RPP Geometri Datar dan Ruang.doc

RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah

: SMA Negeri 72 Jakarta Utara

Mata Pelajaran

: Matematika Wajib

Kelas / Semester

: XII MIA / Genap

Materi Pokok

: Geometri Datar dan Ruang

Alokasi Waktu

: 32 Jam Pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran 1. Aspek Sikap a. Siswa diharapkan dapat bertanggung jawab memanfaatkan waktu dengan baik b. 2.

saat mengerjakan tugas individu maupun kelompok pada proses pembelajaran. Siswa diharapkan dapat menghargai dan menerima pendapat orang lain saat

diskusi berlangsung. Aspek Pengetahuan a. Siswa diharapkan dapat mengidentifikasi kebenaran pada jarak dalam ruang b.

(antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). Siswa diharapkan dapat menganalisis permasalahan pada geometri datar dan

c.

ruang. Siswa diharapkan dapat mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menentukan dan

3.

menyelesaikan permasalahan jarak dalam ruang. Aspek Keterampilan a.

Siswa diharapkan dapat berpikir kritis mengenai keadaan sekitar yang berhubungan dengan geometri datar dan ruang.

b.

Siswa diharapkan dapat menciptakan permasalahan yang dapat diselesaikan dengan geometri datar dan ruang.

c.

Siswa diharapkan dapat menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan geometri datar dan ruang.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator 3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). 3.1.1 Mengidentifikasi kedudukan garis, sifat-sifat bangun datar. 3.1.2 Menganalisis luas daerah bangun datar. 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang). 4.1.1 Menentukan panjang diagonal ruang dan bidang pada kubus atau balok. 4.1.2 Menentukan bidang diagonal pada bangun ruang.

4.1.3 Menentukan jarak titik terhadap garis, titik terhadap bidang dalam bangun ruang. 4.1.4 Mengoperasikan konsep dan sifat diagonal bidang dalam pemecahan masalah. C. Materi Pembelajaran 1. Materi Pokok a. Kedudukan dua garis, sifat-sifat bangun datar dan luas daerah bangun datar. b. Diagonal bidang dan diagonal ruang pada bangun ruang. c. Bidang diagonal suatu bangun ruang. d. Jarak titik terhadap garis pada bangun ruang. e. Jarak titik terhadap bidang dan bidang terhadap bidang pada bangun ruang. f. Menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang. 2. Materi Prasyarat a. Pemahaman konsep phytagoras. D. Metode Pembelajaran Model pembelajaran

: Problem Based Learning (PBL).

Metode pembelajaran

: Penemuan terbimbing, Diskusi, Tanya jawab, tugas.

Pendekatan pembelajaran: Pendekatan saintifik (scientific). E. Media Pembelajaran Media

: Lembar Aktivitas Siswa (LAS), Power Point, Software Algebrator, dan media

lain yang relevan Alat F.

: Alat tulis, penggaris, dan alat belajar lain yang relevan

Sumber Belajar Sumber belajar yang digunakan adalah Modul pembelajaran (terlampir), Buku Guru (matematika kelas XII Wajib kurikulum 2013 ), Buku Siswa (matematikakelas XII Wajib kurikulum 2013 ), dan sumber belajar lain yang relevan.

G. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama ( 4 x 45 menit) Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran 1. Siswa dikoordinasikan agar siap belajar dan memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek

yang

dinilai

selama

proses

Waktu 20 menit

pembelajaran berlangsung. 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam memecahkan masalah geometri yang berkaitan dengan kedudukan garis, sifat-sifat Kegiatan Inti

bangun datar dan luas daerah bangun datar. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1.

Siswa

diberi

ulasan

130 menit

mengenai

teorema euclid, kedudukan dua garis, dan luas daerah pada bangun datar. 2.

Siswa diberi kesempatan untuk bertanya

jika

ada

hal-hal

yang

belum

dimengerti. 3.

Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

4.

Siswa diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 1.

Siswa beberapa

kelompok

dibagi

heterogen

kedalam (dari

sisi

kemampuan, gender, budaya maupun agama) sesuai yang telah direncanakan guru. Setiap kelompok maksimal beranggotakan 4 orang. 2.

Siswa diberikan Lembar Aktivitas

Siswa

permasalahan

(LAS)

mengenai

yang

berisi

geometri

datar,

kemudian siswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama dengan kelompok masing-masing. 3.

Siswa

diamati

dan

diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada

hal-hal yang belum dipahami. 4.

Siswa

diberi

bantuan

secara scaffolding berkaitan dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok. 5.

