RPP KD 3.3 dan 4.3.docx

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : Mata Pelajaran : Kelas/Semester Materi Pokok : Alokasi Waktu :

SMK Bina Putra Matematika : X/1 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel 4 JP (2 kali pertemuan @ 2 × 45’)

A. Kompetensi Dasar 3.3

Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual 4.3Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variable

B. Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Pertama: 3.3.1 Menjelaskan konsep system persamaan linear tiga variabel 3.3.2 Menyusun system persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual Pertemuan Kedua : 4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan system persamaan linear tiga variabel C. Tujuan Pembelajaran 1. Setelah melakukan diskusi dan pengumpulan informasi dengan cermat, peserta didik dapat menjelaskan konsep system persamaan linear tiga variabel dengan percaya diri. 2. Setelah melakukan diskusi dan pengumpulan informasi dengan cermat, peserta didik dapat menyusun system persamaan linear tiga variabel dari masalah dengan cermat. 3. Diberikan masalah kontekstual tentang system persamaan linear tiga variabel, peserta didik terampil menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan metode eliminasi-subtitusi dengan teliti. D. Materi Pembelajaran 1. Sistem persamaan linear tiga variabel 2. Penerapan system persamaan linear tiga variabel E. Metode dan Media Pembelajaran 1. Metode : Diskusi, eksperimen, dan presentasi. 2. Media : Gambar Ilustrasi, LAS, dan Power Point.

F. Sumber Belajar

1. Bornok Sinaga, dkk. 2014. Buku Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X

Semester 1. Cetakan ke-2, Edisi Revisi (halaman 92 – 118). Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud

2.

https://www.google.co.id/search? biw=1366&bih=644&noj=1&tbm=isch&sa=1&q=matematika+sistem+ persamaan+linear+tiga+variabel&oq=matematika+ +sistem+persamaan+linear+tiga+variabel&gs_l=img.3...21420.26303. 0.27098.13.12.0.0.0.0.667.2098.0j2j1j1j1j1.6.0....0...1c.1.64.img..8.0.0. GisT_yZF6Uw#imgrc=_

G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Kesatu (2 Jp) KEG

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Guru mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan :  Memasuki ruangan dengan mengucap salam dan menyapa peserta didik dengan hangat.  Mengawali pembelajaran dengan berdoa

Orientasi

P E N D A H U L U A N

 Mengecek kondisi kelas dan atribut peserta didik.  Mengecek kehadiran peserta didik  Melakukan Ice breacing (saat jam pelajaran siang)

Apersepsi

2. Guru bersama peserta didik mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan

Motivasi

3. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari

Pemberian Acuan

4. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 5. Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan 6. Guru membagi peserta didik atas kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang Model Pembelajatan : Discovery Learning

Sintaks

Kegiatan Pembelajaran

WKT 10’

KEG

KEGIATAN PEMBELAJARAN Fase 1. Pemberian rangsangan (Stimulation)

a. Guru memberi rangsangan dengan menayangkan gambar yang berhubungan dengan sistem persamaan linear tiga variabel b. Peserta didik mengamati tayangan gambar yang disajikan

Fase 2: Identifikasi masalah (Problem Statement)

I

a. Peserta didik mengamati masalah 1 serta alternatif penyelesaiannya tentang konsep sistem persamaan linear tiga variabel b. Peserta didik pada masing-masing kelompok mendiskusikan masalah 1, kemudian membuat daftar pertanyaan atas hal yang belum dipahami terkait konsep sistem persamaan linear tiga variabel c. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanya, dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menangapi

N T I

Fase 3: Pengumpulan data (Data Collection)

a. Peserta didik pada masing-masing kelompok

mengumpulkan informasi, tentang konsep sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 2 dan alternatif penyelesaiannya, serta definisi 3.4 (pada buku siswa kelas X hal. 99) b. Peserta didik pada masing-masing kelompok mengumpulkan informasi, tentang menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 3 dan alternatif penyelesaiannya

Fase 4: Pembuktian (Data processing)

a. Peserta didik pada masing-masing kelompok ditugaskan berdiskusi untuk mengolah informasi tentang menyusun sistem persamaan linear tiga variabel b. Salah seorang peserta didik mewakili kelompoknya untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, peserta didik pada kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi dengan toleran c. Guru memberikan konfirmasi untuk melengkapi penjelasan peserta didik jika ada yang masih kurang

