RM_Sucesiones y series 4°PAMER

SUCESIONES Y SERIES. 1.

En la sigu iguient iente e prog progrresió esión n aritmética: 4;  x ; 14;  y ; 4; ... calcule el !alor "e # x $% $% y & '( )* ( )/

2.

+( 0

+( -

10.

C( * E( 4

+( 14

( 4-94/ 17.

+( 04*

C( ,4* E( 4-*

+( ,/

El primer término "e una progre progresió sión n aritmé aritmética tica "e ra5ón ra5ón /3 es la cuarta parte "el 6uinto. Calcule la suma "e los , primeros términos. '( 1* ( 0*

+( -,

12.

C( 1,* E( 1*

>all >alle e el térm términ ino o 6ue 6ue ocup ocupa a el lugar 1 "e la siguiente progresión geométrica.

1 1 1 ; ; ; .... 1- )4 % '( ( 1)

6.

'( 1,%) ( 1,4

'( ( 0

'( ,,, ( ,-, 7.

+( ),4

C( %), E( ,-*

14.

C( 14%) E( 1,0

15.

+( /*

C( 0 E( %)

>allar el n=mero "e términos en una progresión aritmética3 si los e?tre e?tremos mos suman 1* 8 la suma suma "e to"os ellos es /,. '( 1

+( 1/

C( 10

+( ,%)

+( 1)0

C( 14) E( 1%-

+( ,*9,1

F1F

C( 4/9,*

+( /

4

'( ( 22.

% 4

0 +

"e la seri serie e

1,

1)

+

+(

)4

, %

1

%1 +

,)

C( E(

%

+

....

 % , 

Se sae 6ue el % 8 el ) término "e una una prog progre resi sión ón aritm aritmét ética ica "an por suma ,0. tamién3 tamién3 el , con el 1* término término suman //. Calcule el prim rimer término aume aument nta" a"o o en el !alo !alorr "e la ra5ón. '( 11 ( 1%

23.

C( 1 E( 11

Calc Calcul ule e el !alo !alorr in"eDni"a: %

C( ,)* E( ,%

Calcule el !alor "e: 1 1 1 1 S= + + + ....+ 1×  × % %× 4 ,*×,1 '( ,19,

21.

C( %) E( *

Se "an las progresiones aritméticas: $1(; .... x ;  y ; 4 x $1(; (;  y $(; $(; ... y ;  x+y   x+y (; Calcule la suma "e los términos "e lugar 1 "e amas progresiones. '( 1)* ( 1,

16.

+( 0

En una progresión aritmética3 el terc tercer er térm términ ino o es 0 8 el "e lugar * es 1/0. Calcule la suma "e los 1* primeros. '( ,14 ( ,*

a"a la progresión geométrica: a 2 1(; a$1(; a$0(; ... calcule calcule la raalle el !alor "e la siguiente serie: S=

26.

C( )a E( -a

+( 4 



/ 

C( ) E(





1 4



Calcule la suma siguiente:

S=

4 , ) 0 + + + + ...... % / 0 -1

'( 49/ ( 09/

+( ,9/

C( /94 E( 194

FF