Siswa

diminta

bekerja

sama untuk menyimpulkan konsep atau aturan geometri

datar

yang

berkaitan

dengan

kedudukan dua garis, sifat-sifat bidang datar dan cara menentukan luas bangun datar yang telah dipelajari, serta siswa didorong agar dapat

berpikir

secara

cermat

untuk

menyelesaikan berbagai permasalahan. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1.

Siswa melihat

diminta

hubungan-hubungan

untuk

berdasarkan

informasi yang telah diterima. 2.

Siswa

diminta

untuk

membuktikan rumus luas daerah bidang datar melalui konsep sederhana. 3.

Guru

meminta

siswa

mendiskusikan cara yang digunakan untuk membuktikan pernyataan tersebut, misalnya dengan menggabungkan persegi dan segitiga, bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa kembali rumus awal persegi dan segitiga. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1.

Siswa

diminta

menulis

laporan hasil diskusi kelompok secara rapi,

rinci dan sistematis. 2.

Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas.

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 1.

Siswa yang telah dipilih secara acak dipersilahkan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.

2.

Siswa

lain

diberi

kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok,

maka

siswa

diminta

utnuk

bermusyawarah menentukan urutan penyajian. 3.

Siswa lain didorong untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dan membuat kesepakatan, bila

Penutup

1.

jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan kedudukan garis, sifat-sifat bangun datar dan luas daerah bangun datar secara singkat, runtun dan sistemasis.

2.

Guru memberikan

post

test

untuk

mengetahui

pemahaman siswa. 3.

Sisw a

diberi

tugas

terstuktur

yaitu

dengan

mengumpulkan semua hasil laporan pada akhir pembahasan materi geometri. 4.

Sisw a diberi tahu materi yang akan dibahas

30 menit

dipertemuan selanjutnya. 2.

Pertemuan Kedua (4 x 45 menit) Kegiatan

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Pembelajaran

Waktu

1. Siswa dikoordinasikan agar siap belajar dan memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Guru memberikan review mengenai materi geometri ruang yang telah dipelajari sebelumnya (kedudukan garis, sifat-sifat bangun datar dan luas daerah bangun datar). 3. Guru menginformasikan Pendahuluan

tentang

proses

pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek

yang

dinilai

selama

30 menit

proses

pembelajaran berlangsung. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam memecahkan masalah geometri yang berkaitan diagonal bidang dan diagonal ruang Kegiatan Inti

pada bangun ruang. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1.

120 menit Sisw

a diberi ulasan teorema phytagoras yang dapat diplikasikan untuk menentukan diagonal bidang dan diagonal ruang suatu bangun ruang. 2.

Sisw a diberi kesempatan untuk bertanya jika ada halhal yang belum dimengerti.

3.

Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

4.

Sisw a diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 1.

Sisw a dibagi kedalam beberapa kelompok heterogen yang telah dibentuk dipertemuan sebelumnya.

2.

Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisi permasalahan mengenai diagonal bidang suatu bangun ruang. kemudian siswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama dengan kelompok masingmasing.

3.

Guru berkeliling mencermati cara siswa berdiskusi, siswa diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum dipahami.

4.

Sisw a diberi bantuan secara scaffolding berkaitan dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok.

5.

Sisw a diminta bekerja sama untuk menentukan cara yang digunakan untuk menentukan diagonal bidang dan diagonal ruang suatu bangun ruang.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1.

Siswa melihat

diminta

hubungan-hubungan

untuk

berdasarkan

informasi yang telah diterima. 2.

Siswa

diminta

untuk

menentukan jarak titik P yang merupakan perpotongan diagonal bidang ABCD ke titik G kemudian membuat sketsa yang sesuai dengan

permasalahan. 3.

Guru

meminta

siswa

mendiskusikan cara yang digunakan untuk membuktikan pernyataan tersebut, misalnya dengan kedudukan dua garis, bila siswa belum mampu

menjawabnya,

scaffolding

dengan

guru

memberi

mengingatkan

siswa

mengenai konsep kedudukan dua garis. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 3.

Siswa

diminta

menulis

laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci dan sistematis. 4.

Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas.

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. 1.

Siswa yang telah dipilih secara acak dipersilahkan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.

2.

Siswa kesempatan

untuk

lain

memberikan

diberi tanggapan

terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka siswa diminta utnuk bermusyawarah menentukan urutan penyajian. 3.

Siswa lain didorong untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan

dan

membuat

kesepakatan,

bila

jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.

1.

Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan diagonal bidang dan diagonal ruang pada bangun ruang secara singkat, runtun dan sistemasis.

2.

Guru memberikan

Penutup

post

test

untuk

mengetahui 30 menit

pemahaman siswa. 3.

Sisw a diingatkan kembali dengan tugas terstuktur yaitu mengumpulkan semua hasil laporan pada akhir pembahasan materi geometri.

