RM-GRUPAL

Con d en pulgadas y D en pies, la ecuación (11) es:

( √

d= F 80 0.75

Wi∗Fe %Vc∗√ D

)

La siguiente tabla proporciona la carga de barras equilibrada para el arranque, con cargas de barras desde 125 mm. (5”) a 65 mm. (2.5”) de tamaños máximos. Diámetro Diámetro máximo de barras. 115 110 de barras 125

90

75

65

mm.

5.0"

Pulg. 125(5.0") 115(4.5") 100(4.0") 90(3.5") 75(3.0") 65(2.5") 50(2.0")

18 22 10 14 11 7 9

4.5"

4.0"

3.5"

3.0"

2.5"

20 23 20 15 10 12 100

20 27 21 15 17 100

20 33 21 26 100

31 39 30 100

34 66 100

Por ejemplo: cuando el diámetro máximo de barras es de 4”, la distribución porcentual es el siguiente, 20% para barras de 4”, 27% para barras de 3.5”, 21% para barras de 3”, 15% para barras de 2.5” y 17% para barras de 2”, del peso total de barras para una carga inicial.

12.

POTENCIA DE DISSEÑO EN UN MOLINO DE BARRAS. La siguiente ecuación se utiliza para determinar la potencia de diseño en

un molino de barras: 1

Kwb=1.752∗D 3 ( 6.3−5.4 V p ) f V C

Donde:

Kwb

D

: KW/TM de barras. : Diámetro al interior de los revestimientos (m).

Vp f VC

: Grado de carga en % del volumen. : Porcentaje de la velocidad critica.

Si el diámetro del molino se pone en pies y la carga toneladas cortas (2000 libras), la ecuación es: 1

Kwb=1.070∗D 3 ( 6.3−5.4 V p ) f V C

13.

CÁLCULO DE LA EFICIENCIA DE UN CLASIFICADOR. La eficiencia (E) de un clasificador hidráulico cualquiera (clasificador de

rastrillo, clasificador helicoidal o un hidrociclón) puede ser determinado por uno de los tres métodos siguientes: -

Por peso de los materiales. Por pesos y mallas. Por mallas.

Donde: F

: peso total del material en la alimentación del clasificador.

O

: peso total del material en el rebose del clasificador.

C

: peso total del material en las arenas del clasificador.

f

: % de material fino en la alimentación del clasificador.

o

: % de material fino en el rebose del clasificador. ∈

: % de material fino en las arenas del clasificador.

Por lo anterior se tiene: Ff/100

: Peso del material fino clasificable en la alimentación.

Oo/100

: Peso del material fino clasificado en el rebose.

O(100-o)/100: Peso del material grueso clasificado en el rebose. O=

O ( 100−o ) Oo + 100 100

a) Cálculo de la eficiencia por peso de los materiales: Con los datos anotados determinamos la parte

alícuota

considerada como “material no clasificado”, por tener la misma composición de malla que la alimentación. Por definición, el peso del material fino clasificado por rebose (Oo/100), está constituido por el peso neto del material fino clasificado más una porción fina (X) que formará parte del “material no clasificado” Peso neto del material fino clasificado = (Oo/100) – X O ( 100−o ) ∗f 100 X= ( 100−f )

E=

Peso neto del material fino clasificado en el rebose ∗1000 Peso neto del material fino clasificable en la alimentacion

b) Cálculo de la eficiencia en función a pesos y mallas: E=

O ( o−f )∗10000 ( 100−f )∗f

c) Cálculo de la eficiencia en función a mallas: E=

O ( o−f ) (f −c)∗10000 ( 100−f ) (o−c )∗f

Ejemplo: Si el tamaño de clasificación fuera la malla 200 y si se alimentara diariamente 300 TM/día de material que contiene 30 por ciento de mineral fino de malla -200 y se obtuviera un rebose de 390 TM/día, con 55% de finos a malla -200. Calcular la eficiencia del clasificador por los tres métodos señalados:

F: 800 TM/día F: 30% malla -200

O: 390 TM/día 0: 55% malla -200

a) Cálculo de la eficiencia por el peso de los materiales: - Peso del material fino clasificable en la alimentación: Ff 800∗0.30 TM ¿ = =240 100 100 día -

Peso del material fino clasificado en el reboso: Oo 390∗0.55 TM ¿ = =214.5 100 100 día

-

Porción fina que formará parte del material no clasificado:

O ( 100−0 ) 390 ( 100−55 ) ∗f ∗3C 100 100 X= = =75.2 ( 100−f ) ( 100−30 )

¿

Peso neto de material fino clasificado en el rebose:

Oo TM − X=214.5−75.2=139.3 . 100 día

E=

139.3 TM /día ∗100=58.04 240.0 TM /día

b) Cálculo de la eficiencia en función a mallas y pesos: E=

O ( o−f ) 10000 390 ( 55−30 ) 10000 = =58.04 F ( 100−f ) f 800 ( 100−30 ) 30

c) Cálculo de la eficiencia en función a mallas: E=

( o−f )( f −c ) 10000 ( 55−30 ) ( 30−c ) 10000 = ( 100−f ) ( o−c ) f ( 100−30 ) ( 55−c ) 30

Determinación del porcentaje de material fino en las arenas del clasificador (c). se puede hacer por simple deducción o empleando la siguiente relación: c=

Ff −Oo 800∗30−390∗55 ∗100= ∗100=6.2 C 800−390

→ E=

14.

