Rotación en Torno A Un Eje Fijo

 

ROTACIÓN ROT ACIÓN EN TORNO A UN EJE EJE FIJO FIJO • •

En la rotación en torno a un eje fijo, una recta del cuerpo, el eje de rotación, está stá fija.

Los pu Los punt ntos os qu que e no so son n de dell eje eje re reco corr rren en tr tray ayec ecto tori rias as ci circ rcul ular ares es cent centra rada dass en el ej eje. e. Si el eje de rotaci ación no corta al cuerpo, podemos imagi gin nar que este se extiende hasta incluir el eje de rotación, es decir, a fines cinemáticos el movimiento del cuerpo es el mismo que ten te ndría si form ormar ara a part arte de un cu cue erpo rpo rígido gido may ayor or que in incl clu uyer yera al eje eje de rot rotac aciión. ón. Como cada trayectoria circular está contenida en un plano, la rotación de un cuerpo en torno a un eje fijo es un movimiento plano. •

•

 

RECORDEMOS 

V



   R 

t

S V

2

  

ac

t N°

MRUV

N°

1

VF  V   o  at

2

d



 

(V F    Vo )

1

t  2

MCUV F     o  t



2 3

4

d  V   o t  

   o )

t 

2 1 2

2   2  V   o  F

V

(F

 

at

2

  3

2ad  

1 2   o t       t 2

  4

2 F



2

  o  2 

 



V R 

 

Rotación Rotaci ón de un objeto rígido en torno tor no a un eje fijo PERIODO (T): Es el tiempo que emplea un cuerpo con movimiento de rotación uniforme para dar una vuelta completa su valor resulta ser inversamente proporcional a la velocidad angular (w) del cuerpo rígido y esta dado por la siguiente relación

=

   

FRECUENCIA (f) Representa al número de vueltas que experimenta un cuerpo con movimiento de rotación uniforme en cada unidad de tiempo su valor por lo tanto es directamente proporcional a velocidad angular (w) del cuerpo rígido y viene dada por las siguientes relaciones.     ú ú                  /   

  =    =



=

   

 

  = 2

 =  = (tad/UT)

..

   =  =



  =

..

 

PROBLEMAS 1. - Unsedisco realiza realiz a un movimiento rot ación uniforme unifor con una velocidad angular de 20 RPM, desea averiguar, su periodode enrotación segundos y sume frecuencia.

Solución  = 3  =    

=

  

Luego calculamos la frecuencia

/   =

=

  

  =

  

 /

/



  =

 ()  

 

 =  

  =

 / 

  =20

 

2.- Una polea gira de tal modo que en 5s experimenta 40rev 40rev.. Cual es su periodo, su frecuencia, su velocidad en segundos y su velocidad en radianes por segundo

Solución

  =



Luego



 = 2   =

40 5

 = 2 × 8/ /  = 16/

  = 8/

 

3.- Hallar la ve velocidad locidad angular del minutero minutero de un reloj mecánic mecánico o

Solución El periodo del minutero es de 60min=3600s Luego:

=

2 3600

 = 0,001745/  = 1,710− /

 

4.- Una barra gira con movimiento uniforme, alrededor de un eje que pasa por el 6 m /  s , halle la velocidad del punto “ O ”, la velocidad en el punto A e es s VA punto B. A demás AB = 2 m y BO = 3 m.  



A

Luego velocidad en el puntos B será

B o

V

   R 

CALCULANDO  EN EL PUNTO A

V

=

5

(3)

   R 

V  

6

6

 



 5

6 / 5rad   /  s



 



3 ,6m /  s

 

5.- Se muestra muestra una rueda de de made madera ra que gir gira a con un una a frecuencia de 600 RPM, si el perno P se desprendiera en el instante mostrado, ¿con que velocidad y en que dirección saldrá disparado?, en m/s P 0.7 m

=

600 2 3600

  (0.7)

=

600 2   (0.7) 3600

 

6.- El diagrama muestra la rotación de una paleta alrededor de “ O ” halle la velocidad ( en m/s ) del punto “ A ”cuando la velocidad en el punto B es de 6 m/s OB = 2 y BA = 1 m. a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

A B

3rad  rad    /  s



 

o

V   V

V  



3(3)

   R 



2   m /  s

V 



9   m /  s

 

7.- El plato de un tocadiscos alcanza su velocidad de funcionamiento de 33 rpm rpm al ca cabo bo de 5 revo revolu luci cion ones es a pa part rtir ir del del mom omen ento to de pone ponerl rlo o en march marcha. a. Deter Determinar minar la acele aceleració ración n angula angular  r  1

3

SOLUCION