4.

Sisw a diberi tahu materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

3.

Pertemuan Ketiga (4 x 45 menit) Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran 1.

Sisw a dikoordinasikan agar siap belajar dan memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung.

2.

Guru memberikan review mengenai materi geometri yang telah dipelajari sebelumnya (diagonal

bidang dan diagonal ruang suatu bangun ruang). 3. Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. 4. Men yampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam menyelesaikan bidang diagonal suatu

Waktu 30 menit

Kegiatan Inti

bangun ruang. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1.

Sisw a diberi ulasan singkat mengenai bidang diagonal kubus yang terbentuk dari ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus.

2.

Sisw a diberi kesempatan untuk bertanya jika ada halhal yang belum dimengerti.

3.

Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

4.

Sisw a diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 6.

Sisw a dibagi kedalam beberapa kelompok heterogen yang telah dibentuk dipertemuan sebelumnya.

7.

Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisi permasalahan mengenai bidang diagonal

bangun

ruang.

kemudian

siswa

didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama dengan kelompok masingmasing. 8.

Guru berkeliling mencermati cara siswa berdiskusi, siswa diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum dipahami.

9.

Sisw a diberi bantuan secara scaffolding berkaitan

dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok. 10.

Sisw a diminta bekerja sama untuk menentukan cara yang digunakan untuk menentukan bidang diagonal suatu bangun ruang.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 4.

Siswa melihat

diminta

hubungan-hubungan

untuk

berdasarkan

informasi yang telah diterima. 5.

Siswa

diminta

untuk

menentukan luas daerah bidang diagonal prisma segi enam jika diketahui panjang sisi 8 cm dan tinggi prisma 6 cm. 6.

Guru

meminta

siswa

mendiskusikan cara yang digunakan untuk membuktikan pernyataan tersebut, misalnya dengan menggunakan rumus bangun datar, bila siswa

belum

mampu

menjawabnya,

guru

mengingatkan kembali akar siswa melihat LAS yang sudah dikerjakan di pertemuan pertama. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 5.

Siswa

diminta

menulis

laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci dan sistematis. 6.

Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas.

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah. 4.

Siswa yang telah dipilih secara acak dipersilahkan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.

5.

Siswa kesempatan

untuk

lain

memberikan

diberi tanggapan

terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka siswa diminta utnuk bermusyawarah menentukan urutan penyajian. 6.

Siswa lain didorong untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan

5.

dan

membuat

kesepakatan,

bila

jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan bidang diagonal pada bangun ruang secara singkat, runtun dan sistemasis.

6.

Guru memberikan

post

test

untuk

mengetahui

pemahaman siswa.

Penutup

7.

Sisw

30 menit

a diingatkan kembali dengan tugas terstuktur yaitu mengumpulkan semua hasil laporan pada akhir pembahasan materi geometri. 8.

Sisw a diberi tahu materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

4.

Pertemuan Keempat (4 x 45 menit) Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran 1.

Siswa

Waktu 30 menit

dikoordinasikan agar siap belajar dan memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung. 2.

Guru memberikan review mengenai materi geometri datar yang telah dipelajari sebelumnya (bidang diagonal pada bangun ruang).

3.

Guru menginformasikan tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspek-aspek yang

4.

dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. Menyam paikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam memecahkan masalah geometri yang berkaitan dengan jarak titik terhadap garis pada bangun

Kegiatan Inti

ruang. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1.

Siswa diberi ulasan teorema phytagoras yang dapat diplikasikan untuk menentukan jarak titik terhadap garis pada bangun ruang dan diingatkan kembali mengenai

cara

menentukan

diagonal

bidang

menggunakan phytagoras (pertemuan 2). 2.

Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum dimengerti.

3.

Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

4.

Siswa diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar

1.

Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok heterogen yang telah dibentuk dipertemuan sebelumnya.

2.

Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisi permasalahan mengenai jarak titik terhadap garis pada bangun ruang. kemudian siswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama dengan kelompok masing-masing.

3.

Guru berkeliling mencermati cara siswa berdiskusi, siswa diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada halhal yang belum dipahami.

4.

Siswa diberi bantuan secara scaffolding berkaitan dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok.

5.

Siswa diminta bekerja sama untuk menentukan konsep yang dapat digunakan untuk menentukan diagonal bidang dan diagonal ruang suatu bangun ruang.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. Siswa diminta untuk melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi yang telah diterima. 2. Siswa diminta untuk menentukan jarak titik C ke garis AT dan membuat sketsanya jika diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. 3. Guru

meminta

siswa

mendiskusikan

cara

yang

digunakan untuk membuktikan pernyataan tersebut, misalnya dengan teorema phytagoras. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1.

