RPP Persamaan Lingkaran K-13

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMAN 06 Kota Bengkulu

Kelas/semester

: XI MIA/2

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Lingkaran

Subtopik

: Menemukan Konsep Persamaan Lingkaran

Pertemuan ke-

: Pertama

Alokasi Waktu

: 2 x 45 Menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas XI 1. KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untukmemecahkan masalah. 4. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 3.11 Memahami konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung

lingkaran dengan menggunakan metode koordinat. 4.8 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Siswa mampu mentransformasi diri dalam tangguh dan kkritis dalam melakukan tugas belajar matematika. 2. Dapat Memahami konsep persamaan lingkaran. 3. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. D. Tujuan Pembelajaran. Dengan kegiatan diskusi kelompok dalam pembelajaran menemukan konsep persamaan lingkaran ini diharapkan semua siswa mampu mampu mentransformasi diri dalam tangguh dan kkritis dalam melakukan tugas belajar matematika, serta mampu : 1. Memahami konsep persamaan lingkaran . 2. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut E. Materi Pembelajaran. 1. Konsep : Definisi Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. 2. Sifat :Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan memiliki jari-jari r adalah x 2+ y 2 =r 2 atau dengan kata lain jika L adalah himpunantitik-titik yang 2 2 2 berjarak r terhadap titik p (0,0) maka L {(x,y)| x + y =r }

F. Kegiatan Pembelajaran

Menggunakan

pendekatan saintifik (scientific) dalam

model

pembelajaran Problem Base Learning. G. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media : White Board, dan Lembar Aktivitas Siswa Sumber Pembelajaran : - Buku Siswa Matematika Kelas XI Semester 2 - Buku Guru Matematika Kelas XI H. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Aloka si Wakt

Pendahul uan

u 10

Komunikasi 1. Memimpin doa (Meminta seorang siswa untuk memimpin doa) 2. Mengecek kehadiran siswa dan meminta siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan, misalnya buku siswa. 3. Meminta siswa untuk menanyakan kesulitan mengenai 4. Meminta siswa untuk memberi tanggapan terhadap kesulitan yang muncul dalam Pembelajaran pada semester 1 yang lalu. 5. Memberikan penguatan dan pendekatan secara motivasional supaya mereka dapat mendapatkan hasil belajar yang lebih baik pada semester 2 ini. Apersepsi. 1. Sebagai apersepsi untuk mengajak siswa mengamati

bentuk-bentuk

lingkaran

disekitar

untuk dan

mengingatkan bahwa mereka telah belajar lingkaran di SMP tapi hanya tentang mencari luas lingkaran dan kelilingnya saja, tapi pada materi kali inikita akan mempelajari jika lingkaran tersebut di ilustrasikan pada sebuah koordinat cartesius yang akan menghasilkan sebuah persamaan yang kita sebut persamaan lingkaran 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai, yaitu Memahami konsep persamaan lingkaran

dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat dan Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran Inti

dan menyelesaikan masalah tersebut. Fase 1 : Orientasi siswa pada masalah 70 1. Guru mengajukan masalah 1 yang tertera pada Lembar Aktivitas Siswa (LAS) Guru meminta siswa mengamati (membaca) dan memahami masalah secara individu dan mengajukan hal-hal yang belum dipahami terkait masalah yang disajikan? Gunung sinabung

di

kabupaten

karo,sumatera utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari selasa tanggal 17 september 2013 Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama dua hari lalu. Akibat Letusan ini banyak warga yang mengungsi.Pemerintah setempat pun memberikan

peringatan

agar

masyrakat

yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung sinabung harus segera mengungsi dan

daerah

tersebut

harus

bebas

dari

aktivitas dan dikosongkan untuk sementara. bantulah pemerintah kabupaten karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakat harus mengungsi. 2. guru meminta siswa untuk menanggapi masalah, Bila siswa belum bisa menjawabnya atau menanggapinya, guru memberikan scaffolding misalkan: mengingatkan pengertian fungsi dan komponennya. 5. guru meminta siswa untuk menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan bahasa sendiri. Fase 2 : Mengorganisasikan siswa belajar 1. Guru meminta siswa membentuk kelompok heterogen

