Sang So NT CaiTien

September 6, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Share Embed Donate


Short Description

Download Sang So NT CaiTien...

Description

 

 

Dbuyæg đề6

Xbág` >2/:>12 

 





1. Xôe tẩ tẩt6 ...................................................................................................................... 4  :. GỜ GỜl hug` ...................................................................................................................... 8  :.1 Ğọgb g`bĬa số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố 6 ........................................................................................ 8  :.: Jîl tiág .................................................................................................................. 8  :.:. Xbuấ Xbuất tiág _ìt dạ dạg (Jrutk Oirdks)........................................................................... ;  :.:. Tîg` Kratistbkgks ................................................................................................. ?  :.4. Tîg` Atmlg ............................................................................................................. 2  :.8 Tîg` Tugharae..................................................................................................... 1:  :.; Xớ Xớg` m ẹẹ t  vî si ságb blỀu blỀu gĄg` .............................................................................. gĄg` .............................................................................. 18  :.? DẤ DẤl tlẹ  tlẹ g Tîg` Atmlg ................................................................................................ 1;  :.0 DẤ DẤl tlẹ  tlẹ g Tîg` Kratistbkgks .................................................................................... 10  :.0.1 DẤ DẤl tlẹ  tlẹ g 1 ........................................................................................................ 10  :.0.: DẤ DẤl tlẹ  tlẹ g : ........................................................................................................ 10  :.0.4 DẤ DẤl tlẹ  tlẹ g 4 ........................................................................................................ 12  :.2 M ẹẹ t  quẤ quẤ sau dẤ dẤl tlẹ  tlẹ g ............................................................................................... 1  Jîl 16 Oadtir ........................................................................................................... :>  Jîl :6 Dbö `ẫ  `ẫ u Xieey vî dád jạ j ạg............................................................................ :4  Jîl 46 Biág đớl đớl ....................................................................................................... :?  Jîl 86 TueGX .......................................................................................................... :. Hi đô bƾờg` đẹ g dád dádb dẤ dẤl tlẹ  tlẹ g dô dîl đẰt đẰt mbøg` quá pbỬ  pbỬ d tạp t ạp đỄ  dád   dád ke tlẹ  tlẹ p tbu tố  tố t. t. @lờ @lờl bạ b ạg dbuyæg đề  đề  đạt đƾỤd đƾỤd cî G 5 1>2. Dád dádb dádb dîl đẰt đẰt ttốl ốl ƾu bơg  bơg gbƾ g` g` pbỬ  pbỬ d tạp tạp bơg đỄ  đạt đƾỤd đƾỤd G 5 1>1> s  sẵẵ đƾỤ đƾỤdd `lờ `lờl tblỀu tbl Ều đẹ g trig` pb Ạ  Ạgg m ẹẹ  t cuấ cuấg. Xb Ạy dø đỔg` đỔg` g`blỀ g`blỀp vî dád jạ jạg quag têe dô tbỄ  tbỄ  tãe   tãe blỄ  blỄ u tbæe. Dádb tbỬ d trlỄ g mbal `lẤg` hạ y6 1. Xa gbẩ gbẩd ccạl ạl đọgb g`bĬa số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  vî  vî jîl tiág d Ạ  Ạgg xìt. @lờ @lờl tblỀ tblỀu tbuấ tbuất tiág vìt dạ dạg vî db dbỌỌ ra gbƾỤd đlỄ e dỠ dỠa gô. :. @lẤ @lẤg` hạ hạy dbi bễ bễd slgb mlẹ  mlẹ g tbỬ  tbỬ d v ề  ề t  tử  ử g` g` ciạ ciạl sîg` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố . Ti ságb blỀu blỀu gĄg` dỠa dỠa dbög`. Dbi bễd bễd slgb dîl đẰt đẰt gbu Ạ  Ạgg gbuyị gbuyịg dád tbuấ tbuất tiág sîg` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố   dd Ạ  Ạgg tblẹ  tblẹ t. t. 4. DẤ DẤl tlẹ  tlẹ g tbuấ tbuất tiág Tîg` Kratistbkgks tbki eỜ eỜt số  số  dádb đơg `lẤg, `lẤg, hị hị dîl đẰt. đẰt. 8. Dbi jîl tấ tấp áp hừ hừg` tbki tử  tử g` g` eỬd eỬd đỜ db đỜ dbỠỠ y  yẹu ẹu hüg` sîg` Kratistbkgks đỄ  elgb  elgb bễ bễa6 - EỬ  EỬ d Dơ jẤg jẤg (Jîl 1, :, 4)6 dbỌ db Ọ áp hừ hừg` sîg` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  tbøg` tbƾổg` tbƾổg` dô jlẹg jlẹg đớl đỄ  `lẤ  `lẤl quyẹ  quy ẹ t dád jîl tiág tbƾổ tbƾổg` g` `Ằ `Ằp. - EỬ  EỬ d mbá (Jîl 8, ;)6 dád jîl tiág jẩ jẩt juỜ juỜd pbẤ pbẤl áp hừ hừg` tbuấ tbuất tiág dẤ dẤl tlẹg tlẹg đỄ   xụ  xụ  cõ,  cõ, dô m ẹẹ t  bỤp dád yẹ  yẹ u tố  tố  mbád6  mbád6 tågb tớ tớg`, xụ  xụ  cõ xêu…  xêu…  - EỬ  EỬ d Mbô (Jîl ?)6 Jẩ Jẩt juỜ juỜd pbẤ pbẤl áp hừ hừg` tbuấ tbuất tiág dẤ dẤl tlẹg tlẹg đỄ   bớ bớ tr  trỤ. Ụ. Gbƾg` pbẤl pbẤl dô tbuấ tbuất tiág tbøg` tbøg` elgb đỄ  `lẤ  `lẤl quyẹ  quyẹ t vẫg vẫg đề. đề. ;. Xớ Xớg` m ẹt ẹt vî gæu bƾờg` bƾờg` pbát trlỄ  trlỄ g dbi bễ bễd slgb. Dád ke sẵ s ẵ đƾỤ đƾỤdd bễ bễd ộ `lal điạg điạg sau.

 

:. GỜl hug`

:.1 Ğọgb g`bĬa số  g`uyæg  g`uyæg tố 6 Tố  tự   tự  gblæg G 7 1, đƾỤd đƾỤd `ễ `ễl cî số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố   gẹ  gẹ u G dbỌ dbỌ dô đög` bal ƾờd ƾờd cî 1 vî dbågb gô.  _å hừ hừ6 Tố  Tố  11  11 cî số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  hi  hi dbỌ dbỌ  dô : ƾờd ƾờd cî 1 vî 11. Tố  Tố  <  < mbøg` pbẤ pbẤl cî số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  hi  hi dô 4 ƾờd ƾờd cî 1, 4, 135 G  351>  351>?   _å hừ6 

 





T[EGX.LG^ T[EGX.I[X

: ? 1?

81 1?>

 Tố  ố  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  dô  dô tbỄ  tbỄ  cæg đẹ g 1>2  Dbö õ6 T @lẤl tbådb  Xa dô X 5 : Mbl G 5 ?, tớ tớg` dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  cî  cî 5 :+4+;+0+11+145 :2 Mbl G 5 11, tớ tớg` dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  cî  cî 5 :+4+;+0+11+14+10+1) { ls^rlek 5 oacsk= jrkam= } } lo (ls^rlek) { diugt++= } kcsk ls^rlek 5 truk= } diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` clelt 5 1>>>>>>>= JrudkYoirdks(clelt)= rkturg >= }

ĞỜ pbỬ d tạp6 I((g∖ )/8)

 

:.:. Tîg` Kratistbkgks

Kratistbkgks Dyrkgk (dớ (dớ By Cạ Cạp6 :0? — :0? — 1>>> prlek]1>>>>>>1U= >1U= vilh TlkvkIoKratistbkgks(cig` TlkvkIoKratistbkgks(cig` g) { ekeskt(prlek, slzkio(prlek) slzkio(prlek))= )= oir (cig` p5:=truk, p*p35g= p++) { // Gẹu prlek]pU mbøg` đớl, p cî số g`uyæg tố  lo (prlek]pU 55 truk) { // Ciạl jỉ tẫt dẤ dád jỜl dỠa p oir (cig` l5p*p= l35g= l +5 p) prlek]lU 5 oacsk= } } cig` diugt5>= oir (cig` p5:= p35g= p++) lo (prlek]pU) //diut 33 p 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` g 5 1>>>>>>>= TlkvkIoKratistbkgks(g)= rkturg >= }

ĞỜ pbỬ d tạp6 Xa gbấ gbấg xìt vúg` cẰ c Ằp oir jæg trig`6  _ờl  l 5 :, vúg` cẰp sẵ dbạy G/: cẠg  cẠg     _ờl    _ờl l 5 4, vúg` cẰp sẵ dbạy G/4 cẠg  cẠg     _ờl l 5 ;, vúg` cẰp sẵ dbạy G/; cẠg  cẠg  tớg` số  số   c  Ạg cẠg tbự  tbự d blỀ blỀg6 G * (1 /: + 1 /4 + 1 /;+ …)  Xa dô tớ  ĞỜ ĞỜ pb  pbỬ  Ử d tạ tạp tbuấ tbuất tiág6 I(gci`ci` g)1 

1 bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/TlkvkYioYKratistbkgks

 

:.4. Tîg` Atmlg: 

