Análisis y Diseño Estructural con SAP2000 Extensión Profesional – Ingeniería Civil
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL CON SAP2000 CLASE 01
SAP2000 INTRODUCCIÓN El programa SAP2000 es una herramienta que permite analizar y diseñar estructuras mediante el uso de modelos sencillos e idealizaciones basadas en conceptos de ingeniería estructural.
ENTORNO DEL SAP2000 Los archivos generados por el programa SAP2000 tienen extensión *.sdb, y adicionalmente se generan archivos diversos con el mismo nombre pero diferente extensión. Se pueden generar archivos de texto y hojas de cálculo con los datos ingresados y con los resultados de los análisis efectuados. Además, en algunos análisis puede ser necesario emplear archivos que proporcionan información adicional necesaria, que generalmente son archivos de texto. (*.txt)
Al grabar los archivos del programa y/o archivos adicionales (de texto) debe tenerse especial cuidado: de preferencia se debe asignar nombres cortos y emplear caracteres comunes. (evitar la Ñ y acentos) Es importante que todos los archivos utilizados se encuentren en la misma carpeta.
Figura 1. Ventana del explorador mostrando la carpeta modelos
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Menú de Comandos
Barra Principal
Barras de Herramientas
Barra de Estado
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Configuración Previa del Modelo Para resolver un problema de análisis estructural se debe crear un modelo en base a las características de la estructura que se quiere representar. Cuando se desea crear un modelo nuevo, es preciso conocer las unidades a emplear, así como la forma y configuración de la estructura. - Unidades Disponibles: Antes de empezar a modelar se debe establecer el sistema de unidades que se va a emplear, en el recuadro situado en la esquina inferior derecha, se encuentran todos los sistemas de unidades disponibles. El recuadro muestra unidades de fuerza y longitud. Por ejemplo, si el usuario desea trabajar en Kilo-libras y pulgadas seleccionará la opción kip-in; si desea trabajar en Newton y centímetros seleccionará la opción N-cm.
Antes de empezar a trabajar con el modelo, se deben definir las unidades con las que se va a trabajar. Las unidades usadas con más frecuencia son toneladas y metros (ton-m).
El sistema de unidades con el que se inicia el modelo es el que determina las unidades de las propiedades de los materiales, dimensiones de los elementos y de la estructura, de las fuerzas sobre la estructura y de los resultados. Si se hace un cambio de unidades, el programa realizará la conversión a las unidades seleccionadas sin modificar el valor de las dimensiones y fuerzas aplicadas.
- Plantillas Disponibles: El programa cuenta también con plantillas típicas disponibles, que se ajustan a las características del modelo estructural que se desea estudiar. Por ejemplo: Vigas, Pórticos Planos, Pórticos Espaciales, Armaduras Planas, Armaduras Espaciales, Losas, Cáscaras Cilíndricas, entre otros.
⇒ File > New Model... M.I. José Velásquez V. (
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Figura 2. Plantillas disponibles
- Sistema de Coordenadas: Es importante saber en que sistema de coordenadas se va a realizar modelo. Los sistemas de coordenadas disponibles son el sistema coordenadas cartesianas y el sistema de coordenadas cilíndricas. acuerdo al tipo de estructura que el usuario desee modelar seleccionará el sistema de coordenadas más conveniente. Una vez seleccionado el sistema de coordenadas en que se va trabajar, se hará la configuración de las líneas guía, asignándoles espaciamiento. Esto crea una plantilla.
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el de De se a un
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El sistema de coordenadas empleado para pórticos planos es bidimensional (usualmente X-Z). En el caso de pórticos espaciales, el sistema coordenado es tridimensional. (X-Y-Z). La dirección vertical es Z y se considera que la gravedad actua en la dirección Z negativa (hacia abajo).
Manejo de Líneas Guía El manejo de las líneas guía va a depender de la complejidad del modelo a analizar.
- Estructuras de Espaciamiento Regular: Una vez seleccionado el sistema de coordenadas que se acomode mejor al modelo, se configurarán las líneas guía, asignándoles un espaciamiento creando una plantilla. Espaciamiento en X (Grid Spacing – X Direction) Espaciamiento en Z (Grid Spacing – Z Direction)
Z
Y X
Espaciamiento en Y (Grid Spacing – Y Direction)
Figura 3. Espaciamientos en un modelo en 3D
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Figura 4. Modelos de Estructuras Regulares
Algunas figuras de espaciamiento regular pueden editarse moviendo las líneas guía para modificar las dimensiones del modelo. Para modificar la configuración de las líneas guía se debe hacer doble clic sobre cualquiera de ellas y se abrirá la ventana de coordenadas. También se puede activar esta opción haciendo clic derecho sobre la pantalla y seleccionando la opción Edit Grid Data.