Siswa diminta menulis laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci dan sistematis.

2.

Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas.

Fase

5:

Menganalisa

dan

mengevaluasi

proses

pemecahan masalah. 1.

Siswa yang

telah

dipilih

secara

acak

dipersilahkan

mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 2.

Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka siswa diminta utnuk bermusyawarah menentukan urutan penyajian.

3.

Siswa lain

didorong

untuk

mengevaluasi

jawaban

kelompok penyaji serta masukan dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. Penutup

9.

Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan jarak titik terhadap garis pada bangun ruang secara singkat, runtun dan sistemasis.

10.

Guru memberikan post test untuk mengetahui pemahaman

30 menit

siswa. 11.

Siswa diingatkan kembali dengan tugas terstuktur yaitu mengumpulkan semua hasil laporan pada akhir pembahasan materi geometri.

12.

Siswa diberi tahu materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

5.

Pertemuan Kelima (4 x 45 menit) Kegiatan

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Pembelajaran 1. Siswa

dikoordinasikan

agar

siap

Waktu

belajar

dan

memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Guru memberikan review mengenai materi geometri yang telah dipelajari sebelumnya (jarak titik terhadap garis pada bangun ruang). 3. Guru menginformasikan Pendahuluan

tentang

proses

pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspekaspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam

memecahkan

masalah

geometri

yang

berkaitan dengan jarak titik terhadap bidang dan Kegiatan Inti

bidang terhadap bidang pada bangun ruang. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1. Siswa

diingatkan

phytagoras

yang

kembali

mengenai

dapat

diplikasikan

teorema untuk

menentukan jarak titik terhadap bidang dan bidang terhadap bidang pada bangun ruang. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada halhal yang belum dimengerti. 3. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding.

30 menit

4. Siswa diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 1. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok heterogen yang telah dibentuk dipertemuan sebelumnya. 2. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisi permasalahan mengenai jarak titik terhadap bidang dan bidang pada bangun ruang. kemudian siswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama dengan kelompok masing-masing. 3. Guru berkeliling mencermati cara siswa berdiskusi, siswa diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum dipahami. 4. Siswa diberi bantuan secara scaffolding berkaitan dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok. 5. Siswa diminta bekerja sama untuk menentukan cara yang digunakan untuk menentukan jarak titik terhadap bidang dan bidang terhadap bidang pada bangun ruang. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. Siswa diminta untuk melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi yang telah diterima. 2. Siswa diminta untuk menentukan jarak bidang ACH dan bidang EGB dan sketsanya bila diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk sebesar 3.

Guru mendiskusikan

cara

yang

meminta digunakan

cm. siswa untuk

membuktikan pernyataan tersebut, misalnya dengan

teorema phytagoras. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Siswa

diminta

menulis

laporan

hasil

diskusi

kelompok secara rapi, rinci dan sistematis. 2. Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas. Fase

5:

Menganalisa

dan

mengevaluasi

proses

pemecahan masalah. 1. Siswa yang telah dipilih secara acak dipersilahkan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 2. Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka

siswa

diminta

utnuk

bermusyawarah

menentukan urutan penyajian. 3. Siswa lain didorong untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. 1. Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan jarak titik terhadap bidang dan bidang terhadap bidang pada bangun ruang secara singkat, runtun dan sistemasis. 2. Guru memberikan post test untuk mengetahui Penutup

pemahaman siswa. 3. Siswa diingatkan kembali dengan tugas terstuktur yaitu mengumpulkan semua hasil laporan pada akhir pembahasan materi geometri. 4. Siswa diberi tahu materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

6.

Pertemuan Keenam (4 x 45 menit)

30 menit

Kegiatan

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Pembelajaran 1. Siswa

dikoordinasikan

agar

siap

Waktu

belajar

dan

memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Guru memberikan review mengenai materi geometri yang telah dipelajari sebelumnya (jarak titik terhadap bidang dan bidang terhadap bidang pada bangun ruang). 3. Guru Pendahuluan

menginformasikan

tentang

proses

pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspekaspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam

memecahkan

masalah

geometri

yang

berkaitan dengan menghitung luas permukaan dan Kegiatan Inti

volume bangun ruang. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1. Siswa disajikan suatu masalah mengenai luas permukaan suatu bangun ruang. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada halhal yang belum dimengerti. 3. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 1. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok heterogen yang telah dibentuk dipertemuan sebelumnya. 2. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisi permasalahan mengenai luas permukaan suatu bangun ruang. Kemudian siswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama

30 menit

dengan kelompok masing-masing. 3. Guru berkeliling mencermati cara siswa berdiskusi, siswa diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum dipahami. 4. Siswa diberi bantuan secara scaffolding berkaitan dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok. 5. Siswa diminta bekerja sama untuk menentukan cara yang digunakan untuk menghitung luas permukaan suatu bangun ruang. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. Siswa diminta untuk melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi yang telah diterima. 2. Siswa diminta untuk menentukan perbandingan luas permukaan dua buah balok jika diketahui ukuran kedua balok tersebut adalah (6 x 5 x 4) cm dan (8 x 7 x 4) cm. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menghitung perbandingan luas permukaan kedua balok tersebut. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Siswa

diminta

menulis

laporan

hasil

diskusi

kelompok secara rapi, rinci dan sistematis. 2. Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas. Fase

5:

Menganalisa

dan

mengevaluasi

proses

pemecahan masalah. 1. Siswa yang telah dipilih secara acak dipersilahkan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu.

2. Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka

siswa

diminta

utnuk

bermusyawarah

menentukan urutan penyajian. 3. Siswa lain didorong untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. 5. Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan

30 menit

luas permukaan suatu bangun ruang secara singkat, runtun dan sistemasis. 6. Guru memberikan post test untuk mengetahui Penutup

pemahaman siswa. 7. Siswa diingatkan kembali dengan tugas terstuktur yaitu mengumpulkan semua hasil laporan pada akhir pembahasan materi geometri. 8. Siswa diberi tahu materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

7.

Pertemuan Ketujuh (4 x 45 menit) Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan 1. Siswa

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran dikoordinasikan

agar

siap

belajar

dan

memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Guru memberikan review mengenai materi geometri yang telah dipelajari sebelumnya (luas permukaan suatu bangun ruang). 3. Guru menginformasikan

tentang

proses

pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspekaspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam

memecahkan

masalah

geometri

yang

Waktu 30 menit

Kegiatan Inti

berkaitan dengan volume suatu bangun ruang. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1. Siswa disajikan suatu masalah mengenai volume suatu bangun ruang. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada halhal yang belum dimengerti. 3. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar 1. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok heterogen yang telah dibentuk dipertemuan sebelumnya. 2. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisi permasalahan mengenai volume suatu bangun ruang. Kemudian siswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama dengan kelompok masing-masing. 3. Guru berkeliling mencermati cara siswa berdiskusi, siswa diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum dipahami. 4. Siswa diberi bantuan secara scaffolding berkaitan dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok. 5. Siswa diminta bekerja sama untuk menentukan cara yang dapat digunakan untuk menghitung volume suatu bangun ruang. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. Siswa diminta untuk melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi yang telah diterima. 2. Siswa diminta untuk menentukan jari-jari dan

keliling alas tangki yang berbentuk tabung jika diketahui volume suatu tangki yang berbentuk tabung adalah 16.956 dm3, tinggi tabung 6 dm dan phi = 3,14. 3. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk mencari jari-jari dan keliling alas tangki yang berbentuk lingkaran tersebut. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Siswa

diminta

menulis

laporan

hasil

diskusi

kelompok secara rapi, rinci dan sistematis. 2. Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas. Fase

5:

Menganalisa

dan

mengevaluasi

proses

pemecahan masalah. 1. Siswa yang telah dipilih secara acak dipersilahkan mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 2. Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka

siswa

diminta

utnuk

bermusyawarah

menentukan urutan penyajian. 4. Siswa lain didorong untuk mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa Penutup

sudah benar. 9. Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan volume suatu bangun ruang secara singkat, runtun dan sistemasis. 10. Guru memberikan post test untuk mengetahui pemahaman siswa. 11. Siswa diingatkan kembali dengan tugas terstuktur

30 menit

yaitu mengumpulkan semua hasil laporan pada akhir pembahasan materi geometri. 12. Siswa diberi tahu materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya. 8.

Pertemuan kedelapan (4 x 45 menit) Kegiatan

Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pembelajaran

Pembelajaran 1. Siswa

dikoordinasikan

agar

siap

Waktu

belajar

dan

memberi motivasi siswa agar lebih semangat selama proses pembelajaran berlangsung. 2. Guru memberikan review mengenai materi geometri yang telah dipelajari sebelumnya (volume suatu bangun ruang). 3. Guru menginformasikan Pendahuluan

tentang

proses

pembelajaran yang akan dilakukan termasuk aspekaspek yang dinilai selama proses pembelajaran berlangsung. 4. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai yaitu agar siswa memahami dan terampil dalam

memecahkan

masalah

geometri

yang

berkaitan dengan luas permukaan dan volume suatu Kegiatan Inti

bangun ruang. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah 1. Siswa disajikan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume suatu bangun ruang. 2. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya jika ada halhal yang belum dimengerti. 3. Bila diperlukan, guru memberikan bantuan secara klasikal melalui pemberian scaffolding. 4. Siswa diminta untuk menuliskan informasi yang relevan dengan ulasan yang telah diberikan. Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar

30 menit

1. Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok heterogen yang telah dibentuk dipertemuan sebelumnya. 2. Guru membagikan Lembar Aktivitas Siswa (LAS) yang berisi permasalahan dalam kehidupan seharihari yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume suatu bangun ruang. Kemudian siswa didorong untuk menyelesaikan permasalahan secara bekerja sama dengan kelompok masing-masing. 3. Guru berkeliling mencermati cara siswa berdiskusi, siswa diberikan kesempatan untuk bertanya jika ada hal-hal yang belum dipahami. 4. Siswa diberi bantuan secara scaffolding berkaitan dengan kesulitan yang dialami siswa baik secara individu maupun kelompok. 5. Siswa diminta bekerja sama untuk menentukan cara yang dapat digunakan untuk menghitung volume suatu bangun ruang. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. Siswa diminta untuk melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi yang telah diterima. 2. Siswa diminta untuk menentukan volume sisa kue yang berbentuk kubus dengan keterangan seperti gambar berikut.

3. Guru meminta siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk volume sisa kue tersebut. Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

1.

Siswa diminta menulis laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci dan sistematis.

2.

Siswa dipilih secara acak untuk mempresentasikan laporan hasil diskusi didepan kelas.

Fase

5:

Menganalisa

dan

mengevaluasi

proses

pemecahan masalah. 1.

Siswa yang telah dipilih secara acak

dipersilahkan

mempresentasikan

hasil

diskusinya di depan kelas secara runtun, sistematis, santun, dan hemat waktu. 2.

Siswa lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. Apabila ada lebih dari satu kelompok, maka siswa diminta utnuk bermusyawarah menentukan urutan penyajian.

3.

Siswa

lain

didorong

untuk

mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. 1. Guru memberi kesimpulan mengenai pembahasan permasalahan matematika yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume suatu bangun ruang secara singkat, runtun dan sistemasis. 2. Guru memberikan post test untuk mengetahui Penutup

pemahaman siswa. 3. Siswa diminta untuk mengumpulkan tugas terstuktur yaitu mengumpulkan semua hasil laporan saat jam pembelajaran berakhir . 4. Siswa diberi tahu materi yang akan dibahas dipertemuan selanjutnya.

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

30 menit

1. Prosedur Penilaian: Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

Pengetahuan a.

Menjelaskan fakta pada jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) secara

Pengamatan

tepat.

dan tes (kuis

b. Menentukan jarak dalam ruang

dan LAS).

Penyelesaian tugas individu dan kelompok.

(antartitik, titik ke garis, dan titik ke

bidang)

dan

membuat

kesimpulan yang relevan. Keterampilan a.

Terampil dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

Pengamatan.

geometri ruang dan datar sesuai

Penyelesaian tugas individu dan kelompok.

dengan konsepnya. 2.

Instrumen Penilaian a. Tes Pertemuan Pertama Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1) Sebuah palang berbentuk segitiga sama kaki. Alas dan sebuah kakinya memiliki perbandingan 2 : 3 dengan tinggi segitiga 16 cm. Hitung luas segitiga tersebut! 2) Perhatikan gambar berikut.

a) Tentukan keliling jajargenjang KLMN. b) Hitunglah luas jajargenjang KLMN dan tentukan panjang NP. PEDOMAN PENSKORAN

Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban

Skor

Pada segitiga siku-siku, berlaku Teorema Pythagoras, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut :

10

20

Dengan demikian, panjang alas segitiga adalah Jadi, luas segitiga tersebut adalah

20

2.

Untuk mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar genjang, maka keliling = 2 (KN+NM) keliling = 2 (16 cm+28 cm)

15

keliling = 2 x 44 cm keliling = 88 cm Untuk mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan Luas = alas x tinggi Luas = LM x NQ

20

Luas = 16 cm x 18 cm Luas = 288 cm2 Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu Luas = alas x tinggi Luas = KL x NP

15

288 cm2 = 28 cm x NP NP = 288 cm2/28 cm NP = 8,14 cm Skor Maksimal

b.

100

Tes Pertemuan Kedua Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1) Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Maka tentukan jarak titik H dan garis AC! 2) Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW di bawah ini.

Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm dan titik X merupakan pertengahan antara rusuk PQ. Maka hitung jarak: a) titik X ke garis ST b) titik X ke garis RT PEDOMAN PENSKORAN Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban Dibawah ini merupakan sketsa kubus ABCD.EFGH dengan jarak titik H dan garis AC

Skor 20

Karena DB merupakan diagonal bidang, maka panjang garis DO adalah 10

Dari segitiga DOH sudah diketahui kedua sisinya, dengan demikian panjang HO adalah

20

Maka jarak titik H dan garis AC adalah 2.

