RM 1 Certezas Cortes Estacas y Pastillas

RAZONAMIENTO MATEMATICO - CERTEZAS CORTES, ESTACAS Y PASTILLAS 1. En una caja se tiene 8 bolas negras, 10 rojas, 5 azules y 4 blancas ¿Cuántas bolas como mínimo debemos sacar al azar para obtener una bola de cada color? 2. De un mazo completo, ¿Cuántas barajas deberán como mínimo extraerse al azar, para obtener con certeza: a) 3 barajas de trébol y 4 de espadas b) 3 barajas de trébol ó 4 de espadas 3. En una bolsa hay 10 bolas negras, 12 bolas rojas y 15 bolas verdes. ¿Cuál es el menor número de bolas que debo sacar para tener la seguridad de haber conseguido: a) 2 bolas de diferente color b) 2 bolas del mismo color c) 3 bolas de diferente color d) 3 bolas del mismo color 4. En una caja hay 24 fichas rojas, 20 blancas, 25 amarillas, 8 negras, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de fichas que se han de sacar para tener la certeza de haber extraído fichas de 2 colores por lo menos 13 de cada color?. 5. María tiene en una urna 10 fichas numeradas del 1 al 10 ¿Cuál es el mínimo número de fichas que ha de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 fichas numeradas consecutivamente? 6. En una urna depositamos 108 esferas numeradas del 1 al 108. ¿Cuántas esferas hay que extraer como mínimo para tener la certeza de haber obtenido una esfera con numeración de dos cifras que termine en 2 7. De un mazo de 52 cartas; ¿Cuántas deberán extraerse al azar y como un mínimo para tener la certeza de obtener 5 cartas de trébol y 5 cartas de corazones? 8. En una joyería, se tiene en una caja 5 sortijas de fantasía y 6 de oro. Si se extrae de uno en uno ¿Cuántas extracciones se debe realizar como mínimo para tener la seguridad de obtener 2 del mismo tipo? 9. En una granja se tiene 43 gallinas, 42 patos, 20 pavos y 23 gansos, ¿cuál es la mínima cantidad de aves que se tiene que escoger al azar para tener la certeza de haber escogido un pato o una gallina? 10. En una bolsa hay 6 pares de guantes blancos, 8 pares de color verde y 10 pares de color azul, todos del mismo tamaño. ¿Cuántos como mínimo debo extraer para tener la plena seguridad de obtener 2 pares de guantes utilizables del mismo color? a) 28 b) 24 c) 26 d) 30 e) 20 11. En un cajón se colocan 2 pares de guantes rojos, 2 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos. ¿Cuál es el número mínimo de guantes que debe extraerse sin ver, para estar seguro que se pueda tener dos pares del

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mismo color. (Nota: cada par debe ser rojo; blanco ó negro). a) 4 b) 5 c) 7 d) 6 e) 8 Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es: a) 20 b) 25 c) 26 d) 21 e) 5 De un grupo de 3 caramelos de naranja y 3 de menta. ¿Cuánto debe sacar al azar y como mínimo para invitarle a una amiga un caramelo si su preferido es el de naranja? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 En una rifa se han 600 números y hay 5 premios en un sorteo. ¿Cuántos números se debe comprar para tener la certeza de obtener un premio? a) 598 b) 595 c) 594 d) 597 e) 596 Dayana del Pilar desea obtener con seguridad, por lo menos, 4 caramelos de chicha morada; si en la fuente de golosinas hay 12 de menta, 6 de fresa, 7 de naranja y 22 de chicha morada. ¿Cuántos debe extraer al azar y como mínimo para obtener su cometido? a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 37

16. En una caja hay 10 fichas azules, 13 blancas, 16 verdes y 18 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se debe sacar para obtener la certeza de haber extraído 8 de uno de los colores? a) 29 b) 30 c) 31 d) 28 e) 33 17. Si un grupo de 6 hombres y 4 mujeres de los cuales se elige uno por uno al azar. ¿Cuántas elecciones se tendrán que realizar como minimo, para tener la seguridad de que entre los elegidos se encuentre una pareja mixta? a) 7 b) 8 c) 2 d) 5 e) 9 18. De 9 fichas verdes, 6 amarillas y 15 azules. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben extraer para tener la certeza de haber obtenidos un grupo completo? a) 27 b) 26 c) 30 d) 28 e) 29