Ğêy cî eỜt eỜt tbuấ tbuất tiág gbagb vî blỀ blỀg đạl đỄ  tãe  tãe tẫ  tẫ t dẤ dẤ dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  tbỉ  tbỉa eỜ eỜt `lờ `l ờl bạg gîi đô. Xbuất tiág đƾỤd đƾỤd tốl tốl ƾu tử  sîg`  sîg` Kratistbkgks jằg` jằg` dádb đágb hẫ u dád jỜ jỜl ssố  ố   dỠ d Ỡa jãgb pbƾơg` dỠa dỠa dád số  số  g`uyæg   g`uyæg tố  tố   db dbỬ  Ử  mbøg`   mbøg` pbẤ pbẤl cî jỜ jỜl ddỠỠa dád số  số  g`uyæg   g`uyæg tố  tố . Xbuấ Xbuất tiág đƾỤdd xêy hự  đƾỤ hự g` g` jộ jộl A. I. C. Atmlg vî Haglkc F. Jkrgstklg. Xrig` tbuấ tbuất tiág dô áp hừg` hừg` pbƾơg` pbáp –Pbkkc oadtirlzatlig― (Jágb xk pbêg tådb) `löp `lẤe `lẤe đág` mỄ   số  số  cƾỤ cƾỤg` g` số  số   dd Ạ  Ạgg xìt, tử  tử  đô cîe `lẤe cƾỤg` cƾỤg` jỜ jỜ gb  gbờờ cƾu trứ . ^bƾơg` pbáp Pbkkc oadtirlzatlig6  Ğêy cî eỜt pbƾơg` pbáp `löp tại tạ i ra eỜ eỜt hagb sádb gbỉ gbỉ dád số  số   –dấg― –dấg― g`uyæg tố   tử  tử  dád  dád døg` tb tbỬ  Ử d tiág bễd bễd đơg `lẤg. Hagb sádb gîy đƾỤd đƾỤd sụ  sụ   hừg` hừg` đỄ  cîe  cîe tbae số  số  đẠ đẠuu vîi dbi dád tbuấ tbuất tiág mbád gbau trig` đô dô sîg` Atmlg.  Atmlg.  Dád jƾờd tbự d blỀg46 1)  Xãe eỜt vîl số g`uyæg tố đẠu tlæg đỄ cîe dơ sộ dbi pbƾơg` pbƾơg ` pbáp. :)  Gbêg dád số g`uyæg tố dơ sộ ộ 1 cạl vờl gbau đƾỤd `lá trọ cî g. g dbågb cî dbu vl dỠa jágb xk pbêg tådb. 4)  _lẹt dád số g`uyæg tử 1 đẹg g tbki eỜt vúg` trúg. Ğêy cî vúg` trúg jæg trig` gbẫt tbỄ blỀg eỜt vúg` quay dỠa jágb xk.  xk.  8)  _ờl dád số tử 1 đẹg g, ta  ta   đágb hẫu jỉ dád jỜl dỠa dád số g`uyæg tố dơ sộ vã dád số gîy mbøg` pbẤl cî số g`uyæg tố.  tố.  ;)  @ễl x cî sốtrúg cƾỤg` vúg` blỀg trúg tạl, ta vlẹtsốdád tử+x*g + vờl 1 đẹg x*g(x+ +g 1)*g  tbki   dád vúg` đỔg` têequay vờl vúg` ộ 4.tlẹp Taitừddbi tbỬsố x*g 1 mề số tbỬ 1)*g ?)  CẰp cạl jƾờd ; dbi đẹg mbl đạt `lờl bạg dẠg mlỄe tra.  tra.   0)  Ğágb hẫu jỉ số 1  1  2)  Ğágb hẫu jỉ dád số cî jỜl dỠa dád số g`uyæg tố dơ sộ gằe træg düg` eỜt pbẠg rẵ quạt dỠa jágb xk ) DDád ád số dúg cạl træg jágb xk số cî dád số –dấg― g`uyæg tố. G`bĬa cî đa số cî dád số g`uyæg tố, dúg cạl xkg cậg eỜt vîl số cî bỤp số. Xa dô tbỄ sụ hừg` dád tbuất tiág đỄ cễd cạl gbƾ sîg` Kratistbkgks Kratistbkgks bay Atmlg…  Atmlg… 

: bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/TlkvkYioYAtmlg 4 bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/PbkkcYoadtirlzatlig

 

 _å hừ elgb bễa6

 Áp hừg` hừg` pbƾơg` pbáp Pbkkc oadtirlzatlig vờl vờl g 5 :x4 5 ? 1) Bal số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  dơ sộ6 sộ6 : agh 4. :) g 5 : Ð 4 5 ? 4) Xạ Xại vúg` trúg dád số  số 6 1 : 4 8 ; ? 8) Ğágb hẫ y ciạ ciạl jỉ jỉ 8 vî ? vã cî jỜ jỜl ddỠỠa := ? cî jỜ jỜl 46 1 : 4 8  ; ?  ;)

dỠa

x 5 1. x*g + 1 5 1*? + 1 5 0. (x + 1)*g 5 (1 + 1) * ? 5 1:.  _lẹ   _l ẹ t dád số  số  tử   tử  0 đẹ g 1: vîi vúg` trúg tbỬ  tbỬ  :,  :, vờ vờl 0 tb tbẴẴg` bîg` vờ vờl 1. 1 : 4 8  ; ?  0 2 < 1> 11 1: ?)   x 5 :.   xg + 1 5 : ° ? + 1 5 14.      













(:g+121)vîi ° ? vúg` 5 12.trúg tbỬ   _lẹ t  dád(xsố   _lẹ  s+ ố  tử   t1)g ử  145đẹ  tbỬ  4,  4, vờ vờl 14 tbẴ tbẴg` bîg` vờ vờl 0 CẰp cạ cạl dbi dád vúg` trúg tlẹp tl ẹp tbki, ta đƾỤd đƾỤd 1 : 4 8 ; ? 0 2 < 1> 11 1: 14 18 1; 1? 10 12 1< :> :1 :: :4 :8 :; :? :0 :2 :< 4> 0 vî 2) Ciạ Ciạl jỉ jỉ dád số  số  cî  cî jỜ jỜl ddỠỠa :, 4 træg düg` pb Ạ  Ạgg rẵ rẵ qu  quạạt 1 : 4 8  ; ?  0 2  < 1> 11 1: 18  1; 1? 1; 1? 10 12 14 18 1< :> :>  :1 :: :4 :8 :?  :0 :2 :0 :2 :< 4> :; :? 11 1: 1:   18  1;  1; 1? 1? 10  10 12 14 18 1< :> :>  :1 :: :4 :: :4 :8 :; :? :?  :0  :0 :2 :< 4> 4>   1>) Hagb sádb m ẹẹ t  quẤ quẤ db  dbỬ  Ử a eỜ eỜt số  số  mbøg`  mbøg` pbẤ pbẤl cî số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  cî  cî :;. Tụ  Tụ   hừ hừg` dád tbuấ tbuất tiág mbád đỄ  ciạ  ciạl jỉ jỉ dád pb Ạ  Ạgg tụ  tụ  gbƾ dád sîg` số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố   : 4 ; 0 11 14 10 1< :4 :<

 

  Xrộ cạl tbuất tiág Tîg` Atmlg   Xa d Ạg cƾu õ eỜt số  đlều trig` tbuất tiág6   Xẫt dẤ dád số hƾ đều cî số hƾ trig` pbìp dbla dbi ?>, g`bĬa cî dbla dbi ?> cẫy hƾ   hƾơg`    Xẫt dẤ dád số g`uyæg, mỄ dẤ x vî y đều cî dád số g`uyæg hƾơg`    ^bìp đẤi số cî dbuyỄg trạg` tbál dỠa eỜt số tử t ử mbøg` cî số g`uyæg tố tbîgb số g`uyæg 





tố vî g`ƾỤd cạl.  cạl.  tådb đƾỤd sụ hừg` trig` sîg` Atmlg cî :x4x; 5 4>. Rìt : vúg` quay cî   Jágb xk pbêg tådb ?>.



Xbuất tiág6 1) ;.    Xại jẤg` mẹt quẤ, đlềg vîi :, 4, vî ;.  :)  Xại jẤg` sîg` g`uyæg tố vờl dád số g`uyæg hƾơg`= tẫt dẤ dád số đágb hẫu cî mbøg` g`uyæg tố.   tố. 4)  _ờl tẫt dẤ dád số trig` sîg`6  sîg`6    Gẹu số đô  đô dbla ?> hƾ 1, 14, 10, :>>> slkvk]1>>>>>>1U= >1U= vilh TlkvkIoAtmlg(cig` clelt) { //Ğágb hẫu dád số dô hạg` pbƾơg` trãgb jấd : dô tbỄ cî g`uyæg tố, //  Ğêy cî dád `lá  Ğêy `lá trọ dúg cạl mbl pbêg tådb jằg` pbƾơg` pbáp wbkkc //oadtirlzatlig. oir (lgt x 5 1= x * x 3 clelt= x++) { oir (lgt y 5 1= y * y 3 clelt= y++) { lgt g 5 (8 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && (g % 1: 55 1 || g % 1: 55 ;)) slkvk]gU W5 truk= g 5 (4 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && g % 1: 55 0) slkvk]gU W5 truk= g 5 (4 * x * x) - (y * y)= lo (x 7 y && g 35 clelt && g % 1: 55 11) slkvk]gU W5 truk= } } //Ciạl jỉ tẫt dẤ dád jỜl số dỠa jãgb pbƾơg` dád số  g`uyæg tố  oir (cig` r 5 ;= r {* r 3 clelt= r++) { lo (slkvk]rU) oir (lgt l 5 r * r= l 3 clelt= l +5 r * r) slkvk]lU 5 oacsk= } } cig` diugt 5:= oir (lgt a 5 ;= a 3 clelt= a++) lo (slkvk]aU) //diut 33 a 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg(vilh) {

cig` clelt 5 1>>>>>>>= TlkvkIoAtmlg(clelt)= rkturg >=

}

ĞỜ pbỬ d tạp6 I(g)



8 bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/TlkvkYioYAtmlg

 

:.8 Tîg` Tugharae

Ğêy cî eỜt eỜt tbuất tbuất tiág đơg `lẤg `lẤg vî gbagb `lẤ `lẤl quyẹ  quyẹ t jîl tiág tãe dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  tbỉ  tbỉa eỜt `lờ `lờl bạg bạg g`uyæg gîi đô. Gô đƾỤd đƾỤd mbáe pbá jộ jộl gbî tiág bễd bễd g`ƾổl g`ƾổl Ẩg ĞỜ T.^. ĞỜ T.^. Tugharae gĄe 1>>> earmkh];>>>>>1U= >1U= vilh TlkvkIoTugharae(cig` g) { //@lẤe g xuốg` 1 gụa, vã dád số g`uyæg tố  tbuỜd gụa dúg cạl sẵ  đƾỤd tại ra sau đô mbl áp hừg` døg` tbỬd :m+1. cig` gGkw 5 (g-:)/:= //Ciạl jỉ dád số dô hạg` l+f+:lf oir (cig` cig` l51= l35gGkw= l++) oir (cig` cig` f5l= (l + f + :*l*f) 35 gGkw= f++) earmkh]l + f + :*l*fU 5 truk= //lo (g 7 :) diut 33 : 33 " "= cig` diugt 51= oir (cig` l51= l35gGkw= l++) lo (earmkh]lU 55 oacsk) //diut 33 :*l + 1 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` g 5 1>>>>>>:= TlkvkIoTugharae(g)= rkturg >= }

