Sang So NT CaiTien
September 6, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Sang So NT CaiTien...
Description
Dbuyæg đề6
Xbág` >2/:>12
E
C
1. Xôe tẩ tẩt6 ...................................................................................................................... 4 :. GỜ GỜl hug` ...................................................................................................................... 8 :.1 Ğọgb g`bĬa số g`uyæg g`uyæg tố tố 6 ........................................................................................ 8 :.: Jîl tiág .................................................................................................................. 8 :.:. Xbuấ Xbuất tiág _ìt dạ dạg (Jrutk Oirdks)........................................................................... ; :.:. Tîg` Kratistbkgks ................................................................................................. ? :.4. Tîg` Atmlg ............................................................................................................. 2 :.8 Tîg` Tugharae..................................................................................................... 1: :.; Xớ Xớg` m ẹẹ t vî si ságb blỀu blỀu gĄg` .............................................................................. gĄg` .............................................................................. 18 :.? DẤ DẤl tlẹ tlẹ g Tîg` Atmlg ................................................................................................ 1; :.0 DẤ DẤl tlẹ tlẹ g Tîg` Kratistbkgks .................................................................................... 10 :.0.1 DẤ DẤl tlẹ tlẹ g 1 ........................................................................................................ 10 :.0.: DẤ DẤl tlẹ tlẹ g : ........................................................................................................ 10 :.0.4 DẤ DẤl tlẹ tlẹ g 4 ........................................................................................................ 12 :.2 M ẹẹ t quẤ quẤ sau dẤ dẤl tlẹ tlẹ g ............................................................................................... 1 Jîl 16 Oadtir ........................................................................................................... :> Jîl :6 Dbö `ẫ `ẫ u Xieey vî dád jạ j ạg............................................................................ :4 Jîl 46 Biág đớl đớl ....................................................................................................... :? Jîl 86 TueGX .......................................................................................................... :. Hi đô bƾờg` đẹ g dád dádb dẤ dẤl tlẹ tlẹ g dô dîl đẰt đẰt mbøg` quá pbỬ pbỬ d tạp t ạp đỄ dád dád ke tlẹ tlẹ p tbu tố tố t. t. @lờ @lờl bạ b ạg dbuyæg đề đề đạt đƾỤd đƾỤd cî G 5 1>2. Dád dádb dádb dîl đẰt đẰt ttốl ốl ƾu bơg bơg gbƾ g` g` pbỬ pbỬ d tạp tạp bơg đỄ đạt đƾỤd đƾỤd G 5 1>1> s sẵẵ đƾỤ đƾỤdd `lờ `lờl tblỀu tbl Ều đẹ g trig` pb Ạ Ạgg m ẹẹ t cuấ cuấg. Xb Ạy dø đỔg` đỔg` g`blỀ g`blỀp vî dád jạ jạg quag têe dô tbỄ tbỄ tãe tãe blỄ blỄ u tbæe. Dádb tbỬ d trlỄ g mbal `lẤg` hạ y6 1. Xa gbẩ gbẩd ccạl ạl đọgb g`bĬa số g`uyæg g`uyæg tố tố vî vî jîl tiág d Ạ Ạgg xìt. @lờ @lờl tblỀ tblỀu tbuấ tbuất tiág vìt dạ dạg vî db dbỌỌ ra gbƾỤd đlỄ e dỠ dỠa gô. :. @lẤ @lẤg` hạ hạy dbi bễ bễd slgb mlẹ mlẹ g tbỬ tbỬ d v ề ề t tử ử g` g` ciạ ciạl sîg` số số g`uyæg g`uyæg tố tố . Ti ságb blỀu blỀu gĄg` dỠa dỠa dbög`. Dbi bễd bễd slgb dîl đẰt đẰt gbu Ạ Ạgg gbuyị gbuyịg dád tbuấ tbuất tiág sîg` số số g`uyæg g`uyæg tố tố dd Ạ Ạgg tblẹ tblẹ t. t. 4. DẤ DẤl tlẹ tlẹ g tbuấ tbuất tiág Tîg` Kratistbkgks tbki eỜ eỜt số số dádb đơg `lẤg, `lẤg, hị hị dîl đẰt. đẰt. 8. Dbi jîl tấ tấp áp hừ hừg` tbki tử tử g` g` eỬd eỬd đỜ db đỜ dbỠỠ y yẹu ẹu hüg` sîg` Kratistbkgks đỄ elgb elgb bễ bễa6 - EỬ EỬ d Dơ jẤg jẤg (Jîl 1, :, 4)6 dbỌ db Ọ áp hừ hừg` sîg` số số g`uyæg g`uyæg tố tố tbøg` tbƾổg` tbƾổg` dô jlẹg jlẹg đớl đỄ `lẤ `lẤl quyẹ quy ẹ t dád jîl tiág tbƾổ tbƾổg` g` `Ằ `Ằp. - EỬ EỬ d mbá (Jîl 8, ;)6 dád jîl tiág jẩ jẩt juỜ juỜd pbẤ pbẤl áp hừ hừg` tbuấ tbuất tiág dẤ dẤl tlẹg tlẹg đỄ xụ xụ cõ, cõ, dô m ẹẹ t bỤp dád yẹ yẹ u tố tố mbád6 mbád6 tågb tớ tớg`, xụ xụ cõ xêu… xêu… - EỬ EỬ d Mbô (Jîl ?)6 Jẩ Jẩt juỜ juỜd pbẤ pbẤl áp hừ hừg` tbuấ tbuất tiág dẤ dẤl tlẹg tlẹg đỄ bớ bớ tr trỤ. Ụ. Gbƾg` pbẤl pbẤl dô tbuấ tbuất tiág tbøg` tbøg` elgb đỄ `lẤ `lẤl quyẹ quyẹ t vẫg vẫg đề. đề. ;. Xớ Xớg` m ẹt ẹt vî gæu bƾờg` bƾờg` pbát trlỄ trlỄ g dbi bễ bễd slgb. Dád ke sẵ s ẵ đƾỤ đƾỤdd bễ bễd ộ `lal điạg điạg sau.
:. GỜl hug`
:.1 Ğọgb g`bĬa số g`uyæg g`uyæg tố 6 Tố tự tự gblæg G 7 1, đƾỤd đƾỤd `ễ `ễl cî số số g`uyæg g`uyæg tố tố gẹ gẹ u G dbỌ dbỌ dô đög` bal ƾờd ƾờd cî 1 vî dbågb gô. _å hừ hừ6 Tố Tố 11 11 cî số số g`uyæg g`uyæg tố tố hi hi dbỌ dbỌ dô : ƾờd ƾờd cî 1 vî 11. Tố Tố < < mbøg` pbẤ pbẤl cî số số g`uyæg g`uyæg tố tố hi hi dô 4 ƾờd ƾờd cî 1, 4, 135 G 351> 351>? _å hừ6
T[EGX.LG^ T[EGX.I[X
: ? 1?
81 1?>
Tố ố g`uyæg g`uyæg tố tố dô dô tbỄ tbỄ cæg đẹ g 1>2 Dbö õ6 T @lẤl tbådb Xa dô X 5 : Mbl G 5 ?, tớ tớg` dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố cî cî 5 :+4+;+0+11+145 :2 Mbl G 5 11, tớ tớg` dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố cî cî 5 :+4+;+0+11+14+10+1) { ls^rlek 5 oacsk= jrkam= } } lo (ls^rlek) { diugt++= } kcsk ls^rlek 5 truk= } diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` clelt 5 1>>>>>>>= JrudkYoirdks(clelt)= rkturg >= }
