RPP 3 10 Aturan Sinus Dan Cosinus

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMK Zainul Hasan Genggong

Kelas/Semester

: X/Ganjil

Mata Pelajaran

: Matematika

Topik

: Trigonometri

Sub Topik

: Aturan Sinus dan Cosinus

Pertemuan Ke-

: 1, 2 dan 3

Waktu

: 6 x 45 menit (3 Pertemuan)

A. Kompetensi Kompetensi Inti

KI 3 Memahami, menerapkan dan menganalisispengetahuan faktual, konseptual, dan  prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang spesifik untuk memecahkan masalah. KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.

B. Kompetensi Kompetensi Dasar

3.10 Menjelaskan aturan sinus dan aturan cosinus. 4.10 Menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Memahami aturan sinus dan cosinus pada segitiga. 2. Membedakan aturan sinus dan aturan cosinus pada segitiga. 3. Menjelaskan penggunaan aturan sinus dan cosinus pada segitiga. 4. Menghitung panjang sisi dan besar sudut pada segitiga menggunakan aturan sinus dan cosinus.

D. Tujuan Pembelajaran Pembelajaran

1. Setelah berdiskusi, peserta didik dapat memahami aturan sinus dan cosinus pada segitiga dengan percaya diri. 2. Setelah berdiskusi, peserta didik dapat membedakan aturan sinus dan cosinus pada  RPP Matematika Matematika Kelas X, Trigonometri, Trigonometri, Aturan Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

segitiga secara mandiri. 3. Setelah berdiskusi, peserta didik dapat menggunakan aturan sinus dan cosinus pada segitiga secara sistematis. 4. Setelah berdiskusi, peserta didik dapat menentukan panjang sisi dan besar sudut pada segitiga menggunakan aturan sinus dan cosinus dengan teliti.

E. Materi Pembelajaran 1. Aturan Sinus

Perhatikan segitiga ABC,

Berdasarkan gambar, diperoleh kesimpulan:

a

Atruan Sinus

b

sin  A



c

sin  B



sin C 

2. Aturan Cosinus

Perhatikan segitiga ABC,

Berdasarkan gambar, diperoleh kesimpulan:

Aturan Cosinus

a

2

b

2

c

2



b

2



a

2



a

2



c

2



c

2



b

2



2bcCosA



2acCosB



2abCosC 

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

F. Pendekatan, Model dan Metode  Pendekatan Pembelajaran : Scientific

Komponen Pendekatan Scientific : 1. Mengamati 2. Menanya 3. Mengeksplorasi 4. Mengasosiasi 5. Mengomunikasikan  Model Pembelajarn : Problem Based-Learning

Langkah-Langkah Model Pembelajaran Problem Based-Learning : 1. Mengorientasi siswa kepada masalah 2. Mengoordinasi siswa untuk belajar 3. Observasi secara berkelompok 4. Mengeksplor dan mempresentasikan hasil diskusi 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses dari pemecahan masalah  Metode Pembelajaran

: Diskusi dan Tanya-Jawab, Game.

G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Ke-1 1. No 1.

2.

3.

Pembukaan (12menit)

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Memberi salam kepada siswa, Menjawab salam dan berdoa. meminta ketua kelas untuk memimpin doa sebelum memulai  pelajaran dan mengabsen siswa. Menyampaikan tujuan Menjawab setiap pertanyaan dari  pembelajaran, bentuk penilaian, guru. dan memotivasi siswa dengan memberitahukan pentingnya mempelajari materi aturan sinus dan cosinus yang dapat membantu dalam menyelesaikan  permasalahan dalam kehidupan nyata. Menanyakan materi yang pernah Mendengarkan penjelasan guru, didapatkan sebelumnya menjawab dan mengingat materi mengenai perbandingan sebelumnya mengenai trigonometri.(Langkah 1 dari  perbandingan trigonometri. PBL)

Alokasi Waktu 2 menit

5 menit

5 menit

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

2. No 1.

2.

3.

7.

