Roger L. Freeman - Ingenieria en Sistemas de Comunicacion

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fTULO

1

/\1 unos conceptos basicos (J la telefonfa convencional J

I JIlIl telecomunicaciones hacen posible la comunicacion electrica a disl,lIncia.Este servicio 10 proporciona una industria que depende de un gran ('lIrpo de ingenieros y cientfficos especializados. El servicio puede ser prlvado 0 publico (es decir, con acceso al publico). El ejemplo mas I vidente de un servjcio abierto al publico es el telef6nico, el cual puede Jlroporcionarlo una empresa privada 0, cuando pertenece al Estado, la IIdministraci6n encargada de ello, Tomese en cuenta que, para principios II \ los anos ochentas habfa ya mas de seiscientos millones de telefonos f'ormando la red internacional, con intercomunicaci6n entre todos ellos. EI objetivo fundamental de este libro es describir el desarrollo de una red telef6nica, asf como explicar la manera tan especial en que esta 'onstruida. Se intentara mostrar c6mo se expande, como se utiliza para manejar tipos de comunicaci6n diferentes a la voz' y como surgen servicios especiales que se basan originalmente en la red telef6nica existente, de donde aparecerim ciertas ramificaciones en el futuro. El grueso de la industria de telecomunicaciones esta dedicado a la red telef6nica. Tradicionalmente, la ingenieria de telecomunicaciones se ha dividido en dos partes basicas: transmision y conmutaci6n. Esta divisi6n se hace mas obvia en la telefonfa. La transmisi6n se ocupa del transporte de una senal electrica desde el punto "X" hasta el punto "Y". Por su parte, la conmutaci6n se ocupa de conectar "X" con "Y" y no con "Z". Hasta hace algunos anos, transmisi6n y conmutaci6n eran dos disciplinas dis-

tintas quo SO man jabllll ,(" Irlldamonte. Hoy en dia tal di ,tilll' oil 1111 desaparecido. A medida quo S avance en el conocimiento de am bllHse mostrara, en subsecuentes capitulos, que dichas disciplinas se han comenzado a mezclar.

El telefono comun, tal como se conoce hoy en dia, es un aparato que se conecta al mundo exterior mediante un par de alambres. Consiste de un microtelefono y su base con un dispositivo de sefialacion que incluye un disco para marcar 0 un teclado. El microtelefono contiene dos transductores electroacusticos, el audifono 0 receptor y el microfono 0 transmisor. Contiene tam bien un circuito de efecto local que permite retroalimentar hacia el receptor parte de la energfa que se transmite. El microfono convierte energia acustica en energia electrica mediante un transmisor con granulos de carbon. Dicho transmisor requiere una diferencia de potencial del orden de 3 a 5 volts de corriente directa a traves de sus electrodos. A esto se Ie llama "alimentacion de voz" y, en los sistemas telef6nicos de hoy en dia, se suministra por la linea (bateria central) desde el centro de conmutacion. La corriente de la bateria fluye a traves de los granulos de carbon una vez qu~ se descuelga el microtelE~fono.Cuando el sonido incide en el diafragmC!del transmisor, las variaciones en la presion del aire se transfieren al carb6n y la resistencia al flujo electrico de los granulos cambia en proporci6n a la presion. El resultado es una corriente directa pulsante. El receptor tipico consiste en un diafragma de material magnetico, generalmente una aleacion de hierro dulce, colocado en un campo magnetico, que se compone de una parte constante que proviene de un iman permanente y de una parte variable,generada por la corriente de voz que fluye a traves de los embobinados de voz. Dichas corrientes de voz son de naturaleza altern a y se originan en el transmisor telef6nico del extremo remoto. Estas corrientes causan que aumente y disminuya alternativamente el campo magnetico en el receptor provocando que el diafragma se mueva en respuesta a estas variaciones. De esta manera, se establece una onda de presion acustica, reproduciendose, en forma muy aproximada, la onda de sonido que originalmente incidio sobre el transmisor lejano. Desde el punto de vista de conversor de energia electrica a acustica, el receptor telefonico tiene una eficiencia relativamente baja, del orden del 2al 3%.

S( IIll IId(\por 1'(do 10(' ,I tI !tl ('!to dl quo III pcr::;onaque transmite I ('1I1'1U1 flU pr pia vC)z n lill IlIilllllOrl ('I ptor. El nivel de este efecto se doh \ controlar. Cuando Ht\ Ii HIt,I), III reaccion natural humana ha('(I quo la persona baje la voz. As! qu ,regul1

