S07.s2 - CAF3-2021

CALCULO APLICADO A LA FÍSICA 3 Principio de Arquímedes Prof. Mg. Juan Carlos Grande Ccalla

S07.s2

LOGRO DE APRENDIZAJE Al finalizar la sesión, el estudiante desarrolla problemas relacionados al principio de Arquímedes en diversas situaciones de la ciencia e ingeniería.

Temas Tensión Superficial y Efecto de Capilaridad Principio de Arquímedes Problemas

1. Tensión Superficial Y Efecto De Capilaridad • Las gotas de líquido se comportan como pequeños globos esféricos llenos con ese líquido y su superficie actúa como una membrana elástica estirada sometida a tensión. • La magnitud de esta fuerza por unidad de longitud se llama tensión superficial 𝝈𝑠 y se expresa en la unidad N/m (o lbf/ft en las unidades inglesas).

TENSIÓN SUPERFICIAL • La tensión superficial de una sustancia puede cambiarse de manera considerable por la presencia de impurezas.

Efecto de capilaridad • Efecto de capilaridad, el cual es el ascenso o descenso de un líquido en un tubo de diámetro pequeño insertado en un líquido. Esos tubos angostos o canales de flujo confinado se llaman capilares.

Ascenso por capilaridad

2. Principio de Arquímedes

Principio de Arquímedes

Problema 1 Un bloque de 2,0 cm x 2,0 cm x 6,0 cm flota en agua a lo largo de su eje vertical. La longitud del bloque por encima del agua es de 2,0 cm. ¿Cuál es la densidad de masa del bloque?

Problema 2 Una esfera completamente sumergida en el agua está atada al fondo con una cuerda. La tensión en la cuerda es un tercio del peso de la esfera. ¿Cuál es la densidad de la esfera?

Problema 3 Una roca de 5,0 kg cuya densidad es de 4800 kg/m3 está suspendida por una cuerda tal que la mitad del volumen de la roca está bajo el agua. ¿Cuál es la tensión en la cuerda?

Problema 1 • uu

Problema 4 ¿Cuál es la tensión de la cuerda en la figura?

Problema 5 • a. El alumno de 70 kg de la figura equilibra un elefante de 1 200 kg en un elevador hidráulico. ¿Cuál es el diámetro del pistón en el que se encuentra el estudiante? • b. Cuando un segundo estudiante se une al primero, el pistón se hunde 35 cm. ¿Cuál es la masa del segundo estudiante?

Problema 6 • La glicerina se vierte en un tubo abierto en forma de U hasta que la altura en ambos lados sea de 20 cm. El alcohol etílico se vierte entonces en un brazo hasta que la altura de la columna de alcohol es de 20 cm. Los dos líquidos no se mezclan. ¿Cuál es la diferencia de altura entre la superficie superior de la glicerina y la superficie superior del alcohol?

Problema 7 • La densidad media del cuerpo de un pez es de 1080 kg/m3. Para evitar que se hunda, un pez aumenta su volumen inflando una vejiga de aire interna, conocida como una vejiga natatoria, con aire. ¿Por qué porcentaje debe el pez aumentar su volumen para ser neutralmente flotante en agua dulce? La densidad de aire a 20°C es 1,19 kg/m3.

Problema 8 En la Figura, un cubo de longitud L del borde L = 0,600 m y masa 450 kg está suspendido por una cuerda en un tanque abierto de líquido de densidad 1030 kg/m3. Hallar (a) la magnitud de la fuerza descendente total en la parte superior del cubo del líquido y la atmósfera, suponiendo que la presión atmosférica es 1,00 atm, (b) la magnitud de la fuerza ascendente total en el fondo del cubo y (c) la tensión en la cuerda. (d) Calcule la magnitud de la fuerza de flotación en el cubo usando el principio de Arquímedes. ¿Qué relación existe entre todas estas cantidades?

Problema 9 En la Figura a, un bloque rectangular es empujado gradualmente boca abajo en un líquido. El bloque tiene altura d; En la parte inferior y superior el área de la cara es A = 5,67 cm2. La figura b da el peso aparente Wapp del bloque en función de la profundidad h de su cara inferior. La escala en el eje vertical se establece por Ws = 0,20 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?

Problema 10 • Una pequeña bola sólida se libera del resto mientras está totalmente sumergida en un líquido y luego su energía cinética se mide cuando se ha movido 4,0 cm en el líquido. La Figura da los resultados después de que se usan muchos líquidos: La energía cinética K se representa frente a la densidad del líquido liq y Ks = 1.60 J ajusta la escala en el eje vertical. ¿Cuáles son (a) la densidad y (b) el volumen de la pelota?

Problema 11 ¿Qué fracción del volumen de un iceberg (densidad 917 kg/m3) sería visible si el iceberg flota (a) en el océano (agua salada, densidad 1024 kg/m3) y (b) en un río (agua dulce, densidad 1000 kg/m3)? (Cuando el agua salada se congela para formar hielo, la sal se excluye, por lo que un iceberg podría proporcionar agua fresca a una comunidad)

Problema 12 La figura muestra una bola de hierro suspendida por hilo de masa despreciable de un cilindro vertical que flota parcialmente sumergido en agua. El cilindro tiene una altura de 6,00 cm, un área de cara de 12,0 cm2 en la parte superior e inferior, y una densidad de 0,30 g/cm3, y 2,00 cm de su altura está por encima de la superficie del agua. ¿Cuál es el radio de la bola de hierro?

No Olvidar

BIBLIOGRAFÍA Serway, R. y Jewett, J.W. (2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen II. México. Ed. Thomson. Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2013) Física Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación.