RP-MAT2-K01 - Sesión N° 1

MATEMÁTICA  –  2º  2º DE SECUNDARIA

“

Leemos el recibo de energía eléctrica ”

1. Aprendizajes esperados COMPETENCIA

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

SESIÓN 1

Tiempo: 90 min CAPACIDAD Comunica y representa ideas matemáticas Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas

INDICADORES Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales y porcentajes) con soporte gráfico y otros. Emplea

procedimientos para resolver problemas relacionados a fracciones y decimales.

Justifica

cuando un número racional en su expresión fraccionaria es mayor que otro.

2. Secuencia didáctica MOMENTOS

ESTRATEGIAS/ACTIVIDADES

RECURSOS

Inicio

1. El docente saluda, da la bienvenida a los estudiantes y solicita trabajar con el Cuaderno de Reforzamiento (páginas del 5 al 12). Luego, coloca sobre la pizarra un letrero que dice ¿SABEMOS LEER NUESTRO RECIBO DE ENERGÍA ELÉCTRICA? (Es importante que previamente le pidamos que cada uno traiga un recibo de luz de su hogar). 2. Solicitamos a los estudiantes observar sus recibos de luz por el espacio

Cuaderno de Reforzamie nto

de 2 minutos, sobre todo en la parte correspondiente al “Detalle de importes”

Se pregunta ¿Cuáles son los cuidados mínimos que realizas diariamente para el uso adecuado de la energía eléctrica en sus hogares? Los estudiantes responden con lluvia de ideas y el docente toma nota en la pizarra de las participaciones espontáneas. 3. Se solicita a los estudiantes que se organicen en pares y que procedan a observar la imagen de la ficha página 6, que dialoguen y desarrollen las preguntas propuestas, por espacio de 5 min.(Todos los grupos deben de desarrollar todas las preguntas en las fichas de trabajo) 4. Mientras el docente procede a pegar en la pizarra la imagen referida al recibo de consumo de energía, donde se puede observar los datos requeridos en las preguntas de la ficha. El docente reparte tarjetas de colores u hojas bond a las mesas de trabajo y asigna a cada equipo las preguntas a desarrollar en la tarjeta, los cuales pasaran a ser pegados en la pizarra cuando el docente lo solicite.

Pizarra, plumones

Imagen impresa o digital

Tarjetas, plumones, masking.

TIEMPO

10 m

MATEMÁTICA  –  2º DE SECUNDARIA

SESIÓN 1

El docente coloca las preguntas sobre la pizarra y solicita a los equipos que peguen las respuesta de las preguntas asignadas:  ¿Qué aspectos importantes tiene el recibo?  ¿Qué tipo de números observas en el recibo? ¿Por qué crees que es necesario el uso de este tipo de números?  ¿Cuál es el porcentaje que se paga por concepto de IGV?  En el recibo mostrado. ¿Cuál es el importe que se debe pagar por IGV? 

Explica cómo se obtiene el monto a pagar por el “cargo de energía”.

5. El docente acoge las respuestas dadas por los estudiantes sin juzgar la validez o no de las mismas y, a partir de ahí, señala el propósito de la sesión: Resolver problemas referidos al uso de los números racionales expresando equivalencias en sus diversas formas. 6. Luego, les informa a los estudiantes que trabajarán en tres tiempos: el primero, Aprendemos, es para conocer y analizar información importante para comprender nuestra situación inicial y poder corroborar que nuestras respuestas son adecuadas; el segundo, Analizamos, es para que se analicen problemas ya resueltos para entender el uso de los números racionales en otros contextos y el tercer momento Practicamos asociado a la resolución de problemas propuestos. La evaluación es formativa. El docente solicita formar equipos de trabajos de 4 integrantes cada uno. Aprendemos

Desarrollo

Para el docente a tomarlo en cuenta: Tenemos que buscar en todo momento la reflexión con los estudiantes, para ello iniciaremos con preguntas y los estudiantes responderán con lluvia de ideas, incidiendo así a la inducción, y a partir de ello aterrizaremos a la deducción con los estudiantes y consolidaremos el contenido teórico. En todo momento se debe de monitorear a los equipos de trabajo.

Cuaderno de Reforzamie nto (Teoría básica)

El docente hace referencia a la pregunta 2: ¿Qué tipos de números se observan en la situación presentada del recibo de luz? Toma nota en desorden de las respuestas brindadas por los estudiantes. 30 m Racionales Números

Decimales

Naturales

Enteros

MATEMÁTICA  –  2º DE SECUNDARIA El docente comenta, vaya diversidad de números ¿Creen que se puedan organizar? ¿Habrá jerarquía entre ellos? El docente pega en la pizarra la siguiente imagen elaborado en un paleógrafo y forrado con cinta de embalaje (permite escribir sobre él con plumón de pizarra, poder borrarlo si lo desean y permitiendo su uso en diferentes aulas).