tos en paralcl ; Oll I'll, (. l/l(l, Hi "A" quiere hablar con "C", no d\ I C Illdo moiestar a "B", debera Loneralgun metodo de selecci6n para alorLar H Ia persona con la que desea hablar. A medida que se agreguen estaciones al sistema s.ecomplica el problema del aviso selectivo. EI nombre adecuado que se utiliza para este proceso de selecci6n y aviso es el de sefializaci6n. El par de alambres por los que fluye la corriente constituye un circuito 0, !fnea y las estaciones telef6nicas se lIamaran abonados, por 10 que las Imeas que los conecten se llamaran circuitos de abonados. Co?siderese ahora un sistema con ocho abonados, 10 que se muestra en la flgura 1.2. Cuando cada uno de los abonados se conecta con todos y cada uno de los demas, se obtiene 10 que se conoce como conexion en malla. Sin el usa de amplificadores y con alambre del numero 10 la distancia se limita a 30 km. Solo SEl puede justificar economicam~nte la conexion de abonado en malla cuando todos y cada uno de los abonados se desea comunicar con cada uno de los demas que forman la red durante virtualmente todo el dfa (perfodo completo). Sin embargo, como se sabe, la mayoria de los abonados no usan su telefono todo el tiempo. El usa del telMono parece manifestarse a intervalos aleatorios en el transcurso del dia. Ademas, el usuario telef6nico hablara por 10 comun con otro usuario, pero solo uno a la vez y no con varios simultaneamente. .Si se agregan mas abonados a la red, y esta rebasa los 30 km, es ObVIOque los costos de transmisi6n se eIevanin; en este caso estaremos refiriendonos exclusivamente al aspecto de transmisi6n. Si ~e requiere conectar cada abonado con cada uno de los demas utilizando transmision alambrica, se necesitaran muchos amplificadores y baterfas de alimentaci6n. Por 10 tanto, parece mas conveniente hacer que las insta-

laciones se compartan de alguna manera, con 10 que se reduciran tam bien los costos de transmisi6n. Es aqui donde entran en juego los conceptos de conmutacion y conmutador. Se define un conmutador como el dispositivo que conecta entradas con salidas. La entrada puede ser la linea del abonado que llama, y la salida, la linea del abonado llamado. Las tecnicas de conmutacion y el concepto de conmutador se estudian ampliamente en una parte posterior del libro. Los capftulos 3 y 9 tratan sobre dispositivos de conmutacion y su operaci6n. Considerese la figura 1.3 en la que se presentan los abonados conectados en un arreglo de estrella con un conmutador al centro. La funcion de dicho conmutador consiste realmente en reducir los costos de transmisi6n. En efecto, con el conmutador se reduce el numero de enlaces, 10 que realmente es una forma de concentracion. Mas adelante se hara evidente que la conmutaci6n se emplea para concentrar el trcifico, reduciendose de esta manera los costos de los medios de transmision.

Tratico es un termino que cuantifica la utilizacion. Un abonado usa el telMono cuando desea hablar con alguien. Aunque se puede decir 10 mismo tratandose de un abonado al servicio telex 0 de un abonado al servicio de datos, limitemonos al abonado telefonico.

La r de' el In 'dio parainterconectar a 10s abonados. S(\ II 1/1 111('1\cionado dos configuraciones simples, las conexiones en malla y ( /I ('HtreHa, que se ilustran en las figuras 1.2 y 1.3. Cuando se habla de redes a men udo se u tilizan los terminos fuente y destino; se inicia u origin a' la llamada en una fuente de tnifico y se recibe 0 termina en un destino de tnifico. Los centros de conmutacion son los puntos nodales 0 nodos en la red. -

4

REDES TELEFONICAS. TERMINOLOGIA

BASICA

Segun se ha visto, la red telefonica se puede considerar como el desarrollo sistematico de la interconexion de medios de transmision de tal m,a~era que un usuario se pueda conectar con cualquier otro d~ la red. BasIC~mente, el desarrollo de la red estara en funcion de la economia. Por eJemplo, los abonados comparten instalaciones comunes de transmision; los centros de conmutacion facilitan esto mediante la concentraci6n Considerese un ejemplo muy simple. Dos ciudades separadas entr~ si pO,r ~na dis:a~cia de 30 km y cada una de ellas con 100 suscriptores te~e~omcos. LoglCam:nte, la mayor parte de la actividad telef6nica (el traflco) se presentara entre los abonados de la misma ciudad. Habra considerablemente menos tnifico entre abonados pertenecientes a diferentes ciudades. En este ejemplo, cada ciudad tiene su propio centro de conmutacion. Con el volumen de trafico relativamente bajo que existe entre las dos ciudades quizei bastara con solamente seis lineas para enlazarlas. Si no mas de seis personas desean establecer simultaneamente comunicacion hacia la otra ciudad no seran necesarios mas de los seis enlaces. Por economia, se debe instalar el minimo numero de lineas telefonicas de enlace entre las dos ciudades para atender las necesidades de comunicacion entre ellas. Las lineas telef6nicas que conectan un centro de co?~utacion 0 central con otro se conocen como troncales en Norteamenca y como enlaces en Europa. Las line as telefonicas que con"lctan a un abonado con su central se conocen como /(neas 0 circuitos de abonado .. La concentracion es la razon de lineas a troncales. En el ejemplo antenor, es de 100 lineas a seis troncales, es decir, una razon de 16:1, aproximadamente. Los abonados tienen acceso al resto de la red por medio de la cen-' t~al a la que se encuentran conectados; segun la terminologia norteamencana, esta central se conoce como oficina central 0 central local. Una central local tiene cierta area de servicio y todos los abonados localizados en esa area obtienen su servicio a traves de dicha central.