Fase 5:

a. Untuk mengecek pemahaman peserta didik,

WKT 70’

KEG

KEGIATAN PEMBELAJARAN Menguji Hasil (Verification)

WKT

guru meminta masing-masing peserta didik untuk menyelesaikan soal secara individu b. Peserta didik menyelesaikan soal yang ditugaskan guru, serta mengumpulkan kepada guru

Fase 6: Menarik simpulan/ generalisasi (Generalizatio n)

a. Masing-masing kelompok diminta membuat kesimpulan tentang konsep sistem persamaan linear tiga variabel dan menyusun SPLTV b. Masing-masing kelompok diminta untuk menyampaikan kesimpulan hasil diskusi kelompoknya, tentang konsep sistem persamaan linear tiga variabel dan menyusun SPLTV c. Salah seorang peserta diminta mewakili kelompoknya untuk mempresentasikan di depan kelas, dan peserta lain diberi kesempatan untuk menanggapi. d. Guru memberikan konfirmasi terkait kesimpulan yang telah disampaikan peserta didik jika masih kurang.

 Rangkuman

 Refleksi P

 Melakukan penilaian

N

T

b. Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan dengan :  Melakukan test untuk penilaian harian

E

U

a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman tentang materi yang sudah dipelajari pada pertemuan yang telah berlangsung

 Tindak lanjut

U P  Rencana pembelajaran berikutnya

 Meminta peserta didik memberikan masukan untuk perbaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya c. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/perseorangan (jika diperlukan). d. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya, dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya di rumah, melalui buku siswa atau searching di internet e. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucap salam

10’

2. Pertemuan Kedua (2 Jp) KEG

KEGIATAN PEMBELAJARAN Orientasi

1. Guru mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan :

WKT 10’

 Memasuki ruangan dengan mengucap salam dan menyapa peserta didik dengan hangat.  Mengawali pembelajaran dengan berdoa P

 Mengecek kondisi kelas dan atribut peserta didik.

E

 Mengecek kehadiran peserta didik

N

 Melakukan Ice breacing (saat jam pelajaran siang)

D A

Apersepsi

2.

3. Guru bersama peserta didik mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan dikembangkan

H U L U A

Guru mengecek tugas/PR

Motivasi

4. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari

Pemberian Acuan

5. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan

N

6. Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan 7. Guru membagi peserta didik atas kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang I N T I

Model Pembelajatan : Discovery Learning Sintaks Fase 1. Pemberian rangsangan (Stimulation)

Kegiatan Pembelajaran a. Guru memberi rangsangan dengan menayangkan gambar yang berhubungan dengan sistem persamaan linear tiga variabel b. Peserta didik mengamati tayangan gambar yang disajikan

Fase 2: Identifikasi masalah (Problem Statement)

a. Peserta didik mengamati masalah 4 serta alternatif penyelesaiannya tentang menyusun sistem persamaan linear dua variabel dan menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi-substitusi

70’

KEG

KEGIATAN PEMBELAJARAN b. Peserta didik pada masing-masing kelompok mendiskusikan masalah 5, kemudian membuat daftar pertanyaan atas hal yang belum dipahami terkait sistem persamaan linear tiga variabel c. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanya, dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menangapi Fase 3: Pengumpulan data (Data Collection)

a. Peserta didik pada masing-masing kelompok

mengumpulkan informasi, tentang menyusun dan menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 5 dan alternatif penyelesaiannya, serta definisi 3.8 (pada buku siswa kelas X hal. 114) b. Peserta didik pada masing-masing kelompok mengumpulkan informasi, tentang menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 6 dan alternatif penyelesaiannya

Fase 4: Pembuktian (Data processing)

a. Peserta didik pada masing-masing kelompok ditugaskan berdiskusi untuk mengolah informasi tentang menyusun sistem persamaan linear tiga variabel b. Salah seorang peserta didik mewakili kelompoknya untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, peserta didik pada kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi dengan toleran

Fase 5: Menguji Hasil (Verification)

c. Guru memberikan konfirmasi untuk melengkapi penjelasan peserta didik jika ada yang masih kurang a. Untuk mengecek pemahaman peserta didik, guru meminta masing-masing peserta didik untuk menyelesaikan soal secara individu b. Peserta didik menyelesaikan soal yang ditugaskan guru, serta mengumpulkan kepada

Fase 6:

guru a. Masing-masing kelompok diminta membuat

Menarik

kesimpulan tentang menyusun SLPTV dan

simpulan/ generalisasi

menentukan himpunan penyelesaiannya b. Masing-masing kelompok diminta untuk menyampaikan kesimpulan hasil diskusi

WKT

KEG

KEGIATAN PEMBELAJARAN (Generalizatio n)

WKT

kelompoknya, tentang menyusun SLPTV dan menentukan himpunan penyelesaiannya c. Salah seorang peserta diminta mewakili kelompoknya untuk mempresentasikan di depan kelas, dan peserta lain diberi kesempatan untuk menanggapi. d. Guru memberikan konfirmasi terkait kesimpulan yang telah disampaikan peserta

P  Rangkuman

rangkuman tentang materi yang sudah

E

dipelajari pada pertemuan yang telah

N  Refleksi U

berlangsung b. Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan dengan :  Melakukan test untuk penilaian harian  Melakukan penilaian  Meminta peserta didik memberikan masukan

T U

didik jika masih kurang a. Guru bersama peserta didik membuat

 Tindak lanjut

P

untuk perbaikan pembelajaran pada pertemuan berikutnya c. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut

 Rencana pembelajaran berikutnya

dalam bentuk tugas kelompok/perseorangan (jika diperlukan) d. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya, dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya di rumah, melalui buku siswa atau searching di internet e. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucap salam

10’

H. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan 1. Pengetahuan a. Teknik Penilaian b. Bentuk Penilaian c. Instrumen Penilaian

No . 1.

Rumusan Soal Jelaskan konsep system persamaan linear tiga variabel beserta beserta contohnya !

: Kuis, Tes Tertulis : Uraian :

Rubrik/Kunci Jawaban

Sko r

5

Bentuk umum system persamaan linear tiga variabel:

Contoh :

2.

Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambahkan 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama. Tentukanlah system persamaan tersebut !

Misalkan : x = bilangan pertama y = bilangan kedua z = bilangan ketiga Jumlah tiga bilangan sama dengan 45

5

x+ y+ z=45 (skor 1) Bilangan pertama ditambahkan 4 sama dengan bilangan kedua

y=x +4

x− y=−4 (skor 2) Bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama

z−17=x −x + z=17 (skor 2) Jadi system persamaan linear tiga variabelnya menjadi :

{

x + y + z=45⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯(1) x− y=−4 ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯(2) −x + z=17 ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯(3)

3.

Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin A, B, dan C.

Misalkan : x = mesin A y = mesin B

5

Jika ketiganya bekerja, 5.700 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan B bekerja, 3.400 lensa yang dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, 4.200 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Tentukanlah system persamaan linear tersebut !

z = mesin C Jika ketiganya bekerja, 5.700 lensa yang dapat dihasilkan

x+ y+ z=5.700 (skor 1) Jika hanya mesin A dan B bekerja, 3.400 lensa yang dihasilkan

x+ y=3400 (skor 2) Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, 4.200 lensa yang dapat dihasilkan :

x+ z =4200 (skor 2) Jadi system persamaan linear tiga variabelnya menjadi :

{

x+ y + z =5700⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯(1) x + y =3400⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯(2) x + z=4200⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯(3)

Jumlah Skor Maksimum

15

c. Rumus Nilai :

skorperolehan 100) NilaiPerolehan ( skormaksimal d. KKM = 75 2. Keterampilan a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis b. Bentuk Penilaian : Lembar soal Uraian c. Instrumen Penilaian :

No

Rumusan Soal

4.

Seorang penjual beras, mencampur tiga jenis beras. Campuran beras pertama terdiri atas 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp19.500,00. Campuran beras kedua terdiri atas 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B dijual dengan harga Rp

Rubrik/Kunci Jawaban Misalkan x = beras jenis A, y = beras jenis B, dan z = beras jenis C SPLTV yang memenuhi :

 x  2 y  3 z  19.500   i     ii   2 x  3 y  19.000  y  z  6.250 

  iii 

(skor 5)

Menggunakan metode eliminasi-substitusi :

Sko r 30

19.000,00. Campuran beras ketiga terdiri atas 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp 6250,00. Harga beras jenis mana yang paling mahal?

