S I S T E M P E R S A M A A N L I N E A R T I G A V A R I A B E L

LEMBAR  K KEGIATAN  P PESERTA  D DIDIK  ((LKPD)

SISTEM  P PERSAMAAN LINEAR  T TIGA Nama Peserta Didik : 1. 2. 3. 4.

……………………….

……………………….

……………………….

……………………….

Nama Sekolah : SMA Negeri Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester Kelas/semester

: VII/Satu(1)

Alokasi waktu

: 60 Menit

Pertemuan

: Pertama

KELAS VII SMP

PPG Dalam Jabatan UHO 2018 

A.

Kompetensi Dasar Dan Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar

3.3. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual

4.44.3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel

B.

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.3.1. mendefinisikan pengertian system  persamaan linear tiga variable (factual) 3.3.2. Menemukan syarat system persamaan linear tiga variable (procedural) 3.3.3. Menyelesaikan system persamaan linear tiga variable (procedural) 4.3.1. Menggunakan metode eliminasi dan subtitusi untuk menyelesaikan masalah kontekstual system persamaan linear tiga variabel 4.3.2. Menggunakan metode determinan untuk menyelesaikan masalah kontekstual sistem persamaan linear tiga variabel

Petunjuk Penggunaan LKPD 1. Sediakan alat dan bahan serta media yang akan di gunakan dalam menyelesaikan LKPD.

2.

Amati dan analisislah masalah yang diberikan dengan seksama.

3.

Selesaikanlah masalah yang diberikan sesuai dengan langkah-langkah kegitan yang ada dalam LKPD.

C.

D.

E.

4.

Catatlah hasil diskusi dalam buku catatan.

5.

Beberapa siswa akan ditunjuk untuk menyampaikan kesimpulan yang didapat di depan kelas

Landasan Teori Sistem persamaan linear tiga variabel adalah suatu sistem persamaan linear dengan tiga variabel. Alat dan Bahan Alat : Pulpen atau Pensil,buku catatan Bahan :Media Pembelajaran Media yang digunakan untuk membantu dalam penyelesaian LKPD ini ada lah tampilan slide  power point dengan bantuan LCD dan Laptop.

F.

Langkah-langkah pembelajaran LEMBAR KERJA 1 ( 1. Pengertian Sistem pertidaksamaan Linear 3 Variabel)

Pak panjaitan memiliki dua hektar sawah. Yang ditanami padi dan sudah saatnya diberi  pupuk. Terdapat tiga jenis pupuk( Urea, SS dan TSPP yang harus digunakan agar hasil panen maksimal. Harga perkarung untuk setiap jenis pupuk adalah Rp. 75.000,00 ; Rp. 120.000,00 ;dan Rp. 150.000,00. Banyak pupuk yang diberikan pak panjaitan sebanyak 40 karung. Pemakaian pupuk urea 2 kali pupuk SS. Sementaradana yang diberikan pak panjaitanRp. 4. 020.000,00. Berapa karung untuksetiap jenis pupuk yang harus dibeli pak panjaitan. ( lihat buku paket halaman 44 )

 Alternatif Penyelesaian Diketahui : 

Terdapat tiga  jenis pupuk yaitu : …….. , ……… dan …… harga perkarung masing-masing Rp………………………………, Rp………………………. Dan Rp…………………………….



Banyak pupuk yang dibutuhkan ……………………….



Pemakaian pupuk urea……………….



Dana yang tersedia ………………….

Ditanya: berapa karung untuk tiap-tiap jenis pupuk yang harus dibeli? Penyelesaian :

Misalkan  x = ………………………………..

 y

= ……………………………….

 z = ………………………….

Berdasarkan informasi diatas  pupuk yang dibutuhkan 40 karung dapat dibuat model matematikanya ……..x + …… y + ….. z = …..

 persamaan 1

Pemakaian pupuk urea……………….Dapat dibuat modelnya x = …….y

 Persamaan 2

Terdapat tiga jenis pupuk yaitu : …….. , ……… dan …… harga perkarung masing -masing Rp………………………………, Rp………………………. Dan Rp…………………………….dan dana yang di sediakan ……………………… dapat dibuat modelnya ………………………..x + …………………………y + ……………….z = ……………….. atau bila disederhanakan menjadi ………. x + …. y+ ……. z =………

 Persamaan 3

Langkah 1 Substitusikan Persamaan (2) ke dalam Persamaan (1), ribuan (000) dieliminasi lebih dahulu sehingga diperoleh  x = … y dan  x + y + z = 40 … y + y + z = 40 … y + z = 40 … y + z = 40  Persamaan 4

⇒⇒ ∴

Langkah 2 Substitusikan Persamaan (2) ke dalam Persamaan (3), sehingga diperoleh:  x = … y dan … x + … y + … z = …. … (… y) + … y + … z = …. … y + …. z = …. … y + … z = ….  Persamaan 5

⇒⇒ ∴

Gunakan metode eliminasi terhadap Persamaan (4) dan Persamaan (5).

… y + … z = … … y + … z = …

×… ×…

⇒

… y + … z = … … y + … z = … … y = …

-

∴ = ……… ……… =⋯ Untuk memperoleh nilai x, subsitusikan nilai y ke dalam persamaan (2)

 ==⋯….(…) = ……… Untuk mendapatkan nilai z, subsitusikan nilai x dan y ke persamaan (1)

 +  +  = 40 … +⋯ +  = 40  = 40 –…=⋯ Jadi, nilai x = … , y = … , dan  z = … atau banyak pupuk yang harus dibeli Pak Panjaitan dengan uang yang tersedia adalah … karung Urea, … karung SS, dan … karung pupuk TSP.

2. Apakah yang dimaksud system persamaan linear tiga variable? Tuliskan bentuk umumnya dan berikan contohnya ( lihat buku siswa halaman 52 ) Jawab Sistem persamaaan linear tiga variable adalah ………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………

Bentuk umum:

…+⋯+⋯=⋯ {…+⋯+⋯=⋯ …+⋯+⋯=⋯

Dengan a1 , a2 , b1 , b2 , c1, c2, d1, dan d2 ………………………………….. a1 , b1 , dan c1 tidak  ……………. a2 , b2 dan c2 tidak …………………………. a3, b3 dan c3 ………………… Dengan keterangan ; x , y dan z adalah …………. a1 , a2 dan a3 adalah ………………..  b1 , b2 dan b3 adalah ………………. c1 , c2 dan c3 adalah ………………. d1 ,d2 dan d3 adalah ……………….