11:1\ ('()IILr IMI,( (,Oil ( I 1,/1'111 /In 1111'11 11I11'1/11(mila 0 de larga dislancia, el IH II locHI (H II {If( H l't ol~rlll'i('11qlll ('oIlLl /I 'icrto numero de centrales 10(' lit H; 'ualqll i 'f 1JlllTlildH d 'IlLrlJ dol Ir( il local no generara cargos extras POl' 1llt"~1'l distan ia. Llamada i/lt< rllrlHlna 0 de larga distancia son termi/lOf'! sinonimos; por ejemplo, cn ,I recibo telefonico correspondiente a IlIlil Ilamada local en Norteamerica, esta aparece con la indicaci6n relaLiva a una Hamada cobrada con base en su duracion 0 con base en una l,miCa fija mensual. Los costos de las Hamadas de larga distancia aparecenin por separado. Esto no es asl en la mayoria de los palses europeos y on aqueHos que siguen la practica europea. En estos paises los recibos tclefonicos no desglosan por separado las Hamadas de larga distancia. 'fodas las Hamadas de larga distancia de los abonados, aun las internacionales, se miden solo en tiempo y el abonado paga segun el numero de pasos del medidor en un periodo de cobro, que con frecuencia es de uno o dos meses. Segun la practica europea, la Hamada de Iarga distancia es aquella para la cual se requiere marcar digitos adicionales (por ejemplo, mas de 6 0 7 digitos). Llamaremos red a un agrupamiento de centrales telef6nicas que interoperan. A medida que se avance en la explicacion, se notaran las diferencias entre redes locales y nacionales. Se encontraran tam bien dos versiones especializadas de redes locales que son las redes rurales (area rural) y las redes metropolitanas 0 urbanas (area urbana).

Como se mencion6, las centrales telef6nicas se interconectan mediante troncales 0 enlaces. El numero de troncales que conectan la central "X" con la central "Y" es el mlmero de pares de voz, 0 su equivalente, que se usan en la conexion. Uno de los aspectos mas importantes en la practica de la Ingenierfa de Telecomunicaciones es la determinacion del numero de troncales que se requiere en la ruta 0 conexi6n entre dos centrales, 10 que se conoce como dimensionamiento de la ruta. Para estar en posibilidad de dimensionar correctamente una ruta se debera tener la idea de su posible utilizacion, es decir, del numero de conversaciones que intentaran establecerse al mismo tiempo sobre dicha ruta. La utilizaci6n de una ruta 0 de un conmutador Heva directamentea los dominios de la ingenierfa de trafico; dicha utilizacion se puede definir mediante

dos parc:lm tros: I) raz/m de Lllll11 adas, Of:) d dr, elnum ro d. V~ 1'\ till se utiliza una ruta 0 trayectoria de trafico por unidad de ti nlpo, mas adecuadamente definido como "la intensidad de llamadas por trayoctoria de trafico durante la hora ocupada:"* y 2) tiempo de retencion, es decir, "la duracion de la ocupacionde la'trayectoria de tnifico por Hamada", algunas veces se define como* "la duracion promedio de ocupacion de una 0 mas trayectorias por llamadas"*. La trayectoria de tnifico es: "un canal, una ventana de tiempo, una banda de frecuencias, una linea, un troncal, un conmutador 0 un circuito a traves del que se establecen comunicaciones individuales secuencialmente". * El tratico cursado es el volumen de trcifico que realmente fue cursado a traves de la central y el trafico ofrecido es el volumen del trcifico ofrecido a la central. Para dimensionar una trayectoria de trafico 0 el tamano de una central telefonica, se debe conocer la intensidad de trcifico representativa de la temporada normal ocupada. Existen variaciones semanales y diarias dentro de la temporada ocupada. El trafico es de naturaleza aleaotoria; sin embargo, se puede observar cierta consistencia ya que, generalmente, hay mas trafico los lunes y los viernes que los miercoles. Tambien se puede encontrar cierta consistencia en la variacion por horas durante el dfa normal de trabajo. Observando la variacion de un dfa tfpico se nota que cierto periodo de una hora es el que muestra la mayor lectura. Entre la hora de menor trcifico y la de mayor trcifico, la variacion puede ser mayor de 100:1. La figura 1.4 ilustra la variacion tipica, hora por hora, durante cierto dia para una central en los Estados Unidos. Notese que el perfodo mas activo, la hora pico (HP), se encuentra entre las 10 A. M. y las 11 A. M. de un dia normal de trabajo al siguiente, la cantidad de llamad as originadas durante la hora pico puede acusar la variacion de hasta 20 0 25%. Se observa tam bien que, ademas de las variaciones anteriores razonablemente "regulares", se presentan picos de trcifico impredecibles provocados por actividades como las del mercado de valores, el clima, desastres naturales, eventos internacionales 0 eventos deportivos, etc. Se debera considerar tam bien el crecimiento normal del sistema. Apesar de todo, se podtan formular pronosticos adecuados de trcifico en la hora pico. Antes de continuar, se mencionaran las 4 definiciones mas comunes de hora pico: 1. La lectura promedio de un dfa entre semana, tomada durante una o dos semanas de la temporada ocupada; practica usual para trcifico manual (por operadora).

u

00

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'I /0 M ~ 60

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50

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1

2

3

4

5

6

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24

Hora del dia

Figura 1.4 Diagrama de barras de la intensidad de trafico en un d la tlpi~o de ~rabajo (se han mezclado las lIamadas de negocios y las hechas desde zonas resldenclales en EE. UU.1.

2. El promedio del trcifico en la hora pico de los 30 d.fasmas OCu?~~ dos del ano (definida como "trafico de la hora plCOpromedlo segl1nRec.Q.80 del CCITT). , ' 3. El promedio del tr3fico en la hora pico de los 10 dlas mas ocupados del ano (Norma Norteamericana). 4. El promedio del tr3fico en la hora pico de los 5.Masmas ocupados del ano (se refiere al trafico de Mas "excepclOnalmente ocupados", segl1nRec.Q.80 y Q.87 del CCITT). . Cuando se dimensionen centrales telefonicas 'y rutm: ~e. ~ransmision, se trabajara con niveles de trafico en horas pico. La deflnl.clOnque se a~epte dependera dellugar en q'ue se este trabajando. Por e]emplo, ~oscaI~ulos que se basen en la definicion 4, daran como result ado mas eqUlpo que si se usan las definiciones 2 y 3.