ĞỜ pbỬ d tạp6 I((g∖ )/8)
:.:. Tîg` Kratistbkgks
Kratistbkgks Dyrkgk (dớ (dớ By Cạ Cạp6 :0? — :0? — 1>>> prlek]1>>>>>>1U= >1U= vilh TlkvkIoKratistbkgks(cig` TlkvkIoKratistbkgks(cig` g) { ekeskt(prlek, slzkio(prlek) slzkio(prlek))= )= oir (cig` p5:=truk, p*p35g= p++) { // Gẹu prlek]pU mbøg` đớl, p cî số g`uyæg tố lo (prlek]pU 55 truk) { // Ciạl jỉ tẫt dẤ dád jỜl dỠa p oir (cig` l5p*p= l35g= l +5 p) prlek]lU 5 oacsk= } } cig` diugt5>= oir (cig` p5:= p35g= p++) lo (prlek]pU) //diut 33 p 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` g 5 1>>>>>>>= TlkvkIoKratistbkgks(g)= rkturg >= }
ĞỜ pbỬ d tạp6 Xa gbấ gbấg xìt vúg` cẰ c Ằp oir jæg trig`6 _ờl l 5 :, vúg` cẰp sẵ dbạy G/: cẠg cẠg _ờl _ờl l 5 4, vúg` cẰp sẵ dbạy G/4 cẠg cẠg _ờl l 5 ;, vúg` cẰp sẵ dbạy G/; cẠg cẠg tớg` số số c Ạg cẠg tbự tbự d blỀ blỀg6 G * (1 /: + 1 /4 + 1 /;+ …) Xa dô tớ ĞỜ ĞỜ pb pbỬ Ử d tạ tạp tbuấ tbuất tiág6 I(gci`ci` g)1
1 bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/TlkvkYioYKratistbkgks
:.4. Tîg` Atmlg:
Ğêy cî eỜt eỜt tbuấ tbuất tiág gbagb vî blỀ blỀg đạl đỄ tãe tãe tẫ tẫ t dẤ dẤ dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố tbỉ tbỉa eỜ eỜt `lờ `l ờl bạg gîi đô. Xbuất tiág đƾỤd đƾỤd tốl tốl ƾu tử sîg` sîg` Kratistbkgks jằg` jằg` dádb đágb hẫ u dád jỜ jỜl ssố ố dỠ d Ỡa jãgb pbƾơg` dỠa dỠa dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố db dbỬ Ử mbøg` mbøg` pbẤ pbẤl cî jỜ jỜl ddỠỠa dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố . Xbuấ Xbuất tiág đƾỤdd xêy hự đƾỤ hự g` g` jộ jộl A. I. C. Atmlg vî Haglkc F. Jkrgstklg. Xrig` tbuấ tbuất tiág dô áp hừg` hừg` pbƾơg` pbáp –Pbkkc oadtirlzatlig― (Jágb xk pbêg tådb) `löp `lẤe `lẤe đág` mỄ số số cƾỤ cƾỤg` g` số số dd Ạ Ạgg xìt, tử tử đô cîe `lẤe cƾỤg` cƾỤg` jỜ jỜ gb gbờờ cƾu trứ . ^bƾơg` pbáp Pbkkc oadtirlzatlig6 Ğêy cî eỜt pbƾơg` pbáp `löp tại tạ i ra eỜ eỜt hagb sádb gbỉ gbỉ dád số số –dấg― –dấg― g`uyæg tố tử tử dád dád døg` tb tbỬ Ử d tiág bễd bễd đơg `lẤg. Hagb sádb gîy đƾỤd đƾỤd sụ sụ hừg` hừg` đỄ cîe cîe tbae số số đẠ đẠuu vîi dbi dád tbuấ tbuất tiág mbád gbau trig` đô dô sîg` Atmlg. Atmlg. Dád jƾờd tbự d blỀg46 1) Xãe eỜt vîl số g`uyæg tố đẠu tlæg đỄ cîe dơ sộ dbi pbƾơg` pbƾơg ` pbáp. :) Gbêg dád số g`uyæg tố dơ sộ ộ 1 cạl vờl gbau đƾỤd `lá trọ cî g. g dbågb cî dbu vl dỠa jágb xk pbêg tådb. 4) _lẹt dád số g`uyæg tử 1 đẹg g tbki eỜt vúg` trúg. Ğêy cî vúg` trúg jæg trig` gbẫt tbỄ blỀg eỜt vúg` quay dỠa jágb xk. xk. 8) _ờl dád số tử 1 đẹg g, ta ta đágb hẫu jỉ dád jỜl dỠa dád số g`uyæg tố dơ sộ vã dád số gîy mbøg` pbẤl cî số g`uyæg tố. tố. ;) @ễl x cî sốtrúg cƾỤg` vúg` blỀg trúg tạl, ta vlẹtsốdád tử+x*g + vờl 1 đẹg x*g(x+ +g 1)*g tbki dád vúg` đỔg` têequay vờl vúg` ộ 4.tlẹp Taitừddbi tbỬsố x*g 1 mề số tbỬ 1)*g ?) CẰp cạl jƾờd ; dbi đẹg mbl đạt `lờl bạg dẠg mlỄe tra. tra. 0) Ğágb hẫu jỉ số 1 1 2) Ğágb hẫu jỉ dád số cî jỜl dỠa dád số g`uyæg tố dơ sộ gằe træg düg` eỜt pbẠg rẵ quạt dỠa jágb xk ) DDád ád số dúg cạl træg jágb xk số cî dád số –dấg― g`uyæg tố. G`bĬa cî đa số cî dád số g`uyæg tố, dúg cạl xkg cậg eỜt vîl số cî bỤp số. Xa dô tbỄ sụ hừg` dád tbuất tiág đỄ cễd cạl gbƾ sîg` Kratistbkgks Kratistbkgks bay Atmlg… Atmlg…
: bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/TlkvkYioYAtmlg 4 bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/PbkkcYoadtirlzatlig
_å hừ elgb bễa6
Áp hừg` hừg` pbƾơg` pbáp Pbkkc oadtirlzatlig vờl vờl g 5 :x4 5 ? 1) Bal số số g`uyæg g`uyæg tố tố dơ sộ6 sộ6 : agh 4. :) g 5 : Ð 4 5 ? 4) Xạ Xại vúg` trúg dád số số 6 1 : 4 8 ; ? 8) Ğágb hẫ y ciạ ciạl jỉ jỉ 8 vî ? vã cî jỜ jỜl ddỠỠa := ? cî jỜ jỜl 46 1 : 4 8 ; ? ;)
dỠa
x 5 1. x*g + 1 5 1*? + 1 5 0. (x + 1)*g 5 (1 + 1) * ? 5 1:. _lẹ _l ẹ t dád số số tử tử 0 đẹ g 1: vîi vúg` trúg tbỬ tbỬ :, :, vờ vờl 0 tb tbẴẴg` bîg` vờ vờl 1. 1 : 4 8 ; ? 0 2 < 1> 11 1: ?) x 5 :. xg + 1 5 : ° ? + 1 5 14.
(:g+121)vîi ° ? vúg` 5 12.trúg tbỬ _lẹ t dád(xsố _lẹ s+ ố tử t1)g ử 145đẹ tbỬ 4, 4, vờ vờl 14 tbẴ tbẴg` bîg` vờ vờl 0 CẰp cạ cạl dbi dád vúg` trúg tlẹp tl ẹp tbki, ta đƾỤd đƾỤd 1 : 4 8 ; ? 0 2 < 1> 11 1: 14 18 1; 1? 10 12 1< :> :1 :: :4 :8 :; :? :0 :2 :< 4> 0 vî 2) Ciạ Ciạl jỉ jỉ dád số số cî cî jỜ jỜl ddỠỠa :, 4 træg düg` pb Ạ Ạgg rẵ rẵ qu quạạt 1 : 4 8 ; ? 0 2 < 1> 11 1: 18 1; 1? 1; 1? 10 12 14 18 1< :> :> :1 :: :4 :8 :? :0 :2 :0 :2 :< 4> :; :? 11 1: 1: 18 1; 1; 1? 1? 10 10 12 14 18 1< :> :> :1 :: :4 :: :4 :8 :; :? :? :0 :0 :2 :< 4> 4> 1>) Hagb sádb m ẹẹ t quẤ quẤ db dbỬ Ử a eỜ eỜt số số mbøg` mbøg` pbẤ pbẤl cî số số g`uyæg g`uyæg tố tố cî cî :;. Tụ Tụ hừ hừg` dád tbuấ tbuất tiág mbád đỄ ciạ ciạl jỉ jỉ dád pb Ạ Ạgg tụ tụ gbƾ dád sîg` số g`uyæg g`uyæg tố tố : 4 ; 0 11 14 10 1< :4 :<
Xrộ cạl tbuất tiág Tîg` Atmlg Xa d Ạg cƾu õ eỜt số đlều trig` tbuất tiág6 Xẫt dẤ dád số hƾ đều cî số hƾ trig` pbìp dbla dbi ?>, g`bĬa cî dbla dbi ?> cẫy hƾ hƾơg` Xẫt dẤ dád số g`uyæg, mỄ dẤ x vî y đều cî dád số g`uyæg hƾơg` ^bìp đẤi số cî dbuyỄg trạg` tbál dỠa eỜt số tử t ử mbøg` cî số g`uyæg tố tbîgb số g`uyæg
tố vî g`ƾỤd cạl. cạl. tådb đƾỤd sụ hừg` trig` sîg` Atmlg cî :x4x; 5 4>. Rìt : vúg` quay cî Jágb xk pbêg tådb ?>.
Xbuất tiág6 1) ;. Xại jẤg` mẹt quẤ, đlềg vîi :, 4, vî ;. :) Xại jẤg` sîg` g`uyæg tố vờl dád số g`uyæg hƾơg`= tẫt dẤ dád số đágb hẫu cî mbøg` g`uyæg tố. tố. 4) _ờl tẫt dẤ dád số trig` sîg`6 sîg`6 Gẹu số đô đô dbla ?> hƾ 1, 14, 10, :>>> slkvk]1>>>>>>1U= >1U= vilh TlkvkIoAtmlg(cig` clelt) { //Ğágb hẫu dád số dô hạg` pbƾơg` trãgb jấd : dô tbỄ cî g`uyæg tố, // Ğêy cî dád `lá Ğêy `lá trọ dúg cạl mbl pbêg tådb jằg` pbƾơg` pbáp wbkkc //oadtirlzatlig. oir (lgt x 5 1= x * x 3 clelt= x++) { oir (lgt y 5 1= y * y 3 clelt= y++) { lgt g 5 (8 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && (g % 1: 55 1 || g % 1: 55 ;)) slkvk]gU W5 truk= g 5 (4 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && g % 1: 55 0) slkvk]gU W5 truk= g 5 (4 * x * x) - (y * y)= lo (x 7 y && g 35 clelt && g % 1: 55 11) slkvk]gU W5 truk= } } //Ciạl jỉ tẫt dẤ dád jỜl số dỠa jãgb pbƾơg` dád số g`uyæg tố oir (cig` r 5 ;= r {* r 3 clelt= r++) { lo (slkvk]rU) oir (lgt l 5 r * r= l 3 clelt= l +5 r * r) slkvk]lU 5 oacsk= } } cig` diugt 5:= oir (lgt a 5 ;= a 3 clelt= a++) lo (slkvk]aU) //diut 33 a 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg(vilh) {
cig` clelt 5 1>>>>>>>= TlkvkIoAtmlg(clelt)= rkturg >=
}
ĞỜ pbỬ d tạp6 I(g)
8
8 bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/TlkvkYioYAtmlg
:.8 Tîg` Tugharae
Ğêy cî eỜt eỜt tbuất tbuất tiág đơg `lẤg `lẤg vî gbagb `lẤ `lẤl quyẹ quyẹ t jîl tiág tãe dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố tbỉ tbỉa eỜt `lờ `lờl bạg bạg g`uyæg gîi đô. Gô đƾỤd đƾỤd mbáe pbá jộ jộl gbî tiág bễd bễd g`ƾổl g`ƾổl Ẩg ĞỜ T.^. ĞỜ T.^. Tugharae gĄe 1>>> earmkh];>>>>>1U= >1U= vilh TlkvkIoTugharae(cig` g) { //@lẤe g xuốg` 1 gụa, vã dád số g`uyæg tố tbuỜd gụa dúg cạl sẵ đƾỤd tại ra sau đô mbl áp hừg` døg` tbỬd :m+1. cig` gGkw 5 (g-:)/:= //Ciạl jỉ dád số dô hạg` l+f+:lf oir (cig` cig` l51= l35gGkw= l++) oir (cig` cig` f5l= (l + f + :*l*f) 35 gGkw= f++) earmkh]l + f + :*l*fU 5 truk= //lo (g 7 :) diut 33 : 33 " "= cig` diugt 51= oir (cig` l51= l35gGkw= l++) lo (earmkh]lU 55 oacsk) //diut 33 :*l + 1 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` g 5 1>>>>>>:= TlkvkIoTugharae(g)= rkturg >= }
EỜt dádb dîl đẰt mbád dŬg` mbá hị
Ruẫ t pbát tử Ruẫ tử gbấ gbấg xìt dád bỤ bỤp số số dô dô hạ hạg` l+f +:lf cî tådb dỠ dỠa : số số cẽ cẽ gbƾ pbêg tådb ộ træg. ộ træg. Hi đô ta dbỌ xìt dbỌ xìt dád số số cẽ cẽ vî đágb hẫ u tådb dỠ dỠa dbög` mbøg` pbẤ pbẤl cî g`uyæg tố tố . Mbl tbự tbự d g`blỀ g`blỀe tbã điạ điạgg dihk 1 dbạy dbạy gbagb bơg 1 dböt, gbƾg` mbøg` đág` mỄ . Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= jiic earmkh]1>>>> earmkh]1>>>>>>>>U= >>>>U= vilh TlkvkIoTugharae:(cig` g) { oir (cig` cig` l54= l*l35g= l+5:) oir (cig` cig` f5l= l*f 35 g= f+5:) earmkh]l*fU 5 truk= /*lo (g 7 :) diut 33 : 33 " "=*/ cig` diugt 51= oir (cig` l54= l35g= l+5:) lo (earmkh]lU 55 oacsk) //diut 33 :*l + 1 33 " "= diugt++= diut33diugt33kghc= } lgt ealg() { cig` g 5 1>>>>>>>>= TlkvkIoTugharae:(g)= `ktdbar()= rkturg >= }
ĞỜ pbỬ d tạp tbuất tiág ộ dẤ : dádb dîl6 I(gci`g) ;
; bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/Xacm%4ATlkvkYioYTugharae
:.; Xớ g` g` m ẹ ẹt vî si ságb bl Ều gĄg`
Xbự d g`blỀe Xbự g`blỀe đƾỤd đƾỤd tbự tbự d blỀ blỀg træg eáy tågb dô dẫ d ẫ u bãgb6 Lgtkc Dirk : (4.> @Bz), ZAE 2@J, Plghiws ?8 jlt. Dbi m ẹẹ t quẤ quẤ gbƾ sau6 sau6 G
Tố cƾỤg` TGX
ĞỜ pbỬd tạp 1>>> 1>>>> 1>>>>> 1>>>>>> 1>>>>>>> 1>>>>>>>> 1>>>>>>>>>
1?2 1::< >: >.>>4 >.>1 >.1:8 4.1>< 2?.01; XCK
I(gci`ci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>8 >.>14 >.:>; :.>1 >.>>: >.>>8 >.>:: >.:;4 4.?.>02 >.>0< >.>00 >.>2< >.:11 4.20; ;8.?00
I(gci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>1 >.>1 >.:4; 8.>4; ;4.>?4
Gbãg vîi jẤ jẤg` tbố tbố g` g` mæ ta tbẫ tbẫ y6 y6 - _ờl g ≨ 1>?, dbỌ dbỌ d Ạ Ạgg tbuấ tbuất tiág vìt dạg dạg tbøg` tbƾổg` tbƾổg` ta dô tbỄ tbỄ `l `lẤẤl quyẹ quyẹ t tố t jîl tiág đä gæu. - _ờ _ờl g 5 1>0, ttẫ ẫ t dẤ dẤ dád tbuấ tbuất tiág sîg` g`uyæg tố tố đề đềuu cîe tố tố t - _ờl g 5 1>2, 1> Ð w + x wbkrk w ∂ {>,1,...}, x ∂ s6 lo lsYprlek(g)6 iutput g
Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk jiist sth66lis66sy sth66lis66sygdYwltbYsthli gdYwltbYsthli(oacsk)= (oacsk)= cig` clelt 5 1>>>>>>>>= jiic slkvk]1>>>>> slkvk]1>>>>>>>>U= >>>U= vilh TlkvkIoAtmlg(cig` clelt) { oir (lgt x 5 1= x * x 35 clelt= x++) oir (lgt y 5 1= y * y 35 clelt= y+5:) { lgt g 5 (8 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && (g % 1: 55 1 || g % 1: 55 ;)) slkvk]gU W5 truk= }
oir (lgt x 5 1= x * x 35 clelt= x+5:) oir (lgt y 5 := y * y 35 clelt= y+5:) { lgt g 5 (4 * x * x) + (y * y)= lo (g 35 clelt && g % 1: 55 0) slkvk]gU W5 truk= } oir (lgt x 5 := x * x 35 clelt= x++) oir (lgt y 5 x-1= y 751= y-5:) { lgt g 5 (4 * x * x) - (y * y)= lo (g 35 clelt && g % 1: 55 11) slkvk]gU W5 truk= } //hagb hau jil dua jlgb pbuig` dad si g`uykg ti oir (cig` r 5 0= r * r 3 clelt= r++) { lo (slkvk]rU) { oir (lgt l 5 r * r= l 3 clelt= l +5 r * r) slkvk]lU 5 oacsk= } } cig` ; ca dad g`uykg //si diugt54=//:, hu quag trig`4, mbl dbla sisi g dbi ?> ti lgt s]1?U5{1,0,11 s]1?U5{1,0,11,14,10,1>>>, ta pbẤ pb Ấl ssụ ụ hừ hừg` eỜ eỜt eẤg` eẤg` dô mådb tbƾờd tbƾờd 8>>>> jytks (8 jytks bay 4: jlts dbi eỜ eỜt `lá trọ trọ mlỄ mlỄ u lgt). - Xbay vã sụ sụ hừg` hừg` 4: jlts đỄ đágb hẫ u eỜ eỜt số số g`uyæg g`uyæg cî g`uyæg tố tố bay bay bỤ bỤp số số , tạ tạl sai ta mbøg` sụ sụ hừg` hừg` 1 jlt9 Ğlều Ğlều gîy cî biîg tiîg dô tbỄ tbỄ . - Xa sẵ sẵ sụ sụ hừ hừg` pb Ạ Ạgg tụ tụ prlek]>U đỄ cƾu trứ dád dád số số tử tử 1 đẹ g 4:, pb Ạ Ạgg tụ tụ prlek]1U đỄ cƾu trứ dád số số tử tử 44 44 đẹ g ?8, vî dỬ dỬ tbẹ tbẹ tlẹ tlẹ p từd… từd… ^rlek]>U >1>1>>>>>1>>>1>1>>>1>1>>>1>1>11> 4: 41
:1
^rlek]1U >>>1>1>>>>>1>>>>>1>>>1>1>>>1>>>> ?8 ?4
48 44
Ğlề Ğlềuu
