RM Clase 3 Deformación Final

17/11/2017

RESISTENCIA RESISTENCIA DE MA MATERIALES TERIALES Una aplicación típica de la mecánica de sólidos deformables es determinar a partir de una cierta geometría original de sólido y unas fuerzas aplicadas sobre el mismo, si el cuerpo cumple ciertos requisitos de resistencia y rigidez. Para resolver ese problema, en general es necesario determinar el campo de tensiones y el campo de deformaciones del sólido.

Deformación

Clase 3

Diferentes tipos de problemas de estabilidad en galerías tales como colapsos y altas deformaciones

Objetivos:

En Ingeniería, la deformación de un cuerpo se especifica mediante lad eformación unitaria normal y cortante

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo. Ésta tiende a cambiar la forma y el tamaño del cuerpo. Estos cambios se conocen como deformación. La deformación de un cuerpo también puede ocurrir cuando cambia su temperatura. temperatura. En un sentido general la deformación de un cuerpo no será uniforme en todo su volumen.

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Deformación Unitaria

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E l c on ce pto d e d ef or ma ci ón u ni ta ri a s ir ve p ar a d es cr ib ir l a deformación de un cuerpo mediante cambiosen la longitud delos segmentos de línea y c am bi os e n l os á ng ul os que exis ten entre ellos.

Deformación unitaria cortante : (

Las deformaciones no solo causan que los segmentos de línea se alarguen o contraigan , sino también hacen que cambien de dirección. Si se seleccionan dos segmentos de línea que en un principio eran perpendiculares entre sí,

Deformación unitaria normal ( e Es el cambio en la longitud de una línea por unidad de longitud Si se define la deformación unitaria normal promedio mediante el símbolo eprom (épsilon) entonces: entonces el cambio en el ángulo que ocurre entre estos dos segmentos de línea se denominan Deformación unitaria cortante

Cuando  e es positiva, la línea se alargará y si e es negativa la línea se contrae

Como e es muy pequeña las mediciones de la deformación unitaria se dan por micrómetros por metro (um/m). 1um =  10

La deformación unitaria cortante en el punto A que esta asociada a los ejes n y T se convierte en :

Si Q

es menor que P/2 la deformación unitaria cortante es positiva y si es mayor la deformación unitaria cortante es negativa

m

Componentes cartesianos de la deformación unitaria El estado de deformación unitaria en un punto del cuerpo requiere que se especifique tres deformaciones unitarias normales ( ex, ey, ez) y tres deformaciones unitarías cortantes ( xy, yz, xz) •

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Las deformaciones unitarias normales causan un cambio en el volumen Las deformaciones unitarias cortantes causan un cambio en su forma

Puntos importantes •

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Las cargas hacen que todos los cuerpos materiales se deformen y, e n con se cue ncia, los punto s e n un cuer po ex per im entarán desplazamiento o cambios de dirección. La deformación unitaria normal es una medida por unidad de longitud de la elongación o contracción de un segmento de línea pequeña en el cuerpo. La deformación unitaria cortante es una medida del cambio en el ángulo que se produce entre dos pequeños segmentos de líneaque originalmente eran perpendicularesentre sí. El estado de deformación unitaria en un punto se caracteriza por seis componentes de deformación. La deformación unitaria es la cantidad geométrica que se mide mediante técnicas experimentales. Una vez obtenida, es posible determinar el esfuerzo en el cuerpo a partir de las relaciones entre las propiedades del material.

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Ejemplo 1 Cuando la fuerza P se aplica al mango de la palanca rígida ABC que se muestra en la figura, el brazo gira en sentido antihorario alrededor del pasador A un ángulo de 0.05°. Determine la deformación unitaria normal desarrollada en el alambre BD

Ejemplo 2

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Hallar también la deformación unitaria normal en el lado AB.

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Teoría adicional Deformación de los materiales

Las Deformacionesdel Material pertenecen al grupo de lasdenominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de procesos mecánicos,a partir de fuerzas externas o i nte rn as q ue a fe ct an a l as ca ra ct er íst ica s m ecá nica s d e l os e le me nt os constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera reacción del elemento a unafuerza externa, al tratarde adaptarsea ella. La mecánica de lossólidos deformables estudiael comportamiento de loscuerpos sólidos deformable s ante diferentes tipos de situacio nes como la aplicación de cargas o efectos térmicos. Estos comportamientos, más complejos que el de los sólidosrígidos,se estudian en mecánica de sólidos deformables introduciendo los con ceptos de deformació n y d e ten sión med ia nte sus aplicacio ne s de deformación. Una aplicación típica de la mecánica de sólidos deformable s es determinar a partir de una cierta geometría original de sólido y unas fuerzas apli cadas sobre el mismo, si el cuerpo cumple ciertos requisitos de resistencia y rigidez. Para resolver ese problema, en general es necesario determinar el campo de tensionesy el campo de deformacionesdel sólido.