IAHR
AIIH XXVII CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRÁULICA LIMA, PERÚ, 28 AL 30 DE SETIEMBRE DE 2016
CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS PARA EL ANALISIS DE ROTURA DE PRESA DE RELAVES Mig M igue uell H ua uam mán A guila guilarr y V lad ladi mir V ald ldivia ivia L la lanc nca a Anddes Asociados SAC, Perú,
[email protected] Universidad Nacional de Ingeniería, Perú,
[email protected]
RESUMEN La operación de un depósito de relaves involucra riesgos para centros poblados, zonas agrícolas y ganaderas, y estructuras localizadas aguas abajo; por lo tanto, el análisis de simulación de rotura de una presa es importante para evaluar los efectos ante una potencial falla de la misma; Asimismo, los criterios de diseño para estructuras hidráulicas son elaborados con la finalidad de resistir eventos naturales extremos de una cierta magnitud, sin embargo, el diseño de estas estructuras presenta una baja probabilidad de ocurrencia para un evento superior al diseño, con lo cual las estructuras pueden fallar o colapsar. El artículo tiene como objetivo presentar algunas consideraciones técnicas utilizadas para la simulación de rotura de una presa de relaves ubicada en una zona alto andina en el centro de Perú (relieves con fuerte pendiente); estas consideraciones fueron asumidas sobre la base de la experiencia en el desarrollo de estas simulaciones en presas; asimismo, se han considerado dos puntos importantes para la simulación, la generación del hidrograma de descarga generado por la liberación del relave, y el transito del relave para identificar el tiempo de inundación, profundidades y velocidades del relave aguas abajo de la presa. Adicionalmente, el flujo ha sido modelado como No Newtoniano por considerar las l as propiedades físicas y reológicas del relave. Finalmente, este tipo de análisis debe ser complementado con planes de contingencias y alerta temprana para mitigar potenciales daños a estructuras o poblaciones impactadas en la simulación.
ABSTRACT The operation of tailings storages facilities (TSF) involves a potential risk for cities, livestock’s and agriculture zones, and some infrastructures located downstream; therefore, a dambreach analysis of a TSF is so important to assess the potential effects when the dam fails. On the other side, the design criteria of hydraulic structures are made in order to withstand extreme natural events of some magnitude, however, these criteria would be overcome and the facilities can collapse or fail. The objective of this paper is to present some technical considerations, which were assumed in base to the experience of similar studies, taken into account to simulate a dam breach analysis of a TSF located in the southern of Peru (relief with steep slopes); furthermore, There are two important points to understand dam breach analysis of a TSF, the generation of hydrographs due to the tailings released and flow routing for identifying the flooding time, depths and velocities downstream the TSF. Additionally, the flow has been simulated as a non-Newtonian fluid using physical and rheological properties of the tailing. Finally, this kind of analyses should be always supplemented with contingency plans to mitigate potential damage in populations or facilities.
Palabras Clave: Rotura de presa, relave, hidrograma, volumen liberado, propiedades reológicas, fluido no newtoniano.
INTRODUCCIÓN La operación de un depósito de relaves siempre tiene un potencial riesgo, lo cual podría significar pérdidas de vidas humanas y económicas, para las personas que residen o laboran próximos a un curso natural aguas abajo de la presa pres a del depósito. Además del daño físico o mortal causado a las personas, una eventual rotura de una presa generaría una inundación la cual afectaría centros poblados, áreas agrícolas, campamentos, puentes e infraestructura localizada en el curso del relave liberado. Asimismo, el relave liberado como el resultado de la rotura de una presa de relaves tiene un impacto significativo al medio ambiente, el cual se reflejaría en la contaminación de los suelos de cultivo, daño a la flora, fauna silvestre y contaminación de los recursos naturales de agua fresca. Cabe mencionar, que para el análisis de una presa de relaves, es importante evaluar el tipo de falla que ocurrirá en la presa para estimar el orden de magnitud del hidrograma del relave liberado. Los factores que desencadenan la falla de la presa de relaves, entre otros, son los siguientes:
Falla por sismo. Falla por tubificación. Falla por desbordamiento. Manejo inapropiado de la presa. Pobre calidad de construcción y/o materiales empleados en la construcción. construcción . Asentamientos diferenciales de la presa o cimentación. Borde libre inapropiado.