Los estudiantes con la ayuda del docente proceden a colocar los números de acuerdo a cada campo numérico.

El docente pregunta ¿Cómo se llamará el conjunto de números?  Los estudiantes responden, CONJUNTO DE NUMEROS RACIONALES, el docente procede a colocar el título sobre el papelógrafo,   ¿Cómo se representan los números racionales? Y solicita que visualicen la sección aprendemos sobre los números racionales. El docente procede a repartir 6 tiras gruesas de papel a cada estudiante (tener en cuenta que dichas tiras debe de pegarlos en una hoja bond o en su cuaderno) y realiza preguntas de reflexión como se detalla a continuación.

¿Qué es lo que tiene en la mano? Rta: una tira de papel. Doblen por la mitad la tira de papel ¿Qué han obtenido? Rta Dos partes iguales ¿Cómo se llama cada parte? Rta Un medio ¿Cómo se representa? Los estudiantes deben escribir en la tira de papel. 1/2

1/2

Se realiza lo mismo con 1/3, ¼, 1/5 y 1/6 con la última tira se procede a realizar la representación.

SESIÓN 1

MATEMÁTICA  –  2º DE SECUNDARIA

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6

SESIÓN 1

1/6

El docente debe de tener la imagen en un papelote forrado con cinta de embalaje, para poder colorear sobre él. El docente indica al estudiante que coloree dos partes iguales de 1/6, ¿Cómo se representa la parte coloreada? Rta 2/3 1/6

1/6

1/6

1/6

2/3 A partir de la respuesta proporcionada por los estudiantes el docente pone énfasis en el concepto parte  – todo de una fracción. Ahora los estudiantes vuelven a realizar la misma actividad pero esta vez proceden a colorear 3 partes iguales que equivalen a:

1/6

1/6

1/6

3/6 Rta: Esta actividad permite fortalecer en los estudiantes el concepto de parte –todo, representación gráfica, equivalencia y mayor y menor de fracciones, por ello se pinta 3/6 para llegar a su equivalencia de 1/2, y es el punto de partida para fortalecer los conocimientos de simplificación de fracciones.

Observa la gráfica y comenta otra forma de representar 3/6. Se espera la lluvia de idea de los estudiantes y el docente procede sobre poner la tira anterior de ½. Rta : Se observa que está pintado la mitad de todo  ½ A partir de la respuesta el docente procede a enseñar la simplificación y los decimales 3 6

=

1

=

0,5

2

Practicando en el contexto real. Si la en lugar de tira de papel fuera un tira de chocolate, si te comiste la parte coloreada ¿Qué fracción te falta comer?

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1/6

1/6

1/6

SESIÓN 1

1/6

Falta comer Rta: Si adicionas la parte que comiste y la que aún no has comido ,es igual a 2/6 + 4/6 = 6/6 = 1 0.3 + 0.7 = 1 Importante : utilizando la misma tira de papel se pinta 2/6 y

se deja sin pintar 4/6 con la finalidad de fortalecer las operaciones de adición de fracciones.

Para consolidar lo aprendido el docente reparte a cada equipo de trabajo una recta numérica sin número y tarjetas de colores conteniendo fracciones que irán ordenando en la recta numérica.

1/2

3/2 - 3/4

5/2 - 8/3

Dejar que los estudiantes lo intenten. Al inicio no sabrán como ordenarlos, luego se les brinda la indicación de convertirlos a decimales (pueden hacer uso de la calculadora).

El docente procede a pegar en un papelote la recta numérica y reparte a cada equipo de trabajo una tarjeta que contiene una fracción, la cual la ubicaran en la recta numérica de la pizarra. Se enseña otras formas de ordenar fracciones:

Al observar la recta numérica armada, que se puede inferir en aquellas fracciones que poseen denominadores iguales (fracciones homogéneas) ¿Cómo están ordenados? Rta El orden va de menor a mayor de acuerdo a su numerador.

1/2

<

3/2

<

5/2

Se concluye que otra forma de ordenar fracciones es llevar a fracciones homogéneas y ordenarlos de acuerdo a su numerador.