19.Una barra de hierro de 120 cm. de largo, se ha dividido en trozos de 15 cm. de largo cada uno ¿Cuánto nos cobra el cortador por cada corte, sabiendo que en total cobró 35 soles? a) S/. 5 b) S/. 9 c) S/. 12 d) S/. 14 e) S/. 8 20. Para delimitar un terreno se ponen 26 estacas. Si estas están separadas por una distancia de 2 metros, ¿cuál es la longitud entre la primera y la última estaca? a) 52 m b) 54 m c) 50 m d) 48 m e) 46 m 21. Un reloj da 7 campanadas en 6 segundos. ¿Cuántas campanadas dará en 12 segundos? a) 14 b) 13 c) 15 d)11 e) 12 22. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante 3 días, si toma una cada 6 h y desde el comienzo hasta el final? a) 12 b) 13 c) 10 d) 18 e) 19

RAZONAMIENTO MATEMATICO - CERTEZAS CORTES, ESTACAS Y PASTILLAS 1. En una caja se tiene 8 bolas negras, 10 rojas, 5 azules y 4 blancas ¿Cuántas bolas como mínimo debemos sacar al azar para obtener una bola de cada color? 2. De un mazo completo, ¿Cuántas barajas deberán como mínimo extraerse al azar, para obtener con certeza: a) 3 barajas de trébol y 4 de espadas b) 3 barajas de trébol ó 4 de espadas 3. En una bolsa hay 10 bolas negras, 12 bolas rojas y 15 bolas verdes. ¿Cuál es el menor número de bolas que debo sacar para tener la seguridad de haber conseguido: a) 2 bolas de diferente color b) 2 bolas del mismo color c) 3 bolas de diferente color d) 3 bolas del mismo color 4. En una caja hay 24 fichas rojas, 20 blancas, 25 amarillas, 8 negras, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de fichas que se han de sacar para tener la certeza de haber extraído fichas de 2 colores por lo menos 13 de cada color?. 5. María tiene en una urna 10 fichas numeradas del 1 al 10 ¿Cuál es el mínimo número de fichas que ha de extraer para tener la seguridad de haber sacado 3 fichas numeradas consecutivamente? 6. En una urna depositamos 108 esferas numeradas del 1 al 108. ¿Cuántas esferas hay que extraer como mínimo para tener la certeza de haber obtenido una esfera con numeración de dos cifras que termine en 2 7. De un mazo de 52 cartas; ¿Cuántas deberán extraerse al azar y como un mínimo para tener la certeza de obtener 5 cartas de trébol y 5 cartas de corazones? 8. En una joyería, se tiene en una caja 5 sortijas de fantasía y 6 de oro. Si se extrae de uno en uno ¿Cuántas extracciones se debe realizar como mínimo para tener la seguridad de obtener 2 del mismo tipo? 9. En una granja se tiene 43 gallinas, 42 patos, 20 pavos y 23 gansos, ¿cuál es la mínima cantidad de aves que se tiene que escoger al azar para tener la certeza de haber escogido un pato o una gallina? 10. En una bolsa hay 6 pares de guantes blancos, 8 pares de color verde y 10 pares de color azul, todos del mismo tamaño. ¿Cuántos como mínimo debo extraer para tener la plena seguridad de obtener 2 pares de guantes utilizables del mismo color? a) 28 b) 24 c) 26 d) 30 e) 20 11. En un cajón se colocan 2 pares de guantes rojos, 2 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos. ¿Cuál es el número mínimo de guantes que debe extraerse sin ver, para estar seguro que se pueda tener dos pares del

