RM - 11 - Problemas Con Porcentajes

 

U. de Lima  Clase 11 ULIII2RM11

R azona zonamie miento nto Matemá M atemático  tico  Problemas condelPorcentajes  Desarrollo Tema  I.

PORCENTAJE

Descuentos sucesivos Para dos descuentos sucesivos del a% y b%: descuento = a + b – ab/100

Cantidad respecto respect o de 100, la cual se puede expresar como: a/100; a% o a por 100.

Para dos aumentos sucesivos del a% y b%: aumento= a + b + ab/100

 Variación porcentual:  porcentual:  La diferencia sobre la cantidad que parte, multiplicado por 100. Ejemplo: 6

 Aplicaciones comerciales comer ciales Se cumple: Pv = Pc + g Pv = Pc – perd. Pv = PL – desc.

  30 36  Variación = 6  Var.. porcentual = 6/30 x 100  Var 100 = 20% 6

donde: Pv = precio de venta Pc = precio de costo PL = Precio de lista perd. = perdida desc. = descuento

36 30    Variación = 6  Var.. porcentual = 6/36 x 100  Var 100 = 16, 6 %

Problemas Resueltos  Problemas 1 El 12% de la población sufre de conjuntivitis. Si 9020 personas no tienen conjuntivitis, ¿cuántos si la sufren?  A) 11 1100 00 B) C) D) E)

Problemas 2 Marcos al vender una computadora en $ 1 950 ganó el 30% del costo. ¿A cómo debe venderla para ganar el 40% del costo?

1101 1200 1230 1240

 A) B) C) D) E)

Resolución:  Si el 12% de la población sufre de conjuntivitis, entonces el 88% no sufre de dicha enfermedad. Siendo “x” el número de personas de la población tendríamos: 88/100 x = 9020 x = 10250 entonces los que sufren de conjuntivitis son: 12/100 (10250) (10250) = 1230

2000 2100 2500 2600 2800

Resolución:  Si marco vende la computadora ganando el 30% del costo tendríamos: Pc + 30/100 Pc = 1950 130/100 Pc = 1950 Pc = 1500

Si la vendiera ganando el 40% del precio de costo tendría tendría:: Pv = 1500 + 40/100 (1500) Pv = 1500 + 600 Pv = 2100

Las personas que padecen conjuntivitis son 1230

Debería vender la l a computadora a S/ S/.. 2100. Respuesta: Respue sta: D)1230

U. de Lima - Regular 201 20177 - I I I  

 

Respuesta: Respue sta: B)2100 B)2100

1

  R az. M atemátic atemáticoo - 11

 

Problema 3  Al salir de paseo gasto el 20% de dinero en pasajes, el 30% de lo que me queda en comida y el 40% del nuevo resto en golosinas. Si llegue a mi casa con S/. 168, 168, ¿con cuanto dinero sali?  A) S/ S/.. 400 B) S/. 450 C) S/ S/.. 468 D) S/. 500 E) S/ S/.. 560

Resolución: 

Si gasto:

20%

 

↓

me queda: 80 100

30% 40% ↓  ↓   N 70   N 60 N N   x OO = 168   O   O   P100   P100 P P

x = S/. 500 Respuesta: D) S/.500 S/.500

Problemas de Clase  Nivel I 1.

¿A cuánto equivale los descuentos sucesivos de 20%, 20% y 20% de una misma cantidad?  A) 60% B) 52% C) 50% D) 48,8% E) 44%

2.

Si el precio de un producto se rebaja en un 80%. ¿En qué porcentaje hay que aumentar el nuevo precio para volver al original?  A) 360% B) 36% C) 80% D) 400% E) 200%

3.

¿En qué porcentaje varía el área de un cuadrado si su lado varía en un 100% 100%??  A) 400% B) 200% C) 300% D) 280% E) 350%

8.