Mala disposición del relave. Pobre o inadecuada manejo del agua. Actos de vandalismo y/o guerra.
De acuerdo a los estándares nacionales, toda estructura minera debe ser diseñada para soportar eventos naturales (sismos, avenidas, etc.) de una cierta magnitud; sin embargo, debido al diseño donde se considera una baja probabilidad de ocurrencia, las estructuras pueden fallar o colapsar ante eventos que superen los periodos de retorno considerados en los criterios. Además, existen estándares internacionales como la Canadian Dam Association (CDA) y la Mining Association of Canada (MAC) presentan guías y manuales técnicos para la evaluación y diseño de presas de relaves.
METODOLOGÍA La metodología utilizada para la simulación considera en determinar el histograma producido por efecto de la falla, los parámetros reológicos del relave depositado (viscosidad y esfuerzo de cedencia), y parámetros hidráulicos (profundidad, velocidad, entre otros) los cuales se obtienen con el tránsito del flujo.
Hidrograma de la brecha El hidrograma estimado para el análisis de rotura de una presa de relaves depende de varios factores, dentro de los más importantes se destacan los siguientes: tipo o modo de falla, volumen liberado del embalse, disposición y manejo de relaves en el depósito, modelo hidrológico, y características físicas de la presa. Además, los parámetros que controlan la magnitud del pico de descarga y la forma del hidrograma de salida están establecidos por las dimensiones de la brecha, la manera y tiempo de desarrollo de la brecha, profundidad y volumen de agua almacenada en el depósito de relaves.
varios investigadores han propuesto fórmulas empíricas para estimar la descarga pico causada por una falla gradual de una presa pres a para almacenamiento de agua, sin embargo, los procedimientos para estimar caudales pico para una falla de presa de relaves son escasos o no son muy representativos. Los modelos disponibles para estimar caudales pico son usualmente divididos en tres categorías:
Modelos con base física: Si bien existen pocas guías o procedimientos para evaluar una rotura de presa de relaves, si existen investigaciones sobre roturas de presas que almacenan agua, las cuales fueron empleadas para determinar la descarga pico. Análisis de un caso de rotura similar: no fue posible contar con datos precisos y completos de estudio de un caso similar al estudiado. Por tanto, este tipo de análisis sufre inconvenientes en la mayoría de los casos debido a la escasez de datos confiables y a la amplia variedad de presas. Fórmulas de estimación empíricas: a los efectos de establecer una aproximación al problema y un orden de magnitud de la onda de rotura, se utilizan expresiones derivadas de análisis estadísticos de roturas reales. Para el presente caso se ha utilizado la tercera categoría utilizando las expresiones que se describen a continuación. En 1996, Singh planteó las siguientes ecuaciones (1 y 2) empíricas, para determinar la descarga pico para un evento de rotura de presa, el cual se basa en 52 fallas históricas:
1 / 2 Hs * g * Ba2 * H3d Hd
Qp 1.25 * 10 2 *
[1]
1/ 3
Hs Vs
Dónde: Qp : Vs : Hs : Hd : Ba : g :
[2]
Descarga pico por la brecha calculada (m3/s) Volumen almacenado (m3) Profundidad de almacenamiento (m) Altura de presa (m) Ancho promedio (m) Aceleración de la gravedad (m/s2)
En la Tabla 1 se indican los caudales determinados para cada condición de acuerdo a las características de la presa, y en el Gráfico 1 la descarga del caudal pico respecto al tiempo.
Condición
Tabla 1.- Hidrograma Altura depara las condiciones de simulación Cota (msnm) Profundidad de Ancho Caudal presa almacenamiento promedio pico Fondo de Hd Corona Hs (m) Ba (m) Qp (m3/s) brecha (m)
Inicial
4471,0
4462,0
17,0
128,6
27,24
566
1,0
Final
4482,5
4471,0
28,5
157,6
25,44
838
1,3
Tiempo pico tb (h)
Tipo de falla o modo El tipo de falla define la forma del hidrograma esto es, la localización y atenuación del caudal pico del hidrograma. Por ejemplo, si la falla es causada por un sismo o tubificación, el caudal pico puede ocurrir en un corto periodo de tiempo. Por otro lado, el caudal pico puede ocurrir en un mayor periodo de tiempo si la falla es causada por desbordamiento.