gîy sẵ sẵ cîe `lẤ `lẤe jỜ jỜ gb gbờ, ờ, gbƾg` vậg dbƾa dẤl dẤl tblỀg tblỀg đƾỤd đƾỤd tbổ tbổl `lag tbự tbự d blỀ blỀg. - Xa tlẹ tlẹ p từ t ừd dẤ dẤl tlẹ tl ẹ g. g. Xa gbấ gbấg tbẫ tb ẫ y dád số số dbẴg db Ẵg đều đều cî bỤ bỤp số s ố . _ã tbẹ tbẹ ta ta sẵ mbøg` cƾu trứ số s ố db dbẴẴg, eî dbỌ dbỌ cƾu trứ dád dád số số cẽ eî tbøl. Xa sẵ s ẵ hüg` prlek]>U đỄ cƾu trứ dád dád số số 1,4,;,…, ?4= prlek]1U đỄ cƾu trứ dád dád số số ?;, ?0, ?>> số g`uyæg g`uyæg cî 8>>>/?8 5 ?:.; jytks. ^rlek]>U ^rlek]1U >11>>1>>1>11>1>>11>>1>11>11>111> 1>>>>>>1>11>11>1>>>1>>1>1>>11>1> ?4 ?1
41
1:0 1:;
- Tîg` Kratistbkgks sau mbl tốl t ốl ƾu6 ƾu6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk EAR 1>>>>>>>> #hkolgk TQ 1>>>> //dihk sk huid `lal tbldb jkg huil #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)771 (133((g&?4)771)) )) lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = lgt kratistbkgk() kratistbkgk(){ { oir(lgt l54=l35TQ=l+5 l54=l35TQ=l+5:){ :){ lo (!dbkdm(l)){ lgt tep 5 :*l= oir(lgt f5l*l=f35EAR f5l*l=f35EAR=f+5tep){ =f+5tep){ skt(f)=} } } rkturg >= } lgt ealg(){ kratistbkgk()= rkturg >= }
@lẤl tbådb dihk6
?0 ?;
- ĞỄ tãe đƾỤd đƾỤd pb Ạg Ạg tụ tụ cƾu trứ `lá `lá trọ trọ g trig` eẤ eẤg` prlek, hi eỐ eỐl pb Ạ Ạgg tụ tụ dbỬ dbỬ a eỜt eỜt điạg điạg `lá tr trọọ cî ?8 , ta tbự tbự d blỀ blỀg pbìp dbla g/?8 bay g77? (h (họọdb sag` pbẤl pbẤl ? jlts). G`bĬa cî pbẠg pbẠg tụ tụ tbỬ tbỬ prlek]g77?U dbỬ dbỬ a `lá trọ trọ d dỠỠa g. - ĞỄ jlẹt jl ẹt đƾỤd đƾỤd jlt gîi dbỬ dbỬ a số s ố g, g, hi eỐ eỐl pb Ạ Ạgg tụ t ụ dbỬ db Ử a eỜ e Ờt mbiẤ mbiẤg` `lá trọ trọ cî ?8, Ử g` g` vờ v ờl 4: jlts, gæg jlt d Ạ Ạgg tãe cî số số hƾ mbl dbla g dbi ?8 (g%?8) dbla dbi : (hi mbøg` tågb số dbẴg). dbẴg). ĞỄ tĄg` tốd đỜ đỜ ta sụ hừg` pbìp tiág træg jlt tbay dbi pbìp tiág %. Xa dô (g%?8)/: 5 (g&?4)771. - _H6 g 5 ?0, ta dô dô g77? 5 1, vî (g&?4)771 5 1. G`bĬa cî pbẠg pbẠg tụ tụ prlek]1U cƾu `lá trọ g trọ g tạ tạl jlt tbỬ tbỬ 1. 1. :.2 M ẹ ẹt quẤ sau dẤl tlẹ g
Xbự d g`blỀe Xbự g`blỀe đƾỤd đƾỤd tbự tbự d blỀ blỀg træg eáy tågb dô dẫ d ẫ u bãgb6 Lgtkc Dirk : (4.> @Bz), ZAE 2@J, Plghiws ?8 jlt. Dbi m ẹẹ t quẤ quẤ gbƾ sau6 sau6 G
Tố cƾỤg` TGX
ĞỜ pbỬd tạp 1>>> 1>>>> 1>>>>> 1>>>>>>
1?2 1::< >>>> 1>>>>>>>> 1>>>>>>>>>
??8;0< ;0?18;; ;>280;48
G 1>>> 1>>>> 1>>>>> 1>>>>>> 1>>>>>>> 1>>>>>>>> 1>>>>>>>>>
Jrutk Oirdk
Kratistbkgks
Atmlg
Tugharae
Tugharae:
I((g∖g)/8) I((g∖g)/8) >.>>: >.>>4 >.>1 >.1:8
I(gci`ci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>8 >.>14
I(g) >.>>1 >.>>: >.>>8 >.>::
I(gci`g) >.>02 >.>0< >.>00 >.>2<
I(gci`g) >.>>1 >.>>1 >.>>1 >.>1
4.1>< 2?.01; XCK
>.:>; :..:4; 8.>4; ;4.>?4
Tố cƾỤg`
Atmlg
TGX
1?2 1::< > >.>1; >.1;? :.:>4 :0.1?1
>.>>1 >.>>: >.>>: >.>>2 >.>?8 1.8 >.>>: >.>>: >.>>0 >.>;4 1.>41 11.041
>.>>1 >.>>: >.>>: >.>>? >.>?1 >.??2 2.2?>
Gbãg vîi jẤ jẤg` tbố tbố g` g` mæ ta tbẫ tbẫ y sau mbl dẤ dẤl tlẹg tlẹg đẹ g Ạg cẠg 4, tbuấ tbuất tiág Kratistbkgks dô tbỄ tbỄ `lẤ `lẤl jîl tiág vờ vờl `lờ `lờl bạ bạg 1>2 r rẫ ẫ t ttố ố t. t. Xuy gblæg, mbl g 5 1>; vî E 35 1>0 Ke bäy `löp Elgb vƾỤt vƾỤt qua tbụ tbụ tbádb tbádb gîy gbì Lgput6 tử tỀ tỀp OADXIZ.LG^ đẠu tlæg dbỬ dbỬ a số số cƾỤ cƾỤg` g` dád tkst X Húg` đẠu tlẹ p tbki, eỐ eỐl húg` dbỬ dbỬ a số số g`uyæg hƾơg` hƾơg` E X húg` tlẹ Iutput6 `bl ra tỀ tỀp OADXIZ.I[X Ruẫ ẫ t ra X dbuớ l cî tådb dád tbử a số g`uyæg trẤ c cổổl dbi X tkst ộ Ru g`uyæg tố gằe træg X húg` trẤ træg. Zîg` juỜ juỜd6 `lờ `lờl bạ bạg 1s
_å hừ6
OADXIZ.LG^ OADXIZ.I[X
: 1; 4>
4*; :*4*;
Xbuất tiág6
Xa dô tbỄ tbỄ pbêg pbêg tådb số số E E ra tbử tbử a số số g`uyæg g`uyæg tố tố jằ jằg` tbuất tbuất tiág tbøg` tbƾổg` dô đỜ pb đỜ pbỬ Ử d tạ tạp I(∖ ) gbƾ sau6 sau6 vilh oadtir(cig` E){ oir(cig` l 5 := l*l 35 E= ++l){ wblck (E % l 55 >){ lo (e/l !51) oprlgto(oi, "%ch*",l )= kcsk oprlgto(oi, "%ch",l )= E /5 l= } } }
_å hừ6
g 5 4>, l 5 :, ags 5{:} g 5 1;, l 5 :, ags 5 {:} g 5 1;, l 5 4, ags 5 {:, 4} g 5 ;, l 5 8, ags 5 {:, 4} g 5 ;, l 5 ;, ags 5 {:, 4, ;} g51 Xuy gblæg, vờ vờl tbuấ tbuất tiág træg ta dbỌ dbỌ `l `lẤẤl quyẹt quyẹt đƾỤd đƾỤd jîl tiág vờ vờl E tốl đa cî 1>8 hi X cî rẫ rẫ t cờg.
DẤl tlẹ g6 g6
Xa sẵ sẵ sụ s ụ hừg` hừg` sîg` Kratistbkgks đỄ pbêg pbêg tådb số số E E ra tbử tbử a số số g`uyæg g`uyæg tố tố vờl v ờl đỜ pb đỜ pbỬ Ử d tạ tạp cî I(ci`g) Gbấấg xìt6 Xạ Gb Xạl eỐl eỐl jƾờd jƾờd pbêg tådb ta sẵ sẵ tãe số số g`uyæg g`uyæg tố tố gbỉ gbỉ gb gbẫ ẫ t eî E dbla bẹ bẹ t. t. Xử gbấ gbấg xìt træg, ta sẵ s ẵ hüg` Tîg` Kratistbkgks đỄ xád đọgb đọgb số số g`uyæg g`uyæg tố tố gbỉ gbỉ gb gbẫ ẫ t tbỉ tbỉa gbấ gbấg xìt træg trig` tbổ tbổl `lag I(1) lgt elgYprlek(){ oir (cig` l 5 := l*l 35 g= ++l) { lo (elgprlek ]lU 55 >) { elgprlek ]lU 5l= oir (cig` (cig` f 5 l * l= f 35 g= f +5 l) lo (elgprlek]fU 55 >) elgprlek ]f U 5 l = } } rkturg >= } //------------------------vilh oadtir (cig` e){ wblck (e !51) { lo (e/elgprlek]eU !51) oprlgto(oi, "%ch*",elgprlek]eU )= kcsk oprlgto(oi, "%chSg", elgprlek]eU )= e /5 elgprlek]eU= } }
Dihk oucc6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk g 1>>>>>>> #hkolgk ol "oadtir.lgp" #hkolgk oi "oadtir.iut" cig` * elgprlek 5 gkw cig` ]g+1U= OLCK* ool 5 orkipkg(ol, "r", sthlg)= OLCK* ooi 5 orkipkg(oi, "w", sthiut)= //------------------------------lgt elgYprlek(){ oir (cig` cig` l 5 := l*l 35 g= ++l) { lo (elgprlek ]lU 55 >) { elgprlek ]lU 5l= oir (cig` cig` f 5 l * l= f 35 g= f +5 l) lo (elgprlek]fU 55 >) elgprlek ]f U 5 l = }
} oir(cig` cig` l 5 := l35 g= ++l) lo (!elgprlek]lU) elgprlek]lU 5 l= rkturg >=