Un hacendado posee un terreno de cultivo de 5000 hectáreas. En el 32% del área del terreno ha sembrado papa, y en el 40% del terreno restante ha sembrado frutA) En la parte que está est á sembrada por fruta, el 65% es de plátano. pl átano. ¿Cuántas has. son de plátano?  A) 884 B) 525 525 C) 140 140 D) 1220 E) 200

9.

En una batalla participan 800 soldados, sobreviviendo el 75% de ellos. De los sobrevivientes quedaron ilesos el 60%, y de éstos últimos el 80% son menores de 25 años. ¿Cuántos soldados menores de 25 años, que participaron en la batalla, resultaron ilesos?  A) 144 B) 288 C) 250 D) 420 E) 562

Nivel II 4.

¿En qué porcentaje varía el área de un rectángulo cuando su largo aumenta en un 20% y su ancho se disminuye en un 50%?  A) 80% B) 40% C) 50% D) 69% E) 95%

5.

Si la arista de un cubo se duplica, ¿en qué porcentaje aumentará su volumen?  A) 200% B) 300% C) 400% D) 700% E) 800%

6.

7.

10. El precio de la entrada al teatro se rebaja en 20%, esto hace que la asistencia del público se incremente en 40%. ¿Cuál fue el efecto de esta rebaja en los ingresos diarios?  A) + 5% B) – 10% C) – 12% D) + 10% E) + 12% 11. Pool decide ir al billar, en la primera mesa pierde el 20% de su dinero, en la segunda mesa mes a pierde el 30% de lo que le quedaba, y en la tercera mesa, para variar, pierde el 40% de lo que le quedaba, quedándose al fnal con tan solo S/. 84. ¿Cuánto tenía Pool inicialmente?  A) 200 B) 300 C) 250 D) 450 E) 100

En una granja, el 20% del total son patos, el 40% pavos, y el resto gallinas; si el número de pavos fuera el doble, ¿qué porcentaje del nuevo total serían gallinas?  A) 25 6/7% B) 20/7% C) 36 6/7% D) 300/7% E) 200/7%

12. Una fábrica tiene fabricados 800 artículos, el 55% de ellos han sido fabricados por la máquina "A", y el resto por la máquina "B"; si el 25% de los fabricados por "A" son defectuosos, y el 20% de los lo s fabricados por "B" también son defectuosos, hallar de los 800, cuántos no son defectuosos.  A) 600 B) 540 C) 618 D) 590 E) 580

En una empresa, empresa, el 40% del personal masculino y el 30% del femenino, asisten a la escuela nocturnA) Si el 20% del personal es femenino, ¿qué porcentaje del personal asiste a la escuela nocturna?  A) 42% B) 38% C) 30% D) 36% E) 34%

U. de Lima - Regular 201 20177 - I I I  

 

2

  R az. M atemáti atemático co - 11

 

13. El costo de un artículo producido en los EE)UU. ha aumentado en un 20% y el precio del dólar se ha incrementado en un 25%. Si antes de los incrementos un comerciante importaba 600 artículos, ar tículos, ahora, con la misma cantidad de dinero, ¿cuántos artículos importará?  A) 100 B) 300 C) 200 D) 400 E) 500

 A) B) C) D) E)

15. La mano de obra y las indemnizaciones suman el 40% del valor de una obra. Si las indemnizaciones representan el 60% 6 0% del importe de la mano de obra, ¿qué tanto por ciento del valor de dicha obra importa solamente la mano de obra?  A) 20 % B) 25 % C) 28 % D) 30 % E) 32 %

Nivel III 14.. Con cierta cantidad de materia prima se fabricará 14 un producto que consta de 4 procesos: en el primero se limpia el material y se pierde el 20%, en el segundo se rectifca y se pierde el 25%, en el tercero se le agrega un material de refuerzo, aumentando su peso en 20% y por último se vuelve a rectifcar y se pierde el 10%. Si el producto fnal pesó 486 g, halla el peso inicial.

U. de Lima - Regular 201 20177 - I I I  

 

640 g 700 g 720 g 750 g 800 g

3

  R az. M atemáti atemático co - 11