Si el trO,fico telef6nico se define como la acumulacion de llamadas telefonicas en un grupo de circuitos 0 troncales considerando tanto su duracion como su cantidad (2), se puede dedr que el flujo de trafico (A)

donde C es la cantidad de llamadas por hora y T es la duracion promedio por llamada. De esta formula, la unidad de trafico sera llamadasminuto 0 llamadas-hora. Supongase que el tiempo promedio de retencion fuera 2.5 minutos y que la cantidad de llamadas en la hora pico (HP) para derto dia en particular fuera 237. El flujo de trafico serfa entonces 237 X 2.50592.5 llamadas-minuto (LLh), 0 592.5/60, es decir, 9.87 IIamadas-hora (LLh). La unidad preferida de trafico es el erlang, nombre dado en honor del matematico danes, A. K. Erlang.s El erlang es una unidad sin dimen· siones. Un erlang de intensidad de trafico sobre un circuito significa la ocupacion continua de tal circuito. Considerando un grupo de circuitos, la intensidad de trafico en erlangs es el numero de IIamadas segundo por segundo 0 el numero de llamadas hora por hora. Si un grupo de 10 circuitos tiene la intensidad de 5 erlangs, se esperaria encontrar la mitad de los circuitos ocupados en el momento de la observacion. Otras unidades de trafico sf tienen dimensiones. Por ejemplo: Llamada-hora (LLh); 1 LLh es la cantidad que representan una 0 mas IIamadas que tienen la duracion agregada 0 acumulada de 1 hora; llamadas-segundo (LLs); 1 LLs es la cantidad que representan una 0 mas llamadas que tienen la duracion agregada de 1 segundo: "cien" llamadas-segundo (CLLA); CLLA es la cantidad que representa un agregado de 100 LLs de trafico; las llamadas igualadas de hora pico (LLIHP) es una unidad europea de intensidad de trafico; 1 LLIHP es la intensidad promedio en una 0 mas trayectorias de tnifico ocupadas en la hora pico por lIIamada de 2 min 0 por una duracion agregada de 2 min. Las unidades anteriores equivalen entre sf como se indica:

5000 abonados en la que no milll d I 10% de Hos requier 'n d' servicio simultaneamente. Por 10 "unto, se dimensiona la central con equipo suficiente para establecer r,OO conexiones simultaneamente. Por supuesto que cada conexion podra ser entre cualquiera de los 5000 abonados. Ahora, cuando el suseriptor numero 501 intenta establecer su llamada, esta no se podra realizar debido a que todo el equipo de conexion estaraocupado, aun cuando la linea deseada este libre. Esta Hamada del suscriptor 501 se conoce como llamada perdida 0 llamada bloqueada. Dicha IIamada ha encontrado un congestionamiento. La probabilidad de encontrar congestionamiento es un pariunetro muy importante en la ingenierfa de trafico de los sistemas de telecomunicacion. Si se esperan condiciones de congestionamiento en un sistema telefonico, 10 mas probable es que estas se presenten durante la hora pico. El conmutador se dimensiona para que maneje la carga de la hora pico, pero, i,que tan bien? Se podria sobredimensionar el conmu tador de manera que manejara cualquier pico de trafico; peru esto no serfa economico. Asi que, aun en un conmutador bien diseiiado, se espera que durante las horas pico mas ocupadas se presenten momentos de congestionamiento en los que los intentos adicionales por establecer llamadas encontranin un bloqueo. EI grado de servicio expresa la probabilidad de encontrar congestionamientos durante la hora pico y se expresa con la letra p. El grado de servicio t ipica es p = 0.01. Esto significa que, en promedio, durante la hora pico, se pierd~ una de cada 100 llamadas. Se define mas precisamente el grado de serV}cio, que constituye un termino en la formula de Erlang, como la probabilidad de congestionamiento. Es importante mencionar que las llamadas perdidas (llamadas bloqueadas) son aquellas que fallan al primer intento. Posteriormente, se analizani la manera como se pueden manejar las llamadas bloqueadas. EI siguiente problema servini para ejemplificar el concepto de grado de servicio. Si se partiera del conocimiento de que hubiera 354 tomas (lfneas conectadas para servicio) y seis llamadas bloqueadas (llamadas perdidas) durante la hora pico, i,cucilsera el grado de servicio?

HlI!l(}l\gaso una 'ontrcl1 I, 'lofol\icH 1I1sllda con

Numero total de IIamadas perdidas Numero total de Hamadas ofrecidas 6

=----

354

+6

=

6 360

El grado de servicio promedio de una red se puede obtener sumando los grados de servicio asociados con cada uno de los conmutadores, redes de conmutacion 0 grupo de troncales. El Reference Data for Radio Engineers (referencia 1, seccion 3,) menciona que el grado de servicio asociado a un grupo particular de troncales 0 circuitos de determinado tamano y cursaI)do una intensidad especffica de trafico, es la probabilidad de que al ofrecerse una llamada al grupo estaencuentra, al primer intento, todas las troncales disponibles ya ocupada,s. Esta probabilidad depende de ciertos factores de los cuales los mas importantes son: 1) la distribucion en el tiempo y la duraci6n del trafico ofrecido (por ejeptplo, arrivo aleatorio 0 periodico de llamadas y tiempo de retencion distribuido en forma constante 0 exponencial), 2) el numero de fuentes generadoras de trMico, limitado 0 muy alto (infinito), 3) la accesibilidad del grupo de troncales alas fuentes de tnifico, accesibilidad com pleta 0 limitada y 4) la forma de "manejar" las llamadas perdidas. De los cuatro factores anteriores surgen varios conceptos nUevos que se explicaran a continuacion.