Gráfico 1.- Hidrograma de la brecha 1000
1.2
800
1
) s / 3 m600 ( l a d400 u a C
p Q / 0.6 Q
200 0
0.2 0
0.8
0.4
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0.0
0.5
1.0
Tiempo (Hr)
1.5
2.0
2.5
3.0
Tiempo (Hr)
Volumen Liberado
El volumen de agua liberado debido a la falla de una presa de agua está establecido por el plano horizontal del nivel más bajo de la l a brecha; por otro lado, en el caso de las presa de relave, el nivel más bajo de la brecha forma un plano inclinado de estabilidad del relave depositado; además la gradiente del plano variara acorde a la consolidación y el grado de concentración del relave. De acuerdo a los análisis estadísticos, diversos autores, concluyen que en promedio, el volumen liberado es el 40% del volumen almacenado. Por ejemplo, M. Rico et al. (2007) indican que el volumen promedio liberado de relave es aproximadamente el 35% del total del depósito de relave, como se muestra en el Gráfico 2 (Izquierda). ( Izquierda). Por otro lado, ICOLD (2001) en su boletín 121 presenta un registro colectado de fallas de presas de relave. Como resultado de un análisis estadístico a esta muestra, se obtuvo que en promedio, el porcentaje de volumen liberado de relave es menor 40% del total almacenado, ver Gráfico 2; se realizó el análisis de regresión con mayor número de eventos de falla para determinar el volumen liberado (Vl) y el volumen almacenado (Va), donde se determinó la siguiente ecuación:
( )
[1]
La ecuación [1] se ajusta con una correlación de 0,8873. El Gráfico 2 (Derecha) muestra la correlación entre estos volúmenes, de acuerdo a este análisis estadístico, se considera que el primer análisis de rotura de presa de relave puede considerar un volumen de relave liberado de 40%.
Gráfico 2.- Correlación entre volumen almacenado y volumen liberado 100 Vl = 0.3086Va1.0276 R² = 0.8873
) 3 m 10 x 6 0 1 1 ( o d a r e 0.1 b i L . l o 0.01 V
0.001 0.01
0.1
1
Vol. Almacenado
10 (106 x
m3)
100
La Tabla 2 muestra un resumen del registro usado para este análisis y el Gráfico 3 muestra la cronología del porcentaje de volumen liberado que representa la relación entre volumen liberado y volumen almacenado. Adicionalmente, en el Gráfico 3 se presenta un numero de eventos de fallas registrados por décadas, Azam y Li (2010), y el registro utilizado para el análisis estadístico, donde se indica que solo 13 casos registrados (32,5% de las fallas registradas) tienen un volumen liberado mayor al 40% del almacenado.
Tabla 2.- Registro de roturas de presas Registro histórico
Valor
Número de eventos
40
Año inicial
1928
Año final
2000
Altura de la presa presa (m)
4 – 66
% mínimo de volumen liberado
7
% promedio de volumen liberado
40
% máximo de volumen liberado
100
Número de evento, volumen liberado mayor a 40 %
13
Numero de eventos, volumen liberado menor a 40%
27
Gráfico 3.- Cronología de roturas de presa 100 90
n e m l u ) o % V ( e o d d a e j r e a t b i n L e c r o P
80 70 60 50 40 30 20 10 0 1920
56
60
s a l l a 50 f e d 40 o r e 30 m ú 20 N
10
48
50
19 20 2
2
4
8
9
0 1940
1960 Año
1980
2000 Década
Para el análisis se ha considerado que el volumen liberado ante la rotura será de 2,13 y 3,92 MMC para la condición inicial (4471 msnm) y final (4482,5 msnm) respectivamente.