 

EỜt dádb dîl đẰt mbád dŬg` mbá hị 

Ruẫ t pbát tử  Ruẫ  tử  gbấ  gbấg xìt dád bỤ bỤp số  số  dô  dô hạ hạg` l+f +:lf cî tådb dỠ dỠa : số  số   cẽ cẽ gbƾ pbêg tådb ộ træg. ộ træg. Hi đô ta dbỌ xìt dbỌ xìt dád số  số   cẽ cẽ vî đágb hẫ u tådb dỠ dỠa dbög` mbøg` pbẤ pbẤl cî g`uyæg tố  tố . Mbl tbự  tbự d g`blỀ g`blỀe tbã điạ điạgg dihk 1 dbạy dbạy gbagb bơg 1 dböt, gbƾg` mbøg` đág` mỄ . Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= jiic earmkh]1>>>> earmkh]1>>>>>>>>U= >>>>U= vilh TlkvkIoTugharae:(cig` g) { oir (cig` cig` l54= l*l35g= l+5:) oir (cig` cig` f5l= l*f 35 g= f+5:) earmkh]l*fU 5 truk= /*lo (g 7 :) diut 33 : 33 " "=*/ cig` diugt 51= oir (cig` l54= l35g= l+5:) lo (earmkh]lU 55 oacsk) //diut 33 :*l + 1 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` g 5 1>>>>>>>>= TlkvkIoTugharae:(g)= `ktdbar()= rkturg >= } 

ĞỜ pbỬ d tạp tbuất tiág ộ dẤ : dádb dîl6 I(gci`g) ; 

; bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/Xacm%4ATlkvkYioYTugharae

 

:.; Xớ g` g` m ẹ  ẹt  vî si ságb bl Ều gĄg` 

Xbự d g`blỀe Xbự  g`blỀe đƾỤd đƾỤd tbự  tbự d blỀ blỀg træg eáy tågb dô dẫ  d ẫ u bãgb6 Lgtkc Dirk : (4.> @Bz), ZAE 2@J, Plghiws ?8 jlt. Dbi m ẹẹ t  quẤ quẤ gbƾ sau6  sau6  G

Tố cƾỤg` TGX

ĞỜ pbỬd tạp  1>>> 1>>>> 1>>>>> 1>>>>>> 1>>>>>>> 1>>>>>>>> 1>>>>>>>>>

1?2 1::< >: >.>>4 >.>1 >.1:8 4.1>< 2?.01; XCK

I(gci`ci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>8 >.>14 >.:>; :.>1 >.>>: >.>>8 >.>:: >.:;4 4.?.>02 >.>0< >.>00 >.>2< >.:11 4.20; ;8.?00

I(gci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>1 >.>1 >.:4; 8.>4; ;4.>?4

Gbãg vîi jẤ jẤg` tbố  tbố g` g` mæ ta tbẫ  tbẫ y6 y6 - _ờl g ≨  1>?, dbỌ dbỌ  d Ạ  Ạgg tbuấ tbuất tiág vìt dạg dạg tbøg` tbƾổg` tbƾổg` ta dô tbỄ  tbỄ   `l `lẤẤl quyẹ  quyẹ t tố t jîl tiág  đä gæu. - _ờ _ờl g 5 1>0, ttẫ  ẫ t dẤ dẤ dád tbuấ tbuất tiág sîg` g`uyæg tố  tố  đề đềuu cîe tố  tố t - _ờl g 5 1>2, 1> Ð w + x wbkrk w ∂ {>,1,...}, x ∂ s6 lo lsYprlek(g)6 iutput g

Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk jiist sth66lis66sy sth66lis66sygdYwltbYsthli gdYwltbYsthli(oacsk)= (oacsk)= cig` clelt 5 1>>>>>>>>= jiic slkvk]1>>>>> slkvk]1>>>>>>>>U= >>>U= vilh TlkvkIoAtmlg(cig` clelt) { oir (lgt x 5 1= x * x 35 clelt= x++) oir (lgt y 5 1= y * y 35 clelt= y+5:) { lgt g 5 (8 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && (g % 1: 55 1 || g % 1: 55 ;)) slkvk]gU W5 truk= }

 

 

oir (lgt x 5 1= x * x 35 clelt= x+5:) oir (lgt y 5 := y * y 35 clelt= y+5:) { lgt g 5 (4 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && g % 1: 55 0) slkvk]gU W5 truk= } oir (lgt x 5 := x * x 35 clelt= x++) oir (lgt y 5 x-1= y 751= y-5:) { lgt g 5 (4 * x * x) - (y * y)= lo (g 35 clelt && g % 1: 55 11) slkvk]gU W5 truk= } //hagb hau jil dua jlgb pbuig` dad si g`uykg ti oir (cig` r 5 0= r * r 3 clelt= r++) { lo (slkvk]rU) { oir (lgt l 5 r * r= l 3 clelt= l +5 r * r) slkvk]lU 5 oacsk= } } cig` ; ca dad g`uykg //si diugt54=//:, hu quag trig`4, mbl dbla sisi g dbi ?> ti lgt s]1?U5{1,0,11 s]1?U5{1,0,11,14,10,1>>>, ta pbẤ pb Ấl ssụ  ụ   hừ hừg` eỜ eỜt eẤg` eẤg` dô mådb tbƾờd tbƾờd 8>>>> jytks (8 jytks bay 4: jlts dbi eỜ eỜt `lá trọ trọ mlỄ   mlỄ u lgt). - Xbay vã sụ  sụ  hừg`  hừg` 4: jlts đỄ  đágb hẫ u eỜ eỜt số  số  g`uyæg  g`uyæg cî g`uyæg tố  tố  bay  bay bỤ bỤp số  số , tạ tạl sai ta mbøg` sụ  sụ  hừg`  hừg` 1 jlt9 Ğlều Ğlều gîy cî biîg tiîg dô tbỄ  tbỄ . - Xa sẵ sẵ sụ   sụ  hừ  hừg` pb Ạ  Ạgg tụ  tụ  prlek]>U đỄ  cƾu trứ  dád  dád số  số   tử  tử  1 đẹ g 4:, pb Ạ  Ạgg tụ  tụ  prlek]1U đỄ  cƾu trứ   dád số  số  tử   tử  44  44 đẹ g ?8, vî dỬ  dỬ  tbẹ   tbẹ   tlẹ  tlẹ p từd… từd…   ^rlek]>U >1>1>>>>>1>>>1>1>>>1>1>>>1>1>11> 4: 41

:1

^rlek]1U >>>1>1>>>>>1>>>>>1>>>1>1>>>1>>>> ?8 ?4

48 44

 Ğlề Ğlềuu

gîy sẵ sẵ cîe `lẤ `lẤe jỜ jỜ gb  gbờ, ờ, gbƾg` vậg dbƾa dẤl dẤl tblỀg tblỀg đƾỤd đƾỤd tbổ tbổl `lag tbự  tbự d blỀ blỀg. - Xa tlẹ  tlẹ p từ t ừd dẤ dẤl tlẹ  tl ẹ g. g. Xa gbấ gbấg tbẫ  tb ẫ y dád số  số  dbẴg  db Ẵg đều đều cî bỤ bỤp số  s ố . _ã tbẹ  tbẹ  ta  ta sẵ mbøg` cƾu trứ   số  s ố   db dbẴẴg, eî dbỌ dbỌ  cƾu trứ  dád   dád số  số   cẽ eî tbøl. Xa sẵ s ẵ  hüg` prlek]>U đỄ   cƾu trứ  dád   dád số  số   1,4,;,…, ?4= prlek]1U đỄ  cƾu trứ  dád  dád số  số  ?;, ?0, ?>> số  g`uyæg  g`uyæg cî 8>>>/?8 5 ?:.; jytks. ^rlek]>U ^rlek]1U >11>>1>>1>11>1>>11>>1>11>11>111> 1>>>>>>1>11>11>1>>>1>>1>1>>11>1> ?4 ?1

41

1:0 1:;

- Tîg` Kratistbkgks sau mbl tốl t ốl ƾu6  ƾu6  #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk EAR 1>>>>>>>> #hkolgk TQ 1>>>> //dihk sk huid `lal tbldb jkg huil #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)771 (133((g&?4)771)) )) lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = lgt kratistbkgk() kratistbkgk(){ { oir(lgt l54=l35TQ=l+5 l54=l35TQ=l+5:){ :){ lo (!dbkdm(l)){ lgt tep 5 :*l= oir(lgt f5l*l=f35EAR f5l*l=f35EAR=f+5tep){ =f+5tep){ skt(f)=} } } rkturg >= } lgt ealg(){ kratistbkgk()= rkturg >= }

@lẤl tbådb dihk6

?0 ?;

 