Se menciono anteriormente que ios conmutadores 0 selectores son dispositivos con lineas y troncales; sin embargo, una mejor manera de describirlos es con base en "entradas" y "salidas". Cuando el selector es de accesibilidad completa, cada entrada tiene acceso a cualquier salida. Se dice que un sistema de conmutacion tiene accesibilidad iimitada cuando no todas las salidas libres se pueden conectar alas entradas. Las figuras i.5A y 1.5B ilustran selectores con accesibilidad limitada y completa. Obviamente, es mejor teiler accesibilidad completa que limitada, pero es mas costoso para selectores grandes. Por 16 mismo, la accesibilidad completa se utiliza solo en configuraciones de conmutacion pequenas. La graduacion es uno de los metodos que se utilizan para mejorar la capacidad de manejo de trafico en configuraciones de conmutacion con accesibilidad limitada. La graduacion es una forma de interconectar subgrupos de conmutacion para hacer que la carga en la conmutaci6n sea mas uniforme. 5.5

"Manejo"de

las lIamadas perdidas

En la teoria convencional de trcifico telef6nico se consideran 3 metodos para el manejo de las llamadas: 1) retencion de llamadas perdidas

(RLLP), 2) liberacion de llamadas perdidas (LLLP) y 3) demora de llamadas perdidas (DLLP). SegUn el concepto RLLP se supone que el usuario telefonico realizara otro intento por establecer su· Hamada, en cuanto escucha la senal de congestionamiento. EI abonado tiene la esperanza de conectarse al equipo de conexion 0 la troncal tan pronto como exista accesibilidad para que el equipo de conmutaci6n maneje su llamada.,La suposicion, en este caso de RLLP, es que las llamadas perdidas se retienen 0 esperan en el teIefono del usuario. Se sup one ademas que tales llamadas perdidas aumentan teoricamente el tiempo promedio de retencion, pero, en este caso, el tiempo promedio de retencion es cero y todo se convierte en tiempo de espera. La principal formula de trcifico que se emplea en Norteamerica se basa en el concepto RLLP. En el concepto LLLP, que es el que se emplea principalmente en Europa y en aquellos pafses que siguen las norm as europeas, se supone que el usuario colgani el telefono al escuchar la senal de congestionamiento y esperara algun tiempo antes de realizar un nuevo intento. En consecuencia, la suposicion es que dichas llamadas desaparecen del sistema. Despues de la espera, se considera que el siguiente intento es una nueva Hamada. La formula de Erlang se basa en este criterio. En el concepto RLLP se supone que el usuario entra automatic amente a una "cola de espera". Esto sucede por ejemplo, cuando una

),'1

operadora atiende las llamadas. Esto ocurre tambien en sistemas modernos de conmutacion controlados por computadora que, generalmente, se conocen como sistemas con control por programa almacenado (CPA). Dentro de la categorfa RLLP se pueden incluir tres subcategorias, dependiendo de la maneni como se manejan las llamadas que se hacen esperar en la cola. Estas llamadas se pueden atender de la siguiente manera: primero la ultima que llega, primero la primera que llega 0 en forma aleatoria.

Se puede suponer que el numero de las fuentes generadoras de trMico es infinito 0 finito. En el primer caso, la probabilidad de arrivo de llamadas es constante y no depende del estado de ocupaci6n del sistema. Esto implica tambien un numero infinito de arrivos de llamada, cada uno con duraci6n infinitamente pequena. Un ejemplo de numero finito de fuentes de trMico se presenta cuando al numero de fuentes que ofrecen tnifico a un grupo de troncales 0 circuitos es comparativamente pequeno comparado con el numero de los circuitos. Tambien se puede decir que con numero finito de fuentes, la intensidad de arrivo es proporcional al numero de fuentes que no estan ya conectadas en una Hamada.

Curvus d

Il ell plOlI

distribucl

III

I dId

Ill" una aroa n particular, la gonorll'l 11 de llamadas telef6nicas es aleal.orinp r naturaleza. Se ha encontrndo que los arrivos de llamadas a una (( nLrnl siguen muy de cerca una familia de curvas de distribuci6n de probabilidad que se asemeja a la distribucion de Poisson. La distribuci6n li 1087 IGI7 I (i4S I 6 7~)

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1865 1895 1926

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1929 1960 1992

53.59 54.46 55.34

76 77 78 79 80

19i'i7 1988 2019 20."iO 2081

54.37 ."i5.23 56.09 56.95 57.81

2024 2055 2087 2118 2150

56.21 57.09 57.96 58.84 59.72

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2029 2061 2093 2126 2159 2191 2223 2256