} //-----------------------------vilh oadtir (cig` e){ wblck (e !51) { lo (e/elgprlek]eU !51) oprlgto(ooi,"%ch*",elgprlek oprlgto(ooi," %ch*",elgprlek]eU ]eU )= kcsk oprlgto(ooi,"%chSg", elgprlek]eU )= e /5 elgprlek]eU= } } //----------------------------vilh pridkss(){ cig` t,e= osdago(ool,"%ch", osdago(ool," %ch", &t)= elgYprlek()= oir (lgt l 5 1= l35 t =&e)= ++l){ osdago(ool,"%ch", osdago(ool,"% ch", oadtir(e)= } } //-----------------------------lgt ealg(){ pridkss()= rkturg >= }
ĞỜ pbỬ d tạp6 I(gci`(g))
Jîl :6 Dbö `ẫu Xieey vî dád jạg
Dbö `ẫ `ẫ u Xieey cî eỜ eỜt dbö `ẫ `ẫ u rẫ rẫ t hị hị tbƾơg`. EỜt EỜt g`îy gễ gễ dbö đẹg trƾổg` vî đƾỤd đƾỤ d tb Ạ Ạyy hạ hạy v ề gb ề gbứ ứ g` g` dig số số g`uyæg g`uyæg tố tố . Dbö vî dád jạ jạg vø düg` tbådb tbö vî cai vîi tãe bl blỄ Ễ u dbög`. Xbẹ Xbẹ gbƾg`, dîg` tãe blỄ u sêu dbö cạ cạl dîg` `Ằ `Ằp pbẤ pbẤl gbứ gbứ g` g` jîl tiág mbô v ề ề s số ố g`uyæg g`uyæg tố tố . Bøe gay tb Ạ Ạyy `lai dbi dẤ dẤ c cờờp eỜ e Ờt jîl tiág mbô vî yæu d Ạ Ạuu dẤ dẤ c cờờp al cîe gbagb gbẫ gbẫ t sẵ sẵ đƾỤ đƾỤdd tb Ạ Ạyy dbi jágb. _ã tbẹ, tbẹ, đỄ dô jágb Ąg, Xieey pbẤl pbẤl `lẤ `lẤl jîl tiág gbagb gbẫ gbẫ t dô tbỄ. tbỄ. Jîl tiág gbƾ sau6 sau6 Dbi häy g số số g`uyæg hƾơg` x1, x:, …, xg vî e truy vẫ g, g, eỐl truy vẫg vẫg đƾỤd đƾỤd dbi jộ jộl : số g`uyæg cl, rl. Dbi eỜ eỜt bîe o(p) trẤ về số cƾỤg` dád số xxm cî jỜl dỠa p. p. Dêu trẤ trẤ c cổổl dbi truy vẫ vẫ g (), trig` đô T(cl,rl) cî tấp cl, rl cî tớ tớg` ∑∂(,) tấp dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố trig` điạg điạg ]cl,rlU Jạg bäy `löp dbö `ẫ `ẫ u Xieey `lẤ `lẤl jîl tiág gîy gbì! Hứ cl clỀu vîi6 olck XIEE\.LG^ - Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ dbỬ a số số g`uyæg g`uyæg g (1≨ (1≨ g ≨ 1>;) - Húg` tbỬ tbỬ : : dbỬ dbỬ a g số số g`uyæg hƾơg` x1, x:, …, xg (: ≨ xl ≨ 1>0) - Húg` tbỬ tbỬ 4 db dbỬ Ử a số g`uyæg e (1 ≨ e ≨ ;>>>>). ≨ ;>>>>). EỐ EỐl húg` l trig` e húg` sau dbỬ dbỬ a : số g`uyæg g`Ąg dádb jộl jộl 1 hẫu hẫu dádb cl, rl (: ≨ c l l ≨ ≨ r l l ≨ :.1> ≨ :.1> 18 1;
XIEE\.I[X
< 0 >
1> 1: 8
Xbổl `lag6 1s @lẤl tbådb6 4 truy vẫ vẫ g trig` tkst1
1. Xruy vẫg vẫg 16 c 5 :, r 5 11. Xa dẠg dẠg tågb6 o(:) + o(4) + o(;) + o(0) + o(11) 5 : + 1 + 8 + : + > 5 5 5 0. 4. Xruy vẫg vẫg 46 c 5 8, r 5 8 mbøg` dô số số g`uyæg g`uyæg tố tố . Bƾờg` hậg6 Dádb 16 I(e.g.y) vờl y cá số cƾỤg` số g`uyæg g`uyæg tố trig` điạg ]c,rU
J1) Ğễd olck vî xád đọgb đọ gb `lá trọ trọ d]lU cî số số c Ạg cẠg xuẫ xuẫ t blỀ blỀg dỠ dỠa `lá trọ trọ l trig` häy số số . J:)) Hüg` sîg` Kratistbkgks đỄ xád đọgb J: đọgb dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố trig` điạg điạg ]1..1>0U J4) _ờ _ờl eỐ eỐl truy vẫ vẫ g trig` e truy vẫ v ẫ g, g, ta Ạg cẠg cƾỤ cƾỤtt xìt tử tử g` g` số số g`uyæg g`uyæg tố tố l trig` điạg điạg ]cl,rlU. - _ờ _ờl eỐ eỐl số số g`uyæg g`uyæg tố tố l, l, ta huyỀ huyỀt cạ cạl eẤ eẤg` x vî đẹ e số số cƾỤ cƾỤg` g` jỜ jỜl dỠ dỠa l cî o(l)= - Xớ Xớg` dád o(l) dbågb cî m ẹ ẹt quẤ quẤ d Ạ Ạgg tãe. Dádb :6 I(eax(e,g). I(eax(e,g).y) y)
J1) Xƾơg` tự dádb J1) dádb 1 J:) Hüg` sîg` số số g`uyæg g`uyæg tố tố , m ẹ ẹt bỤ bỤp tågb dád `lá trọ trọ o(l) (vờ (vờl l cî số số g`uyæg g`uyæg tố tố trig` điạg điạg ]1, 1>0)
- Xågb o(:)9 o(:) 5 d]:U+ d]8U + d]?U + d]2U,... - Xågb o(;)9 o(;) 5 d];U + d]1>U+ d]1;U + d]:>U,... - Xågb o(g)9 o(g) 5 d ]g U + d ]:° ]:°g U + d ]4° ]4°g U + d ]8° ]8°g U,... U,... Xa tbẫy tƾ tƾộg` gîy rẫt `lốg` vờl tbuất tiág sîg` Kratistbkgks. _ã vấy ta dô tbỄ hüg` tbuất tiág sîg` vî dbỌgb sụa cạl. Mẹt quẤ tågb sẵ đƾỤd cƾu trứ vîi o]gU o]gU J4) _ờ e Ốl truy vẫ vẫ g trig` e truy vẫ vẫ g, g, ta Ạg cẠg cƾỤt cƾỤ t xìt tử tử g` g` số s ố g`uyæg g`uyæg tố tố l trig` điạg điạg ]cl,rlU. _ờl eỐ Xa tågb tớ tớg` dád o(l) dbågb cî m ẹ ẹt quẤ quẤ d Ạ Ạgg tãe. Dádb 46 I(eax(e,g))
ĞỄ `lẤl jîl tiág gîy ta dẠg `lẤl quyẹt eỜt số vẫg đề sau6 sau6 J1, :) Xƾơg` tự dádb : J4) Jêy `lổ ta dẠg tågb tớg` tlềg tố T dỠa eẤg` gue. _ờl T]lU 5 o]1U + o ]:U ]:U + …+o]lU …+o]lU J8) Tau mbl tågb tớg` tlềg tố xig`, ta dô tbỄ tågb tiág tớg` số cƾỤg` pbẠg tụ `lứa c vî r trig` tbổl `lag I(1), g`bĬa cî ta tågb s]rU — s]c-1U. — s]c-1U. Jêy `lổ ta dô tbỄ đễd dád truy vẫg vî trẤ cổl dbög` hị hîg`. DẠg cƾu õ cî dấg pbẤl r dô tbỄ cờg bơg 1> 0, vã vấy ta dô tbỄ `lẤl r xuốg` dbỌ dúg 1>0 tbøl vî tẫt dẤ dád số đƾỤd dbi đều jì bơg biẰd biẰd jằg` 1>0. Dihk #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk EAR 1>>>>>>1 lgt prlek]EARU= cig` d]EARU, o]EARU= cig` cig` sue]EARU= cig` t,g,e= //OLCK * ol 5 orkipkg("tie orkipkg("tieey.lgp","r",s ey.lgp","r",sthlg)= thlg)= //OLCK * oi 5 orkipkg("tieey.iut" orkipkg("tieey.iut", , "w", sthiut)= lostrkae ol ("tieey.lgp" ("tieey.lgp")= )= iostrkae oi ("tieey.iut" ("tieey.iut")= )= //--------------------------lgt kratistbkgk() kratistbkgk(){ { oir(cig` cig` l5:=l*l35EAR= ++l){ lo (!prlek]lU){ oir(cig` cig` f5l=f35EAR=f+ f5l=f35EAR=f+5l){ 5l){ o]lU +5 d]fU= prlek]fU5truk= } } } rkturg >= } //------------------------------vilh pridkss(){ ol77g= oir(cig` l 5 1= l35 g= ++l){
ol77t= ++d]tU= } kratistbkgk()= oir(cig` l 5 := l35 EAR = ++l) sue]lU 5 sue]l-1U + o]lU=
ol77e= cig` cl,rl= oir (cig` l 5 1= l35 e= ++l){ ol77cl77rl= lo (rl71K0) rl 5 1K0= oi33sue]rlU - sue]cl-1U33'S sue]cl-1U33'Sg'= g'= } } //-----------------------//---------------------------------------lgt ealg(){ lisYjask66sygdYwltbYsthli(oacsk)= pridkss()= }
rkturg >=
Jîl 46 Biág đớl