Persamaan (i) dan (ii) x  2 y  3 z  19.500  3 3x  6 y  9 z  58.500 2 x  3 y  0 z  19.000  2 4 x  6 y  0 z  38.000  x  9 z  20.500 (skor  iv  Persamaan (i) dan (iii) 5) x  2 y  3 z  19.500  1 x  2 y  3 z  19.500 0 x  y  z  6.250  2 0 x  2 y  2 z  12.500 x  z  7.000   v  (skor 5) Persamaan (iv) dan (v)  x  9 z  20.500 x  z  7.000 + (skor 10 z  27.500  z  2.750 5) Persamaan (v) : x  z  7.000 x  2.750  7.000 x  4.250 Persamaan (iii) : y  z  6.250 y  2.750  6.250

(skor 5)

(skor 5)

y  3.500 Jadi : harga beras jenis A = Rp4.250,00 harga beras jenis B = Rp3.500,00 harga beras jenis C = Rp2.750,00 5.

Seekor ikan mas memiliki ekor yang panjangnya sama dengan panjang kepalanya ditambah seperlima panjang tubuhnya. Panjang tubuhnya empat perlima panjang keseluruhan ikan. Jika panjang kepala ikan adalah 5 cm, berapa panjang keseluruhan ikan tersebut ?

Misal : x = panjang kepala ikan y = panjang tubuh ikan z = panjang ekor ikan

30

{

1 z =x+ y → 5 x + y−5 z=0⋯ ⋯⋯ ( 1 ) 5 4 y = ( x + y + z ) → 4 x− y +4 z=0 ⋯ ( 2 ) 5 x=5⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ( 3 )

(skor 5)

Menggunakan metode eliminasi-substitusi : Subtitusi persamaan (3) ke (1)

5 x+ y −5 z=0

25+ y−5 z=0→ y−5 z=−25 ⋯⋯(4) 5) Subtitusi persamaan (3) ke(2)

(skor

4 x − y+ 4 z=0 20− y+ 4 z=0 → y−4 z=20 ⋯⋯(5)

(skor

5) Eliminasi persamaan (4) dan (5)

y−5 z=−25 y−4 z=20 (skor 5)

−z=−45→ z=45 Subtitusi nilai x dan z ke persamaan (1)

5 x+ y −5 z=0

25+ y−225=0 → y=200

(skor

5) Jadi panjang keseluruhan ikan tersebut adalah :

x+ y+ z=5+200+ 45 = 250 cm

(skor

5) 6.

Rafif, Rayhan, dan Raya membeli tiga jenis barang yang sama, yaitu penghapus, rautan, dan penggaris di tempat yang sama. Rafif membeli 2 penghapus, 1 rautan, dan 1 penggaris lalu membayar Rp11.000,00. Rayhan membeli 1 penghapus, 3 rautan, dan 2 penggaris lalu membayar Rp16.500,00. Raya membeli 2 penghapus, 2 rautan, dan 1 penggaris lalu membayar Rp13.000,00. Jika Rita membeli 2 penghapus, 3 rautan, dan 1 penggaris di tempat tersebut, berapa harga yang harus

Misalkan x = penghapus, y = rautan, dan z = penggaris

 2 x  y  z  11.000   i    x  3 y  2 z  16.500   ii   2 x  2 y  z  13.000   iii   Persamaan (i) dan (ii) :

(skor 5)

2 x  y  z  11.000  2 4 x  2 y  2 z  22.000 x  3 y  2 z  16.500 1 x  3 y  2 z  16.500 3x  y  5.500   iv  (skor 5) Persamaan (i) dan (iii) : 2 x  y  z  11.000 2 x  2 y  z  13.000 (skor  y  2.000  y  2.000  (v) 5)

Persamaan (iv) : 3 x  y  5.500 3 x  2.000  5.500 3 x  7.500  x  2.500 Persamaan (i) : 2 x  y  z  11.000 5.000  2.000  z  11.000

(skor 5)

z  4.000

(skor 5)

25

Rita bayar?

Jadi uang yang harus dibayarkan Rita sebesar 2x + 3y + z = 5.000 + 6.000 + 4.000 = (skor 5) Rp15.000,00 Jumlah skor maksimum d. Rumus Nilai

skorperolehan 100) NilaiPerolehan ( skormaksimal e. KKM = 75

3. Analisis Hasil Penilaian : (Terlampir) 4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan: (Terlampir)

Mengetahui, Kepala SMK Bina Putra

Jakarta, 22 Agustus 2016 Guru Mata Pelajaran

H. Muhammad, S. Pd

Faqih Makhfuddin, S. Pd

85