( o−f ) ( f −c ) 10000 ( 55−30 ) (30−6.2 ) 10000 = =−2361.1 ( 100−f )( o−c ) f ( 100−30 ) (55−6.2 ) 30

CÁLCULO

DEL

CONSUMO

DE

ENERGIA

Y

DEL

TONELAJE MÁXIMO DE UN CLASIFICADOR MECÁNICO. Datos técnicos del clasificador: Motor:

marca

Westinghouse.

Potencia instalada

5.0 KP = 3.73 KW.

Voltaje

-

Amperaje suministrado

4.5 Amperios.

Amperaje nominal

10.0 Amperios.

Factor de Potencia

0.80

Energía total suministrada. P=

-

440 Voltios.

1.732∗440Volt .∗4.5 Amp .∗0.8 =2.74 KW . 1000

Tonelaje alimentado:

800

TM TM TC =33.33 =36.74 día hora hora

2.74 KW KW −horas =0.0746 TC TC 36.74 horas

-

Consumo de energía:

-

Tonelaje máximo que puede soportar el clasificador:

T máx . =

3.73 KW TC TM =50 =45.36 KW −horas horas horas 0.0746 TC Es decir el clasificador, de acuerdo al consumo de energía, está

operando al 73.48% de su capacidad máxima.

15.

EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE UN MOLINO. Se pueden dar los casos en los que el molino o bien trabaje en circuito

abierto o en circuito cerrado. Dependiendo del caso deberá emplearse la fórmula correspondiente para el cálculo del Work Index. Ejemplo: Evaluar el trabajo de un molino de bolas Marcy 3´x6´ al que se alimenta un promedio de 27.27 TCS/hr. de mineral fresco más la carga circulante proveniente de las arenas del clasificador Wemco de 66”, con el que trabaja en circuito cerrado. La relación de carga circulante es de 1.246 y las condicione de operación de este molino se indica líneas abajo. El análisis de malla de la alimentación y la descarga del molino se adjunta, pero debe tenerse en cuenta que la alimentación está constituida por la mezcla del mineral fresco con las arenas del clasificador. Condiciones de operación del motor del molino: Potencia

300 HP

Amperaje nominal

375 Amp.

Voltaje

440 Volt.

Amperaje suministrado

354 Amp.

R.P.M.

340

Factor de potencia

0.80

Solución: -

Cálculo de la velocidad crítica:

V C=

P=

-

54.19 54.19 = =27.1rpm . √R √4

Energía total suministrada: 1.732∗440∗354∗0.8 =215.82 KW 1000 Cálculo de la alimentación total: Alimentación total= Alimentación fresca+ Arenas delclasificador A T =27.27+ ( 27.27∗1.246 ) =27.27+33.98 A T =61.25

TCS . hr

-

Cálculo del consumo de energía: 215.82 KW KW −hr W= =3.52 TCS TCS 61.25 hr

-

Cálculo del tonelaje máximo que puede tratar el molino, manteniendo las características de la alimentación y descarga será: HP 300 HP∗0.746 KW TCS =63.58 KW −hr hr 3.52 TCS De acuerdo al tonelaje actual de alimentación, este molino puede soportar 2.33 TCS/hr. más de alimentación.

E=

-

Cálculo de la eficiencia del molino: 215.82 KW KW 300 HP∗0.746 HP

=0.9643∗100=96.43

Cálculo del Work Index:

Para ello se cuenta con el análisis de malla tanto de la alimentación como de la descarga del molino, cuyos resultados graficamos.

MALLA PULGADAS 1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 3/8" 1/4" 4 6 8 12 16 20 28 35 48 65 100 150 200 270 325 400 -400

ALIMENTACIÓN MICRAS %P %AC(-) 38100 100.00 25400 3.45 96.55 19000 5.73 90.82 12700 10.87 79.95 9500 5.27 74.68 6350 8.90 55.78 4760 3.02 62.76 3360 4.15 58.61 2380 3.38 55.23 1410 3.14 52.09 1000 3.87 48.22 841 4.60 43.62 595 6.13 37.49 420 7.11 30.38 297 4.39 25.99 210 7.02 18.97 149 6.40 12.57 105 2.40 10.17 74 1.72 8.45 53 1.31 7.14 44 0.35 6.79 37 0.29 6.50 --6.50 100.00

DESCARGA %P %AC(-) --------------------------------------------------------100.00 1.66 98.34 1.82 96.52 1.26 95.26 2.20 93.06 1.80 91.26 2.02 89.24 2.81 86.43 3.84 82.59 5.35 77.24 7.29 69.95 4.89 65.06 9.36 55.70 12.06 43.63 6.50 37.14 6.09 31.05 4.63 26.42 1.34 25.08 1.05 24.03 24.03 ----------

De las curvas de Gaudin Schumann se obtiene: F 80=12705 micras .