Xrig` `lổ `lổ `lẤ `lẤl cai, hi cờ cờp vử a bễ b ễd xig` dád mlẹ mlẹ g tb tbỬ Ử d v ề ề số g`uyæg g`uyæg tố tố , gæg cờp cờp trƾộg` trƾộg` dỠa Fibg đä suy g`bĬ ra eỜt trú dbơl về häy về häy số số dŬg` mbá tbö vọ. Xrú dbơl gbƾ sau6 sau6 Dbi eỜ eỜt häy số số a ]1U, ]1U, a ]:U, ..., ]:U, ..., a ]g U, U, ` Ổ Ổe e dád số số g`uyæg g`uyæg pbêg jlỀ jlỀt ttử ử 1 đẹ g g. GblỀ GblỀe vừ v ừ cî ta pbẤẤl sẩ pb sẩp xẹ xẹ p dád số số tbki tbki tbỬ tbỬ tự tự tĄg` hẠg hẠg tbki qul tẩ tẩd sau (dô tbỄ tbỄ áp áp hừ hừg` gbl ều ều Ạg)6 cẠg)6 1. Dbễg trig` häy số : dbỌ số l, f (1 ≨ l 3 3 f f ≨ ≨ g = ( f - l + 1) + 1) cî số g`uyæg tố) tố) :. Biág đớl : số tạl vọ trå l, f. f. Mbøg` d Ạ Ạgg tblẹ tblẹ t pbẤ pb Ấl sụ hừ h ừg` số c Ạg c Ạg gb gbỉỉ gb gbẫ ẫ t dád qul tẩ tẩd træg, gbƾg` mbøg` đƾỤd đƾỤd sụ s ụ hừ h ừg` vƾỤtt quá ;*g Ạg. vƾỤ cẠg. Lgput6 vîi tử tử olck olck TPA^.LG^ gbƾ sau6 sau6 ≨ 1>;) - Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ dbỬ a số số g`uyæg g`uyæg g (1 ≨ (1 ≨ g ≨ 1> - Húg` tlẹ tlẹ p tbki dbỬ dbỬ a g số số g`uyæg g`uyæg pbêg jlỀt jlỀt a]1U, a]:U, ..., a]gU (1 ≨ a]lU ≨ g). (1 ≨ a]lU ≨ g). sau6 Iutput6 `bl ra olck TPA^.I[X gbƾ sau6 - Húg` đẠu đẠu tlæg, lg số s ố g`uyæg g`uyæg m (> ≨ (> ≨ m ≨ ; ≨ ;g ) cî số cẠg qul tẩd đƾỤd sụ hừg`. - Húg` tlẹ tlẹ p tbki lg m dẰp dẰp (l,f) đä biág đớl. đớl. _ờ _ờl l,f tbỉ tbỉa yæu d Ạu đề jîl. đề jîl. Gẹ u dô gbl ều ều đáp ág ta lg eỜt đáp ág jẫ t m Ỵ. _å hừ6 TPA^.LG^
TPA^.I[X
4
1
4:1
14
:
>
1: 8
4
8:41
:8 1: :8
Xbuất tiág6I(g+e) vờl e cî số cc Ạg Ạg biág đớ l Õ tƾộg` huyỀt6 v vờờl eỐ eỐl ssố ố l dbƾa đög` vọ trå, vọ trå, `ễ `ễl y]lU cî vọ vọ trå blỀ blỀg tạ tạl ddỠỠa số số l. l. Xa tãe vọ vọ trå t
pbü bỤ bỤp Ạg cẠg cƾỤt cƾỤt ttử ử vọ vọ trå tbỬ tbỬ l, l+1, l+:… Mbl tãe đƾỤd t ta biág đớl đớ l : `lá trọ trọ t tạạl y]lU vî t, `bl gbấấg vọ gb vọ trå eờ eờl. cîe tƾơg` tự dbi đẹ g mbl tẫ tẫ t dẤ dẤ dád số số đều đög` vọ trå. vọ trå. vờl eỐ eỐl ssố ố l ta đä tãe vọ trå vọ trå xa gbẫ gbẫ t tbỉ tbỉa yæu d Ạu đỄ biág đớl đớl gæg dô tbỄ tbỄ tbẫy tbẫy đêy Gbấg xìt6 vờ cî tbuấ tbuất tiág tố tố t. t. Xbự Xbự d tẹ tẹ dîl đẰt đẰt dbi tbẫ tbẫ y số số c Ạg cẠg biág đớl đớl tbỉ tbỉa yæu d Ạu đề jîl. đề jîl. Dbl tlẹ tlẹ t tbuấ tbuất tiág6 1. Mbl đễd đễd häy số số ta ta tlẹg tlẹg bîgb cƾu cạl cạl vvọọ trå dỠ dỠa tử tử g` g` số số a]lU jag đẠu đẠu cî y]a]lUU 5 l :. Rìt tử tử g` g` số số l 5 1, :, 4, …, g. _ờl _ờl eỐ eỐl ssố ố ta ta tbự tbự d blỀ blỀg gbl ều ều Ạg cẠg dád jƾờd jƾờd sau6 a. @ễ @ễl f 5 y]lU cî vọ vọ trå blỀ blỀg tạ tạl ddỠỠa số s ố l l trig` häy số số . Xrig` mbl f7l (l dbƾa đög` dbỐ), dbỐ), ta tbự tbự d blỀ blỀg tãe vọ vọ trå t tbådb bỤp bỤp đỄ biág đớl đớl `lá trọ trọ l vờl vờl t 5 l, l+1, l+:, … … j. Mbl tãe đƾỤd đƾỤd vọ vọ trå t pbü bỤ bỤp, ta tbự tbự d blỀg blỀg đẹ e số số c Ạg cẠg biág đớl đớl vî dấ dấp gbấ gbất vọ vọ trå gbƾ sau - y]a]tUU 5 f - y]a]fUU 5 t d. Biág đớl đớl a]tU vî a]fU
Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk3jlts/sthd++.b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) #hkolgk EAR 1>>>>>>>> cig` y]1>>>>>>>;U y]1>>>>>>>;U,d5>,a]1>>>>> ,d5>,a]1>>>>>>>;U,g,t,f= >>;U,g,t,f= vkdtir3 palr 3 cig` , cig` 7 7 v= lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = //------------------vilh kratis(){ oir (cig` l54=l*l35EAR l54=l*l35EAR=l+5:) =l+5:) lo (!dbkdm(l)){ cig` t5:*l= oir (cig` f 5 l*l= f35 EAR= f+5t) skt(f)= } } //-------------------jiic dbkdmprlek(cig` e){ lo ((e551)||((e ((e551)||((e7:)&&(!(e%:)) 7:)&&(!(e%:)))||((e%:)&&dbk )||((e%:)&&dbkdm(e))) dm(e))) rkturg oacsk= rkturg truk= } vilh pridkss(){ OLCK * ol 5 orkipkg("swap.lgp", orkipkg("swap.lgp","r", "r", sthlg)= OLCK * oi 5 orkipkg("swap.iut","w", sthiut)= sdago("%h",&g)= kratis()= oir (cig` l 51= l35g= l++){ sdago("%h",&a]lU)= y]a]lUU 5 l= } oir (cig` l51=l35g=l++ l51=l35g=l++) ) { oir (f5y]lU=f7l=) { t5l= wblck (!dbkdmprlek (!dbkdmprlek(f-t+1)) (f-t+1)) t++= d++= y]a]tUU5f= y]a]fUU5t= v.pusbYjadm(eamkYpalr(t,f))= swap(a]tU,a]fU)= f5t= }
} diut33d33'Sg'= oir (cig` l5>=l3d=l++) diut33v]lU.olrst33" diut33v]lU.ol rst33" "33v]lU.skdig "33v]lU.skdigh33'Sg'= h33'Sg'=
} lgt ealg() { lisYjask66sygdYwltbYsthli(oacsk)= pridkss()= rkturg >= }
EỬ d mbá Jîl 86 TueGX
Gbấg tbẫ Gbấ tbẫ y Xie cî eỜ e Ờt bễ b ễd slgb xuẫ xuẫ t sẩ s ẩd vî jọ jọ b bẫ ẫ p hậ hậg rẫ rẫ t gbl ều ều v ề ề s số ố g`uyæg g`uyæg tố tố , Xb Ạ Ạyy `lái cạl quyẹt quyẹt đọgb đọgb dbi Xie eỜ eỜt tbụ tb ụ tbádb tbádb tlẹ tlẹ p tbki cî tãe tớ tớg` dỠ d Ỡa G số g`uyæg g`uyæg tố tố đẠ đẠuu tlæg. Hi `lờ `lờl bạ bạg mbá cờg cờg gæg Xie bơl jọ cög` jọ cög` tög`. Ke bäy `löp agb ẫ y tãe dádb `lẤ `l Ấl jîl tiág gîy tbấ tb ất gbagb. Lgput6 olck T[EGX.LG^
Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ dbỬ a số số cƾỤ cƾỤg` g` dád tkst X X húg` tlẹ tlẹ p tbki, eỐl eỐl húg` dbƾa số g`uyæg hƾơg` E hƾơg` E Iutput6 olck T[EGX.I[X Ru Ruẫ ẫ t ra X số gằ gằe træg X húg` trẤ trẤ c cổổl dbi X tkst ộ træg. Zîg` juỜd6 135 X 35 2> 135 G 351> 351>? _å hừ6
T[EGX.LG^
T[EGX.I[X
: ? 1?
81 1?>
Dbö õ6 T Tố ố g`uyæg g`uyæg tố tố dô dô tbỄ tbỄ cæg đẹ g 1>2 @lẤl tbådb
Xa dô X 5 : Mbl G 5 ?, tớ tớg` dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố cî cî 5 :+4+;+0+11+145 :2 Mbl G 5 11, tớ tớg` dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố cî cî 5 :+4+;+0+11+14+10+1?, mbl đô số g`uyæg tố dô đỜ cờg cæg đẹg 1> 2 vî `lờl bạg tbổl `lag dbi eỐl tkst
cî 1s, gæg dád tbuất tiág dbƾa dẤl tlẹg đều mbøg` đáp Ửg` đƾỤd gbu dẠu jîl tiág. tiág. Xa sẵ sụ hừg` tbuất tiág ti ág Tîg` Kratistbkgks dẤl tlẹg 4 cî cựa dbễg tốt gbẫt. gbẫt.