Reología Dependiendo del tipo de relave depositado, porcentaje de sólidos y balance de aguas de la presa se estima un rango de concentraciones para el relave liberado. Las concentraciones pueden incrementar o decrecer acorde a la precipitación y evaporación del área de análisis, en climas lluviosos con poca evaporación, la concentración del relave podría decrecer con respecto a la concentración inicial. Por lo tanto, en depósitos donde se reutiliza el agua, especialmente en presas donde se extrae el agua sobrenadante a través de bombas de forma continua, se espera que la concentración se incremente en el tiempo. La concentración de relaves puede disminuir si no existe un buen sistema de manejo de aguas en la presa; por ejemplo, si la presa no tiene canales perimetrales. Asimismo, en la l a Tabla 3 se indican los tipos de flujo fl ujo de acuerdo a las características del relave.
Tabla 3.- Características del flujo por tipo de relave Tipo
Concentración (%)
Desplazamiento
Tipo de Flujo
Convencional
25 - 45
Alto
Turbulento
Espesado
45 - 65
Medio
Turbulento/Laminar Turbulento/Laminar
Pasta
65 - 75
Bajo
Laminar
Filtrado
75 - 90
Nulo
---
Caracterización reológica Caracterización La caracterización reológica del relave se realiza mediante el muestreo y ensayos de laboratorio de muestras obtenidas desde un punto de descara al depósito o en el interior del mismo. Los principales parámetros reológicos son la viscosidad y el esfuerzo de cedencia (yield stress), los cuales son determinados mediante el uso de reómetros (viscosímetros); sin embargo, otros factores también influyen en el comportamiento del flujo, tales como: concentración de sólidos, granulometría, interacción entre partículas, potencial de hidrogeno, entre otros. En el presente caso, el depósito se encuentra en etapa de proyecto, por tanto no existen muestras para realizar el ensayo reológico. Por esto se ha caracterizado la reología comparando parámetros geotécnicos, de acuerdo a lo propuesto en el artículo a rtículo “Laboratory Analysis of Mudflow Properties” elaborado por Jim S. O'Brien y Pierre Y. Julien en agosto de 1988. De acuerdo a las características geotécnicas del relave, se asume un comportamiento similar a la muestra Glenwood I, en el Gráfico 4 se presenta la variación de los parámetros reológicos respecto a la concentración en volumen (Cv) del relave.
Gráfico 4.- Parámetros reológicos para diferentes concentraciones Variación de Parámetr Parámetros os Variación de Paráme Parámetros tros Reológicos Reológicos
7000
3000
6000 a i c n ) 5000 e d 2 e m c c 4000 e / d a n o y 3000 z D r ( e 2000 u f s E 1000
ty =
2500
0,0345e20,1Cv
n = 0,0028e23Cv
d 2000 a ) d i e s s i o o 1500 c P s i ( 1000 V
500 0
0
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6
0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6
Cv (%)
Cv (%)
Por lo tanto, las funciones de los parámetros reológicos se detallan en las siguientes ecuaciones (2 y 3):
y
Dónde: : y η :
0,0345 *e
20 ,1*C V
0,00283 * e
[2]
23 *C V
[3]
Esfuerzo de cedencia (Dyna/cm2) Viscosidad (poise) 3
Cv
:
3
Concentración en volumen (m /m )
En base a estudios de disposición de relaves y balance de aguas se estimó que para una condición crítica, cuando el relave alcance la máxima capacidad del depósito, el relave depositado fluiría con una concentración en peso que variaría entre 50% a 60%. El relave depositado a concentraciones en peso mayores al 80% no presentaría fluidez. Sin embargo, la simulación del tránsito del flujo de relaves se realizó para relaves con concentraciones en peso de 50% y 60% siendo conservadores.
Análisis de Flujo de Relave El análisis del flujo de relaves debe ser simulado con un modelo que soporte fluidos No Newtonianos porque el relave descargado tendrá por lo general tiene ese comportamiento c omportamiento por la alta concentración de sólidos. Básicamente, los parámetros empleados para establecer un adecuado análisis son los siguientes: modelo digital del terreno aguas abajo de la presa, reología del relave, rugosidad del cauce por donde transitará el relave, y el modelo hidráulico usado para la simulación. Se considera que el relave tiene un comportamiento de fluido no newtoniano, por lo tanto, los programas de cómputo deben utilizar modelos hidráulicos para el tránsito de relaves con la capacidad de trabajar con este tipo de fluidos, asimismo, para la simulación del tránsito del flujo se ha utilizado el modelo Flo 2D con un modelo digital de terreno generado de curvas a nivel cada 1 m. A continuación se describen las características del software empleado capaz de simular el flujo de fluidos no newtonianos.