Sketsa gambar di bawah ini

10

a) titik X ke garis ST merupakan panjang garis dari titik X ke titik M (garis MX) yang tegak lurus dengan garis ST, seperti gambar berikut. ST = PW dan MT = ½ ST = ½ PW = 4√2 Dengan menggunakan teorema

20

phytagoras: MX =√(TX2 – MT2) MX =√((4√5)2 – (4√2)2) MX =√(80 – 32) MX =√48 MX =4√3 cm b) titik X ke garis RT merupakan panjang garis dari titik X ke titik N (garis NX) yang tegak lurus dengan garis RT, seperti gambar berikut. RT = QW dan NT = ½ RT = ½ QW = 4√3 Dengan menggunakan teorema phytagoras:

20

NX =√(TX2 – NT2) NX =√((4√5)2 – (4√3)2) NX =√(80 – 48) NX =√32 NX =4√2 cm Skor Maksimal

c.

Tes Pertemuan Ketiga Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1. Perhatikan gambar di bawah berikut ini.

100

Diketahui panjang AB = 13 cm, BC = 4 cm dan AE = 3 cm. Hitunglah luas bidang diagonal ABGH! 2. Berapa luas diagonal bujursangkar dengan rusuk 15 cm? (diketahui √2 = 1,414) PEDOMAN PENSKORAN Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban Skor Jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.

20

Terlebih dahulu harus cari panjang BG dengan teorema phytagoras. BG = 30 BG = BG = BG = BG = 5 cm Luas bidang diagonal ABGH dapat dicari dengan rumus

persegi panjang, yakni: Luas ABGH = AB . BG Luas ABGH = 13 cm . 5 cm Luas ABGH = 65 cm2 2.

d.

Luas bidang diagonal = 15 x 15 x 1,4 = 315 cm2 Skor Maksimal

50 100

Tes Pertemuan Keempat Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1) Diketahui limas beraturan T.KLMN dengan panjang TM adalah 10 cm dan panjang LM adalah 8 cm. Maka tentukanlah tinggi limas beraturan T.KLMN dan sketsakan. 2) Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. Tentukanlah jarak titik G dengan garis BH dan sketsakan! PEDOMAN PENSKORAN Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban Sketsa dari limas beraturan T. KLMN seperti gambar

Skor 20

dibawah ini

30

cm

cm

cm 2.

Sketsa dari kubus SMCD.EFGH dengan jarak G dengan

20

garis BH seperti gambar dibawah ini

O

Diketahui :

30

Maka jarak titik G dengan garis BH adalah Skor Maksimal

e.

Tes Pertemuan Kelima Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1) Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW di bawah ini.

100

Jika panjang rusuk kubus di atas adalah 8 cm dan titik X merupakan pertengahan antara rusuk PQ. Maka hitung jarak titik X ke bidang RSTU 2) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang BDG dan titik A ke bidang AFH. PEDOMAN PENSKORAN Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban Sketsa gambar di bawah ini

Skor

30

titik X ke bidang RSTU merupakan panjang garis dari titik D

B

X ke titik Z (garis MX) yang tegak lurus dengan bidang 2.

20

RSTU. XZ = ½ PW =4√2 cm Untuk memudahkan menyelesaikan soal ini kita gambar dulu bentuk kubusnya, seperti gambar di bawah ini.

10

P merupakan titik perpotongan antara diagonal AC dan BD maka, Panjang AC yakni: AC = s√2 AC = 12√2 cm Panjang PC yakni: PC = ½AC = 6√2 cm

20

Panjang PG (dengan teorema Pythagoras) yakni: PG2 = PC2 + CG2 PG2 = (6√2)2 + 122 PG2 = 72 + 144 PG = √216 PG = 6√6 cm Dengan menggunakan kesebangunan segitiga maka ΔCPX sebagun dengan ΔPCG, maka: PC/PG = CX/CG 6√2/6√6 = CX/12 √2/√6 = CX/12

20

CX = 12√2/√6 CX = 12/√3 CX = 4√3 cm

Skor Maksimal

f.

100

Tes Pertemuan Keenam Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1) Sebuah balok mempunyai luas permukaan 472 cm2. Jika panjang balok 10 cm dan lebar balok 6 cm. Tentukan tinggi balok tersebut?

2) Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan 6 cm, jika luas sisi tegaknya masing-masing 26 cm2, 34 cm2, 42 cm2. PEDOMAN PENSKORAN Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban Sketsa balok ABCD.EFGH seperti pada gambar

Skor 15

dibawah ini

Untuk mencari tinggi balok tersebut gunakan rumus luas permukaan balok yaitu: L = 2(p.l + p.t + l.t) 472 cm2 = 2(10 cm.6 cm + 10 cm.t + 6 cm.t) 472 cm2 = 2 (60 cm2 +10 cm.t +6 cm.t) 472 cm2 = 2(60 cm2 + 16 cm.t) 472 cm2 = 120 cm2 + 32 cm.t 472 cm2 – 120 cm2 = 32 cm.t 352 cm2 = 32 cm.t t = 352 cm2/32 cm t = 11 cm Jadi tinggi balok tersebut adalah 11 cm.

35

2.

Sketsa limas segitiga T.ABC seperti dibawah ini

15

35 Luas alas limas yang berbentuk segi tiga = ½ alas × tinggi = ½ 6cm × 8cm = 24cm2 luas pemukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas = 24cm2 + 26cm2 + 34cm2 + 42cm2 = 126cm2 Skor Maksimal

g.

100

Tes Pertemuan Ketujuh Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1) Seorang astronaut pesawat ruang angkasa melihat benda ruang angkasa berbentuk tabung. Diameter benda itu kira-kira 14 km dan panjangnya 10 km. berapakah volume benda ruang angkasa tersebut. 2) Diketahui sebuah limas memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang 8 cm dan lebar 9 cm. jika tinggi limas segitiga itu adalah 10 cm maka berapakah volumenya?

PEDOMAN PENSKORAN Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban Diketahui :

Skor 10

d = 14, sehingga r = 7 t = 10 V = L. alas x t

40

= 22/7 x 7 x 7 x 10 = 22 x 7 x 10 = 1540 km3 Jadi, volume benda ruang angkasa tersebut adalah 2.

1540 km3 Sketsa limas segitiga T.ABC

10

seperti disamping ini

V = 1/3 luas alas × t

40

V = 1/3 x (1/2 p x l) x t V = 1/3 x (1/2 x 8 x 9) x 10 V = 1/3 x (1/2 x 72) x 10 V = 1/3 x 36 x 10 V = 1/3 x 360 V = 120 cm3 Skor Maksimal

h.

100

Tes Pertemuan Kedelapan Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Kelas/Semester : XII/2 Materi Pokok : Geometri Datar dan Ruang Alokasi Waktu : 4 x 45 menit SOAL 1) Pak Budi hendak membuat kandang ayam berbentuk kubus dengan kerangka terbuat dari besi. Panjang sisi kandang yang direncanakan adalah 60 cm. Jika

Pak Budi memiliki bahan besi sepanjang 50 meter, tentukan jumlah kandang yang dapat dibuat! 2) Sebuah tangki berbentuk setengah tabung yang mempunyai diameter 7 meter dan tinggi 10 meter. Tentukanlah berapa liter air yang dapat ditampung pada setengah tabung tersebut. PEDOMAN PENSKORAN Nomor 1.

Uraian Langkah Jawaban Diketahui :

Skor 10

panjang besi = 60 m = 6000 cm s = 50 cm Panjang besi yang diperlukan untuk kerangka satu buah

40

kandang adalah: panjang kerangka = 12 x 50 cm = 600 cm Jumlah kandang yang dapat dibuat adalah: = panjang besi : panjang kerangka = 6000 : 600 = 10 Jadi kandang yang bisa dibuat adalah 10 buah 2.

Diketahui:

10

d = 7, sehingga r = 3.5 t = 10 V setengah tabung = ½ x L alas x t

40

= ½ x 22/7 x 3.5 x 3.5 x 10 = 11 x 0.5 x 3.5 x 10 = 192.5 m3 = 192.5 x 1000 = 192500 liter Jadi, air yang dapat ditampung oleh setengah tabung tersebut adalah 192500 liter. Skor Maksimal

100

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Nama Sekolah

: SMA Negeri 72 Jakarta

Mata Pelajaran

: Matematika-Wajib

Kelas/Semester

: XII/2

Materi Pokok

: Geometri Datar dan Ruang

Alokasi Waktu

: 4 × 45 menit

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep dasar dan strategi pemecahan masalah yang berkaitan dengan geometri datar dan ruang. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat memahami konsep dasar geometri dasar dan ruang dan tidak mampu menggunakan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri dasar dan ruang. 2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memahami konsep dasar geometri dasar dan ruang dan mampu menggunakan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri dasar dan ruang. 3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya

usaha untuk memahami konsep dasar

geometri dasar dan ruang dan mampu menggunakan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan geometri dasar dan ruang. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No

Nama Siswa

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan ST

1 2 3 . . . . . . 32 Keterangan: ST

: Sangat terampil

strategi pemecahan masalah T C K

T

: Terampil

C

: Cukup

K

: Kurang