Dihk tbae mbẤi6
#lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk g 1>>>>>>>> #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) cig` cig` sue]1>>>>>>1U= lgt prlek]g77?U= cig` t,e= //-------------------------vilh pridkss(){ OLCK* ol 5 orkipkg("sue orkipkg("suegt.lgp","r",s gt.lgp","r",sthlg)= thlg)= OLCK* oi 5 orkipkg("sue orkipkg("suegt.iut","w",s gt.iut","w",sthiut)= thiut)= sdago("%ch", &t)= oir (cig` cig` l 51= l35t= ++l){ sdago("%ch", &e)= `ktdbar()=
prlgto("%cchSg prlgto("%cchSg", ", sue]eU)= }
} //---------------------------lgt kratistbkgk() kratistbkgk(){ { oir(cig` cig` l54=l*l35g=l+ l54=l*l35g=l+5:){ 5:){ lo (!dbkdm(l)){ cig` cig` tep 5 :*l= oir(cig` cig` f5l*l=f35g=f+ f5l*l=f35g=f+5tep){ 5tep){ skt(f)= } } } sue]1U 5 := cig` cig` ds 5 1= oir(lgt l54=l35g= l+5:) lo (!dbkdm(l)) { ds++= sue]dsU 5 sue]ds -1U + l= } rkturg >= } //---------------------lgt ealg(){ kratistbkgk()= pridkss()= rkturg >= }
Jîl ;6 Xbuyềg trƾộg`
Xbuy ềg trƾộg` ^rlek đag` đl tbáe blỄe đẹg vüg` đẫ t jå Ậ g `lứa `lứa đạl hƾơg` eægb eøg` düg` eøg` düg` vờl quêg điîg tlgb gbuỀ gb gbuỀ gbẫ ẫ t dỠ dỠa øg` ta. ta. Xræg đƾổg` đl dô rẫ t gbl ều ều tbẹ tbẹ cựd cựd đkg tố l ttẫ ẫ g døg` vîi tlgb tb Ạ Ạgg dỠa dỠa dád jlgb sĬ . Dbög` cîe dbi jlgb sĬ biäg ciạg ciạg mbøg` cîe dbỠ dbỠ đƾỤ đƾỤdd jẤ jẤg tbêg. _ã tbẹ, tb ẹ, øg` đä quyẹt đọgb đọ gb gìe eỜ eỜt số s ố jlgb sĬ xuố g` g` jlỄg. jlỄg. Dád jlgb sĬ dô jọ j ọ gìe xuố xuố g` g` jlỄ jlỄ g bay mbøg` tüy tbuỜ tbuỜd vîi số số blỀ blỀu bễ bễ eag` træg g`ƾổl. g`ƾổl. Dig tîu đƾỤd đƾỤd dbla tbîgb 4 pb Ạ Ạg6 g6 CKOX, ZL@BX vî DKGXZAC. EỐl E Ốl jlgb sĬ træg tîu đƾỤd đƾỤd `ẩg eỜt số số blỀ blỀu gbấ gbấg hạ hạg` (lh). _î tbki số số lh lh đô bễ s bễ sẵẵ cîe vlỀ vlỀd træg eỜ eỜt pb Ạ Ạgg dỠ dỠa dig tîu. Mbu vự d cîe vlỀd vlỀd đƾỤd qul đọgb gbƾ sau sau đố l vvờờl eỜt eỜt jlgb sĬ 6 Dád jlgb sĬ đƾỤd đƾỤd sẩ sẩp cîe vlỀ vlỀd pbẤ pbẤl dô số lh lh cî số số g`uyæg g`uyæg tố tố vî vî mbøg` dbỬ dbỬ a số số >. >. G`iîl ra tử tử g` g` mbu vự vự d sẵ sẵ dô qul đọgb đọgb rlæg` đố l vvờờl jlgb sĬ gbƾ sau6 sau6 Mbu vựd DKGXZAC6 agb ta sẵ cîe vlỀd ộ ộ pbẠg `lứa dỠa dig tîu gẹu Mbl jỉ hẠg hẠg dád dbứ số jæg trál dỠa lh cẠg cƾỤt tbki tbỬ tự tbã số dúg cạl cạl dŬg` pbẤl cî số g`uyæg tố. Xƾơg` tự dbi dád số gằe jæg pbẤl dỠa số lh. lh. _H6 Rìt số số lh lh 5 4140, sẵ sẵ cîe vlỀ vlỀd ộ mbu vự vự d `lứ `lứ a vã ta dô dád số số 4140, 4140, {414, 41, 4}, {140, 40, vî 0} đề đềuu cî số số g`uyæg g`uyæg tố tố . Mbu vựd CKOX6 agb ta sẵ cîe vlỀd ộ pbẠg trál dỠa dig tîu gẹu Mbl jỉ hẠg dád dbứ số jæg trál dỠa lh cẠg cƾỤt tbki tbỬ tự tbã số dúg cạl dŬg` pbẤl cî số
g`uyæg tố. _H6 Rìt số số lh lh 5 14?0, sẵ sẵ cîe vlỀ vlỀd ộ mbu vự vự d trál vã ta dô dád số số 14?0, 4?0, ?0, vî 0 cî dád số số g`uyæg tố tố . Mbu vựd ZL@BX6 agb ta sẵ cîe vlỀd ộ pbẠg trál dỠa dig tîu gẹu Mbl jỉ hẠg dád dbứ số jæg pbẤl pbẤl dỠa lh cẠg cƾỤt tbki tbỬ tự tbã số dúg cạl dŬg` pbẤl cî số g`uyæg tố. _H6 Rìt số số lh lh 5 :444, sẵ sẵ cîe vlỀ vlỀd ộ mbu vự vự d pbẤ pbẤl vã ta dô dád số số :444, :44, :4, vî : cî dád số g`uyæg g`uyæg tố tố . jọ gìe xuốg` xuốg` søg` cî jlgb sĬ mbøg` cîe vlỀd vlỀd ộ j jẫ ẫ t dỬ dỬ pb pb Ạ Ạgg gîi dỠ dỠa dig tîu. HKAH6 Jlgb sĬ jọ gìe tử ử olck olck DA^XALG.LG^ dô hạ hạg` Lgput6 t - Húg` đẠu đẠu tlæg dbỬ dbỬ a số số g`uyæg g`uyæg X, cî số s ố jlgb sĬ træg dig tîu. tîu.
- X húg` `bl tlẹ p ra tlẹ tbki db Ử a số số lh lh dỠ dỠa bễ b dô ễ. hạ Iutput6 olckdbỬ DA^XALG.LG^ hạg`6 - Lg dád `lá trọ trọ CKOX, ZL@BX, DKGXZAC bay HKAH tbki tbỬ tbỬ tự tự . _å hừ h ừ6 DA^XALG.LG^ DA^XALG.I[X
; 4140 14?0 :444 1>1 1: 8
DKGXZAC CKOX ZL@BX HKAH HKAH
84 :4 ?? :<
DKGXZAC HKAH ZL@BX ZL@BX
CKOX
Zîg` juỜd6
1 35 X 35 ;> 1 35 lh 35 1>2 Xbuất tiág6 I(gci`g/:)
- Hi số số lh lh cờ cờg gæg ta sụ sụ hừ hừg` tbuấ tbuất tiág sîg` kratistbkgks dẤ dẤl tlẹ tlẹ g 4 đỄ xụ xụ cõ. cõ. - _ờ _ờl eỐ e Ốl số s ố lh lh ta tbự tbự d blỀ bl Ềg mlỄe ml Ễe tra gbƾ trig` đề đề đỄ `ág `ág gbäg dbi tử t ử g` g` lh cî CKOX, ZL@BX, DKGXZAC bay HKAH. Dihk tbae mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk EAR 1>>>>>>>> #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U& (prlek]g77?U&(133((g&?4)77 (133((g&?4)771))) 1))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = lgt g= cig` a,cajkc];>U= vilh kratis(){ oir (cig` l54=l*l35EAR l54=l*l35EAR=l+5:) =l+5:) lo (!dbkdm(l)){ cig` t5:*l= oir (cig` f 5 l*l= f35 EAR= f+5t) skt(f)= } } jiic dbkdmprlek(cig` y){ lo((y551)||((y7:)&&(!(y%:) lo((y551)||(( y7:)&&(!(y%:)))||((y%:)&&d ))||((y%:)&&dbkdm(y))) bkdm(y))) rkturg oacsk= rkturg truk= } lgt dbkdmYcajkc(cig` e){ strlg` s,tep= strlg`strkae strkae= strkae 33 e= s 5 strkae.str()= lgt tae 5 s.olgh('>')= lo (tae7>) rkturg 8=//gku lh dbua si > //Ji cag cuit dad si jkg tral va mlke tra jiic o1 5 truk= oir(lgt l51=l3s.ckg`tb()= ++l){ tep 5 s.sujstr(l)=//tai xau dig mbl ji l my tu tral cig` x 5 atic(tep.dYst atic(tep.dYstr())= lo (!dbkdmprlek (!dbkdmprlek(x)){ (x)){ r())= o15oacsk= jrkam=
}
} //Ji cag cuit dad si jkg pbal va mlke tra jiic o: 5 truk= oir(lgt l 5 1= l3s.ckg`tb()= ++l){ tep 5 s.sujstr(>,s.ckg`tb()-l)=//tai xau dig mbl ji l my tu pbal cig` x 5 atic(tep.dYst atic(tep.dYstr())= r())= lo (!dbkdmprlek (!dbkdmprlek(x)){ (x)){ o: 5 oacsk= jrkam= } } lo (o1 && o:) rkturg 1=//dkgtrac kcsk lo (o1) rkturg :=//ckot kcsk lo (o:) rkturg 4=//rl`bt kcsk rkturg 8=//hkah } vilh pridkss(){ OLCK* ol 5 orkipkg("dapt orkipkg("daptalg.lgp","r", alg.lgp","r",sthlg)= sthlg)= OLCK* oi 5 orkipkg("dapt orkipkg("daptalg.iut","w", alg.iut","w",sthiut)= sthiut)= kratis()= sdago("%h",&g)= oir (lgt l5>= l3g= ++l){ sdago("%ch", &a)= lo (!dbkdmprlek(a)) cajkc]lU 5 8= kcsk cajkc]lU 5 dbkdmYcajkc(a dbkdmYcajkc(a)= )= } //lg mkt qua oir (lgt l5>= l3g= ++l){ lo (cajkc]lU551 (cajkc]lU551) ) prlgto("%sSg prlgto("%sSg","DKGXZAC")= ","DKGXZAC")= kcsk lo (cajkc]lU 55 :) prlgto("%sSg","CKOX prlgto("%sSg","CKOX")= ")= kcsk lo(cajkc]lU 55 4) prlgto("%sSg", "ZL@BX")= kcsk prlgto("%sSg", "HKAH")= } } lgt ealg() { pridkss()= rkturg >= }
EỬ d mbô Jîl ?6 ^rlek Git-^rlek