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mismo color. (Nota: cada par debe ser rojo; blanco ó negro). a) 4 b) 5 c) 7 d) 6 e) 8 Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas. La menor cantidad que debe sacar para obtener al menos una de cada color es: a) 20 b) 25 c) 26 d) 21 e) 5 De un grupo de 3 caramelos de naranja y 3 de menta. ¿Cuánto debe sacar al azar y como mínimo para invitarle a una amiga un caramelo si su preferido es el de naranja? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 En una rifa se han 600 números y hay 5 premios en un sorteo. ¿Cuántos números se debe comprar para tener la certeza de obtener un premio? a) 598 b) 595 c) 594 d) 597 e) 596 Dayana del Pilar desea obtener con seguridad, por lo menos, 4 caramelos de chicha morada; si en la fuente de golosinas hay 12 de menta, 6 de fresa, 7 de naranja y 22 de chicha morada. ¿Cuántos debe extraer al azar y como mínimo para obtener su cometido? a) 27 b) 28 c) 29 d) 30 e) 37

16. En una caja hay 10 fichas azules, 13 blancas, 16 verdes y 18 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se debe sacar para obtener la certeza de haber extraído 8 de uno de los colores? a) 29 b) 30 c) 31 d) 28 e) 33 17. Si un grupo de 6 hombres y 4 mujeres de los cuales se elige uno por uno al azar. ¿Cuántas elecciones se tendrán que realizar como minimo, para tener la seguridad de que entre los elegidos se encuentre una pareja mixta? a) 7 b) 8 c) 2 d) 5 e) 9 18. De 9 fichas verdes, 6 amarillas y 15 azules. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben extraer para tener la certeza de haber obtenidos un grupo completo? a) 27 b) 26 c) 30 d) 28 e) 29

19.Una barra de hierro de 120 cm. de largo, se ha dividido en trozos de 15 cm. de largo cada uno ¿Cuánto nos cobra el cortador por cada corte, sabiendo que en total cobró 35 soles? a) S/. 5 b) S/. 9 c) S/. 12 d) S/. 14 e) S/. 8 20. Para delimitar un terreno se ponen 26 estacas. Si estas están separadas por una distancia de 2 metros, ¿cuál es la longitud entre la primera y la última estaca? a) 52 m b) 54 m c) 50 m d) 48 m e) 46 m 21. Un reloj da 7 campanadas en 6 segundos. ¿Cuántas campanadas dará en 12 segundos? a) 14 b) 13 c) 15 d)11 e) 12 22. ¿Cuántas pastillas tomará un enfermo durante 3 días, si toma una cada 6 h y desde el comienzo hasta el final? a) 12 b) 13 c) 10 d) 18 e) 19

1. Cuántos cortes debe realizar a una soga de 91m. de largo para tener pedazos de 7m. de longitud. 2. Se tiene un lingote de plata de 78cm de largo, que se desea dividir en trozos de 13cm de largo cada uno. ¿Cuánto nos cobrará el cortador por cada corte sabiendo que recibió un total de S/.45?. 3. Se debe colocar una cortina en una ventana amplia, para lo cual la cortina debe tener 9m. de largo. Si los ojalillos deben estar separados 10cm. uno de otro. ¿Cuántos de estos se colocará (no se colocará ojalillos en el límite de la tela). 4. ¿Cuántos arboles pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 1,5km. de longitud, los árboles se colocarán cada 15m.? 5. Un pobre enfermo debia recibir una inyección cada 2 horas, si el tratamiento duro una semana. ¿Cuántas inyecciones tuvo que recibir dicho enfermo? 6. Un reloj da 3 campanadas en 3 segundos, ¿Cuánto tiempo tardará en sonar 7 campanadas? A) 9 s B) 6 C) 8 D) 10 E) 7 7. Un aro hecho de oro de 1metro de longitud se desea cortar en trozos de 20 cm de largo, cuantos cortes tendrá que hacer para cumplir su objetivo A) 4 B) 6 C) 5D) 3 E) 8 8. Margarito desea cercar su terreno de 18m de largo por 10 metros de ancho, si pone los postes cada 2 metros empezando desde una esquina; ¿cuántos postes será necesario para dicho objetivo? A) 26 B) 25 C) 28 D) 27 E ) 29 9. Jennifer toma 2 pastillas cada 6 horas durante 8 días por recomendaciones del Doctor. Si Jennifer no incumple dicha recomendación ¿Cuántas pastillas a tomado un total? A) 48 B) 50 C) 60 D) 62 E) 52 10. En una granja se tiene 43 gallinas, 42 patos, 20 pavos y 23 gansos, ¿cuál es la mínima cantidad de aves que se tiene que escoger al azar para tener la certeza de haber escogido un pato o una gallina? a) 66 b) 67 c) 43 d) 44 e) 86 11. En un ánfora hay 45 bolos numerados del 1 al 45 ¿Cuántos bolos, como mínimo, se deberán extraer al azar, para obtener con certeza 3 bolos pares? a) 25 b) 26 c) 27 d) 24 e) 28 12. De un mazo de 52 cartas; ¿Cuántas deberán extraerse al azar como mínimo para tener la certeza de obtener 5 cartas de trébol o 5 cartas de corazones? a) 31 b) 33 c) 34 d) 35 e) 36 13. En una urna hay 12 fichas azules, 15 blancas, 18 verdes y 20 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben sacar para