- ĞỄ  tãe đƾỤd đƾỤd pb Ạg  Ạg tụ  tụ  cƾu trứ  `lá  `lá trọ trọ g trig` eẤ eẤg` prlek, hi eỐ eỐl pb Ạ  Ạgg tụ  tụ  dbỬ   dbỬ a eỜt eỜt điạg điạg `lá tr trọọ cî ?8 , ta tbự  tbự d blỀ blỀg pbìp dbla g/?8 bay g77? (h (họọdb sag` pbẤl pbẤl ? jlts). G`bĬa cî pbẠg pbẠg tụ  tụ  tbỬ   tbỬ   prlek]g77?U dbỬ  dbỬ a `lá trọ trọ d  dỠỠa g. - ĞỄ  jlẹt  jl ẹt đƾỤd đƾỤd jlt gîi dbỬ  dbỬ a số  s ố  g,  g, hi eỐ eỐl pb Ạ  Ạgg tụ  t ụ  dbỬ   db Ử a eỜ e Ờt mbiẤ mbiẤg` `lá trọ trọ cî ?8, Ử g` g` vờ v ờl 4: jlts, gæg jlt d Ạ  Ạgg tãe cî số  số  hƾ mbl dbla g dbi ?8 (g%?8) dbla dbi : (hi mbøg` tågb số  dbẴg).  dbẴg). ĞỄ   tĄg` tốd đỜ  đỜ  ta sụ   hừg` pbìp tiág træg jlt tbay dbi pbìp tiág %. Xa dô (g%?8)/: 5 (g&?4)771. - _H6 g 5 ?0, ta dô dô g77? 5 1, vî (g&?4)771 5 1. G`bĬa cî pbẠg pbẠg tụ  tụ  prlek]1U cƾu `lá trọ g trọ g tạ tạl jlt tbỬ  tbỬ  1.  1. :.2 M ẹ  ẹt  quẤ sau dẤl tlẹ g

Xbự d g`blỀe Xbự  g`blỀe đƾỤd đƾỤd tbự  tbự d blỀ blỀg træg eáy tågb dô dẫ  d ẫ u bãgb6 Lgtkc Dirk : (4.> @Bz), ZAE 2@J, Plghiws ?8 jlt. Dbi m ẹẹ t  quẤ quẤ gbƾ sau6  sau6  G

Tố cƾỤg` TGX

ĞỜ pbỬd tạp  1>>> 1>>>> 1>>>>> 1>>>>>>

1?2 1::< >>>> 1>>>>>>>> 1>>>>>>>>>

??8;0< ;0?18;; ;>280;48

G 1>>> 1>>>> 1>>>>> 1>>>>>> 1>>>>>>> 1>>>>>>>> 1>>>>>>>>>

Jrutk Oirdk

Kratistbkgks

Atmlg

Tugharae

Tugharae:

I((g∖g)/8)  I((g∖g)/8)  >.>>: >.>>4 >.>1 >.1:8

I(gci`ci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>8 >.>14

I(g) >.>>1 >.>>: >.>>8 >.>::

I(gci`g) >.>02 >.>0< >.>00 >.>2<

I(gci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>1 >.>1

4.1>< 2?.01; XCK

>.:>; :..:4; 8.>4; ;4.>?4

Tố cƾỤg`

 Atmlg

TGX

1?2 1::< > >.>1; >.1;? :.:>4 :0.1?1

>.>>1 >.>>: >.>>: >.>>2 >.>?8 1.8 >.>>: >.>>: >.>>0 >.>;4 1.>41 11.041

>.>>1 >.>>: >.>>: >.>>? >.>?1 >.??2 2.2?>

Gbãg vîi jẤ jẤg` tbố  tbố g` g` mæ ta tbẫ  tbẫ y sau mbl dẤ dẤl tlẹg tlẹg đẹ g   Ạg cẠg 4, tbuấ tbuất tiág Kratistbkgks dô tbỄ  tbỄ  `lẤ  `lẤl jîl tiág vờ vờl `lờ `lờl bạ bạg 1>2 r  rẫ  ẫ t ttố  ố t. t. Xuy gblæg, mbl g 5 1>; vî E 35 1>0  Ke bäy `löp Elgb vƾỤt vƾỤt qua tbụ  tbụ  tbádb  tbádb gîy gbì Lgput6 tử  tỀ  tỀp OADXIZ.LG^ đẠu tlæg dbỬ  dbỬ a số  số  cƾỤ cƾỤg` g` dád tkst X    Húg` đẠu tlẹ p tbki, eỐ eỐl húg` dbỬ  dbỬ a số  số  g`uyæg hƾơg`  hƾơg` E    X húg` tlẹ  Iutput6 `bl ra tỀ tỀp OADXIZ.I[X  Ruẫ  ẫ t ra X dbuớ l cî tådb dád tbử a số  g`uyæg trẤ c cổổl dbi X tkst ộ    Ru  g`uyæg tố   gằe træg X húg` trẤ træg. Zîg` juỜ juỜd6 `lờ `lờl bạ bạg 1s 





 _å hừ6

OADXIZ.LG^ OADXIZ.I[X

: 1; 4>

4*; :*4*;

Xbuất tiág6

Xa dô tbỄ  tbỄ  pbêg  pbêg tådb số  số  E  E ra tbử  tbử a số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố   jằ jằg` tbuất tbuất tiág tbøg` tbƾổg` dô đỜ pb đỜ pbỬ  Ử d tạ tạp I(∖ ) gbƾ sau6  sau6  vilh oadtir(cig` E){ oir(cig` l 5 := l*l 35 E= ++l){ wblck (E % l 55 >){ lo (e/l !51) oprlgto(oi, "%ch*",l )= kcsk oprlgto(oi, "%ch",l )= E /5 l= } } }

 _å hừ6

g 5 4>, l 5 :, ags 5{:} g 5 1;, l 5 :, ags 5 {:} g 5 1;, l 5 4, ags 5 {:, 4} g 5 ;, l 5 8, ags 5 {:, 4} g 5 ;, l 5 ;, ags 5 {:, 4, ;} g51 Xuy gblæg, vờ vờl tbuấ tbuất tiág træg ta dbỌ dbỌ `l  `lẤẤl quyẹt quyẹt đƾỤd đƾỤd jîl tiág vờ vờl E tốl đa cî 1>8 hi X cî rẫ  rẫ t cờg.

 

  DẤl tlẹ g6 g6

Xa sẵ sẵ sụ   s ụ  hừg`  hừg` sîg` Kratistbkgks đỄ  pbêg  pbêg tådb số  số  E  E ra tbử  tbử a số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố   vờl v ờl đỜ pb đỜ pbỬ  Ử d tạ tạp cî I(ci`g) Gbấấg xìt6 Xạ Gb Xạl eỐl eỐl jƾờd jƾờd pbêg tådb ta sẵ sẵ tãe số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  gbỉ  gbỉ gb  gbẫ  ẫ t eî E dbla bẹ  bẹ t. t. Xử  gbấ  gbấg xìt træg, ta sẵ s ẵ hüg` Tîg` Kratistbkgks đỄ  xád đọgb đọgb số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  gbỉ  gbỉ gb  gbẫ  ẫ t tbỉ tbỉa gbấ gbấg xìt træg trig` tbổ tbổl `lag I(1) lgt elgYprlek(){ oir (cig` l 5 := l*l 35 g= ++l) { lo (elgprlek ]lU 55 >) { elgprlek ]lU 5l= oir (cig` (cig` f 5 l * l= f 35 g= f +5 l) lo (elgprlek]fU 55 >) elgprlek ]f U 5 l = } } rkturg >= } //------------------------vilh oadtir (cig` e){ wblck (e !51) { lo (e/elgprlek]eU !51) oprlgto(oi, "%ch*",elgprlek]eU )= kcsk oprlgto(oi, "%chSg", elgprlek]eU )= e /5 elgprlek]eU= } }

Dihk oucc6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk g 1>>>>>>> #hkolgk ol "oadtir.lgp" #hkolgk oi "oadtir.iut" cig` * elgprlek 5 gkw cig` ]g+1U= OLCK* ool 5 orkipkg(ol, "r", sthlg)= OLCK* ooi 5 orkipkg(oi, "w", sthiut)= //------------------------------lgt elgYprlek(){ oir (cig` cig` l 5 := l*l 35 g= ++l) { lo (elgprlek ]lU 55 >) { elgprlek ]lU 5l= oir (cig` cig` f 5 l * l= f 35 g= f +5 l) lo (elgprlek]fU 55 >) elgprlek ]f U 5 l = }

 

 

} oir(cig` cig` l 5 := l35 g= ++l) lo (!elgprlek]lU) elgprlek]lU 5 l= rkturg >=

} //-----------------------------vilh oadtir (cig` e){ wblck (e !51) { lo (e/elgprlek]eU !51) oprlgto(ooi,"%ch*",elgprlek oprlgto(ooi," %ch*",elgprlek]eU ]eU )= kcsk oprlgto(ooi,"%chSg", elgprlek]eU )= e /5 elgprlek]eU= } } //----------------------------vilh pridkss(){ cig` t,e= osdago(ool,"%ch", osdago(ool," %ch", &t)= elgYprlek()= oir (lgt l 5 1= l35 t =&e)= ++l){ osdago(ool,"%ch", osdago(ool,"% ch", oadtir(e)= } } //-----------------------------lgt ealg(){ pridkss()= rkturg >= } 

ĞỜ pbỬ d tạp6 I(gci`(g))

 

Jîl :6 Dbö `ẫu Xieey vî dád jạg  

Dbö `ẫ  `ẫ u Xieey cî eỜ eỜt dbö `ẫ  `ẫ u rẫ  rẫ t hị hị tbƾơg`. EỜt EỜt g`îy gễ gễ dbö đẹg trƾổg` vî đƾỤd đƾỤ d tb Ạ  Ạyy hạ hạy v ề gb  ề gbứ  ứ g` g` dig số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố . Dbö vî dád jạ jạg vø düg` tbådb tbö vî cai vîi tãe bl blỄ  Ễ u dbög`. Xbẹ  Xbẹ   gbƾg`, dîg` tãe blỄ u sêu dbö cạ cạl dîg` `Ằ `Ằp pbẤ pbẤl gbứ  gbứ g` g` jîl tiág mbô v ề  ề s  số  ố  g`uyæg  g`uyæg tố  tố . Bøe gay tb Ạ  Ạyy `lai dbi dẤ dẤ c cờờp eỜ e Ờt jîl tiág mbô vî yæu d Ạ  Ạuu dẤ dẤ c cờờp al cîe gbagb gbẫ  gbẫ t sẵ sẵ đƾỤ đƾỤdd tb Ạ  Ạyy dbi jágb. _ã tbẹ, tbẹ, đỄ  dô jágb Ąg, Xieey pbẤl pbẤl `lẤ `lẤl jîl tiág gbagb gbẫ  gbẫ t dô tbỄ. tbỄ. Jîl tiág gbƾ sau6  sau6   Dbi häy g số  số   g`uyæg hƾơg` x1, x:, …, xg vî e truy vẫ g, g, eỐl truy vẫg vẫg đƾỤd đƾỤd dbi jộ jộl : số   g`uyæg cl, rl. Dbi eỜ eỜt bîe o(p) trẤ về số cƾỤg` dád số   xxm  cî jỜl dỠa p. p. Dêu trẤ trẤ c cổổl dbi truy vẫ  vẫ g   (), trig` đô T(cl,rl) cî tấp cl, rl cî tớ tớg` ∑∂(,) tấp dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  trig` điạg điạg ]cl,rlU Jạg bäy `löp dbö `ẫ  `ẫ u Xieey `lẤ `lẤl jîl tiág gîy gbì! Hứ  cl  clỀu vîi6 olck XIEE\.LG^   - Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ  dbỬ a số  số  g`uyæg  g`uyæg g (1≨ (1≨ g ≨ 1>;) - Húg` tbỬ  tbỬ  :  : dbỬ  dbỬ a g số  số  g`uyæg hƾơg` x1, x:, …, xg (: ≨ xl ≨ 1>0) - Húg` tbỬ  tbỬ   4 db dbỬ  Ử a số   g`uyæg e (1 ≨ e  ≨ ;>>>>).  ≨ ;>>>>). EỐ EỐl húg` l trig` e húg` sau dbỬ  dbỬ a : số   g`uyæg g`Ąg dádb jộl jộl 1 hẫu hẫu dádb cl, rl (: ≨ c l l ≨     ≨ r l l ≨ :.1>    ≨ :.1> 18 1;