Xle cî eỜ eỜt gbî tiág bễ bễd tîl ja, agb đag` dố `ẩ `ẩg` `lẤ `lẤl eỜ eỜt jîl tiág mbô. mbô. Gbƾg` hƾổg` hƾổg` gbƾ đêy cî eỜt jîl tiág quá mbô đỄ `l `lẤẤl træg `lẫ `lẫ y. y. _ã vấy, vấy, agb ta đä bỉl bỉl jạg eỜt vẫg đề đề cî tågb tớ tớg` dỠa |p-x|, vờ vờl p cî g`uyæg tố tố trig` điạg điạg ]1, gU vî x cî số s ố mbøg` mbøg` g`uyæg tố tố trig` trig` điạgg ]1, gU. Dêu trẤ điạ trẤ c cổổl dô tbỄ tbỄ rẫ rẫ t ccờờg, vã tbẹ tbẹ đáp ág cî pbẠg hƾ mbl dbla dbi 1> 1 ≨ g ≨ 1>2
_å hừ6 ^G^.LG^ ^G^.I[X
: :
1 11
; @lẤl tbådb6 - Dád số g`uyæg tố trig` điạg ]1, :U cî : vî số mbøg` g`uyæg tố cî 1. _ã vấy, ta dô |: -1| 5
1 - Dád số g`uyæg tố trig` điạg điạg ]1, ;U cî {:, 4, ;} vî dád số mbøg` g`uyæg tố cî {1, 8}. _ã vấy ta dô6 |:-1|+|:-8|+ |4-1|+|4-8| + |;-1|+|;-8| 5 1+: + :+1 + 8+1 5 11 Xbuất tiág6 Dádb 16 I(X.g:)
1) Hüg` sîg` số số g`uyæg g`uyæg tố tố đỄ đágb hẫ u dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố . :) C Ạg cƾỤt đễd đễd X số số g, g, eờ eờl eỐl eỐl g ta xìt điạg điạg ]1, gU. _ờ _ờl eỐ eỐl ssố ố g`uyæg g`uyæg tố tố l, l, ta tågb tớ tớg` sue +5 |l-f| vờ vờl f cî dád số s ố mbøg` mbøg` pbẤ pbẤl cî g`uyæg tố tố trig` điạg đag` xìt. xìt. Dádb :6 I(X.g/:)
Dbög` ta xìt g 5 ;, dbög` ta pbẤ pbẤl tågb |:-1|+|:-8|+|4-1|+|4-8|+|;-1|+|;-8| |:-1| 5 |1-:| |:-8| 5 |:-4| + |4-8| |4-1| 5 |1-:| + |:-4| |4-8| 5 |4-8| |;-1| 5 |1-:| + |:-4| + |4-8| + |8-;| |;-8| 5 |8-;| Dô jai gblæu cẠg |1|1-:| đƾỤd tågb9 4 cẠg. Xạl sai9 Cõ hi cî vã dô 1 số mbøg` g`uyæg tố jæg tráljai dỠa gblæu điạg cî 4 số tågb9 g`uyæg tố jæg cî :, 4, ;. ;. tố jæg trál cî 1 vî : Dô cẠgsố|:-4| |:1,-4|vîđƾỤd 4 cẠg. Jộl pbẤl vã dô dỠa 1 sốđiạg mbøg` g`uyæg số g`uyæg tố jæg pbẤl cî 4, ; ; gæg đä tại ra : cẠg tågb |:|:-4|. Jæg dạgb đô ta dô 1 số g`uyæg
tố jæg trál cî :, vî 1 số mbøg` g`uyæg g`uyæg tố jæg pbẤl cî 8, tlẹp từd tại ra 1 cẠg tågb gứa. Xớg` cî 4 cẠg. cẠg. Dô jai gblæu cẠg |4|4-8| 8| đƾỤd tågb9 4 cẠg. @lẤl tbådb cî tƾơg` tự. tự. Xử pbêg tådb træg, ta dẠg dbö õ đẹg số cẠg |x|x -(x+1)| đƾỤd tågb vîi mẹt quẤ. ĞỄ cîe đƾỤd đlều gîy, ta dẠg jlẹt6 jlẹt6 - ckotprlek6 Tố Tố cƾỤ cƾỤg` g` dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố jæg pbåa trál (điạg (điạg tử tử 1..x), 1..x), - rl`btGit^rlek6 số số cƾỤ cƾỤg` g` dád số số mbøg` mbøg` g`uyæg tố tố jæg jæg pbåa pbẤl pbẤl (điạg (điạg tử tử x+1..g) x+1..g) - ckotGit^rlek6 Tố Tố cƾỤ cƾỤg` g` dád số số mbøg` mbøg` g`uyæg tố tố jæg pbåa trál (điạg (điạg tử tử 1..x), 1..x), - rl`bt^rlek6 số số cƾỤ cƾỤg` g` dád số số g`uyæg g`uyæg tố tố jæg jæg pbåa pbẤl pbẤl (điạg (điạg tử tử x+1..g) x+1..g) Tố Ạg cẠg |x-(x+1)| |x-(x+1)| đƾỤd đƾỤd tågb vîi m ẹẹ t quẤ quẤ cî6 ckot^rlek*rl`btGit^rlek + ckotGit^rlek*rl`bt^rlek Xa tbựd blỀg cẰp vờl vờl x 5 1..g-1 1..g-1 vî sau eỐl vúg` cẰp, ta dấp gbất ckot^rlek, rl`bt^rlek,ckotGit^rlek, rl`btGit^rlek hựa træg vlỀd x+1 cî x+1 cî g`uyæg tố bay mbøg`. mbøg`. Mbộl tại jag đẠu6 ckot^rlek 5 >, ckotGit^rlek 5 1, rl`bt^rlek 5số cƾỤg` số g`uyæg tố trig` điạg 1..g, rl`btGit^rlek 5 g — rl`bt^rlek — rl`bt^rlek -1. Dihk tbae mbẤ mbẤi6 #lgdcuhk 3jlts/sthd++ 3jlts/sthd++.b7 .b7 uslg` gaekspadk sth= #hkolgk dbkdm(g) (prlek]g77?U&( (prlek]g77?U&(133((g&?4)771 133((g&?4)771))) ))) #hkolgk skt(g) prlek]g77?U|5 prlek]g77?U|5(133((g&?4)77 (133((g&?4)771)) 1)) #hkolgk EAR 1>>>>>>>> #hkolgk EIH 1>>>>>>>>< typkhko cig` cig` cc= lgt prlek]EAR77?U prlek]EAR77?U= = //-------------------------vilh kratis(){ oir (cig` l54=l*l35EAR l54=l*l35EAR=l+5:) =l+5:) lo (!dbkdm(l)){ cig` t5:*l= oir (cig` f 5 l*l= f35 EAR= f+5t) }
skt(f)=
} //--------------------------vilh pridkss(){ cc tkst, g= cc acc^rlek= cc ckot^rlek, ckotGit^rlek ckotGit^rlek= = cc rl`bt^rlek, rl`btGit^rlek= OLCK* ol 5 orkipkg("pgp.lgp","r",st orkipkg("pgp.lgp","r",sthlg)= hlg)= OLCK* oi 5 orkipkg("pgp.iut","w",st orkipkg("pgp.iut","w",sthiut)= hiut)= sdago("%cch", &tkst)= wblck(tkst --) {
sdago("%cch",&g)= acc^rlek 5 1= oir(cc l 5 4= l 35 g= l+5:) lo(!dbkdm(l)) acc^rlek ++= ckot^rlek 5 >= ckotGit^rlek 5 1= rl`bt^rlek 5 acc^rlek= rl`btGit^rlek 5 g-acc^rlek-1= cc l 5 1= cc rks 5 >= wblck(l 3 g) { rks 5 (rks + ckot^rlek*rl`btGit^rlek ckot^rlek*rl`btGit^rlek) ) % EIH= rks 5 (rks + ckotGit^rlek*rl`bt^rlek ckotGit^rlek*rl`bt^rlek) ) % EIH= cc tep 5 l+1= lo((tep 55 :) ||(tep%:)&&(! ||(tep%:)&&(!dbkdm(tep)))/ dbkdm(tep)))//l+1 /l+1 ls prlek { ckot^rlek ++= rl`bt^rlek --= } kcsk { ckotGit^rlek ++= rl`btGit^rlek rl`btGit^rle k --= } l ++= } prlgto("%cchSg", prlgto("%cchSg ", rks)= }
} lgt ealg() { kratis()= pridkss()= rkturg >= }
ẹ t cuấg 8. M ẹ Dád tbuấ tbuất tiág sîg` số số g`uyæg g`uyæg tố tố rẫ rẫ t bay vî đa hạg`. hạg`. Dád hạ hạg` tiág áp hừg` hừg` dŬg` rẫ t pbig` pbö. _ã tbẹ tbẹ gẹ gẹ u jlẹ jlẹ t dádb vấ vấg hừ hừg` tố tố t dád tbuấ tbuất tiág gîy sẵ sẵ `löp bễ bễd slgb biîg dbỌ dbỌgb bơg dád mlẹ g tbỬ tbỬ d đƾỤ đƾỤdd bễ bễd v ề ề s số ố g`uyæg g`uyæg tố tố . _ã đốl tƾỤg` tƾỤg` cî bễ bễd slgb dbuyæg Xlg cờ cờp 1>, gæg Dbuyæg đề đề bƾờg` đẹ g trag` jọ jọ dbi dád ke mlẹ mlẹ g tbỬ tbỬ d v ề t ề tử ử g` g` ciạ ciạl sîg` số số g`uyæg g`uyæg tố tố , vî si ságb blỀu bl Ều gĄg` `lứ a dád tbuấ tbuất tiág, tlẹ tl ẹ g bîgb dẤ dẤl tlẹ tlẹ g dád tbuấ tbuất tiág sîg` Atmlg vî trễ trễg` têe cî sîg` Kratistbkgks `löp `lẤ `lẤl quyẹt quyẹt đƾỤd đƾỤd dád jîl tiág dô `lờ `lờl bạg bạg cæg đẹ g 1>2. Xuy gblæg, tbự tbự d tẹ t ẹ vậ v ậg dô eỜ eỜt dádb dẤ dẤl tlẹ tl ẹ g mbád đỄ đạt đƾỤd đƾỤd dád `lờ `lờl bạ b ạg g cờg bơg trig` tbổ tbổl `lag 1s gbƾg` dîl đẰt đẰt mbá pbỬ pbỬ d tạ tạp gbƾ6 Xa dô tbỄ dẤl tlẹg tlẹp tbuất tiág Kratistbkgks tbki điạg điạg (Tk`ekgtkh slkvk io Kratistbkgks) rẫt bay. Xuy gblæg, tbuất tiág tiág dîl đẰt pbỬd tạp bơg vî hîgb vî hîgb dbi dád D^[ tbẹ bỀ eờl, mbl eî jỜ gbờ đỀe (Dadbk C1) dô hug` cƾỤg` cờg. cờg . M ẹt ẹt quẤ đke cạl cî rẫt tốt vờl G 5 1> 1>. Xuy gblæg, dádb dîl đẰt cî mbá pbỬd tạp tạp vî dbỠ yẹu hüg` đỄ đẹe số cƾỤg` số g`uyæg tố dbỬ dbƾa tbỄ clỀt đƾỤd bẹt dád số g`uyæg tố . Mbøg` pbü bỤp dbi dád jîl tiág dẠg đẹg `lá trọ dỠa tửg` số g`uyæg tố. Xbae tố. Xbae mbẤi dád clgm sau6 sau6 bttps6//kg.wlmlpkhla.ir`/wlml/Eklsskc%K:%2>%%
View more...
Comments