(dari sisi kemampuan, gender, budaya, maupun agama) sesuai pembagian kelompok (5-6 siswa) direncanakan oleh guru. 2. minta siswa untuk

mencoba

yang telah

menyelesaikan

permasalahan yang ada dengan cara mereka sendiri. 3. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisikan masalah dan langkah-langkah pemecahan serta meminta siswa berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah. 4. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya hal-hal yang belum dipahami. 5. Guru memberi bantuan (scaffolding) berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal. 6. meminta siswa untuk mengingat dan menghimpun konsep lingkaran yang sudah dipelajari di SMP. 7. mendorong siswa untuk bekerja secara kelompok. tidak ada yang memisahkan diri atau tidak bekerja. Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. guru meminta siswa untuk mengolah informasi atas persoalan yang diberikan guru membimbing siswa 2. mintalah siswa untuk mendiskusikan lagi hasil yang didapatkan. misalkan ada penafsiran hasil yang kurang tepat atau yang lainnya. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Guru meminta semua siswa untuk menyelasaikan LAS yang sudah diberikan. 2. berkeliling mencermati siswa bekerja pertanyaan yang sudah dikerjakan, dan memberi bantuan bila diperlukan. laporan terdiri dari anlisis,proses serta hasil/kesimpulan dari persoalan yang diberikan. 3. Guru memberitahukan kepada siswa bahwa beberapa siswa siswa akan menyajikan pendapat dari hasil LAS yang telah diberikan . Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 1. Guru meminta semua siswa saling berpendapat terhadap

hasil penyelesaian dari beberapa temannya. 2. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya 3. Guru memberi kesempatan kepada siswa lain untuk memberikan pendappat terhadap masalah yang telah mereka selesaikan. 4. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban dari

beberapa siswa dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. siswa menyepakati jawaban dan penafsiran hasil yang paling tepat.. 5. Guru memberi kesempatan kepada siswa lain mempunyai jawaban

yang

berbeda dari siswa yang telah

menyatakan pendapatnya. 6. Langkah 1-5 bisa diulang sesuai dengan alokasi waktu yang tersedia. 7. Guru mengumpulkan semua hasil pengerjaan LAS. 8. Guru meminta siswa untuk menyimpulkan hasil dari diskusi tersebut, jika ada beberapa kelompok yang berbeda hasil akhirnya. guru dan siswa bersama-sama mendiskusikan hasil yang didapatkan dan mengarahkan siswa kesatu kesimpulan yang benar. 9. Guru memberikan beberapa soal tentang persamaan Penutup

lingkaran untuk dikerjakan. 1. Siswa diminta untuk menyimpulkan dan menyepakati

10

pengeritian persamaan lingkaran. 2. Dengan bantuan guru,siswa diarahkan ke kesimpulan yang paling benar 3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai Invers fungsi. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar. I. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik : Pengamatan ,tes Tertulis 2. Prosedur Penilaian No 1

Aspek yang dinilai

Teknik

Waktu Penilaian

Sikap

Penilaian Pengamatan

selama

Siswa

mampu

dalam

tangguh

mentransformasi dan

kkritis

diri dalam

pembelajaran diskusi

kegiatan dan

saat

2

melakukan tugas belajar matematika. Pengetahuan.

Pengamatan

Dapat Memahami konsep persamaan dan

ketika

menyelesaikan

tes

tes dan waktu diskusi.

lingkaran dan menganalisis sifat garis tertulis singgung lingkaran dengan menggunakan 3

metode koordinat Keterampilan.

Pengamatan

hasil tes tertulis, diskusi

Mengolah informasi dari suatu masalah

dan

berlangsung.

nyata , mengidentifikasi sebuah titik

tertulis

Tes

sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.

Bengkulu,

2014

Mengetahui Guru Pamong

Praktikan

Dra. Neldawati

Rafika Sari

NIP 196405151998012001

NPM. A1C011046

Dosen Pembimbing

Drs. M. Fachruddin. S, M.Pd NIP. 195802211984031003

LEMBAR AKTIVITAS SISWA Nama

:

Kelas : Gunung sinabung di kabupaten karo,sumatera utara kembali meletus sekitar pukul 12.00 WIB hari selasa tanggal 17 september 2013 Material yang dikeluarkan lebih banyak dibanding letusan pertama dua hari lalu. Akibat Letusan ini banyak warga yang mengungsi.Pemerintah setempat pun memberikan peringatan agar masyrakat yang berada pada radius 3 km dari puncak gunung sinabung harus segera mengungsi dan daerah tersebut harus bebas dari aktivitas dan dikosongkan untuk sementara. bantulah pemerintah kabupaten karo untuk menentukan daerah mana saja masyarakat harus mengungsi! Peta Lokasi

ds.kuta muslim

ds.kota gugung

ds.sigaran g

ds.gungg ung

ds.ku ta mbar

ds.tanj ung mudun

ds.mard ingding

ds.nama n ds.kutut engga

ds.beker ah

ds.tambur ds.suka uh meriah ds.beras ds.seland tepu a ds.payung ds.singga h

ds.campa ng

ds.uju ng payun

jika garis lingkaran yang kedua adalah zona 3 kilometer , maka sebutkanlah desa-desa yang termasuk kedalam zona bahaya: ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ............................................. langkah-langkah apa sajakah yang dilakukan untuk dapat menetapkan radius zona bahaya jika dikerjakan secara manual (jika puncak gunung sinabung adalah pusatnya) ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................

