Rodolfo Torres Control 2 Estadistica

Control N°2 Rodolfo Andres Torres Gonzalez Estadística Instituto IACC 27-04-2017

Desarrollo

Pregunta N°1

Se midieron las temperaturas mínimas del invierno en Santiago. S e tomó una muestra de 60 días y se obtuvieron los siguientes resultados.

a.

2

1

2

4

0

1

3

2

0

5

3

3

1

3

2

4

7

0

2

3

0

4

2

1

3

1

1

3

4

1

2

3

2

2

8

4

5

1

3

1

5

0

2

3

2

1

0

6

4

2

1

6

0

3

3

3

6

1

2

3

Determine e interprete las medidas de tendencia central. (*Recuerde el tipo de variable).

La Media Aritmética es el centro de los datos o el punto medio del conjunto de los datos.

Analizando el conjunto de datos y el anunciado, encontramos que la variable es discreta, es  por este motivo trabajaremos con datos no agrupados. Para esta variable tenemos las siguiente formula: ̅ 

∑ 

Teniendo en cuenta esta fórmula tenemos: x= Variable n= Tamaño de la población o conjunto de datos xi: y {x1, x2, x3, ……, xn} = es el conjunto de valores que fue tomado.

Para el desarrollo del ejercicio tenemos los siguientes datos: n=60 ∑=  =152 Utilizamos la fórmula para la variable: ̅ 

∑ 

152



60

 2,53

Con el resultado obtenido podemos decir que “el promedio de la temperatura mínimo en Santiago entre los periodos tomados fue de 2,53”.

Mediana: esta es el dato central, que se encuentra dentro del conjunto de datos.

Primer paso Ordenaremos los datos y agrupar los d atos iguales, ordenándolos de menor a mayor, de esta forma ubicaremos la temperatura c entral, dejando la misma cantidad al  juntarlos. 0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

5

5

5

6

6

6

7

8

Analizando los números ordenados y agrupados nuevamente, encontramos que nuestros dos números centrales son pares, procederemos a sacar el promedio: 2+2=4 El resultado se divide por la cantidad de los datos centrales utilizados, en este caso son 2: 4 2

2

Entonces obtenemos como valor central de las variables es 2.

Moda: Es el valor que más se repite dentro del conjuntos de datos

A continuación, realizaremos una tabla contando cada dato dado:

Temperatura 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Total datos

fi 7 12 13 14 6 3 3 1 1 60

Analizando la tabla realizada, tenemos que el dato que se repite o el dato que aparece con mayor frecuencia es el número 3, la cual se repite 14 veces.

Entonces tenemos lo siguiente observando los datos obtenidos, “tenemos que la temperatura mínima la cual más se repite es el 3, entonces tenemos que, durante todo el día, la mayor parte tiene 3°C en Santiago”.

b.

Trazar un box-plot, indicando claramente sus cinco componentes (Min, Max, Q1, Q2 y Q3).

Primero realizamos una tabla tomando el conjunto de datos dados:

Componente Minima Q1 Q2 Q3 Maximo

Valor 0 1 2 3 8

Con los datos Obtenidos procederemos a realizar el diagrama Box Plot: Minimo

Q1

Q2

Q3

Maximo

0

1

2

3

8

Bibliografía IACC (2016). Medidas de tendencia central y de posición. Estadística. Semana 2. https://www.youtube.com/watch?v=CGMl02C_LEU&feature=youtu.be http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/diagrama-caja/