56.35 57.25 58.15

2120 2153 21 6

5905 59.96 60.86 61. 76

2219 2253 22 6 2319 2353

2289 2321 2354 2386 2419

63.57 64.48 65.38 66.29 67.20 68.11 69.02 69.93 70.84 71.76

75.41 76.32

2621 2655 2688 2722 2756 2790 2823 2857

77.24 78.16 79.07 79.99 80.91

2891 2925 2958 2992 3026

I !13~ 1%-1 I~)%

2112 2143 2174 2206 2237

58.67 59.54 60.40 61.27 62.14

2182 2213 2245 2277 2308

60.60 61.48

86 li7 8R 89 LJO

2268 2299 2330 2%2 2393 2425 2456 2488 2519 2:i."iI

63.00 63.87 64.74 65.61 66.48

2340 2372 2404 2436 2468 2500 2532 2564 2596 2628

65:01 65.90 66.78 67.67 68.56 69.44 70.33 71.22 72.11 73.00

2452 2485 2517 2550 2583 2616 2650 2682 2715 2748

2660 2692 2724 2757 2789

73.90 74.79 75.68 76.57 77.47

2781 2814 2847 2880 2913

97 98 9 46.85 47.70 48.60 49.45 50.30 51.15 52.05 52.90 53.75 ;'54.60

1809 1838 1868 1898 1927 1957 1986 2016 2046 2076 2106 2136 2166 2196 2226 2256 2286 2317 2346 2377 2407 2437 2468 2498 2528 2559 2589

50.25 51.05 51.90 52.70 53.55 54.35 55.15 56.00 56.85 57.65 58.50 59.35 60.15 61.00 61.85 62.65 63.50 64.35 65.15 66.05 66.85 67.70 68.55 69.40 70.20 7UO 71.90

1997 2028 2059 2091 2122 2153 2184 2215 2247 2278 2310 2341 2373 2404 2436 2467 2499 2530 2562 2594 2625 2657 2689 2721 2752 2784 2816

55.45 56.35 57.20 58.10 58.95 59.80 60.65 61.55 62.40 63.30 64.15 65.05 65.90 66.80 67.65 68.55 69.40 70.30 7l.l5 72.05 72.90 73.80 74.70 75.60 76.45 77.35 78.20

Fuente: Cortes fa de GTE Automatic

Electric Company (Boletfn No. 485).

VC 1349 1380 1410 1441 1472 1503 1534 1565 1596 1627 1659 1690 1722 1752 1784 1816 1847 1878 1910 1941 1973 2004 2036

I

3- -:3~ -

~_. ~3 -:-

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-16.'. .f .. 5 -tl.':: -

~ .65 ~. .550.~5 51. 5:.

5-..5-

- --,

-

2130 162 2194 2226 225 2290 2321 2354 2386 2418 2451 2483 2515 2547 2579 2611 2643 2674 2706 2739 2771 2803 2836 2868 2900

:;

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5

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n cuordol:lo q II

tublu 1.1, tOlllllllllo

I

d I:l'r. vieio de 0.001, que I:le relaciona con el f.,ttado do 11" t II'C' Oil d los suscriptores, 100 eireuitos podrian cursar 75.~4 I t'lllll!l durante la hora pico. Suponiendo 10 anterior, se ganaran 75.24 d61ur H 11 osa hora; mucho menos que 2400 dolares al dia. Si se reduce el grado de servieio a 0.01, con '100 troncales se tendrian 84.06 dolares en la hora pico. Notese el incremento en ganancia, en detrimento del grado de servicio. Otro enfoque, con el objeto de lograr un ahorro, es mantener la carga de trafico eonstante y disminuir el numero de troneales y de instalaciones para la conmutacion reduciendose con esto el grado de servicio. Por ejemplo, con 70 erlangs de trafico y p = 0.001 se requieren 96 troncales y conp = 0.01 solamente 86 troncales. , Hul-tulliu

e

C

I e Ie

III (

I' Ido

Un metodo para incrementarla eficiencia es recurrir al enrutamiento alterno. Supongase que se tienen tres areas de servicio, X, Yy Z, atendidas mediante tres conmutadores, X, Y y Z, como se ilustra en la figura 1.7. Sea el grado de servicio igual a 0.005 (1 en 200 en la tabla 1.1). Se deduce que se requeriran 67 troncales para cursar el trafico de 50 erlangs durante la hora pico y cumplir asi con el grado de servicio entre X y Y. Supongamos que se reduce el mlmero de troncales entre X y Y, manteniendo constante el trafico en la hora pico de 50 erlangs. De esta manera se incrementa la eficiencia en la ruta X- Y en detrimento del grado de servicio. Modificando el conmutador en X, se podria reenrutar el trafico con destino a Y que encontrara congestion en la ruta X-Y, via Z. En consecuencia, este trcifico se enrutaria so bre el enlace Z- Y. en esto consiste exclusivamente el enrutamiento alterno en su forma mas simple.

I igura 1.8 Picos de trMico. Ilirnas.

Los picos representan

el desbordamiento

sobre rutas al-

I robablemente, se presentar(a congestion s610 durante periodos muy cortos de la hora pico con picos muy altos de trafico y tal vez, estos picos muy altos no se presentaran simultaneamente con los picos de trafico sobre la rut a Z- Y; ademas, la carga extra en la ruta X-Z- Y seria muy pequeiia. En la figura 1.8 se da idea de los picos de trafico que se desbordarian sobre la ruta secundaria (X + Z + Y). Uno de los metodos mas aceptados para el dimensionamiento de enrutamientos alternos es el metodo de grupo aleatorio equivalente (ERG) desarrollado por Wilkinson [11]. Este metodo utiliza la media My la variancia V. En este caso, el trcifico de desbordamiento es el trafico "perdido" dado por la formula B de Edang, que se estudio anteriormente. Sea M el valor promedio de este trafico desbordado yAel trafico aleatorio ofrecido al grupo de n circuitos (troneales). Entonces, '\

V

Figura 1.7 Diagrama simpl ificado del enrutamiento la ruta directa y la discontinua, la ruta alterna).

alterno

(Ia I(nea continua

indica

=

\ M( 1 - M

A

+ 1+n +M -

A.)