Kegiatan Inti (70menit)

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Menyampaikan materi aturan Mendengarkan penjelasan sinus melalui contoh guru dan mengamati  permasalahan.  permasalahan. (Langkah 2 dari PBL ) Menjawab setiap  pertanyaan dari guru. Membagi kelas menjadi 7 Duduk berdasarkan kelompok. (Langkah 3 dari kelompok yang telah ditentukan oleh guru. PBL) Mendistribusikan LKS kepada Siswa mengeksplorasi setiap kelompok. Meminta kemampuan mereka siswa untuk menyelesaikan dengan melakukan diskusi  permasalahan pada LKS untuk menyelesaikan melalui diskusi berdasarkan  permasalahan yang ada di kelompok. LKS. (Langkah 3 dari PBL) Berkeliling di dalam kelas untuk mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. Menjawab  pertanyaan apabila terdapat  pertanyaan dari siswa yang  berkaitan dengan diskusi kelompok. (Langkah 4 dari PBL) Meminta perwakilan dari Mempresentasikan hasil kelompok untuk diskusi kelompok di depan mempresentasikan hasil kelas. diskusi kelompok di depan kelas, serta mengevaluasi hasil diskusi (Langkah 5 dari PBL )

Alokasi Waktu 20 menit

Fase

Mengamati dan Menanya

5 menit

mengamati

30 menit

Menalar dan Mengasosiasi

15 menit

Mengomunikasi kan.

3. Penutup (8menit) No 1.

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa  Membimbing siswa untuk  Membuat kesimpulan memberikan kesimpulan tentang aturan sinus dan memberikan tugas individu.  Mengingatkan siswa mempelajari  Mendengarkan pesan materi aturan sinus dan cosinus untuk pembelajaran bentuk kuis  pada pertemuan berikutnya .  berdoa dan menjawab salam

Alokasi Waktu 8 menit

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

No 

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Meminta ketua kelas untuk memimpin doa dan mengucapkan salam.

Alokasi Waktu

Pertemuan Ke-2 1.

Pembukaan (12menit)

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Memberi salam kepada siswa, Menjawab salam dan berdoa. 1. meminta ketua kelas untuk memimpin doa sebelum memulai  pelajaran dan mengabsen siswa. Menyampaikan tujuan Menjawab setiap pertanyaan dari 2.  pembelajaran, bentuk penilaian, guru. dan memotivasi siswa dengan memberitahukan pentingnya mempelajari materi aturan sinus dan cosinus yang dapat membantu dalam menyelesaikan  permasalahan dalam kehidupan nyata. Menanyakan materi yang pernah Mendengarkan penjelasan guru, 3. didapatkan sebelumnya menjawab dan mengingat materi mengenai perbandingan sebelumnya mengenai trigonometri.(Langkah 1 dari  perbandingan trigonometri. PBL) 2. Kegiatan Inti (70menit) No

No 1.

2.

3.

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Menyampaikan materi aturan Mendengarkan penjelasan cosinus melalui contoh guru dan mengamati  permasalahan.  permasalahan. (Langkah 2 dari PBL ) Menjawab setiap  pertanyaan dari guru. Membagi kelas menjadi 7 Duduk berdasarkan kelompok. (Langkah 3 dari kelompok yang telah ditentukan oleh guru. PBL) Mendistribusikan LKS kepada Siswa mengeksplorasi setiap kelompok. Meminta kemampuan mereka siswa untuk menyelesaikan dengan melakukan diskusi  permasalahan pada LKS untuk menyelesaikan melalui diskusi berdasarkan  permasalahan yang ada di kelompok. LKS. (Langkah 3 dari PBL)

Alokasi Waktu 20 menit

Alokasi Waktu 2 menit

5 menit

5 menit

Fase

Mengamati dan Menanya

5 menit

mengamati

30 menit

Menalar dan Mengasosiasi

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

No

7.

Proses Belajar Kegiatan Guru Berkeliling di dalam kelas untuk mengamati dan membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. Menjawab  pertanyaan apabila terdapat  pertanyaan dari siswa yang  berkaitan dengan diskusi kelompok. (Langkah 4 dari PBL) Meminta perwakilan dari kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas, serta mengevaluasi hasil diskusi (Langkah 5 dari PBL )

Mengajar Kegiatan Siswa

Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.

Alokasi Waktu

15 menit

Fase

Mengomunikasi kan.

3. Penutup (8menit) Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa  Membimbing siswa untuk  Membuat kesimpulan memberikan kesimpulan tentang aturan sinus dan cosinus serta memberikan tugas individu.  Mengingatkan siswa mempelajari  Mendengarkan pesan materi aturan sinus dan cosinus untuk pembelajaran bentuk kuis  pada pertemuan berikutnya .  berdoa dan menjawab  Meminta ketua kelas untuk salam memimpin doa dan mengucapkan salam.

No 1.

Alokasi Waktu 8 menit

Pertemuan Ke-3 1. No 1.

2.

Pembukaan (12menit)

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Memberi salam kepada siswa, Menjawab salam dan berdoa. meminta ketua kelas untuk memimpin doa sebelum memulai  pelajaran dan mengabsen siswa. Menyampaikan tujuan Menjawab setiap pertanyaan dari  pembelajaran, bentuk penilaian guru.