........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ............................................. jadi menurut pendapatmu apakah lingkaran itu. ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ................................................................................................... gambarkanlah simulasi radius zona bahaya tersebut kedalam diagram cartesius berikut jika kita anggap puncak sinabung adalah P (0,0) dan radiusnya adalah 3 atau r = 3. sekarang kita mengambil salah satu titik di lingkaran adalah S (x,y) maka jarak puncak P ke titik S kita lambangkan |PS| maka P (0,0), S(x,y) y−… .. ¿2 x−… ¿2 +¿ ¿ |PS|=√ ¿ diketahuibahwa jari-jarinya adalah r dan PS = r , maka 2 y−… .. ¿ ¿ 2 x−… ¿ +¿ ¿ r =√ ¿ y−… .. ¿2 ¿ x−… ¿2 +¿ ¿ √¿

dikuadratkan sehingga menyadi diketahui

r=3

maka diperoleh: x 2+ y 2 =… … .

maka diperoleh

y−… .. ¿2=r 2 ⇒ x 2 + y 2=r 2 x−… ¿2 +¿ ¿ x 2+ y 2 =r 2

jadi dapat disimpulkan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan jarijari r adalah ............................................................................................................ .............................................

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XI/2

Tahun Pelajaran

: 2014/2015

Waktu Pengamatan

:

Indikator Siswa Tangguh dalam menghadapai masalah. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak mau berusaha dalam mengerjakan soal atau langsung menyerah dalam proses pembelajaran. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha dalam mengerjakan soal dalam proses pembelajaran tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha pantang menyerah dalam mengerjakan soal sesuai kemampuan dalam proses pembelajaran secara berkesinambungan dan ajeg/konsisten. Indikator prilaku kritis dalam melaporkan data kegiatan kelompok 1. Kurang baik jika sama sekali tidak menanggapi masalah yang dan pendapat orang lain. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha menanggapi masalah dan menanggapi pendapat orang lain walaupun belum konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk menanggapi masalah dan menanggapi pendapat orang lain dan sudah konsisten. Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. KETERANGAN: KB = kurang baik ; B = baik ; SB = sangat baik Sikap NO

Nama

1.

Aldair Mahendra

2.

Angga Putra Pamungkas

3.

Annitya lestari

4.

Ayu Suryani

5.

Bayu Kasih Nugraha

6.

Bella Friska Nanda

7.

Belliandra Aqif F.

8.

Delia Paramitha

9.

Della Yosi Riski Putri

10.

Dody Wiratama

11.

Elza Novia Rizki

12.

Fajar Herjuna Rais

13.

Fitriani

14.

Friska Marienda Utari

15.

Graciela Claudia M.M

16.

Heldi Murwan

17.

Herni Cahyati

Tangguh KB B SB

KB

Kritis B

SB

18.

Ichsan

19.

Indera Setiani

20.

Intan Putri Zaqinah

21.

Kurnia Anisah Dewi

22.

Lathifah Afif

23.

M. Agum Prakasa

24.

M. Lingga Tobi

25.

Muhammad Prayoga

26.

Nafa Karunia Almira

27.

Nisa Efridayani

28.

Pijar Buana Mahardika

29.

Rahmat Kevin Praditia

30.

Rezita Ayu Febriyani

31.

Sariyah

32.

Teddi Febrianto

33.

Vevi Oktarini Rahmi

34.

Wirna Erganda Putri

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: XI/2

Tahun Pelajaran

: 2014/2015

Waktu Pengamatan

:

Indikator Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut. 3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha Mengolah informasi dari suatu masalah nyata , mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut dan sudah konsisten. Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

NO

Nama

Keterampilan Menyelesaikan peluang dalam berbagai KT

`1

Aldair Mahendra

2

Angga Putra Pamungkas

3

Annitya lestari

4

Ayu Suryani

5

Bayu Kasih Nugraha

permasalahan T

ST

6

Bella Friska Nanda

7

Belliandra Aqif F.

8

Delia Paramitha

9

Della Yosi Riski Putri

10

Dody Wiratama

11

Elza Novia Rizki

12

Fajar Herjuna Rais

13

Fitriani

14

Friska Marienda Utari

15

Graciela Claudia M.M

16

Heldi Murwan

17

Herni Cahyati

18

Ichsan

19

Indera Setiani

20

Intan Putri Zaqinah

21

Kurnia Anisah Dewi

22

Lathifah Afif

23

M. Agum Prakasa

24

M. Lingga Tobi

25

Muhammad Prayoga

26

Nafa Karunia Almira

27

Nisa Efridayani

28

Pijar Buana Mahardika

29

Rahmat Kevin Praditia

30

Rezita Ayu Febriyani

31

Sariyah

32

Teddi Febrianto

33

Vevi Oktarini Rahmi

34

Wirna Erganda Putri

Keterangan: KT : Kurang Terampil T : Terampil ST : Sangat Terampil