S13.s1 - Distribución NormalPG PDF

 

  TALLER DE EJERCICIOS DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDADES_SEMANA PROBABILIDADES_SEMANA 13 1.  Halle las siguientes probabilidades sabiendo que Z es una distribución normal estándar

a.  b.  c.  2. 

( ≤ .)  ( ≥ 1.24)  (0.33 ≤  ≤ 1.12) 

Una variable aleatoria continua  probabilidades::  probabilidades a)     b)    c)   

  tiene una distribución normal (10,2). Calcular las siguientes

( ≥ 12) (9,5 ≤  ≤ 10,5) (916 ≤  ≤ 30)

3.  Se somete a un grupo de alumnos de una cierta universidad a un experimento para medir el tiempo

de reacción cuando se ingesta una bebida energizante que ha salido al mercado. Si este tiempo sigue una distribución normal con media de 20 segundos y varianza de 16 segundos2. Calcular la probabilidad que un alumno de la universidad elegido al azar a zar tenga un tiempo de reacción: a.  Entre 15 y 27 segundos. b.  Menos de 25 segundos. c.  Más de 23 segundos. 4.  La media del diámetro interior del conjunto de lavadoras producidas por una máquina es 1,275 cm.

y la desviación típica de 0,0125 cm. El propósito para el cual se han diseñado las lavadoras permite una tolerancia máxima en el diámetro de 1,26cm. a 1,29 cm., de otra forma las lavadoras se consideran defectuosas. Determinar el porcentaje de lavadoras defectuosas producidas por la máquina, suponiendo que los diámetros están distribuidos normalmente. 5.  Se desea estudiar el nivel de colesterol en cierto tipo de pollos. La función de densidad de la v.a.

asociada es:

Calcule el valor de k.

,0 ≤  ≤ 2     (() = = { {0 , ,    

6.  Se tiene un programador de entrenamiento diseñado para mejorar la calidad de las habilidades de

los supervisores de la línea de producción. Debido a que el programa es auto administrativo, los supervisores requieren un número diferente de horas para terminarlo. Un estudio de los participantes anteriores indica que el tiempo medio que se lleva completar el programa es de 500 h. y que esta variable aleatoria normalmente distribuida tiene una desviación estándar de 100 h. a.  ¿Cuál es la probabilidad de que un participante elegido al azar requiera más de 500 h. para completar el programa? b.  ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tome entre 500 h. y 650 h. para completar el programa de entrenamiento? c.  ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tome más de 700 h. en completar el programa? d.  ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato elegido al azar se tomará menos de 580 h. para completar el programa?

 

  e.  ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato escogido al azar se tome entre 420h y 570 h. para completar el programa? 7.  Determine el valor de K para que la función sea de densidad:

  (() =  −.  , ,  ≥ 0 

8.  La estatura de los estudiantes de una Universidad sigue una distribución Normal de media 170 cm. y

desviación típica 5 cm. Calcular:

a) La probabilidad de que un estudiante mida menos de 162 cm. b) La probabilidad de que un estudiante mida entre 160 y 170 cm. c) La probabilidad de que un estudiante mida exactamente 180 cm. 9.  Para cierto modelo de lavadora se ha analizado el tiempo de funcionamiento que transcurre sin

necesitar revisión técnica, llegando a la conclusión de que dicho tiempo es una variable Normal de media 5040 horas de lavado con una desviación típica de 720 horas. a)  ¿Calcula la probabilidad de que una lavadora de ese modelo no supere las 6480 horas sin necesitar revisión? b)  ¿Y de que no supere las 3960 horas? c)  Calcula la probabilidad de que supere las 6480 horas sin necesitar revisión. d)  Calcula la probabilidad de que funcione sin necesidad de revisión entre 5760 y 6120 horas. e)  ¿Qué número de horas no supera, sin necesitar revisión, el 90% de este tipo de lavadoras?