Rm- Cortes y Estacas - Copia

Institución Educativa Particular KARL FRIEDRICH GAUSS Trujillo – La Libertad

RAZ.MATEMÁTICO – A - B – II

TEMA: CORTES Y ESTACAS

¿ DE ESTACAS=

CORTES Y ESTACAS A) CORTES Y ESTACAS SOBRE UNA LÍNEA RECTA

# DE CORTES = # DE PARTES - 1

(LÍNEA RECTA)

B) CORTES Y ESTACAS SOBRE UNA LÍNEA CERRADA

# DE CORTES = # DE PARTES

(LÍNEA CERRADA)

# DE ESTACAS = # DE PARTES

(LÍNEA CERRADA)

¿ DE CORTES=

Además :

n LU = LT

LT LU

LONGITUD TOTAL LONGITUD UNITARIA

NÚMERO DE PARTES RAZ.MATEMÁTICO – A - B (IGUALES) – II

Se deduce que :

¿ DE CORTES=

LONGITUD TOTAL( PERIMETRO) LONGITUD UNITARIA NIVEL I

Del gráfico:

n=

LONGITUD TOTAL( PERIMETRO) LONGITUD UNITARIA

¿ DE ESTACAS=

# DE ESTACAS = # DE PARTES + 1

LONGITUD TOTAL +1 LONGITUD UNITARIA

LONGITUD TOTAL −1 LONGITUD UNITARIA

TEMA: CORTES Y ESTACAS

01. A una pieza de madera de 576 metros se le divide en tantos trazos como longitud tiene cada trozo. ¿Cuántos cortes se hicieron? a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 02.Una regla de un metro debe ser cortada en pedazos de 20cm. ¿Cuántos cortes debe efectuarse? a) 5 b) 6 c) 7 d) 4 e) 3 03.Se ha hecho 8 cortes a un alambre de 1,80 m, obteniéndose trozos iguales. ¿Cuál es la longitud de cada trozo? a) 10cm b) 15cm c) 20cm d) 25cm e) N.a 04.Una soga de “L” m de longitud, ha sido cortada en pedazos de 30cm c/u, para ello se han efectuado 11 cortes. Hallar “L” a) 3,40m b) 3,50m c) 3,60m d) 3,70m e) 3,80 m 05.A lo largo de toda la frontera de la ciudad universitaria de la UNT se han plantado 61 árboles. Si los árboles se ubicaron a 7m uno del otro. ¿Cuántos metros de longitud tiene el frontis universitario? a) 419 b) 420 c) 421 d) 422 e) 450 06.¿Cuántos árboles, pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 1,5 km de longitud, los árboles se colocan cada 15m? a) 98 b) 99 c) 100 d) 101 e) 102 07.A lo largo de una avenida de 2km de longitud existen postes cada 20m de principio a fin. Si en cada poste se ubican 2 focos. ¿Cuántos focos hay en total en toda la avenida? a) 198 b) 200 c) 202 d) 196 e) 204 08. Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada, cuya área es de 7225 m2, si las estacas se colocan cada 10 m?

RAZ.MATEMÁTICO – A - B – II

RAZ.MATEMÁTICO – A - B – II TEMA: CORTES Y ESTACAS

a) 3 b) 17 c) 30 d) 34 09.La Empresa Eléctrica va instalar poste equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes? a) 4 h 45 m b) 2 h 30 m c) 6 h

NIVEL II 01. Se desea efectuar cortes de 5m. de longitud de arco de un aro de 45m de longitud de circunferencia. ¿Cuántos cortes podremos efectuar? a) 6 b) 9 c) 8 d) 7 e) 10 02. ¿Cuántas estacas se debe colocar en el borde de un rectángulo de 20m de largo por 10m de ancho si entre estaca debe haber 3m. de distancia? a) 25 b) 30 c) 35 d) 15 e) 20 03. ¿Cuántas estacas se necesitan para cercar un terreno de forma cuadrada, cuya área es igual a 8 1000 m2, si las estacas se colocan cada 9 metros? a) 39 b) 40 c) 41 d) 20 e) 10 04. A una regla de madera de 2,6m de longitud se le aplica 12 cortes, obteniendo reglitas de “x” cm. de longitud cada una. Hallar el valor “x”. a) 13 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 05. Se tiene un aro de 25m de longitud. ¿Cuántos cortes se debe realizar, para tener pedazos de 5m de longitud ? a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) N.A 06.Se desean colocar estacas a lo largo de un terreno de (n2 – 1) metros de longitud. Si la distancia entre estaca y estaca es de (n +1) metros. ¿Cuántas estacas se colocarán? a) n + 1 b) n – 1 c) 2n d) n/2 e) n 07.¿Cuántas pastillas tomará un paciente durante 8 días de cama, si toma una pastilla cada 6 horas? a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34 08.Una enfermera administró a su paciente, que estuvo en cama, 42 cápsulas por todo. Si ella le daba una cápsula cada 4 horas al paciente. ¿Cuántos días estuvo postrado en cama el paciente, si agotadas las ,cápsulas él abandonó la cama?

TEMA: CORTES Y ESTACAS

a) 5 días b) 6 días c) 8 días d) 10 días e) 1 semana 09.Sara compró un frasco de pastillas y tiene que tomarlas durante los 3 días que estará en cama, a razón de 2 pastillas cada 3 horas; si empezó a tomarlas apenas empezó su reposo hasta que culminó. ¿Cuántas pastillas contenía el frasco? a) 23 b) 24 c) 25 d) 28 e) 50 10.Un enfermo debe tomar 3 pastillas cada 8 horas y durante 5 días. ¿Cuál es el total de pastillas que tomará? a) 16 b) 24 c) 30 d) 48 e) 50 11.En un batallón militar se disponen a los soldados en forma de un triángulo. Si los soldados están correctamente distanciados 3m uno del otro y se cuentan en total 18 soldados. ¿Cuánto mide al lado del triángulo que determinan los soldados? a) 14m b) 16m c) 18m d) 20m e) N.a 12.Se tiene “m” tubos y a cada uno se le practicó 3 cortes iguales. ¿Cuántos trozos se obtendrán en total? a) m + 3 b) 3m c) m + 4 d) 4m e) m/3 13.En una circunferencia de 25m de longitud. ¿Cuántos cortes deben efectuarse para tener (2k + p) partes iguales? a) (2k + p)/2 b) 2k + p + 1 c) 2k d) 24 e) 2k + p 14.Una pieza de madera de (n – 1)2 metros de largo, se corta en trozos de (n – 1) metros de longitud. Si por cada corte cobran (n + 1) soles, ¿cuántos soles costará cortar toda la pieza? a) n (n – 1) b) n (n + 1) c) (n + 1) 2 d) 2 (n – 1) e) n – n - 2 15.Se ha formado un pentágono donde en un lado hay “n” árboles, en el otro “n + 1” árboles, en el otro lado “n + 2” y así sucesivamente. ¿Cuántos árboles hay en total en el perímetro del pentágono? a) 5 (n + 1) b) n + 5 c) n + 10 d) 5n + 10 e) 5n + 12