tener la certeza de haber extraído 6 de uno de los colores?. a) 24 b) 25 c) 16 d) 3 e) 21 14. En un ánfora se depositan 80 bolos numerados en el orden de los enteros positivos. ¿Cuántos bolos, como mínimo, se deberán extraer al azar, para obtener con certeza 3 bolos pares comprendidos entre 1 y 77? a) 45 b) 46 c) 44 d) 43 e) 48 15. Los esposos Reátegui tienen 8 hijas y cada hija tiene tres hermanos, ¿Cuántas personas como mínimo hay en la familia? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 16. Hay dos pares de niños entre 2 niños; un niño delante de 5 niños y un niño detrás de 5 niños. ¿Cuántos niños hay como mínimo? a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e)4 17. Una urna contiene 10 bolas negras, 12 rojas y 6 blancas. La menor cantidad que se debe sacar para obtener al menos una de cada color es: a) 20 b) 25 c) 26 d) 21 e) 23 18. En una bolsa hay 10 bolas negras, 12 bolas rojas y 15 bolas verdes. ¿Cuál es el menor número de bolas que debo sacar para tener la seguridad de haber conseguido 2 bolas de diferente color? a) 11 b) 13 c) 15 d) 16 e) 14 19. En una cesta hay zapatillas: 6 pares de azules, 3 pares de blancas y 2 pares de negras. ¿Cuántas zapatillas tendrán que extraerse al azar para obtener con certeza, un par útil del mismo color? a) 2 b) 11 c) 12 d) 9 e) 8 20. En una caja hay 10 esferas amarillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al azar de manera que se obtengan 10 de un mismo color? a) 30 b) 29 c) 27 d) 26 e) 28 21. En un cajón hay 6 esferas rojas y 6 esferas blancas. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído 3 del mismo color? a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 6 22. En una caja hay 10 esferas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se han de extraer para tener la seguridad de haber extraído, por lo menos, uno de cada color? a) 16 b) 19 c) 21 d) 20 e) 18 23. En un cajón hay 24 esferas rojas, 20 blancas y 25 amarillas, 8 negras, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de esferas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído, por lo menos, 12 esferas de 3 colores? a) 89 b) 98 c) 76 d) 82 e) 96

1.