MATEMÁTICA  –  2º DE SECUNDARIA

SESIÓN 1

Otra forma será multiplicando los extremos: Hallar qué fracción es mayor:

5 6

0

7 8

El docente asigna los siguientes ejercicios de comparación de fracciones:

Luego, se solicita a los estudiantes identificar los números decimales menores de la unidad y organizarlo en una tabla. El ejemplo está en base al recibo presentado en la página 5. Rubro Reposición de elementos sustraídos Reposición y mantenimiento de conexión Interés compensatorio Redondeo del mes anterior

Expresión decimal 0,01

Fracción 1 100

Porcentaje 1%

Luego de analizar lo trabajado se puede verificar que las respuestas dadas a la situación inicial sean las correctas. Con la finalidad de consolidar el aprendizaje se solicita a los estudiantes revisar las páginas 6, 7 y 8 del cuaderno de reforzamiento. Analizamos A continuación en equipos de 4 estudiantes, el docente indica que cada uno de ellos analice uno de los problemas resueltos, prestando mucha atención a lo que solicitan y cuál es el proceso de resolución que sigue, para de esta manera explicárselo a sus otros 3 compañeros. El docente puede explicar o resolver alguno de los problemas por considerarlo interesante o difícil o hacer que algún estudiante lo resuelva. El docente procede a explicar el problema 3, con la finalidad de aclarar a los estudiantes la homogenización de fracciones.

Cuaderno de reforzamie nto (Problemas resueltos)

15 min

MATEMÁTICA  –  2º DE SECUNDARIA

SESIÓN 1

Considerando que el propósito del problema es determinar el grado al que pertenece la mayor parte de estudiantes, se procede a la homogenización 1

de las fracciones dadas:

-

,

3

,

1

,

1

4 18 3 12

Calculando el mcm de los denominadores de las fracciones: mcm (4, 18, 3, 12) = 36 Ahora;

x

1

,

3

,

1

,

1

4 18 3 12

9

,

6

,

12

,

3

36 36 36 36

: -

Simplificando cada una de las fracciones,

-

Ordenando de mayor a menor;

-

Cierre

4 12

4 12

3

12

2

,

4

,

1

12 12 12 12

3 

,

2 

12

1 

12

 es mayor a las otras tres, porque tiene el mayor numerador.

Por lo tanto la mayor parte de estudiantes de la delegación pertenece al cuarto grado.

Practicamos Con la finalidad de afianzar los aprendizajes, los estudiantes resolverán los Cuaderno 30 min problemas propuestos, la cantidad depende de los ritmos y estilos de de aprendizaje. reforzamie El docente debe garantizar la resolución de por lo menos 5 de los nto problemas, 1, 3, 5, 7 y 10 para ello les indica que tendrán un tiempo (Problemas máximo de 30 minutos, durante dicho tiempo el docente acompañara a propuestos los equipos de trabajo gestionando el aprendizaje y absolviendo dudas ) (evaluación formativa). Se recomienda a los estudiantes realizar los procedimientos de manera legible y en forma individual. Finalizado el tiempo, los estudiantes, entregaran la solución de los problemas consignando sus datos respectivos. Para la revisión y corrección de la práctica el docente debe apelar al uso del manual de corrección, en él encontrará la clave de respuesta para aquellas preguntas de opción múltiple y también los criterios de corrección para las preguntas abiertas. El docente podría aplicar la heteroevaluación haciendo una retroalimentación adecuada, o podría aplicar la coevaluación o autoevaluación para lograr la participación de los estudiantes y desarrollar su capacidad crítica. El docente solicita a los estudiantes que resuelvan los problemas en casa de manera autónoma de la sección “seguimos practicando” y aquellas que Cuaderno De no fueron resueltos en clase. 5 min Reforzamie Metacognición nto  ¿Qué aprendí hoy?

MATEMÁTICA  –  2º DE SECUNDARIA  

¿Cómo usamos los números racionales en nuestra vida cotidiana? ¿Cómo pude superar las dificultades presentadas?

Los estudiantes juntamente con el docente arriban a las siguientes conclusiones: - Todo número fraccionario tiene su equivalente como número decimal y como porcentaje. - En dos fracciones con igual denominador, es mayor la que tiene el numerador mayor. - En dos fracciones con igual numerador, es mayor la que tiene el denominador menor.

SESIÓN 1

(Problemas propuestos )

3. Evaluación CAPACIDAD

INDICADORES 

Comunica y representa 

Elabora y usa estrategias Razona y argumenta generando ideas matemáticas



Expresa la equivalencia de números racionales (fracciones, decimales y porcentajes) con soporte gráfico y otros. Emplea procedimientos para resolver problemas relacionados a fracciones y decimales. Justifica cuando un número racional en su expresión fraccionaria o decimal es mayor o menor que otro.

PREGUNTAS 

6, 8, 14, 15



1, 10, 11, 12, 13



2, 3, 4, 5, 7, 9