Revisão_Prova1_GABARITO

EXERCÍCIOS DE REVISÃO- PROVA1

1) Identificar qual é o grau de mensuração das variáveis descritas a seguir. JUSTIFIQUE suas respostas. a) Curso a que pertencem os alunos regularmente matriculados na UFSC em 2011.1. b) Preferência declarada de um eleitor por um candidato à presidência da República. c) Consumo de combustível de diferentes modelos de automóveis em km/l. d) Número de filhos por família em diferentes países. e) Número de residentes nos domicílios da grande Florianópolis. f) Classificação da redação dos candidatos de um concurso público em “excelente”, “ótima”, “boa”, “regular” e “insuficiente”. g) Classificação de pisos cerâmicos produzidos como “perfeitos”, “aceitáveis” e “inaceitáveis”. h) Temperatura medida em graus Celsius. R a) Variável qualitativa nominal. As realizações da variável curso são atributos (categorias), e não  podem ser ordenadas. ordenadas. b) Variável qualitativa nominal. As realizações da variável preferência declarada são atributos (categorias), e não podem ser ordenadas. c) Variável quantitativa contínua. As realizações da variável consumo em km/l são números, e  podem assumir (teoricamente) (teoricamente) uma infinidade de valores. d) Variável quantitativa discreta. As realizações da variável número de filhos são números, e  podem assumir apenas apenas alguns valores (números inteiros). inteiros). e) Variável quantitativa discreta. As realizações da variável número de residentes são números, e podem assumir apenas alguns valores (números inteiros). f) Variável qualitativa ordinal. As realizações da variável são atributos (categorias), e podem ser  ordenadas. g) Variável qualitativa ordinal. As realizações da variável são atributos (categorias), e podem ser  ordenadas. h) Variável quantitativa contínua. As realizações da variável temperatura em graus Celsius são números, e podem assumir (teoricamente) uma infinidade de valores.

2- Você Você agor agora a faz faz part parte e do corp corpo o func funcio iona nall de uma uma mult multin inac acio iona nal, l, que que deci decidi diu u por por sua sua transferência para uma unidade no sul dos EUA. Lideranças de direitos civis locais acusam a empresa de não proporcionar as mesmas oportunidades à mulheres e minorias raciais (a região tem 50 % de mulheres e 30% de minorias). A direção da unidade nega o preconceito, mas admite que não tem uma idéia completa do problema. Você recebeu a tarefa de não somente coletar e organizar os dados, mas também interpretá-los. Os gráficos abaixo foram elaborados:

Figura 1: Gráficos da Empresa a) Com base nos gráficos há discriminação quanto aos sexo, baseando-se unicamente no percentual de funcionários em cada categoria? Por quê? b) Com base nos gráficos há discriminação devido ao grupo étnico, baseando-se unicamente no percentual de funcionários em cada categoria? Por quê? c) Homens e mulheres têm as mesmas oportunidades na organização? Por quê? d) Pessoas de diferentes grupos étnicos têm as mesmas oportunidades na organização? Por  quê? e) O que você recomenda que a empresa faça? a) Baseando-se apenas no primeiro gráfico a diferença entre homens e mulheres na empresa (54%, 46%) não é muito diferente da diferença na população (50%, 50%). Então, observando apenas este gráfico não há discriminação com base no sexo. b) Baseando-se apenas no segundo gráfico a diferença entre pessoas do grupo branco e outro na empresa (78%, 22%) não é muito diferente da diferença na população (70%, 30%). Então, observando apenas este gráfico não há discriminação com base no grupo étnico do funcionário. c) Avaliando o terceiro gráfico (que relaciona função por sexo e grupo étnico) observa-se que no mesmo grupo étnico as oportunidades de homens e mulheres são diferentes: apenas 5,7% das mulheres do grupo branco ocupam cargos de gerência (frente a 36% dos homens), e nenhuma mulher do grupo outro ocupa cargo de gerência. d) Comparando homens dos grupos branco e outro observa-se que 36% dos brancos ocupam cargos de gerência contra apenas 6,3% dos outros (quase 6 vezes menos...). Quando são comparadas as mulheres a diferença é ainda maior: 5,7% contra 0%! Portanto não há oportunidades iguais para pessoas de diferentes grupos étnicos.