Cuando se combina el trafico de desbordamiento de varias fuentes y se ofrece a un grupo de circuitos en segunda eleccion (0 en tereera, 0 en cuarta, etc.) tanto la media como la variancia del trcifico combinado son las sumas aritmeticas de la media y las variancias de los contribuyentes. El problema basieo en el enrutamiento alterno consiste en optimizar el grupo de circuitos (0 sea, dimensionar una ruta con el numero opti· mo de troncales). Asi, se tendran que calcular las cantidades de circuitos que originen un costo minimo para el grado de servicio dado 0 calcular elmlmero optimo de circuit os (troncales) que se asignaran a la ruta directa ocasionando que el resto de trcifico se desborde sobre las opciones

~ 5 ~

" 0

.

w ~

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

'0

Ii 0.4

Nota: La eficiencia ~s el numero total de erlangs curso(ll)~ (IIvld)(lo ent~e.~) tamana del grupo. Esta grMica est a basaclo on 10 lie ces/billdad total yen una probabilidad rle perdida de p = .02.

0.3

.~

~

0.2 0.1 0 Tratico

ofrecido

(en erlangs)

Figura 1.9 La eficacia del grupo aumenta can el tamafio.

alter?as. Existen dos metodos para alcanzar la optimizacion. El primero conslste en resolver el problema mediante aproximaciones sucesivas 10 que s~ adapta ?ien para la solucion mediante computadora [12]. Existen ademas aprOXImaClOnesmanuales, dos de las cuales se sugieren en el anexo ala recomendacion Q.88 del CeITT. 8.2

Eficiencia contra tamafio del grupo de circu itos

En el presente contexto, un grupo de circuitos se refiere a cierto mlmero de ellos destinados a una funcion especffica. Por ejemplo todas las troncales (?irc~itos). enrutadas de X a Yen la figura 1.7 constituyen un grupo de CIrCUltos,mdependientemente del tamano. No se debeni confundir este grupo de circuitos con el "grupo" utilizado en ingenieria de transmision en los sistemas de onda portadora. Si se supone carga completa, se puede decir que la eficiencia aumenta con e,l~amano del grupo de circuitos. SegUnla tabla 1.1, dado p = 0.01' y un traflCO d~ 5 erlangs, se requiere un grupo con 11 troncales, mayor que una relaclOn 2:1 de troncales a erlangs, y 20 erlangs requieren 30 t~onc~les, es decir, una relacion 3:2. Notese como ha aumentado la efiClenCIa.120 troncales cursanin 100 erlangs, 0 sea, 6 troncales por cada 5 erlangs para un grupo de este tamano. En la figura 1.9 se ilustra la manera como aumenta la eficiencia con el tamano del grupo.

9.1

Gonceptos ele~entales

Se puede definir una red en telecomunicaciones como el metodo para co nectar centrales, de tal manera que un abonado a la red pueda comu-

nicarse con cualquier otro. Para esta explicacion elemental, supongase que los abonados tienen acceso a la red mediante una central local cer(~ana.De esta manera, el problema consiste esencialmente en la forma (Ie conectar en forma eficaz centrales. Se tienen tres metodos de conexion en telefonia convencional: 1) en malla, 2) en estrella y 3) en estrella doble 0 del mas alto orden (consult~ la seccion 2 de este capitulo). La conexion en malla es aquella en la que cada central esta conectada con cada una de las demas mediante troncales (0 enlaces) como se ilustra en la figura 1.10A. En la conexi6n en estrella se utiliza una centralllamada central tandem de tal forma que todas las centrales de la red queden interconectadas via esta central tandem unica. En la figura 1.10B se encuentra un ejemplo de esta conexion en estrella. La configuracion de doble estrella es aquella en la que varios grupos de redes en estrella se interconectan via centrales tandem de mas alto orden"como se ve en la figura 1.10C. Esta tendencia de interconexi6n se puede continuar en la red como ,se vera mas adelante, cuando se estudien las redes jerarquicas. Como regIa general, se puede decir que las conexiones en malla se utilizan cuando existen niveles de trafico comparativamente altos entre las centrales, como sucede en las redes metropolit1mas. Por otro lado, se utilizara una red en estrella con niveles de trMico relativamente bajos. Otro factor que conduce a configuraciones de redes en estrella 0 estrellamultiple es la complejidad de la red en las salidas (y entradas) de troncales de un conmutador en una configuracion completamente en malla. Por ejemplo, en una zona con 20 centrales se requeriran 380 grados de trafico (0 rutas) y con 100 centrales, 9900 grupos de trafico. Lo anterior es bajo la suposicion de grupos unidireccionales. La mejor manera de definir un grupo unidireccional es considerar la conexion entre dos centrales A y B. El tnlfico originado en A con destino a B se cursa por un i

grupo y el lrMico ri~inHdo n B htl.'iHA • se mu~stra en el diagrama siguiente.

