la figura anterior. La segunda forma es importando el espectro desde una hoja con formato txt. Para eso vaya a al comando Choose fuction Type to Add » From File. 11. Ahora debemos teniendo el espectro de respuesta, configuramos el análisis de espectro para ambas direcciones X e Y. para eso vaya a menú Define » Load Cases…, donde se agregaran los casos de carga y el tipo de análisis para cada caso de carga, nótese que los casos de carga viva y muerta de realizará con un tipo de caso Lineal – Estático (Lineal Static), para el Sismo en ambas direcciones se realizará con el Espectro de Respuesta (Response Spectrum), además realizaremos un análisis modal.
CERSA
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Para los casos lineales estáticos tenemos:
De la misma manera deben estar los demas caso estaticos de carga es decir: Carga Viva, Carga Viva de Techo y Carga Muerta los cuales deben verificarse que tengan un caso de carga estatico lineal.
Para los casos de Sismo en X e Y, tenemos:
CERSA
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Dirección X
Dirección Y
CERSA
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Nótese que U1 es la dirección “X” y U2 es la Dirección “Y” Para el caso de análisis modal determinamos el número de modos a modelar, que según la norma específica un número mínimo de 3 modos y un máximo determinado según la necesidad del analista, para este caso elegiremos tres modos por piso, tenemos 5x3=15 modos, así que tenemos:
12. Ahora debemos especificar el cálculo de la masa para el análisis dinámico, para eso vaya al menú Define » Mass Source... en donde el cálculo de la masa se determinará considerando el 100% de la Carga Muerta, el 50% de la carga viva y el 25% para Carga Viva de Techos según lo especifica la norma E.030 Art.4.3 PESO SISMICO, para edificaciones destinadas a comercio.
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NOTA: Note que la Opcion, “Element Self Mass and Additional Mass” (Masa propia de los elementos y Masa adicional) no está seleccionada, debido que ya lo estamos considerando la masa del Peso Propio en la parte baja como patrón de carga. Si es que se seleccionaría esta opción entonces en la parte de debajo del cuadro no debe considerarse ya que generaría duplicidad de la masa por peso propio.
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13. Ahora realizamos Combinaciones de Carga según la Norma E.060 CONCRETO ARMADO para eso vamos al menú Define » Load Combinations…
Realizamos las siguientes combinaciones de carga: CARGA DE SERVICIO = CM + CV CARGA ULTIMA = 1.4CM + 1.7CV COMB1 = 1.25 (CM+CV) - CSx COMB2 = 1.25 (CM+CV) + CSx COMB3 = 1.25 (CM+CV) - CSy COMB4 = 1.25 (CM+CV) + CSy COMB5 = 0.9 CM - CSx COMB6 = 0.9 CM + CSx COMB7 = 0.9 CM - CSy COMB8 = 0.9 CM + CSy
CERSA
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Finalmente, para realizar el diseño de los objetos del modelo (vigas, columnas y placas), debemos realizar una última combinación de tipo Envolvente (Envelope), la cual realizará la distribución de cargas alternadamente de tal manera que se obtendrán esfuerzos máximos y mínimos en el modelo. COMB9 (ENVOLVENTE) = CARGA DE SERVICIO+CARGA ULTIMA+COMB1+COMB2+COMB3+COMB4+COMB5+COMB6+COMB7+COMB8
CARGA DE SERVICIO
CARGA DE ULTIMA
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COMB1
COMB2
CERSA
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COMB3
COMB4
CERSA
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COMB5
COMB6
CERSA
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COMB7
COMB8
CERSA
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COMB9
Nótese que el Tipo de Combinación (Load Combination Type) de Carga es Envolvente solamente en la combinación COMB5. 14. Ahora asignamos cargas sobre las losas según el cuadro siguiente: MODULO 1 PISO/PATRO N DE CARGA NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL 4 NIVEL 5 TECHOS
Carga Muerta (kg/m2) 200 200 200 200 100
Carga Viva (kg/
Carga Viva de Techo (kg/m2)
500 500 500 250 100
Observación Tiendas Tiendas Tiendas Oficinas Techos
MODULO 2 PISO/PATR ON DE CARGA
Carga Muerta (kg/m2)
Carga Viva (kg/m2)
NIVEL 2 NIVEL 3 AZOTEA
200 200 100
250 250 100
Carga Viva de Techo (kg/m2) Oficinas Oficinas Azotea
Observación
NOTA: El MODEULO 1 y MODUELO 2 se muestra en la siguiente figura: CERSA
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MODULO 1
MODULO 2
Antes de realizar la asignación de cargas a las losas debemos indicar el sentido de techado de la edificación. En este caso tenemos losas unidireccionales, es decir el techado es en una sola dirección, entonces las vigas principales recibirán las cargas asignadas a las losas. SAP2000 la dirección de techado es referenciado por los ejes locales, siendo por defecto el techado en una dirección (One Way) en sentido del eje Local 1, que en la mayoría de los casos esta paralelo al eje Global “X”. Para nuestro caso tenemos el techado en dirección del eje Global “Y”, por lo tanto, debemos tener el eje local 1 en dirección del eje Global Y. Para visualizar lops ejes locales activamos la opción “Local Axes” en la Pantalla del “Set Display Options”
CERSA
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Se observa que el eje local 1 esta paralelo al eje global X, por lo que hay que realizar el cambio. Para eso selecciones todas las losas.
CERSA
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Seguiamente vamos al menú “Asign” luego “Area” y “Local Axes” y giramos 90 grados a los ejes locales; entonces el eje Local 1 ya estará paralelo al eje Global “Y”, que es la dirección de techado en el ejemplo.
CERSA
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Ahora los ejes locales serán:
Para asignar cargas vaya al menú, Assign » Area Loads » Uniform to Frame (Shell)… y asigne las cargas según el cuadro anterior CERSA
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Primero asignamos Carga Muerta de acabados y tabiquería fija (100+50 = 150kg/m2) a los cuatro primeros techos
NOTA: Note que la distribución de la carga es en una sola dirección (One Way). Si es que se tendría losas en dos direcciones entonces se debe elegir la distribución de dos direcciones (Two Ways) CERSA
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Lo mismo hacemos con el techo del último nivel y de la azotea, para eso hacemos una selección rápida desde el Menú “Select”
Luego asignamos la carga de 100 kgf/m2 en las losas de techo y azotea.
CERSA
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Ahora asignamos Carga Viva (250kg/cm2 para oficinas) para los primeros cuatro niveles según la siguiente distribución MODULO 1 PISO/PATRO N DE CARGA NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL 4 NIVEL 5 TECHOS
Carga Muerta (kg/m2) 200 200 200 200 100
Carga Viva (kg/m2)
Carga Viva de Techo (kg/m2)
500 500 500 250 100
Observación Tiendas Tiendas Tiendas Oficinas Techos
MODULO 2 PISO/PATR Carga ON DE Muerta CARGA (kg/m2) NIVEL 2 NIVEL 3 AZOTEA
CERSA
200 200 100
Carga Viva (kg/m2)
Carga Viva de Techo (kg/m2)
250 250 100
Observación Oficinas Oficinas Azotea
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Lo mismo hacemos para los techos y la azotea del MODULO 1 Y MODULO 2
Asegúrese que todos los niveles tengan cargas asignadas para eso haga anticlic en el elemento que se le asigno la carga y aparecerá el primer cuadro, que es un módulo del ultimo nivel donde se asignó 100 kg/m2 de Carga Muerta y 100 kg/m2 de Carga Vivía de Techo.
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15. Lugo definimos y asignamos diafragma rígido a todos los niveles. Noten que todo tiene una sitribucion de cargas direfentes y una configuración diferente también, por lo que es recomendable realiar un diafragma por cada piso. Para eso vamos al menú “Difine” luego “Join Constraints”, y definimos diafragmas.
CERSA
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Una vez definidos los diafragmas para todos los pisos, el paso siguiente es asignar los diafragmas, para eso vamos al menú Assign»Joint»Constraints…, habiendo seleccionado previamente los puntos correspondientes al piso que quiero asignar diafragma, es decir, por ejemplo si quiero asignar Diafragma del Techo 1, se debe seleccionar todos los puntos que están enm ese nivel (Nivel +4.85)
CERSA
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CERSA
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Note que cuando el programa asigna diafragma rígido los puntos contenidos en el plano se resaltan pintándose de color verde, como se indica en la figura siguiente:
Del mismo modo procedemos a realizar con los niveles superiores, hasta los techos.
CERSA
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16. Asignamos brazo rígido a los elementos viga, columna y zapata para eso vaya al menú Assign » Frame » End (Length) Offsets…. Primero asignamos brazo rígido entre Columna – Zapata, teniendo en cuenta que la conexión para el brazo rígido entre Columna-Zapata es de 0.25m, ya que la zapata tiene una altura de 0.50m
Luego del mismo modo asignamos brazo rígido entre Columna – Viga. Para eso seleccionamos todas las vigas principales con el menú Select » Properties » Frame Sections… y asignamos brazo rígido entre vigas principales y columnas, como las columnas tienen un espesor de 0.50 en esa dirección (Dirección X) entonces tenemos una conexión de 0.25m, en la dirección.
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Además, en el techo se tiene vigas transversales inclinadas que también se debe asignar brazo rígido con la columna Para esto identificamos cual es el punto de inicio (I) y punto final (J) de la viga. Para eso hacemos anticlic en el elemnto que deseamos ver y vamos a la pestaña de “Loaction” (Ubicación). Pero es necesario previmente mostrar el etiuetado de puntos para eso configuramos el “Set Display Options”
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Note que el punto de inicio de esta barra es el 58 y el punto final es 101, por lo tanto, el punto que está en contacto con la columna es el punto inicial, al cual le aplicaremos brazo rígido de 0.25m. Del mismo modo asignamos brazo rígido en vigas de amarre, pero en este caso el ancho de contacto con la columna es de 0.30 por lo tanto asignamos 0.15m de brazo rígido en esa dirección (Y).
CERSA
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17. Cuando se cuenta con Muros de Corte o con cualquier otro elemento del tipo área, en SAP2000 es necesario decir que su construcción es monolítica y que en contacto con otro elemento del tipo área debe estar conectado de forma rigida y monolítica, para realizar esa configuración en SAP2000, primero seleccionamos de manera rápida todos los elementos con el comando “All” y luego vamos al menú “Assign”, luego “Area” y “Generate Edge Constraints”.
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18. Seguidamente hacemos una descretización (división interna) de elementos área (Losas y Placas). Esto como parte del análisis mediante elementos finitos. Para eso primero seleccionamos las losas con área iguales y vamos al menú “Assign”, luego “Area”, y “Automatic Area Mesh”
Hacer una división interna de 1x1m, para agilizar el cálculo, si la división es más pequeña el proceso de cálculo tomara más tiempo y puede que el programa se cuelgue.
CERSA
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Para las losas del MÓDULO 1 realizamos, una división de 5 horizontal y 4 vertical (5X4).
Para el MÓDULO 2 realizamos, una división de 4 horizontal y 4 vertical (4X4).
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En las losas de techo realizamos también la misma división. En los aleros de 1 por 4 y el resto de 5x4.
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Así como para las placas hacemos la división de 2 horizontal y 4 vertical
CERSA
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Para visualizar la división vamos al símbolo de check (Set Display Options), el elegir la opción indicada.
El programa mostrara la siguiente figura
19. Una vez ingresado todos los datos configuramos el programa para el tipo de análisis a realizar, para eso vamos al menú Analyse»Set Analysis Options… donde elegimos un diseño tridimensional con todos los grados de libertad. CERSA
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Además debemos elegir los casos de carga a modelar para, eso vamos al menú Analyse»Set Load Cases to Run…
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Deben tener todos los casos de carga a correr y le damos clic en Run Now u OK, para aceptar y también podemos correr desde el Comando Run Analysis o F5
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20. Ahora visualizamos los resultados
Deformada (mm) Seleccione el icono señalado.
CERSA
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Deformada por sismo en X
Deformada por sismo en Y
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CERSA
Diagrama Normal (N)
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Se muestra el diagrama normal para la combinación COMB9
CERSA
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CERSA
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CERSA
Diagrama Cortante (V)
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CERSA
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CERSA
Diagrama de momentos (M)
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Si se quiere visualizar, los diagramas por elementos, se da clic en el elemento quiere se desea visualizar. CERSA
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Para el análisis de derivas en un sistema estructural irregular hay que amplificar las deformaciones sísmicas por el factor R (Factor de reducción Sísmica), para realizar esto en SAP2000 se hace una nueva combinación amplificando la carga sísmica en los ejes X e Y.
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Las derivas deben estar de acorde con la Norma E.030. Art. 5.2 Desplazamientos Laterales Relativos Admisibles.
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21. Si el modelo cumple con los requerimientos de la norma entonces podemos pasar al diseño de
elementos
estructurales
para
eso
vaya
al
menú
Design»Concrete
Frame
Design»View/Revise Preferences…
Seguidamente seleccionamos la combinación de carga para el diseño de los elementos estructurales vigas y columnas.
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Finalmente, configurados los parámetros de diseño corremos el programa
CERSA
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Finalmente tenemos el acero en vigas y columnas mostradas en la figura anterior. Además, para tener más detalle del diseño podemos dar anticlic en el elemento que se desea ver
Asegúrese que el diseño este dentro de los parámetros establecidos por la norma de Concreto Armado E.060 CERSA
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