3- Em uma amostra contendo 70 observações, constatou-se que o maior valor observado foi 120 e o menor foi 30. A amplitude dos intervalos das classes (h) mais adequada para esse conjunto de observações, calculada por meio da regra de Sturges vale: Informações – use se necessário: Log 120 = 2,079 Log 30 = 1,477 Log 70 = 1,845 R= 13 4- Na linha de produção de uma grande montadora de veículos, existem 7 verificações do controle de qualidade. Sorteamos alguns dias e observamos 6.934 automóveis, anotando o número de aprovações que cada veículo recebeu. Pode-se afirmar que o número médio de aprovações por automóvel observado é:  Aprovações 4 5 6 7 Freqüência (veículos) R: 6,60

126

359

1685

4764

Uma empresa fez uma pesquisa de usuários de telefones celulares a fim de saber quantos minutos eles utilizavam por mês. Os minutos por mês relativos a uma amostra de 15 usuários são apresentados a seguir. Qual é a mediana de minutos mensais utilizados? R: 380 5-

105 395

135 420

180 430

210 615

245 690

250 830

265 1180

380

6- Do estudo de tempo de permanência no emprego de dois grupos de trabalhadores (A e B), foram obtidos os seguintes resultados para as médias e desvio padrão, conforme tabela abaixo: Grupo Média (MESES) Desvio Padrão (MESES)  A

120

24

B

60

15

Com base nesses resultados, é correto afirmar que: 1) o desvio padrão do Grupo A, é menor que do Grupo B. 2) o coeficiente de variação do Grupo A é maior que o coeficiente de variação do Grupo B. 3) O Grupo A é que apresenta menor dispersão por ter menos CV. 4) a média entre os dois grupos é de 180 meses. R: 3. 7- Dados os conjuntos abaixo, calcule a média aritmética: R: x 9 R: x = 3,39

 A = {7, 8, 8, 10, 12} B = {3,2; 4,0; 0,75; 5,0; 2,13; 4,75; 3,90}

=

8- . Para o conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética, a mediana e a moda. a) A = {4, 9, 3, 2, 7, 2, 5, 7} R: x = 4,875 Md = 4,5 Mo = 2 e Mo = 7 b) B = {18, 19, 18, 20, 18, 17, 16} R: x = 18 Md = 18 Mo = 18 c) C = {55, 56, 53, 57, 60, 54} R: x = 55,83 Md = 55,5 Mo = Amodal 10- A tabela abaixo representa os dados obtidos através de 50 indivíduos, sobre a acomodação visual (função do movimento do olho) quando da presença de um padrão de mancha em um vídeo CRT de alta resolução. Para essa tabela, determine a Média, a Mediana e a Moda. Comente os resultados.

Índice de Acomodação Visual 165   169 169   173 173   177 177   181 181   185 Total FONTE: Fictícia

R: x = 176,12

Freqüência 8 5 10 19 8 50 Md = 177,42

Mo = 178,8

9- Para os dados amostrais da tabela abaixo, calcula a média, a moda, a mediana e o Q1. Número de Horas Extras realizadas pelos Funcionários da Empresa H

Classes 14 |   18 18 |   22 22 |   26 26 |   30 30 |   34 34 |   38 38 |   42 Total FONTE: Fictícia R: x = 25,38

Fi 10 2 5 3 8 2 2 32 Mo = 16,22 Md = 25,2

Q1 = 17,2

10- Calcule a variância e o desvio-padrão dos dados populacionais a seguir:

R: σ2 = 1,024691

 Aulas perdidas (xi) 0 1 2 3 σ = 1,01

Número de alunos (fi) 8 10 12 6

12- Calcule: a variância, desvio-padrão , moda e a mediana das alturas de uma amostra de 60 pessoas

 Altura

s2 = 95,59322

150 |  160 160 |  170 170 |  180 180 |  190 s= 9,78 Mo= 172,5

Freqüência (fi) 9 18 21 12 Md= 171,42