P 80=725 micras .

Para molturación húmeda en circuito cerrado. Wi=

w

( √ P1180 − √ F1180 )

Wi=

3.52 11 ( √11725 − √12705 )

=11.32

KW −hr TCS

El valor del Work Index nos indica que el mineral tiene una dureza relativamente baja.

Ejercicio: Para tratar 800 TM/día de un mineral se tiene una planta de beneficio que tiene un molino de barras de 250 HP que trabaja en circuito abierto; la reducción es de

F 80=9200

micrones a

P 80=600

micrones. Este molino

descarga en otro de bolas de 350 HP que trabaja en circuito cerrado con un clasificador, obteniendo un producto con

P 80=100

micrones. El Wi del

mineral es de 12 KW-hr/TC. Calcular el consumo de energía, tonelajes máximos que pueden ser tratados por ambos molinos y sus eficiencias. La relación de carga circulante es de 0.43.

-

Molino de barras (circuito abierto).

W =Wi

T máx=

(

10 10 − =12 √ P 80 √ F 80

) (

10 10 KW −hr − =3.65 TC √ 600 √ 9200

250 HP∗0.746 KW / HP =51.1 TC/hr 3.65 KW −hr /TC

)

P=

3.65 KW −hr∗800 TM∗HP∗1.1023TC =197.8 HP TC∗24 hrs∗0.746 KW∗TM Eficiencia:

E=

-

179.8 HP ∗100=71.92 250 HP

Molino de bolas (circuito cerrado). Cálculo del consumo de energía: W =Wi

(

11 11 − =12 √ P 80 √ F 80

) (

11 11 KW −hr − =7.81 TC √ 100 √ 600

)

Tonelaje máximo que puede ser tratado por el molino: T máx=

350 HP∗0.746 KW / HP =33.43 TC /hr 7.81 KW −hr /TC

Tonelaje de alimentación al molino: En este caso estará dado por la sumatoria de los tonelajes de la descarga del molino de barras más el tonelaje de las arenas del clasificador: T alim=800+ 800∗0.43=1144

TM TC =52.54 . día hr

Energía total suministrada o potencia total consumida: P=7.81

KW −hr TC ∗52.54 =410.4 KW =308.16 HP TC hr

Eficiencia del molino:

E=

HP suministrado ∗100 HP teórico

E=

308.16 HP ∗100=87.47 350 HP

16.

CARGA CIRCULANTE EN CIRCUITOS DE MOLIENDA. Se entiende por molienda en circuito cerrado a la operación de molienda

que se realiza mediante el trabajo de un molino cualquiera, trabajando con un clasificador de cualquier tipo que recibiendo la descarga del molino, lo clasifica en dos productos principales, una final fina, denominado rebose o rebalse del clasificador (over flow), que es el producto final del circuito de molienda y que pasa al circuito de flotación; y la otra arena o gruesos (under flow), que es necesario retornarlo al molino como “carga circulante”, para una reducción adicional en su tamaño. El término “carga circulante” se define como el tonelaje de arena o gruesos que regresa al molino. Para determinarlo, se toman muestras de 1 litro de pulpa de los siguientes puntos del circuito: 1. De la descarga del molino. 2. Del rebalse del clasificador. 3. De las arenas del clasificador. En los circuitos de molienda es de particular importancia la determinación de la carga circulante, que sirve para la selección del equipo y el cálculo de la eficiencia de la molienda. Se denomina “Relación de carga circulante” o “Razón de carga circulante” a la relación existente entre el tonelaje de carga circulante sobre el

tonelaje de mineral fresco alimentado al molino. La determinación de la carga circulante se efectúa de diversas formas, las que pasamos a analizar.

Donde: F: Mineral fresco alimentado al molino (TMS). D: Descarga del molino (TMS). O: Rebalse del clasificador (TMS). C: Arenas del clasificador (carga circulante) en TMS. d: Porcentaje acumulado, sobre una determinada malla, de la descarga del molino. o: Porcentaje acumulado, sobre la misma malla, del rebalse del clasificador. c: Porcentaje acumulado, sobre la misma malla, de las arenas del clasificador. Rd: Dilución de pulpa en la descarga del molino. Ro: Dilución de pulpa en el rebalse del clasificador. Rc: Dilución de pulpa en las arenas del clasificador.