XIEE\.I[X

< 0 >

1> 1: 8

Xbổl `lag6 1s @lẤl tbådb6 4 truy vẫ  vẫ g trig` tkst1

1. Xruy vẫg vẫg 16 c 5 :, r 5 11. Xa dẠg dẠg tågb6 o(:) + o(4) + o(;) + o(0) + o(11) 5 : + 1 + 8 + : + > 5  5  5 0. 4. Xruy vẫg vẫg 46 c 5 8, r 5 8  mbøg` dô số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố . Bƾờg` hậg6 Dádb 16 I(e.g.y) vờl y cá số  cƾỤg` số  g`uyæg  g`uyæg tố  trig` điạg ]c,rU

J1) Ğễd olck vî xád đọgb đọ gb `lá trọ trọ d]lU cî số  số  c  Ạg  cẠg xuẫ  xuẫ t blỀ blỀg dỠ dỠa `lá trọ trọ l trig` häy số  số . J:)) Hüg` sîg` Kratistbkgks đỄ  xád đọgb J: đọgb dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  trig` điạg điạg ]1..1>0U J4) _ờ _ờl eỐ eỐl truy vẫ  vẫ g trig` e truy vẫ  v ẫ g, g, ta  Ạg  cẠg cƾỤ cƾỤtt xìt tử  tử g` g` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  l trig` điạg điạg ]cl,rlU. - _ờ _ờl eỐ eỐl số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  l,  l, ta huyỀ huyỀt cạ cạl eẤ eẤg` x vî đẹ e số  số  cƾỤ cƾỤg` g` jỜ jỜl dỠ dỠa l cî o(l)= - Xớ Xớg` dád o(l) dbågb cî m ẹ  ẹt  quẤ quẤ d Ạ  Ạgg tãe. Dádb :6 I(eax(e,g). I(eax(e,g).y) y)

J1) Xƾơg` tự  dádb J1)  dádb 1 J:) Hüg` sîg` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố , m ẹ  ẹt  bỤ bỤp tågb dád `lá trọ trọ o(l) (vờ (vờl l cî số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  trig` điạg điạg ]1, 1>0)

 

- Xågb o(:)9 o(:) 5 d]:U+ d]8U + d]?U + d]2U,... - Xågb o(;)9 o(;) 5 d];U + d]1>U+ d]1;U + d]:>U,... - Xågb o(g)9 o(g) 5 d ]g U + d ]:° ]:°g U + d ]4° ]4°g U + d ]8° ]8°g U,... U,... Xa tbẫy tƾ tƾộg` gîy rẫt `lốg` vờl tbuất tiág sîg` Kratistbkgks. _ã vấy ta dô tbỄ hüg` tbuất tiág sîg` vî dbỌgb sụa cạl. Mẹt quẤ tågb sẵ đƾỤd cƾu trứ vîi o]gU o]gU   J4) _ờ e Ốl truy vẫ  vẫ g trig` e truy vẫ  vẫ g, g, ta  Ạg  cẠg cƾỤt cƾỤ t xìt tử  tử g` g` số  s ố  g`uyæg   g`uyæg tố  tố   l trig` điạg điạg ]cl,rlU. _ờl eỐ Xa tågb tớ tớg` dád o(l) dbågb cî m ẹ  ẹt  quẤ quẤ d Ạ  Ạgg tãe. Dádb 46 I(eax(e,g))

ĞỄ `lẤl jîl tiág gîy ta dẠg `lẤl quyẹt eỜt số vẫg đề sau6  sau6   J1, :) Xƾơg` tự dádb : J4) Jêy `lổ ta dẠg tågb tớg` tlềg tố T dỠa eẤg` gue. _ờl T]lU 5 o]1U + o ]:U ]:U + …+o]lU …+o]lU J8) Tau mbl tågb tớg` tlềg tố xig`, ta dô tbỄ tågb tiág tớg` số cƾỤg` pbẠg tụ `lứa c vî r trig` tbổl `lag I(1), g`bĬa cî ta tågb s]rU — s]c-1U. — s]c-1U. Jêy `lổ ta dô tbỄ đễd dád truy vẫg vî trẤ cổl dbög` hị hîg`. DẠg cƾu õ cî dấg pbẤl r dô tbỄ cờg bơg 1> 0, vã vấy ta dô tbỄ `lẤl r xuốg` dbỌ dúg 1>0 tbøl vî tẫt dẤ dád số đƾỤd dbi đều jì bơg biẰd biẰd jằg` 1>0.  Dihk #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk EAR 1>>>>>>1 lgt prlek]EARU= cig` d]EARU, o]EARU= cig` cig` sue]EARU= cig` t,g,e= //OLCK * ol 5 orkipkg("tie orkipkg("tieey.lgp","r",s ey.lgp","r",sthlg)= thlg)= //OLCK * oi 5 orkipkg("tieey.iut" orkipkg("tieey.iut", , "w", sthiut)= lostrkae ol ("tieey.lgp" ("tieey.lgp")= )= iostrkae oi ("tieey.iut" ("tieey.iut")= )= //--------------------------lgt kratistbkgk() kratistbkgk(){ { oir(cig` cig` l5:=l*l35EAR= ++l){ lo (!prlek]lU){ oir(cig` cig` f5l=f35EAR=f+ f5l=f35EAR=f+5l){ 5l){ o]lU +5 d]fU= prlek]fU5truk= } } } rkturg >= } //------------------------------vilh pridkss(){ ol77g= oir(cig` l 5 1= l35 g= ++l){

 

  ol77t= ++d]tU= } kratistbkgk()= oir(cig` l 5 := l35 EAR = ++l) sue]lU 5 sue]l-1U + o]lU=

ol77e= cig` cl,rl= oir (cig` l 5 1= l35 e= ++l){ ol77cl77rl= lo (rl71K0) rl 5 1K0= oi33sue]rlU - sue]cl-1U33'S sue]cl-1U33'Sg'= g'= } } //-----------------------//---------------------------------------lgt ealg(){ lisYjask66sygdYwltbYsthli(oacsk)= pridkss()= }

rkturg >=

 

Jîl 46 Biág đớl 

Xrig` `lổ `lổ  `lẤ `lẤl cai, hi cờ cờp vử a bễ b ễd xig` dád mlẹ  mlẹ g tb tbỬ  Ử d v ề  ề   số  g`uyæg   g`uyæg tố  tố , gæg cờp cờp trƾộg` trƾộg` dỠa Fibg đä suy g`bĬ ra eỜt trú dbơl về häy về häy số  số  dŬg` mbá tbö vọ. Xrú dbơl gbƾ sau6  sau6  Dbi eỜ eỜt häy số  số   a ]1U,  ]1U, a ]:U, ...,  ]:U, ..., a ]g U, U, ` Ổ  Ổe e dád số  số  g`uyæg  g`uyæg pbêg jlỀ jlỀt ttử  ử  1 đẹ g g. GblỀ GblỀe vừ v ừ cî ta pbẤẤl sẩ pb sẩp xẹ  xẹ p dád số  số  tbki  tbki tbỬ  tbỬ   tự  tự  tĄg` hẠg hẠg tbki qul tẩ tẩd sau (dô tbỄ  tbỄ  áp  áp hừ hừg` gbl  ều ều   Ạg)6 cẠg)6 1.  Dbễg trig` häy số : dbỌ số l, f (1 ≨ l  3   3   f f  ≨   ≨ g = ( f  - l  + 1)   + 1) cî số g`uyæg tố)  tố)  :.  Biág đớl : số tạl vọ trå l, f.  f.   Mbøg` d Ạ  Ạgg tblẹ  tblẹ t pbẤ pb Ấl sụ   hừ h ừg` số   c  Ạg c Ạg gb gbỉỉ gb  gbẫ  ẫ t dád qul tẩ tẩd træg, gbƾg` mbøg` đƾỤd đƾỤd sụ  s ụ   hừ h ừg` vƾỤtt quá ;*g   Ạg. vƾỤ cẠg. Lgput6 vîi tử  tử  olck  olck TPA^.LG^ gbƾ sau6  sau6   ≨ 1>;) - Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ  dbỬ a số  số  g`uyæg  g`uyæg g (1 ≨  (1 ≨ g  ≨ 1> - Húg` tlẹ  tlẹ p tbki dbỬ  dbỬ a g số  số  g`uyæg  g`uyæg pbêg jlỀt jlỀt a]1U, a]:U, ..., a]gU (1 ≨ a]lU ≨ g). (1 ≨ a]lU ≨ g). sau6  Iutput6 `bl ra olck TPA^.I[X gbƾ sau6  - Húg` đẠu đẠu tlæg, lg số  s ố  g`uyæg  g`uyæg m (> ≨  (> ≨ m  ≨ ;  ≨ ;g ) cî số cẠg qul tẩd đƾỤd sụ hừg`. - Húg` tlẹ  tlẹ p tbki lg m dẰp dẰp (l,f) đä biág đớl. đớl. _ờ _ờl l,f tbỉ tbỉa yæu d Ạu đề jîl. đề jîl. Gẹ u dô gbl ều  ều đáp ág ta lg eỜt đáp ág jẫ t m Ỵ. _å hừ6  TPA^.LG^