Alokasi Waktu 2 menit

5 menit

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

No

3.

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa dan memotivasi siswa dengan memberitahukan pentingnya mempelajari materi penggunaan aturan sinus dan cosinus yang dapat membantu dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan nyata. Menanyakan materi yang pernah Mendengarkan penjelasan guru, didapatkan sebelumnya menjawab dan mengingat materi mengenai aturan sinus dan sebelumnya mengenai aturan cosinus pada segitiga.(Langkah sinus dan cosinus pada segitiga. 1 dari PBL) 2.

No 1.

2.

3.

7.

Alokasi Waktu

5 menit

Kegiatan Inti (70menit)

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Menyampaikan materi aturan Mendengarkan penjelasan sinus dan cosinus melalui guru dan mengamati contoh permasalahan.  permasalahan. (Langkah 2 dari PBL ) Menjawab setiap  pertanyaan dari guru. Membagi kelas menjadi 6 Duduk berdasarkan kelompok. (Langkah 3 dari kelompok yang telah ditentukan oleh guru. PBL) Menampilkan kotak-kotak Siswa mengeksplorasi soal pada seluruh kelompok. kemampuan mereka Memulai permainan sesuai dengan melakukan diskusi aturan yang ditampilkan, untuk menyelesaikan siswa berdiskusi sesuai  permasalahan yang ada di kelompok.  pada kotak soal yang dipilih. (Langkah 3 dari PBL) Menjadi moderator ketika  permainan berlangsung. (Langkah 4 dari PBL) Membahas soal yang sudah Membahas bersama dibuka namun belum guru,soal-soal yang belum terjawab, serta mengevaluasi terjawab. hasil permainan tentang  penggunaan aturan sinus dan cosinus pada segitiga. (Langkah 5 dari PBL )

Alokasi Waktu 10 menit

Fase

Mengamati dan Menanya

5 menit

mengamati

45 menit

Menalar dan Mengasosiasi

10 menit

Mengomunikasi kan.

3. Penutup (8menit)

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

No 1.

Proses Belajar Mengajar Kegiatan Guru Kegiatan Siswa  Membimbing siswa untuk  Membuat kesimpulan memberikan kesimpulan tentang  penggunaan aturan sinus dan cosinus serta memberikan tugas individu.  Mengingatkan siswa untuk  Mendengarkan pesan mempelajari materi selanjutnya mengenai grafik fungsi trigonometri  Meminta ketua kelas untuk  berdoa dan menjawab memimpin doa dan mengucapkan salam salam.

Alokasi Waktu 8 menit

H. Penilaian Pembelajaran 1. Instrumen Penilaian Pengetahuan Kompetensi Dasar

Indikator

3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus pada segitiga.

4.10 Menggunakan aturan sinus dan cosinus untuk menyelesaikan masalah.





Membedakan aturan sinus dan cosinus  pada segitiga.

Indikator Soal 1. Siswa dapat

membedakan aturan sinus dan cosinus  pada segitiga.

Menghitung  panjang sisi 2. Siswa dapat dan besar sudut menentukan  pada segitiga  panjang sisi menggunakan dan besar aturan sinus sudut pada dan cosinus. segitiga menggunakan aturan sinus. 3. Siswa dapat menentukan  panjang sisi dan besar sudut pada segitiga menggunakan aturan cosinus.

Jenis Soal Tes tulis (Urai an)

Soal 1. Tuliskan rumus aturan sinus dan cosinus pada segitiga! 2. Diketahui  AB



8cm,  BC   5cm, 

dan  sudut C   120 .

Tentukan besar sin A!

3. Diketahui segitiga ABC

dengan sisi a  6, b  8, dan C   60



.

Hitunglah panjang sisi c!

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

Kunci Jawaban Soal: a

1. Aturan Sinus

b

sin  A 2

a

Aturan Cosinus b 2 c a

2



c

sin  B



b

2



a

2



a

2





c

2



c

2



b

2

sin C 



2bcCosA



2acCosB



2abCosC 

c 

SinA

SinC 

5

8 

Sin120

SinA 5

2.

