S10 - 4 Programacion Dinamica - Problema de La Mochila

Investigación Operativa Unidad II

Modelos de Programación Lineal Sesión 10

Programación Dinámica

Competencia General Optimiza el uso de los recursos de las organizaciones mediante la formulación y solución de problemas a través de modelos matemáticos, analiza y evalúa el impacto en las utilidades y los costos a través del análisis de sensibilidad de los modelos matemáticos.

Capacidades • Utiliza métodos de optimización que permiten aplicar la programación dinámica, transporte y asignación. • Utiliza métodos cuantitativos para solucionar problemas de inventarios. • Utiliza métodos eficientes de solución a problemas alternativos de programación lineal.

Contenidos Procedimentales Aplicación de la programación dinámica determinística.

Contenidos

Aplicaciones

Consideraciones

Aplicaciones

Conforme se estudie cada aplicación, se debe poner especial atención a los tres elementos del modelo de PD. • Definición de las etapas • Definición de las alternativas en cada etapa • Definición de los estados para cada etapa

Aplicaciones

Modelo de la mochila (Equipo de vuelo/Carga de contenedor)

Aplicaciones

Modelo de la mochila • El problema de la mochila tiene que ver clásicamente con el hecho de determinar los artículos mas valiosos que se debe cargar en una mochila ante determinadas circunstancias. • El problema representa un modelo de asignación de recursos general en el cual se utilizan recursos limitados por varias actividades económicas. • El objetivo es maximizar el rendimiento total.

Aplicaciones

Modelo de la mochila El problema general consiste en asignar “n” artículos a una mochila con capacidad de peso “W”. Sea “mi” la cantidad de unidades del articulo i en la mochila, y defina “ri” y “wi” como el ingreso unitario y el peso del articulo i. El problema general se representa como: Maximizar Z = r1m1 + r2m2 + … + rnmn

sujeto a: w1m1 + w2m2 + … + wnmn