TPA^.I[X

4

1

4:1

14

:

>

1: 8

4

8:41

:8 1: :8

Xbuất tiág6I(g+e) vờl e cî số   cc Ạg  Ạg biág đớ l  Õ tƾộg` huyỀt6 v  vờờl eỐ eỐl ssố  ố  l dbƾa đög` vọ trå, vọ trå, `ễ `ễl y]lU cî vọ vọ trå blỀ blỀg tạ tạl ddỠỠa số  số  l.  l. Xa tãe vọ vọ trå t

pbü bỤ bỤp  Ạg  cẠg cƾỤt cƾỤt ttử  ử   vọ vọ trå tbỬ  tbỬ  l, l+1, l+:… Mbl tãe đƾỤd t ta biág đớl đớ l : `lá trọ trọ t  tạạl y]lU vî t, `bl gbấấg vọ gb vọ trå eờ eờl. cîe tƾơg` tự  dbi đẹ g mbl tẫ  tẫ t dẤ dẤ dád số  số  đều đög` vọ trå. vọ trå.  vờl eỐ eỐl ssố  ố  l ta đä tãe vọ trå vọ trå xa gbẫ  gbẫ t tbỉ tbỉa yæu d Ạu đỄ  biág đớl đớl gæg dô tbỄ  tbỄ  tbẫy  tbẫy đêy Gbấg xìt6 vờ cî tbuấ tbuất tiág tố  tố t. t. Xbự  Xbự d tẹ  tẹ  dîl đẰt đẰt dbi tbẫ  tbẫ y số  số   c Ạg  cẠg biág đớl đớl tbỉ tbỉa yæu d Ạu đề jîl. đề jîl. Dbl tlẹ  tlẹ t tbuấ tbuất tiág6 1. Mbl đễd đễd häy số  số  ta  ta tlẹg tlẹg bîgb cƾu cạl cạl vvọọ trå dỠ dỠa tử  tử g` g` số  số  a]lU jag đẠu đẠu cî y]a]lUU 5 l :. Rìt tử  tử g` g` số  số  l 5 1, :, 4, …, g. _ờl _ờl eỐ eỐl ssố  ố  ta  ta tbự  tbự d blỀ blỀg gbl  ều ều  Ạg  cẠg dád jƾờd jƾờd sau6 a. @ễ @ễl f 5 y]lU cî vọ vọ trå blỀ blỀg tạ tạl ddỠỠa số  s ố  l l trig` häy số  số . Xrig` mbl f7l (l dbƾa đög` dbỐ), dbỐ), ta tbự  tbự d blỀ blỀg tãe vọ vọ trå t tbådb bỤp bỤp đỄ  biág đớl đớl `lá trọ trọ l vờl vờl t 5 l, l+1, l+:, …  …  j. Mbl tãe đƾỤd đƾỤd vọ vọ trå t pbü bỤ bỤp, ta tbự  tbự d blỀg blỀg đẹ e số  số   c Ạg  cẠg biág đớl đớl vî dấ dấp gbấ gbất vọ vọ trå gbƾ sau - y]a]tUU 5 f - y]a]fUU 5 t d. Biág đớl đớl a]tU vî a]fU

 

Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk3jlts/sthd++.b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) #hkolgk EAR 1>>>>>>>> cig` y]1>>>>>>>;U y]1>>>>>>>;U,d5>,a]1>>>>> ,d5>,a]1>>>>>>>;U,g,t,f= >>;U,g,t,f= vkdtir3 palr 3 cig` , cig` 7 7 v= lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = //------------------vilh kratis(){ oir (cig` l54=l*l35EAR l54=l*l35EAR=l+5:) =l+5:) lo (!dbkdm(l)){ cig` t5:*l= oir (cig` f 5 l*l= f35 EAR= f+5t) skt(f)= } } //-------------------jiic dbkdmprlek(cig` e){ lo ((e551)||((e ((e551)||((e7:)&&(!(e%:)) 7:)&&(!(e%:)))||((e%:)&&dbk )||((e%:)&&dbkdm(e))) dm(e))) rkturg oacsk= rkturg truk= } vilh pridkss(){ OLCK * ol 5 orkipkg("swap.lgp", orkipkg("swap.lgp","r", "r", sthlg)= OLCK * oi 5 orkipkg("swap.iut","w", sthiut)= sdago("%h",&g)= kratis()= oir (cig` l 51= l35g= l++){ sdago("%h",&a]lU)= y]a]lUU 5 l= } oir (cig` l51=l35g=l++ l51=l35g=l++) ) { oir (f5y]lU=f7l=) { t5l= wblck (!dbkdmprlek (!dbkdmprlek(f-t+1)) (f-t+1)) t++= d++= y]a]tUU5f= y]a]fUU5t= v.pusbYjadm(eamkYpalr(t,f))= swap(a]tU,a]fU)= f5t= }

 

 

} diut33d33'Sg'= oir (cig` l5>=l3d=l++) diut33v]lU.olrst33" diut33v]lU.ol rst33" "33v]lU.skdig "33v]lU.skdigh33'Sg'= h33'Sg'=

} lgt ealg() { lisYjask66sygdYwltbYsthli(oacsk)= pridkss()= rkturg >= }

 

EỬ d mbá Jîl 86 TueGX

Gbấg tbẫ  Gbấ tbẫ y Xie cî eỜ e Ờt bễ b ễd slgb xuẫ  xuẫ t sẩ s ẩd vî jọ jọ b  bẫ  ẫ p hậ hậg rẫ  rẫ t gbl  ều ều v ề  ề s  số  ố  g`uyæg  g`uyæg tố  tố , Xb Ạ  Ạyy `lái cạl quyẹt quyẹt đọgb đọgb dbi Xie eỜ eỜt tbụ  tb ụ  tbádb  tbádb tlẹ  tlẹ p tbki cî tãe tớ tớg` dỠ d Ỡa G số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  đẠ đẠuu tlæg. Hi `lờ `lờl bạ bạg mbá cờg cờg gæg Xie bơl jọ cög` jọ  cög` tög`. Ke bäy `löp agb ẫ y tãe dádb `lẤ `l Ấl jîl tiág gîy tbấ tb ất gbagb. Lgput6 olck T[EGX.LG^

Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ  dbỬ a số  số  cƾỤ cƾỤg` g` dád tkst X    X húg` tlẹ  tlẹ p tbki, eỐl eỐl húg` dbƾa số  g`uyæg hƾơg` E hƾơg` E Iutput6 olck T[EGX.I[X    Ru Ruẫ  ẫ t ra X  số   gằ gằe træg X húg` trẤ trẤ c cổổl dbi X tkst ộ træg. Zîg` juỜd6  135 X   35 2> 135 G  351>  351>?   _å hừ6 

 





T[EGX.LG^

T[EGX.I[X

: ? 1?

81 1?>

Dbö õ6 T  Tố  ố  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  dô  dô tbỄ  tbỄ  cæg đẹ g 1>2  @lẤl tbådb 

Xa dô X 5 : Mbl G 5 ?, tớ tớg` dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  cî  cî 5 :+4+;+0+11+145 :2 Mbl G 5 11, tớ tớg` dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  cî  cî 5 :+4+;+0+11+14+10+1?, mbl đô số g`uyæg tố dô đỜ cờg cæg đẹg 1> 2 vî `lờl bạg tbổl `lag dbi eỐl tkst



cî 1s, gæg dád tbuất tiág dbƾa dẤl tlẹg đều mbøg` đáp Ửg` đƾỤd gbu dẠu jîl tiág.  tiág.    Xa sẵ sụ hừg` tbuất tiág ti ág Tîg` Kratistbkgks dẤl tlẹg 4 cî cựa dbễg tốt gbẫt.  gbẫt. 



Dihk tbae mbẤi6

#lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk g 1>>>>>>>> #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) cig` cig` sue]1>>>>>>1U= lgt prlek]g77?U= cig` t,e= //-------------------------vilh pridkss(){ OLCK* ol 5 orkipkg("sue orkipkg("suegt.lgp","r",s gt.lgp","r",sthlg)= thlg)= OLCK* oi 5 orkipkg("sue orkipkg("suegt.iut","w",s gt.iut","w",sthiut)= thiut)= sdago("%ch", &t)= oir (cig` cig` l 51= l35t= ++l){ sdago("%ch", &e)= `ktdbar()=

 

 

prlgto("%cchSg prlgto("%cchSg", ", sue]eU)= }

} //---------------------------lgt kratistbkgk() kratistbkgk(){ { oir(cig` cig` l54=l*l35g=l+ l54=l*l35g=l+5:){ 5:){ lo (!dbkdm(l)){ cig` cig` tep 5 :*l= oir(cig` cig` f5l*l=f35g=f+ f5l*l=f35g=f+5tep){ 5tep){ skt(f)= } } } sue]1U 5 := cig` cig` ds 5 1= oir(lgt l54=l35g= l+5:) lo (!dbkdm(l)) { ds++= sue]dsU 5 sue]ds -1U + l= } rkturg >= } //---------------------lgt ealg(){ kratistbkgk()= pridkss()= rkturg >= }

 