SinA

8 

1

3

2 SinA



5

1

3



1 

2 SinA

5 

8 3

16

2

2

2

2

2

2

c  a  b  2  a  b  CosC  c  6  8  2  6  8  Cos60 2

3.

c  36  64  96 



1 2

2

c  100  48 c

52  2 13cm

Penskoran Jawaban dan Pengolahan Nilai No. Soal 1

Kriteria Penilaian 



2





3





Skor

Proses 1. Pemahaman aturan sinus dan cosinus Hasil Proses 1. Pemahaman aturan sinus 2. Ketepatan menggunakan operasi hitung Hasil Proses 1. Pemahaman aturan cosinus 2. Ketepatan menggunakan operasi hitung Hasil

30 : Jika jawaban sesuai kunci jawaban dan sistematis 20 : Jika jawaban sesuai kunci jawaban tetapi tidak sitematis 5 : Jika jawaban tidak sesuai kunci jawaban

 Nilai  Nilai 

 jumlah skor  soal  yang diperoleh  jumlah skor  soal maksimal 

100

 Nilai Maksmum = 90  Nilai Minimum = 15

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

2. Instrumen penilai2. Penilaian Keterampilan

Kategori

IPK 

Menjelaskan  penggunaan aturan sinus dan cosinus  pada segitiga.

Menghitung  panjang sisi dan besar sudut pada segitiga menggunakan aturan sinus dan cosinus.



2 Tidak dapat menjelaskan  penggunaan aturan sinus dan cosinus  pada segitiga sesuai yang dicontohkan.

3 4 5 Terdapat Terdapat 1 Dapat kesalahan kesalahan menjelaskan lebih dari 1 ketika  penggunaan ketika menjelaskan aturan sinus menjelaskan  penggunaan dan cosinus  penggunaan aturan sinus  pada segitiga aturan sinus dan cosinus sesuai yang dan cosinus  pada segitiga dicontohkan.  pada segitiga sesuia yang sesuia yang dicontohkan. dcontohkan. Tidak dapat Terdapat Terdapat 1 Dapat menghitung kesalahan kesalahan menghitung  panjang sisi lebih dari 1 dalam  panjang sisi dan besar dalam menghitung dan besar sudut menghitung  panjang sisi sudut menggunakan  panjang sisi dan besar menggunakan aturan sinus dan besar sudut aturan sinus dan cosinus sudut menggunakan dan cosinus sesuai yang menggunakan aturan sinus sesuai yang dicontohkan. aturan sinus dan cosinus dicontohkan. dan cosinus sesuai yang sesuai yang dicontohkan. dicontohkan.

3. Penilaian Keaktifan Individu dalam Kelompok Nama Siswa

Keaktifan Ns

N

Ns

N

Ns

N

Total Ns

N

....

Nilai

Achsrilla Yuniar M. Ahmad Ismail Ajibur Rohman Ambarwati Andi Renawati Rijal Anisa Nurcahyati Azza Ismira Triwinanda

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

Nama Siswa

Keaktifan Ns

N

Ns

N

Ns

N

Total Ns

N

....

Nilai

Fatoniyah Hasan Abdillah Himatul Adhima H. W. Ima Wahyuningsih Iva Dilla Lestari Mia Moch. Ghufron F. Moh. Salamatan F. Muh. Hasan Al M. Febry Ayu Lestari A. Amar Khadavi  Nawaf Yusuf Abdul G.  Nita Damayanti  Nur Fida Fajriyah N.  Nur Ima Susanti  Nur Layli Alfiatun Izza  Nurhayani Sari Putriyani Siti Rodiyah Sulfi Fitriatun Hasanah Ulfaatus Durriyatul M. Ulfatun Hasanah Virly Ayunnisa’ Yeni Masruhah Helmilia Putri W.

Keterangan:

 Ns

: Nomor Soal

 N

: Nilai Kriteria Penilaian  : Jawaban benar dan lengkap (5 point)

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON

 : Jawaban benar tetapi tidak lengkap (4 point)  : Melengkapi jawaban (4 point)  : Jawaban salah (2 point)

I. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar

a. Alat/Bahan 

Papan Tulis



LCD Proyektor



Spidol



Penghapus



Penggaris



LKS



Kotak-katik trigonometri



Papan kotak-katik



Kartu soal



Kartu Jawaban

 b. Sumber 

Buku Guru Matematika Untuk SMA/SMK/MAK Kelas X Kurikulum 2013 Revisi 2016.



Modul Trigonometri yang diperoleh dari http://downloads.ziddu.com/downloadfile/24558532/7.RPPTRIGONOMETRI.pdf.html

Pajarakan, 20 Juli 2016 Mengetahui, Kepala Sekolah Zainul Hasan

Guru Mata Pelajaran,

Drs. H. Agus Suprayogi NIP. 19591004 199003 1 004

Banina Firdaus, S. Pd.

 RPP Matematika Kelas X, Trigonometri, Aturan Sinun dan Cosinus revisi ON