C_F _g:~:_:o:.",,_:

('III

,p,"

d,u,

tllpO,

('Ollltl

-u

Asi que, en la practica, la mayoria de las redes son configuraciones de compromiso entre malla y estrella. Por ejemplo, se pueden tener centrales suburbanas conectadas a la central cercana mas importante del area metropolitana. De esta manera, dicha central atiende abonados del area y se puede conectar en forma de malla a otras centrales grandes en el area metropolitana. Otro ejemplo es la central de larga-distancia en la ciudad, que se constituye en una central tandem con relaci6n a la red nacional de larga distancia, mientras que las centrales principales en la ciudad se pueden conectar a ella en forma de malla. En la figura 1.11 se muestra un caso real en el que se nota el compromiso entre configuraciones en malIa, estrella y estrella multiple.

Las redes jerarquicas se desarrollaron para poder ordenar 0 sistematizar la aplicaci6n de los conceptos anteriores. Se ha desarrollado una red sistematica que reduce las salidas (y entradas) de los grupos de troncales de un conmutador a una cantidad razonable, permite el manejo de altas intensidades de trafico en ciertas rutas en don de sea necesario y permite tener trafico de desbordamiento. Considerese la figura 1.12, en la que Se ilustra el ejemplo de una red en estrella de cierto orden. Aqui, el termino "orden" tiene un significado y nos conduce a la explicaci6n de redes jerarq uicas. Una red jerarquica tiene niveles asociados a los ordenes de importancia de las centrales que constituyen la red y ciertas restricciones con relacion al flujo de trafico. Por ejemplo, la configuraci6n de la figura 1.12 tiene centrales de tres niveles 0 rangos. Los cuadrados mas pequenos del diagrama corresponden alas centrales con rango mas bajo, que han sido marcadas con un "3" para indicar rango 0 nivel tercero. Notense las restricciones (0 reglas ) de flujo de trafico. Tal como 10 muestra la figura, el tnifico de 3A I con destino a 3A2 tendra que fluir a traves de la central 2A 1 • De igual forma, el trafico de 2A 2 a 2A 3 tendra que fluir a traves de lA. Ampliando este concepto el trafico de cualquier central

A la red de larga distancia

" " ara dar servicio a una ciudad pequefia. En el esFigura 1.11 Red telefonlca tlplca p . ue existe entre las configuraciones en quema se observa el grado de compromlso q malla y estrella. A es un centro

primario

(CCITT),

clase 4 (ATT).

B es una central local, una central c1ase 5. C puede ser una central satelite 0 un concentrador.

A hacia cualquier central B necesariamente tendra que enrutarse a tra-

ves de la central 1A. d It Por La consideraci6n siguiente corresponde a la ruta e a 0 uso. ejemplo, si se tuvieran intensidades de tnifico muy altas entre 2B 1 Y

282, se puede ahorrar equipo de conmutaci6n y troncales estableciendo una ruta de alto uso entre las dos centrales (linea discontinua). Asi, se puede Hamar a la ruta de alto uso una ruta directa. Por supuesto se pueden establecer rutas de alto uso entre cualquier par de centrales en la red, si las intensidades de trafico y las distancias justificaran econ6micamente esta medida. Una vez que se establecen rut as de alto uso se ofrece primero el trarico a estas rutas y el desbordamiento se cursa sobre la estructura jerarquica, hacia el siguiente nivel superior y, despues, de nuevo hacia abajo, como se ilustra en la figura 1.12. Si el enrutamiento es a traves del nivel jerarquico mas alto, la ruta se conoce como ruta final. En la figura 1.12 se indica el trafico enrutado entre las centrales 281 y 2B2 via la central1B se cursa sobre la ruta final.

Hoy en dia existen dos tipos de redes jerarquicas, cada uno atendiendo cerca del 50% de los telefonos en el mundo. Estas redes son la del tipo ATT, que se usa generalmente en Norteamerica, y la red CCITT, que se utiliza tipicamente en Europa 0 en las zonas del mundo bajo influencia europea. En 10 que se refiere al enrutamiento, la diferencia entre dichos tipos es realmente pequena. Cada una tiene cinco niveles 0 rangos en la jerarquia, aunque la del tipo CCITT permite un sexto nivel. La diferencia principal esta en la nomenclatura utilizada. La figura 1.13 corresponde al tipo ATT y la figura 1.14 al tipo CCITT. En Europa principalmente, la terminologfa distingue entre centrales tandem y centrales de transito. Aunque ambos tipos de central realizan la misma funci6n, es decir, la conmutaci6n de troncales, una central tandem atiende areas locales, como se ve en la figura 1.14, y se encuentra

" '>,. (A TT) (Ias lineas discontinuas indican F' 1 13 Red jerarqulca en Norteamerica , trl:~~:le~ de alto-uso). Observese como los dos rangos superiores se conectan en

malla.

n los niveles mas bajos de la jerarquia. Una central de transito realiza ~a fund6n de conmutaci6n de troncales en areas interurbanas ~ d: la~ga . . es uemas de enrutamiento CCITT, se encuentra e termmo ?;~~cl~~~~ignifica "central de transito". Generalmente,se coloca ~n .' , d TC en la forma siguiente: TC1, para la centra l e n~m~ro desp~esalte d . TC2 para la de orden inferior inmediato y translto de mas 0 or en, , .' CCITT I TC3, para la tercera despues del mas alto. En la termlllologia , as

• 'hl/ I I • 'hll' :4

I I

.'111111

1,--

Area terciaria

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II

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