Jîl ;6 Xbuyềg trƾộg` 

Xbuy ềg trƾộg` ^rlek đag` đl tbáe blỄe đẹg vüg` đẫ t jå Ậ g `lứa `lứa đạl hƾơg` eægb eøg` düg` eøg` düg` vờl quêg điîg tlgb gbuỀ gb gbuỀ gbẫ  ẫ t dỠ dỠa øg` ta. ta. Xræg đƾổg` đl dô rẫ t gbl  ều ều tbẹ  tbẹ   cựd cựd đkg tố l ttẫ  ẫ g døg` vîi tlgb tb Ạ  Ạgg dỠa dỠa dád jlgb sĬ . Dbög` cîe dbi jlgb sĬ biäg ciạg ciạg mbøg` cîe dbỠ dbỠ đƾỤ đƾỤdd jẤ jẤg tbêg.  _ã tbẹ, tb ẹ, øg` đä quyẹt đọgb đọ gb gìe eỜ eỜt số  s ố   jlgb sĬ xuố g` g` jlỄg. jlỄg. Dád jlgb sĬ dô jọ j ọ gìe xuố  xuố g` g` jlỄ  jlỄ g bay mbøg` tüy tbuỜ tbuỜd vîi số  số  blỀ  blỀu bễ bễ eag` træg g`ƾổl. g`ƾổl. Dig tîu đƾỤd đƾỤd dbla tbîgb 4 pb Ạ  Ạg6 g6 CKOX, ZL@BX vî DKGXZAC. EỐl E Ốl jlgb sĬ træg tîu đƾỤd đƾỤd `ẩg eỜt số  số  blỀ  blỀu gbấ gbấg hạ hạg` (lh). _î tbki số  số  lh  lh đô bễ s bễ sẵẵ cîe vlỀ vlỀd træg eỜ eỜt pb Ạ  Ạgg dỠ dỠa dig tîu. Mbu vự d cîe vlỀd vlỀd đƾỤd qul đọgb gbƾ sau  sau đố l vvờờl eỜt eỜt jlgb sĬ 6 Dád jlgb sĬ đƾỤd đƾỤd sẩ sẩp cîe vlỀ vlỀd pbẤ pbẤl dô số  lh  lh cî số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  vî  vî mbøg` dbỬ  dbỬ a số  số  >.  >. G`iîl ra tử  tử g` g` mbu vự  vự d sẵ sẵ dô qul đọgb đọgb rlæg` đố l vvờờl jlgb sĬ gbƾ sau6  sau6  Mbu vựd DKGXZAC6 agb ta sẵ cîe vlỀd ộ  ộ  pbẠg `lứa dỠa dig tîu gẹu   Mbl jỉ hẠg  hẠg dád dbứ số jæg trál dỠa lh cẠg cƾỤt tbki tbỬ tự tbã số dúg cạl  cạl  dŬg` pbẤl cî số g`uyæg tố.   Xƾơg` tự dbi dád số gằe jæg pbẤl dỠa số lh.  lh.    _H6 Rìt số  số  lh  lh 5 4140, sẵ sẵ cîe vlỀ vlỀd ộ mbu vự  vự d `lứ  `lứ a vã ta dô dád số  số  4140,  4140, {414, 41, 4}, {140, 40, vî 0} đề đềuu cî số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố . Mbu vựd CKOX6 agb ta sẵ cîe vlỀd ộ pbẠg trál dỠa dig tîu gẹu   Mbl jỉ hẠg dád dbứ số jæg trál dỠa lh cẠg cƾỤt tbki tbỬ tự tbã số dúg cạl dŬg` pbẤl cî số 





g`uyæg tố.  _H6 Rìt số  số  lh  lh 5 14?0, sẵ sẵ cîe vlỀ vlỀd ộ mbu vự  vự d trál vã ta dô dád số  số   14?0, 4?0, ?0, vî 0 cî dád số  số   g`uyæg tố  tố . Mbu vựd ZL@BX6 agb ta sẵ cîe vlỀd ộ pbẠg trál dỠa dig tîu gẹu   Mbl jỉ hẠg dád dbứ số jæg pbẤl  pbẤl dỠa lh cẠg cƾỤt tbki tbỬ tự tbã số dúg cạl dŬg` pbẤl cî số g`uyæg tố.  _H6 Rìt số  số  lh  lh 5 :444, sẵ sẵ cîe vlỀ vlỀd ộ mbu vự  vự d pbẤ pbẤl vã ta dô dád số  số   :444, :44, :4, vî : cî dád số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố . jọ gìe xuốg` xuốg` søg` cî jlgb sĬ mbøg` cîe vlỀd vlỀd ộ j  jẫ  ẫ t dỬ  dỬ  pb  pb Ạ  Ạgg gîi dỠ dỠa dig tîu. HKAH6 Jlgb sĬ jọ gìe  tử  ử  olck  olck DA^XALG.LG^  dô hạ hạg` Lgput6 t - Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ  dbỬ a số  số  g`uyæg  g`uyæg X, cî số  s ố  jlgb sĬ træg dig tîu.  tîu.   

- X húg`  `bl tlẹ p ra tlẹ  tbki db Ử a số  số  lh  lh dỠ dỠa bễ b dô ễ. hạ Iutput6 olckdbỬ  DA^XALG.LG^ hạg`6 - Lg dád `lá trọ trọ CKOX, ZL@BX, DKGXZAC bay HKAH tbki tbỬ  tbỬ   tự  tự .  _å hừ h ừ6 DA^XALG.LG^ DA^XALG.I[X

; 4140 14?0 :444 1>1 1: 8

DKGXZAC CKOX ZL@BX HKAH HKAH

84 :4 ?? :<

DKGXZAC HKAH ZL@BX   ZL@BX

CKOX

 

  Zîg` juỜd6

1 35 X 35 ;> 1 35 lh 35 1>2 Xbuất tiág6 I(gci`g/:)

- Hi số  số  lh  lh cờ cờg gæg ta sụ  sụ   hừ hừg` tbuấ tbuất tiág sîg` kratistbkgks dẤ dẤl tlẹ  tlẹ g 4 đỄ   xụ  xụ  cõ.  cõ. - _ờ _ờl eỐ e Ốl số  s ố  lh  lh ta tbự  tbự d blỀ bl Ềg mlỄe ml Ễe tra gbƾ trig` đề  đề  đỄ  `ág  `ág gbäg dbi tử  t ử g` g` lh cî CKOX, ZL@BX, DKGXZAC bay HKAH. Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk EAR 1>>>>>>>> #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = lgt g= cig` a,cajkc];>U= vilh kratis(){ oir (cig` l54=l*l35EAR l54=l*l35EAR=l+5:) =l+5:) lo (!dbkdm(l)){ cig` t5:*l= oir (cig` f 5 l*l= f35 EAR= f+5t) skt(f)= } } jiic dbkdmprlek(cig` y){ lo((y551)||((y7:)&&(!(y%:) lo((y551)||(( y7:)&&(!(y%:)))||((y%:)&&d ))||((y%:)&&dbkdm(y))) bkdm(y))) rkturg oacsk= rkturg truk= } lgt dbkdmYcajkc(cig` e){ strlg` s,tep= strlg`strkae strkae= strkae 33 e= s 5 strkae.str()= lgt tae 5 s.olgh('>')= lo (tae7>) rkturg 8=//gku lh dbua si > //Ji cag cuit dad si jkg tral va mlke tra jiic o1 5 truk= oir(lgt l51=l3s.ckg`tb()= ++l){ tep 5 s.sujstr(l)=//tai xau dig mbl ji l my tu tral cig` x 5 atic(tep.dYst atic(tep.dYstr())= lo (!dbkdmprlek (!dbkdmprlek(x)){ (x)){ r())= o15oacsk= jrkam=

 

 

}

} //Ji cag cuit dad si jkg pbal va mlke tra jiic o: 5 truk= oir(lgt l 5 1= l3s.ckg`tb()= ++l){ tep 5 s.sujstr(>,s.ckg`tb()-l)=//tai xau dig mbl ji l my tu pbal cig` x 5 atic(tep.dYst atic(tep.dYstr())= r())= lo (!dbkdmprlek (!dbkdmprlek(x)){ (x)){ o: 5 oacsk= jrkam= } } lo (o1 && o:) rkturg 1=//dkgtrac kcsk lo (o1) rkturg :=//ckot kcsk lo (o:) rkturg 4=//rl`bt kcsk rkturg 8=//hkah } vilh pridkss(){ OLCK* ol 5 orkipkg("dapt orkipkg("daptalg.lgp","r", alg.lgp","r",sthlg)= sthlg)= OLCK* oi 5 orkipkg("dapt orkipkg("daptalg.iut","w", alg.iut","w",sthiut)= sthiut)= kratis()= sdago("%h",&g)= oir (lgt l5>= l3g= ++l){ sdago("%ch", &a)= lo (!dbkdmprlek(a)) cajkc]lU 5 8= kcsk cajkc]lU 5 dbkdmYcajkc(a dbkdmYcajkc(a)= )= } //lg mkt qua oir (lgt l5>= l3g= ++l){ lo (cajkc]lU551 (cajkc]lU551) ) prlgto("%sSg prlgto("%sSg","DKGXZAC")= ","DKGXZAC")= kcsk lo (cajkc]lU 55 :) prlgto("%sSg","CKOX prlgto("%sSg","CKOX")= ")= kcsk lo(cajkc]lU 55 4) prlgto("%sSg", "ZL@BX")= kcsk prlgto("%sSg", "HKAH")= } } lgt ealg() { pridkss()= rkturg >= } 

 

EỬ d mbô Jîl ?6 ^rlek Git-^rlek

Xle cî eỜ eỜt gbî tiág bễ bễd tîl ja, agb đag` dố  `ẩ  `ẩg` `lẤ `lẤl eỜ eỜt jîl tiág mbô. mbô. Gbƾg` hƾổg` hƾổg` gbƾ đêy cî eỜt jîl tiág quá mbô đỄ   `l `lẤẤl træg `lẫ  `lẫ y. y. _ã vấy, vấy, agb ta đä bỉl bỉl jạg eỜt vẫg đề  đề  cî tågb tớ tớg` dỠa |p-x|, vờ vờl p cî g`uyæg tố  tố   trig` điạg điạg ]1, gU vî x cî số  s ố  mbøg`   mbøg` g`uyæg tố  tố  trig`   trig` điạgg ]1, gU. Dêu trẤ điạ trẤ c cổổl dô tbỄ  tbỄ   rẫ  rẫ t ccờờg, vã tbẹ  tbẹ  đáp ág cî pbẠg hƾ mbl dbla dbi 1> 1 ≨ g ≨ 1>2 





 _å hừ6 ^G^.LG^ ^G^.I[X

: :

1 11

; @lẤl tbådb6 -  Dád số g`uyæg tố trig` điạg ]1, :U cî : vî số mbøg` g`uyæg tố cî 1. _ã vấy, ta dô |: -1| 5