Cuántos cortes debe realizar a una soga de 91m. de largo para tener pedazos de 7m. de longitud. 2. Se tiene un lingote de plata de 78cm de largo, que se desea dividir en trozos de 13cm de largo cada uno. ¿Cuánto nos cobrará el cortador por cada corte sabiendo que recibió un total de S/.45?. 3. Se debe colocar una cortina en una ventana amplia, para lo cual la cortina debe tener 9m. de largo. Si los ojalillos deben estar separados 10cm. uno de otro. ¿Cuántos de estos se colocará (no se colocará ojalillos en el límite de la tela). 4. ¿Cuántos arboles pueden colocarse a lo largo de una avenida que tiene 1,5km. de longitud, los árboles se colocarán cada 15m.? 5. Un pobre enfermo debia recibir una inyección cada 2 horas, si el tratamiento duro una semana. ¿Cuántas inyecciones tuvo que recibir dicho enfermo? 6. Un reloj da 3 campanadas en 3 segundos, ¿Cuánto tiempo tardará en sonar 7 campanadas? A) 9 s B) 6 C) 8 D) 10 E) 7 7. Un aro hecho de oro de 1metro de longitud se desea cortar en trozos de 20 cm de largo, cuantos cortes tendrá que hacer para cumplir su objetivo A) 4 B) 6 C) 5D) 3 E) 8 8. Margarito desea cercar su terreno de 18m de largo por 10 metros de ancho, si pone los postes cada 2 metros empezando desde una esquina; ¿cuántos postes será necesario para dicho objetivo? A) 26 B) 25 C) 28 D) 27 E ) 29 9. Jennifer toma 2 pastillas cada 6 horas durante 8 días por recomendaciones del Doctor. Si Jennifer no incumple dicha recomendación ¿Cuántas pastillas a tomado un total? A) 48 B) 50 C) 60 D) 62 E) 52 10. En una granja se tiene 43 gallinas, 42 patos, 20 pavos y 23 gansos, ¿cuál es la mínima cantidad de aves que se tiene que escoger al azar para tener la certeza de haber escogido un pato o una gallina? a) 66 b) 67 c) 43 d) 44 e) 86 11. En un ánfora hay 45 bolos numerados del 1 al 45 ¿Cuántos bolos, como mínimo, se deberán extraer al azar, para obtener con certeza 3 bolos pares? a) 25 b) 26 c) 27 d) 24 e) 28 12. De un mazo de 52 cartas; ¿Cuántas deberán extraerse al azar como mínimo para tener la certeza de obtener 5 cartas de trébol o 5 cartas de corazones? a) 31 b) 33 c) 34 d) 35 e) 36 13. En una urna hay 12 fichas azules, 15 blancas, 18 verdes y 20 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de fichas que se deben sacar para

tener la certeza de haber extraído 6 de uno de los colores?. a) 24 b) 25 c) 16 d) 3 e) 21 14. En un ánfora se depositan 80 bolos numerados en el orden de los enteros positivos. ¿Cuántos bolos, como mínimo, se deberán extraer al azar, para obtener con certeza 3 bolos pares comprendidos entre 1 y 77? a) 45 b) 46 c) 44 d) 43 e) 48 15. Los esposos Reátegui tienen 8 hijas y cada hija tiene tres hermanos, ¿Cuántas personas como mínimo hay en la familia? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 16. Hay dos pares de niños entre 2 niños; un niño delante de 5 niños y un niño detrás de 5 niños. ¿Cuántos niños hay como mínimo? a) 12 b) 10 c) 8 d) 6 e)4 17. Una urna contiene 10 bolas negras, 12 rojas y 6 blancas. La menor cantidad que se debe sacar para obtener al menos una de cada color es: a) 20 b) 25 c) 26 d) 21 e) 23 18. En una bolsa hay 10 bolas negras, 12 bolas rojas y 15 bolas verdes. ¿Cuál es el menor número de bolas que debo sacar para tener la seguridad de haber conseguido 2 bolas de diferente color? a) 11 b) 13 c) 15 d) 16 e) 14 19. En una cesta hay zapatillas: 6 pares de azules, 3 pares de blancas y 2 pares de negras. ¿Cuántas zapatillas tendrán que extraerse al azar para obtener con certeza, un par útil del mismo color? a) 2 b) 11 c) 12 d) 9 e) 8 20. En una caja hay 10 esferas amarillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se debe extraer al azar de manera que se obtengan 10 de un mismo color? a) 30 b) 29 c) 27 d) 26 e) 28 21. En un cajón hay 6 esferas rojas y 6 esferas blancas. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído 3 del mismo color? a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 6 22. En una caja hay 10 esferas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de esferas que se han de extraer para tener la seguridad de haber extraído, por lo menos, uno de cada color? a) 16 b) 19 c) 21 d) 20 e) 18 23. En un cajón hay 24 esferas rojas, 20 blancas y 25 amarillas, 8 negras, 14 verdes y 10 azules. ¿Cuál es el menor número de esferas que se han de sacar para tener la seguridad de haber extraído, por lo menos, 12 esferas de 3 colores? a) 89 b) 98 c) 76 d) 82 e) 96