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- Estructuras de Espaciamiento Irregular: En muchos casos tendremos modelos no simétricos o sin configuraciones típicas, por lo que será necesario editar las líneas guía para adaptarlas a la geometría y dimensiones reales de la estructura.
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Figura 5. Estructuras de Espaciamiento Irregular
Manejo de Vistas El modelo a estudiar puede ser tridimensional. El programa permite visualizar el modelo en vistas tridimensionales y en vistas planas (ELEVACIÓN y PLANTAS). Además, se cuenta con herramientas de ampliación de vista (zoom) para ver de manera más cercana algunos detalles del modelo.
Zoom de Ventana Zoom de Encuadre Zoom Anterior Zoom de Aumento (+) / Disminución (-) Mover Vista
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Vista en 3D Vista en Planta Vista en Elevación (XZ) Vista en Elevación (YZ) Despliegue entre Planos Establecer opciones de vistas
Figura 6. Vista en 3d (izquierda), planta (derecha arriba) y elevación. (derecha abajo)
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- Para establecer posiciones para una vista en 3d:
⇒ View > Set 3d View...
- Para una vista en 2d planta o elevación:
⇒ View > Set 2d View...
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Cuando se trabaja con vistas planas se utilizan los botones de despliegue para desplazarnos dentro del modelo mediante planos paralelos. Los botones de despliegue sólo se activan en vistas planas.
Modelo Estructural Una vez definida la plantilla se puede desarrollar el modelo estructura. Los elementos estructurales (vigas, columnas, placas y muros) se modelarán como barras a las cuales se les asignarán características (material y sección) que les correspondan. - Materiales: Por defecto, el programa SAP2000 presenta dos materiales conocidos (acero y concreto) cuyas características están definidas. Además, se tiene la posibilidad de crear nuevos materiales o cambiar las propiedades de los ya existentes.
⇒ Define > Materials...
Figura 6. Propiedades del Material
- Secciones: Los modelos a estudiar están conformados por elementos unidimensionales (barras), a las que se les asignará la sección transversal que mejor se ajuste a la geometría del elemento. Previamente se debe definir la geometría de la sección así como asignar el material correspondiente (previamente definido), mediante el siguiente comando:
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⇒ Define > Section Properties > Frame Sections... Viga de sección rectangular de 30cm de ancho por 50cm de peralte:
En los elementos verticales (muros, columnas), la sección transversal se definen mediante una vista en planta. La dimensión paralela al eje X corresponde a la denominada “t3”. La dimensión que es paralela al eje Y corresponde a la llamada “t2”. En los elementos horizontales (vigas) el ancho de la sección transversal corresponde a “t2” y el peralte corresponde a “t3”.
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Caso 2
Caso 1
Figura 7. Secciones tipo “L”
SECCIÓN GENERAL
DATOS
CROQUIS
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Modificadores de las Propiedades de Sección En algunos casos puede ser necesario modificar las propiedades de las secciones para lograr un tipo de comportamiento específico. Por ejemplo, si se desea modelar un elemento que sea indeformable ante carga axial (EA=∞) o de rigidez infinita a flexión (EI=∞), se puede utilizar factores que modifiquen los parámetros relacionados a tales efectos: En la ventana de la sección que se desea modificar se selecciona la opción “Modification Factors”:
- Apoyos: Los apoyos de la estructura son elementos puntuales (JOINT) cuyas restricciones se pueden establecer de dos maneras: Se debe seleccionar estructura:
el
nudo
(o
nudos)
que
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sirven
de
apoyo
a
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la
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⇒ Assign > Joint > Restraints...
Se pueden seleccionar las direcciones y los tipos de restricción. Las direcciones están determinadas por los ejes locales 1, 2 y 3, que en el caso de nudos coinciden con los ejes globales X, Y y Z. El tipo de restricción puede ser de traslación y de rotación.
El programa permite asignar uno de cuatro tipos de restricciones comúnes, seleccionando el ícono correspondiente: empotramiento, apoyo fijo, apoyo móvil o nudo libre.
Figura 8. Apoyos en la Estructura
Asignación de Cargas El programa SAP2000 brinda la posibilidad de trabajar con estados de carga diferentes para distinguir entre carga viva, carga muerta, carga sísmica, entre otras. Dentro de estos casos de carga a su vez, existen diversos tipos de cargas de acuerdo con la aplicación: carga puntual en nudos, carga puntual o distribuida en barras, etc. - Definición de un Estado de Carga
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Para definir un estado de carga hay que asignarle un nombre, un tipo (dependiendo del origen de la carga) e indicar si se incluirá el peso propio de la estructura (calculado automáticamente por el programa).
⇒ Define > Load Pattern...
- Asignación de un Tipo de Carga Antes de asignar alguna carga hay que seleccionar el elemento o nudo al cual se va a aplicar la carga. Las cargas aplicadas se orientan según los ejes globales XYZ. Podemos distinguir la aplicación de cargas de acuerdo con el elemento al que se aplicarán éstas:
Figura 9. Fuerzas en Nudos (izquierda) y en Barras (derecha).
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Cargas en los Nudos: seleccionar el nudo (o nudos) al que se le aplicará la carga puntual y ejecutar el comando:
⇒ Assign > Joint Loads...
Cargas en las Barras: seleccionar la barra (o barras) al que se le aplicará la carga y ejecutar el comando: ⇒ Assign > Frame Loads... En el caso de elementos aplicable. Mostraremos la puntual):
tipo barra, tenemos 5 tipos de carga distribuida (puede incluir
carga carga
Las cargas puntuales en barras se pueden aplicar según posiciones absolutas o relativas.
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La carga “P” mostrada en la figura, se aplica a 2m del extremo inicial de la barra “i-j”. La tabla muestra las coordenadas del punto “p” (absolutas y relativas) dentro de la barra: P
4.0 m
2.0 m i
p
PUNTO
i
p
J
ABSOLUTO
0
2
6
RELATIVO
0
0.333
1
j
- Definición de una Combinación de Cargas En una estructura es común que los casos de carga están aplicados de manera simultánea, es por ello que se necesita combinarlas para obtener una carga resultante o combinación. Para crear una combinación se ejecuta: ⇒ Define > Load Combinations...
La combinación mostrada anteriormente corresponde a la siguiente suma (ADD): COMB = 1.4 x CM + 1.7 x CV.
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Se puede definir combinaciones de tipo: SUMA (Linear Add), ENVOLVENTE (Envelope), ABSOLUTO (Absolute Add), MEDIA CUADRÁTICA (SRSS) y RANGO (Range)
EJEMPLOS DE CLASE: Ejemplo 1 Combinación de Cargas de una viga simplemente apoyada. (Ver documento ejemplo 1) Ejemplo 2 Combinación de Cargas de un pórtico con carga puntual, uniforme y carga lateral. (Ver documento ejemplo 2)
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Comandos de Edición del Modelo El programa diferencia elementos tipo barra y elementos tipo nudo como independientes. Si se desea asignar alguna propiedad sólo a las barras, los comandos disponibles sólo harán la asignación a elementos tipo barra que estén seleccionados. Si existen nudos seleccionados al hacer la asignación, éstos no serán modificados. - Dividir Barras (Divide Frames): Divide una barra en segmentos, indicando la proporción de dichos segmentos o según las intersecciones de la barra a dividir con otras barras y/o nudos. Se ejecuta el comando:
⇒ Edit > Edit Lines > Divide Frames...
Si se desea ingresar el número de tramos y la relación entre sus longitudes Si se desea dividir la barra en la intersección con otras barras o nudos
- Unir Barras (Join Frames): Une las barras que se seleccionan en un solo elemento. Se ejecuta el comando:
⇒ Edit > Edit Lines > Join Frames... - Borrar o Eliminar (Delete): Este comando se puede utilizar en todos los tipos de elementos. Los elementos seleccionados serán borrados al pulsar el botón del teclado “SUPR” o ejecutar el comando:
⇒ Edit > Delete...
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- Mover (Move): Mueve los elementos seleccionados una determinada distancia hacia otra ubicación:
⇒ Edit > Move...
Se debe ingresar la distancia relativa que se desea desplazar a los elementos
- Copiar (Replicate): Copia los elementos seleccionados a una determinada distancia y de acuerdo a un determinado arreglo. El arreglo puede ser lineal, radial o haciendo un espejo.
⇒ Edit > Replicate... LINEAL
Número de Copias = 2
Distancia X
Distancia X
Eje Y
Eje X
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Propiedades de los Elementos Las propiedades asignadas a los elementos pueden pantalla, para facilitar la revisión del modelo:
visualizarse
en
⇒ View > Set Elements...
La vista en extrusión (shade objects) proporciones geométricas del modelo.
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permite
apreciar
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las
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Estructuración - Asignación de Brazos Rígidos Para modelar la longitud finita de un nudo se usan los brazos rígidos. Por ejemplo en el nudo que conecta una viga y una columna, existe una parte rígida (nudo) que no sufre deformaciones ante la aplicación de cargas o desplazamientos.
Los brazos rígidos son asignados sólo a los elementos horizontales (vigas) El pórtico mostrado en la figura está formado por columnas de .60x.30m y una viga de .30x.60m. Se observa que el brazo rígido asignado a la viga tiene la misma dimensión que el ancho de la columna.
Para asignar brazos rígidos, primero se selecciona horizontal al que se le asignará el brazo rígido
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el
elemento
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⇒ Assign > Frame > End (Length) Offsets... Si se desea ingresar la longitud del brazo rígido
Si se desea que el programa asigne una longitud de brazo rígido
El factor de zona rígida debe ser UNO (1)
1
En la siguiente figura la placa P-1 está conectada a la viga VT-01:
Brazos Rígidos
Se puede apreciar como la viga de 4.00m de longitud, se reduce a 2.20m de luz libre, por la asignación de brazos rígidos: de 1.50m a la derecha y 0.30m a la izquierda.
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Elementos Rígidos: Como las placas o muros se modelan como barras ubicadas en el centroide del elemento, estas barras no pueden representar completamente a un elemento de 2 dimensiones. Los elementos rígidos se usan cuando las vigas que están conectadas a los muros no son paralelas a los éstos. Los elementos rígidos deben ser de un material muy rígido (mucho más rígido que el material del muro, generalmente se asume 2x109 ton/m2) y de una inercia comparable a la del muro, en la dirección de flexión.
Teóricamente, se debe cumplir que la rigidez a flexión del elemento rígido sea igual a la de la placa o muro. Se debe verificar que se cumpla la hipótesis de Navier. Por ejemplo, la siguiente figura muestra un modelo tridimensional, formado por una placa unida a un pórtico en 2D, mediante vigas.
Idealización del Muro: ELEMENTO RÍGIDO
MURO
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ELEMENTO RÍGIDO
MURO
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Diafragma Rígido de piso: Los diafragmas rígidos se usan para uniformizar el desplazamiento horizontal de todos los elementos de un piso, de tal manera que el sistema de techo se mueva como una membrana indeformable en el plano.
Para asignar un diafragma rígido primero se seleccionan todos los nudos del techo o nivel. Se deben asignar diferentes diafragmas por cada nivel o piso. ⇒ Assign > Joints > Constraints...
Eje perpendicular al diafragma
Centro de Masa: Para fines de análisis, se considera que las estructuras tienen una masa concentrada en el centro de masas, que generalmente se ubica en el centro de gravedad geométrico del área en planta. El centro de masas tiene tres grados desplazamiento en el plano XY y un giro en Z.
de
libertad:
dos
de
ΔX θZ CM CM ΔY
Diafragma (Losa de Piso) VISTA EN PERSPECTIVA
CM
Diafragma (Losa de Piso) VISTA EN PLANTA
Las masas son asignadas en nudos ubicados en el centro de gravedad geométrico de la losa o diafragma.
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⇒ Assign > Joint > Masses...
Cuando se modela un edificio, se asume que el centro de masas de cada piso se desplaza en el plano XY y rota alrededor del eje Z. Las masas se asignan las direcciones X e Y. (Masses)
El momento de inercia de la losa o inercia rotacional (Mom. Of Inertia) se asigna en el eje Z.
Suma a las existentes Reemplaza a las existentes Borra las existentes
Estimación de la Masa y de la Inercia Rotacional: La masa de un piso (m) se puede estimar como:
m =
γ
g
Area
Donde: γ : Peso por unidad de área g: Gravedad Usualmente se considera que en una edificación de concreto armado, el peso / por unidad de área en planta, se puede estimar entre: 0.8 y 1.0 ton/m2. La masa se puede calcular dividiendo el peso estimado entre “g”. La inercia rotacional (Irot):
I rot =
γ g
(I xx
+ I YY
)
Donde: Ixx: Inercia de la losa de piso respecto al eje X IYY: Inercia de la losa de piso respecto al eje Y
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