1 -  Dád số g`uyæg tố trig` điạg  điạg ]1, ;U cî {:, 4, ;} vî dád số mbøg` g`uyæg tố cî {1, 8}. _ã vấy ta dô6 |:-1|+|:-8|+ |4-1|+|4-8| + |;-1|+|;-8| 5 1+: + :+1 + 8+1 5 11 Xbuất tiág6 Dádb 16 I(X.g:)

1) Hüg` sîg` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  đỄ  đágb hẫ u dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố . :) C Ạg cƾỤt đễd đễd X số  số  g,  g, eờ eờl eỐl eỐl g ta xìt điạg điạg ]1, gU. _ờ _ờl eỐ eỐl ssố  ố  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  l,  l, ta tågb tớ tớg` sue +5 |l-f| vờ vờl f cî dád số  s ố  mbøg`  mbøg` pbẤ pbẤl cî g`uyæg tố  tố  trig` điạg đag` xìt.  xìt.  Dádb :6 I(X.g/:)

Dbög` ta xìt g 5 ;, dbög` ta pbẤ pbẤl tågb |:-1|+|:-8|+|4-1|+|4-8|+|;-1|+|;-8| |:-1| 5 |1-:| |:-8| 5 |:-4| + |4-8| |4-1| 5 |1-:| + |:-4| |4-8| 5 |4-8| |;-1| 5 |1-:| + |:-4| + |4-8| + |8-;| |;-8| 5 |8-;| Dô jai gblæu cẠg |1|1-:| đƾỤd tågb9 4 cẠg. Xạl sai9 Cõ hi cî vã dô 1 số mbøg` g`uyæg tố jæg tráljai dỠa gblæu điạg cî 4 số tågb9 g`uyæg tố jæg cî :, 4, ;.  ;.  tố jæg trál cî 1 vî : Dô cẠgsố|:-4| |:1,-4|vîđƾỤd 4 cẠg. Jộl pbẤl vã dô dỠa 1 sốđiạg mbøg` g`uyæg số g`uyæg tố jæg pbẤl cî 4, ;  ; gæg đä tại ra : cẠg tågb |:|:-4|. Jæg dạgb đô ta dô 1 số g`uyæg

 

tố jæg trál cî :, vî 1 số mbøg` g`uyæg  g`uyæg  tố jæg pbẤl cî 8, tlẹp từd tại ra 1 cẠg tågb gứa. Xớg` cî 4 cẠg.  cẠg.  Dô jai gblæu cẠg |4|4-8| 8| đƾỤd tågb9 4 cẠg. @lẤl tbådb cî tƾơg` tự.  tự.  Xử pbêg tådb træg, ta dẠg dbö õ đẹg số cẠg |x|x -(x+1)| đƾỤd tågb vîi mẹt quẤ. ĞỄ cîe đƾỤd đlều gîy, ta dẠg jlẹt6 jlẹt6 - ckotprlek6 Tố  Tố  cƾỤ cƾỤg` g` dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  jæg pbåa trál (điạg (điạg tử  tử  1..x),  1..x), - rl`btGit^rlek6 số  số  cƾỤ cƾỤg` g` dád số  số  mbøg`  mbøg` g`uyæg tố  tố  jæg  jæg pbåa pbẤl pbẤl (điạg (điạg tử  tử  x+1..g)  x+1..g) - ckotGit^rlek6 Tố  Tố  cƾỤ cƾỤg` g` dád số  số  mbøg`  mbøg` g`uyæg tố  tố  jæg pbåa trál (điạg (điạg tử  tử  1..x),  1..x), - rl`bt^rlek6 số  số  cƾỤ cƾỤg` g` dád số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố  jæg  jæg pbåa pbẤl pbẤl (điạg (điạg tử  tử  x+1..g)  x+1..g)   Tố    Ạg  cẠg |x-(x+1)| |x-(x+1)| đƾỤd đƾỤd tågb vîi m ẹẹ t  quẤ quẤ  cî6 ckot^rlek*rl`btGit^rlek + ckotGit^rlek*rl`bt^rlek Xa tbựd blỀg cẰp vờl vờl x 5 1..g-1 1..g-1 vî sau eỐl vúg` cẰp, ta dấp gbất ckot^rlek, rl`bt^rlek,ckotGit^rlek, rl`btGit^rlek hựa træg vlỀd x+1 cî x+1 cî g`uyæg tố bay mbøg`.  mbøg`.  Mbộl tại jag đẠu6 ckot^rlek 5 >, ckotGit^rlek 5 1, rl`bt^rlek 5số cƾỤg` số g`uyæg tố trig` điạg 1..g, rl`btGit^rlek 5 g — rl`bt^rlek — rl`bt^rlek -1. Dihk tbae mbẤ mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U&( (prlek]g77?U&(133((g&?4)771 133((g&?4)771))) ))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) #hkolgk EAR 1>>>>>>>> #hkolgk EIH 1>>>>>>>>< typkhko cig` cig` cc= lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = //-------------------------vilh kratis(){ oir (cig` l54=l*l35EAR l54=l*l35EAR=l+5:) =l+5:) lo (!dbkdm(l)){ cig` t5:*l= oir (cig` f 5 l*l= f35 EAR= f+5t) }

skt(f)=

} //--------------------------vilh pridkss(){ cc tkst, g= cc acc^rlek= cc ckot^rlek, ckotGit^rlek ckotGit^rlek= = cc rl`bt^rlek, rl`btGit^rlek= OLCK* ol 5 orkipkg("pgp.lgp","r",st orkipkg("pgp.lgp","r",sthlg)= hlg)= OLCK* oi 5 orkipkg("pgp.iut","w",st orkipkg("pgp.iut","w",sthiut)= hiut)= sdago("%cch", &tkst)= wblck(tkst --) {

 

 

sdago("%cch",&g)= acc^rlek 5 1= oir(cc l 5 4= l 35 g= l+5:) lo(!dbkdm(l)) acc^rlek ++= ckot^rlek 5 >= ckotGit^rlek 5 1= rl`bt^rlek 5 acc^rlek= rl`btGit^rlek 5 g-acc^rlek-1= cc l 5 1= cc rks 5 >= wblck(l 3 g) { rks 5 (rks + ckot^rlek*rl`btGit^rlek ckot^rlek*rl`btGit^rlek) ) % EIH= rks 5 (rks + ckotGit^rlek*rl`bt^rlek ckotGit^rlek*rl`bt^rlek) ) % EIH= cc tep 5 l+1= lo((tep 55 :) ||(tep%:)&&(! ||(tep%:)&&(!dbkdm(tep)))/ dbkdm(tep)))//l+1 /l+1 ls prlek { ckot^rlek ++= rl`bt^rlek --= } kcsk { ckotGit^rlek ++= rl`btGit^rlek rl`btGit^rle k --= } l ++= } prlgto("%cchSg", prlgto("%cchSg ", rks)= }

} lgt ealg() { kratis()= pridkss()= rkturg >= } 

 

ẹ t cuấg 8. M ẹ  Dád tbuấ tbuất tiág sîg` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố   rẫ  rẫ t bay vî đa hạg`. hạg`. Dád hạ hạg` tiág áp hừg` hừg` dŬg` rẫ t pbig` pbö. _ã tbẹ  tbẹ   gẹ  gẹ u jlẹ  jlẹ t dádb vấ vấg hừ hừg` tố  tố t dád tbuấ tbuất tiág gîy sẵ sẵ `löp bễ bễd slgb biîg dbỌ dbỌgb bơg dád mlẹ g tbỬ  tbỬ d đƾỤ đƾỤdd bễ bễd v ề  ề s  số  ố  g`uyæg  g`uyæg tố  tố .  _ã đốl tƾỤg` tƾỤg` cî bễ bễd slgb dbuyæg Xlg cờ cờp 1>, gæg Dbuyæg đề  đề bƾờg` đẹ g trag` jọ jọ dbi dád ke mlẹ  mlẹ g tbỬ  tbỬ d v ề t  ề tử  ử g` g` ciạ ciạl sîg` số  số  g`uyæg  g`uyæg tố  tố , vî si ságb blỀu bl Ều gĄg` `lứ a dád tbuấ tbuất tiág, tlẹ  tl ẹ g bîgb dẤ dẤl tlẹ  tlẹ g dád tbuấ tbuất tiág sîg` Atmlg vî trễ trễg` têe cî sîg` Kratistbkgks `löp `lẤ `lẤl quyẹt quyẹt đƾỤd đƾỤd dád jîl tiág dô `lờ `lờl bạg bạg cæg đẹ g 1>2. Xuy gblæg, tbự  tbự d tẹ  t ẹ   vậ v ậg dô eỜ eỜt dádb dẤ dẤl tlẹ  tl ẹ g mbád đỄ   đạt đƾỤd đƾỤd dád `lờ `lờl bạ b ạg g cờg bơg trig` tbổ tbổl `lag 1s gbƾg` dîl đẰt đẰt mbá pbỬ  pbỬ d tạ tạp gbƾ6 Xa dô tbỄ dẤl tlẹg tlẹp tbuất tiág Kratistbkgks tbki điạg  điạg   (Tk`ekgtkh slkvk io Kratistbkgks) rẫt bay. Xuy gblæg, tbuất tiág  tiág dîl đẰt pbỬd tạp bơg vî hîgb vî  hîgb dbi dád D^[ tbẹ bỀ eờl, mbl eî jỜ gbờ đỀe (Dadbk C1) dô hug` cƾỤg` cờg. cờg . M ẹt ẹt quẤ đke cạl cî rẫt tốt  vờl G 5 1> 1>. Xuy gblæg, dádb dîl đẰt cî mbá pbỬd tạp  tạp  vî dbỠ yẹu hüg` đỄ đẹe số cƾỤg` số g`uyæg tố dbỬ dbƾa tbỄ clỀt đƾỤd bẹt dád số g`uyæg tố . Mbøg` pbü bỤp dbi dád jîl tiág dẠg đẹg `lá trọ dỠa tửg` số g`uyæg tố. Xbae tố. Xbae mbẤi dád clgm sau6  sau6  bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/Eklsskc%K:%2>%%
View more...

Comments

Copyright ©2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF