Rm-sucesiones y Series

Institución Educativa Particular KARL FRIEDRICH GAUSS Trujillo – La Libertad

RAZ.MATEMÁTICO – A - B – II

SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones y Series  Noción de sucesión: Se tiene como idea o noción de sucesión, a todo conjunto ordenado de elementos (números, letras o figuras), tal que cada uno ocupa un lugar establecido, por tanto, se puede distinguir el primero, el segundo, el tercero, etc.; acorde con una ley de formación, criterio de ordenamiento o fórmula de recurrencia. A los elementos de dicho conjunto se les denomina términos de sucesión 

Tipos de sucesiones



Sucesiones gráficas









Nombre

Sucesión

De los números naturales De los números pares De los números impares

1,2,3,4,5,....... 2,4,6,8,10,..... 1,3,5,7,9,.......

Regla de formación o término enésimo tn = n tn = 2n tn = 2n - 1

De los números cuadrados

1,4,9,16,25,........

tn = n2

De los cubos perfectos Cuadrática

1,8,27,64,125,...... n1 ,n2,n3,n4….

tn = n3 tn = an2+bn+c

Nivel I 4, 7, 13, 25, 49, 97, ____ c) 214 d) 307

1. ¿Qué número sigue? a) 136 b) 193

2. Hallar "x" , a) 3 b) 16

15, 16, 11, 20, 7, 24, c) 32

d) 9

Sucesiones aritmética Son aquellas cuya regla de formación se obtiene por sumas o restas de cantidades constantes o variables. Se presenta los siguientes casos. 1. Por suma o Resta de una cantidad constante.. 2. Por sumas o restas de cantidades variables que forman otra sucesión. Sucesiones geométricas Son aquellas cuya regla de formación se obtiene por multiplicación o división de cantidades constantes o variables. Se presentan los siguientes casos: 3. Por multiplicación de una cantidad constante. 4. Por multiplicación o división de cantidades variables. Sucesiones combinadas Son aquellas cuya regla de formación se obtiene por la combinación de las operaciones de suma, resta, multiplicación y división en una misma sucesión.

3. Calcular la suma de cifras del siguiente término: a) 5 b) 10 c) 6 d) 9

Métodos para encontrar el término general de una sucesión aritmética:

7.



e) 929

e) 5 1, 3, 7, 15, 31, __ e) 3

4.

Tenemos una progresión geométrica cuyo primer término es 2, y el 6to término es 64. Calcule el octavo término. a) 124 b) 64 c) 256 d) 512 e) 1024 5. Hallar el término 80 en la sucesión: a) 174 b) 156 c) 160

6. ¿Qué sigue en? a) 186 b) 264

1, 4, 13, 40, 121, c) 292

23, 25, 27, 29, ........ d) 181

d) 306

e) 174

e) 364

En la sucesión el número siguiente es:

Sucesión Lineal o de 1er grado.

an = r n + a0

Tn = Términos general que permite encontrar cualquier término de la sucesión a)

n = Lugar que ocupa el término enésimo

b)

c)

d)

e)

T0 = termino anterior al primero Ejemplo: dada la sucesión:

1, 5, 9, 13,....

8. El octavo término de la sucesión es:

Hallar: T220 Solución 

1, 5, 9, 13,.... 4 4

4

r= 4

4

a0= 1 - 4 = -3

RAZ.MATEMÁTICO - B – II Tn = 4n + (-3)–=A4(220)-3 Tn = 887 SUCESIONES NUMÉRICAS NOTABLES

SUCESIONES Y SERIES

a) b) c) d) e) 11.La ley de formación que corresponde a la sucesión es: a) n2 + 4n + 6 b) 2n2 + 4n + 2 c) 2n2 + 4n – 6 d) 3(n+3) (n-1) e) 2(n+3) (n+2)

12.Hallar en la sucesión: a) 20 b) 10 c) 6 d) 7

0, 10, 24, 42, 64, 90, .....

5, x , 32, 68, 140, 284 e) 3

RAZ.MATEMÁTICO – A - B – II SUCESIONES Y SERIES

RAZ.MATEMÁTICO – A - B – II

a) 35 57 Nivel II 1.

la diferencia de los términos n - ésimos es:

b)

d)

e)

c) 9

d) 40

A) 28 B) 23 C) 34 5. Hallar el término que continúa: 1, 2, 9, 64, ...

e)

D) 47

A) 3125 B) 512 C) 108 D) 370 6. Hallar la suma de cifras del término que sigue en la sucesión: 1 ; 5 ; 19 ; 49 ; 101, ...

c)

A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 7. Indique el número que sigue en la secuencia: 2, 3, 6, 15, 42, ... A) 124

2.

b) 22

3. Indique el número que continua en la siguiente sucesión: 114; 57; 54; 27; 24; 12; .. A) 8 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11 4. Hallar el término que continúa: 2, 5, 11, 23, ...

Dadas las sucesiones:

a)

SUCESIONES Y SERIES

. Hallar x +y

B) 123

C) 213

E) 54 E) 625

E) 13

D) 27