Resumo Cap 12 Van Wylen

Janylson Victor Lacerda de Oliveira - 11228266 Resumo do Capítulo 12 do Van Wylen Na termodinâmica, boa parte dos problemas envolve misturas de substâncias puras diferentes. Uma mistura bastante conhecida é a mistura ar-vapor d'água. Uma mistura pode descrita pela fração mássica: c i=

mi mtot

ou pelas frações molares de cada componente: y i=

ni ntot Através da massa molecular, podemos relacionar a fração mássica e a fração

molar: c i=

mi nM n M /n y M = i i = i i tot = i i mtot ∑n j M j ∑ n j M j /ntot ∑ y j M j

e seguindo o mesmo procedimento, podemos fazer também de base mássica para base molar: c i=

c i /M i ∑cj ¿ M j A massa molecular da mistura pode ser escrita do seguinte forma:

M mist = ∑ y i M i Um dos modelos utilizados para se estudar uma mistura de gases perfeitos, é o modelo de Dalton. No modelo de Dalton, determinamos as propriedades dos componentes a partir da hipótese de que cada componente ocupa o volume todo na temperatura da mistura. Aplicando o modelo de gás perfeito a mistura de gases nos fornece: ´T pV =n R n=na +n b Para cada componente:

´T pa V =n a R

´T pb V =n b R Substituindo temos: pV p a V pb V = + ´T R ´T R´ T R p= pb + p a Chamamos

pa

e

pb

de pressões parciais. Logo, para uma mistura de gases

perfeitos, temos que a pressão é a soma das pressões parciais de cada componente. Para determinar a energia interna, entalpia e entropia de uma mistura de gases perfeitos, o modelo de Dalton é mais útil porque cada componente da mistura se comporta como se ele ocupasse todo o volume. Desta forma, temos a energia interna, entalpia e entropia podem ser calculadas como a soma das respectivas propriedades de cada componente nas condições em que eles se encontram na mistura. As propriedades dos componentes são calculadas na temperatura da mistura. U=mu=ma u a+ mb u b c a ua +c b ub U=m ¿ ) H=m h=ma h a+ mb h b c a ha +c b hb H =m¿ ) Uma simplificação pode ser feita nos problemas que envolvem mistura de gases perfeitos em contato com a fase sólida ou líquida de um de seus componentes. Um caso bastante importante é a mistura ar e vapor d'água em contato com água líquida ou gelo, bastante comum nos processos de condicionamento de ar e de secagem. As hipóteses que são feitas são: 1. A fase sólida ou líquida não contém gases dissolvidos. 2. A fase gasosa pode ser tratada como mistura de gases perfeitos

3. O equilíbrio entre a fase condensada e vapor não é influenciada pela presença de outro componente. Quando o equilíbrio é atingido, a pressão parcial do vapor é igual a pressão de saturação correspondente a temperatura da mistura A temperatura na qual o vapor solidifica ou condensa quando é resfriado em uma pressão constante, é chamada de ponto de orvalho. Quando o vapor está na pressão e temperatura de saturação, a mistura é chamada de mistura saturada, para a mistura arvapor d'água, o termo usado é "ar saturado". A umidade relativa " ϕ " é a relação entre a pressão parcial do vapor da mistura, ϕ=

pv

, e a pressão de saturação do vapor a mesma temperatura

.

pv pg A umidade absoluta,

d'água, ϖ=

pg

mv

ϖ , é definida como a razão entre a massa de vapor

, e a massa de ar seco,

ma

.

mv ma

Como estamos considerado a mistura e o vapor como gases perfeitos, nós podemos desenvolver uma expressão para a umidade absoluta que envolva as pressões parciais e as massas moleculares, chegando na seguinte relação: ϖ =0,622

pv pa

A relação entre a umidade absoluta real e a umidade absoluta de uma mistura saturada a mesma temperatura e pressão total define o grau de saturação. A primeira lei da termodinâmica pode ser aplicada a mistura gás-vapor, considerado o comportamento de ambos como gases perfeitos. Desta forma podemos tratar cada componente separadamente durante os cálculos das variações da energia interna e da entalpia. As variações da entalpia do vapor podem ser determinadas com a tabela de vapor, e a variação da entalpia para o ar, pode ser determinada através de equações relativas aos gases perfeitos. Um processo bastante importante que acontece com a mistura ar-vapor d'água é o de saturação adiabática, onde a mistura ar-vapor entra em contato com a água líquida num duto bem isolado. Se a umidade relativa inicial for menor que 100%, parte da água irá evaporar e a temperatura da mistura gasosa vai diminuir. Se na saída do duto a

mistura é saturada e o processo é adiabático, a temperatura da saída do duto é então conhecida como temperatura de saturação adiabática. Para que este processo ocorra em regime permanente, água de reposição, a temperatura de saturação adiabática, deve ser adicionada na mesma razão daquela evaporada. Supõe-se que a pressão, ao longo do processo é constante. Supõe-se também que a pressão, ao longo do processo, é constante. Desprezando as variações de energia cinética e potencial, a primeira lei da termodinâmica fica reduzida a: ha 1 +ϖ 1 h v1 + ( ϖ 2−ϖ 1 ) hl 2=ha 2+ ϖ 2 hv 2 ϖ 1 ( hv 1−hl 2 )=c pa ( T 2−T 1 ) +ϖ 2 hlv 2 1:Entrada de ar+vapor 2:Saída da mistura saturada ar -vapor A conclusão que se pode ter é que neste processo a temperatura de saturação adiabática é função da pressão, temperatura e umidade relativa, na seção de alimentação e da pressão, na seção de descarga. Desta forma, a umidade relativa e a umidade absoluta da mistura ar-vapor que escoa na seção de entrada do saturado podem ser determinadas através das medidas de pressão e temperatura nas seções de alimentação e descarga do saturador adiabático. Através da temperatura de bulbo úmido e bulbo seco, conseguimos medir a umidade de uma mistura ar-vapor d'água, o nome do instrumento utilizado é psicrômetro. Neste equipamento, a mistura escoa ao redor dos termômetros de bulbo úmido e bulbo seco. O bulbo úmido tem o bulbo coberto com uma mecha de algodão saturada com água. O termômetro de bulbo seco é utilizado para medir a temperatura do ar. O fluxo de ar é mantido por um ventilador ou através da movimentação do termômetro através da mistura. Através da carta psicrométrica temos as propriedades da mistura ar-vapor d'água representadas graficamente. Sendo necessárias três propriedades independentes, como: a pressão, temperatura e composição da mistura, para descrever o estado de uma mistura binária. A abscissa da carta representa a temperatura de bulbo seco e a ordenada representa a umidade absoluta. A temperatura de bulbo úmido, umidade relativa e entalpia por quilograma de ar seco são as variáveis dependentes da carta. Fixando a pressão total para a qual a carta é construída, podemos traçar as linhas de umidade relativa e temperatura de bulbo úmido constantes. Isto é possível de ser feito porque, para uma dada temperatura de bulbo seco, pressão total e umidade absoluta, aqueles valores são fixos. A pressão parcial do vapor d'água é fixada pela umidade absoluta e pressão total e, por isso, uma segunda escala ordenada, indicando a pressão parcial do vapor d'água, pode ser construída. Pelo mesmo motivo, poderíamos incluir as linhas

referentes aos valores constantes de volume especifico da mistura e de entropia da mistura na carta. A entalpia fornecida pela carta é: ~ h ≡ ha−h a (−20 ℃ ) +ϖh v A carta psicrométrica também indica a zona de conforto humano. Essa zona é a região que contém os estados termodinâmicos da mistura mais agradáveis para os seres humanos.