Flo2D Modelo matemático bidimensional basado en diferencias finitas de tránsito dinámico que puede simular flujos en canales, en superficies no confinadas, en vías; además, se puede aplicar tanto en flujos hiperconcentrados, avenidas y en escombros. Asimismo, el modelo considera un fluido homogéneo donde se puede variar la concentración de sedimentos. Flo 2D utiliza un modelo simple de conservación de volumen y momentos, donde las ecuaciones de momento y continuidad son resueltos mediante un esquema numérico de diferencias finitas, discretizando la información en elementos grillas uniformes y cuadradas. Sin embargo, Flo 2D no puede simular ondas de choque, variaciones rápidas de flujo o saltos hidráulicos. De otro lado, el modelo tiene las siguientes asunciones: flujo permanente en la duración de la corrida, distribución hidrostática de presiones, la rugosidad se considera como una resistencia permanente y uniforme del flujo turbulento.
RESULTADOS De acuerdo al análisis, el relave será transportado al 50 y 60% de concentraciones en peso, la profundidad máxima del relave alcanzada es menor a aproximadamente 15,31 y 20,89, lo cual se indica en la Tabla 4; además, en gran parte del área de estudio el fluido se desplaza con velocidades menores a 3,25 m/s y 2,75 m/s para cada concentración en peso, 50 y 60% respectivamente, ver Tabla 4. Sin embargo, en el tramo t ramo inicial, desde el dique al río, las velocidades son elevadas, superiores a 6,0 m/s.
Tabla 4.- Tránsito del Relave - Condición final f inal Concentración en peso (%)
Profundidad máxima del relave (m)
Velocidades de desplazamiento menor a (m/s)
50
15,31
3,25
60
20,89
2,75
Las profundidades del relave transportado al 50% y 60% de concentraciones en peso, se muestra en la Figura 1. Además, Se proyectó la construcción de un dique de contingencia para
transportar el relave por un solo ramal de la quebrada, con lo cual el ramal de la margen derecha no será impactado.
Figura 1.- Profundidades del flujo de relaves
Las velocidades del flujo de relaves transportados al 50% y 60% de concentraciones en peso, se muestran en la Figura 2. Además, el dique de contingencia servirá para atenuar la onda producida por la rotura de la presa, por lo tanto, los tiempos de llegada aumentaran considerablemente.
Figura 2.- Velocidades del flujo de relaves
En la Figura 3, se muestran los riesgos distribuidos en el área en estudio para cada concentración en peso e incluyendo el dique de contingencias.
Figura 3.- Mapa de Riesgos
CONCLUSIONES Las conclusiones principales son las siguientes: Los principales factores que condicionan el hidrograma de salida son los siguientes: tipo o modo de falla, volumen liberado del embalse, disposición y manejo de relaves en el depósito. Ante un evento de rotura de la presa, no todo el relave es liberado, en promedio se libera menos del 40% del volumen almacenado de acuerdo a varios autores. Además, el volumen liberado dependerá de las condiciones climáticas y operativas en que se encuentre la presa de relaves. debe realizar la caracterización reológica del relave en cada proyecto para obtener Se la viscosidad y el esfuerzo de cedencia, porque los parámetros reológicos pueden variar de manera considerable por la variación de algún factor, concentración, granulometría, química, entre otros. Se recomienda usar los software Flo 2D o RiverFlow 2D para la simulación del flujo de relaves, estos programas son bidimensionales y representan de una forma adecuada las áreas de inundación con una aproximación seudo 3D. Las simulaciones de rotura de presa deben ser realizadas considerando un rango de concentraciones de sólidos con la finalidad de observar la sensibilidad s ensibilidad del modelo.
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