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MECANICA DE FLUIDOS

La mecánica de fluidos, como indica su nombre, estudia los fluidos. Sin embargo, no trata de describir todo lo relacionado con ellos: se centra en aspectos mecánicos del comportamiento de los fluidos, como su movimiento, la presión que ejercen, cómo alteran el movimiento de objetos introducidos en ellos, etc. Otras facetas del comportamiento de los fluidos, como sus cambios de temperatura y cosas así, son estudiados por la termodinámica La mecánica de fluidos es fundamental en campos tan diversos como la aeronáutica, la ingeniería química, civil e industrial, industr ial, la meteorología, las construcciones const rucciones navales y la oceanografía. La mecánica de fluidos puede dividirse en dos aspectos importantes que son: La Estática de Fluidos : Que se ocupa de los fluidos en reposo, es decir sin si n que existan fuerzas que alteren su posición. La Dinámica de Fluidos: Que se ocupa de los fluidos en movimiento, es decir que están bajo fuerzas que alteran su posición. También está la Hidrodinamica, esté término se aplica al flujo de líquidos o al flujo de gases a baja velocidad, en el que puede considerar se que el gas es esencial mente incomprensible, La aerodinámica, o dinámica de gases, se ocupa del comportamiento de los gases cuando los cambios de velocidad y presión son lo suficiente mente grandes para que sea necesario incluir los efectos de la compresibilidad. Definición de Fluido Un fluido es una sustancia que puede fluir. Una definición más formal es: “un fluido es una

sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a un esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea dicho esfuerzo”. Así, un fluido es incapaz de resistir fuerzas

o esfuerzos de cizalla sin desplazarse, mientras que un sólido sí puede hacerlo. El término fluido incluye a gases y líquidos. Hay fluidos que fluyen tan lentamente que se pueden considerar sólidos (vidrio (vidr io de las ventanas o el asfalto). Un líquido está sometido a fuerzas intermoleculares intermolecular es que lo mantienen unido de tal forma que su volumen es definido pero su forma no. Un gas, por otra parte, consta de partículas en movimiento que chocan unas con otras y tratan de dispersarse dispersars e de tal modo que un gas no tiene forma ni volumen definidos y llenará completamente cualquier recipiente en el cual se coloque. Un fluido: - Cambia su forma según el envase. - Se deforma continuamente bajo fuerzas aplicadas. - La atmósfera y el océano son fluidos.

- El 97% de nuestro cuerpo es fluido, el manto de la tierra, etc. Se diferencian de los sólidos en su estructura molecular. Sólidos: Materia con gran densidad molecular y fuerzas intermoleculares cohesivas fuertes mantienen la forma y son difíciles de deformar. ⟶

Líquidos: Menor densidad molecular y fuerzas intermoleculares cohesivas que los sólidos mayor libertad de movimiento molecular. Ocupan un volumen fijo e independiente del recipiente que los contenga. ⟶

Gases: Menor densidad molecular que los líquidos. Fuerzas intermoleculares despreciables fácilmente deformables, compresibles y llenan el volumen del recipiente que los contiene. ⟶

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Propiedades Extensivas e Intensivas En termodinámica se distingue entre aquellas propiedades cuyo valor depende de la cantidad total de masa presente, llamadas propiedades extensivas, y aquellas propiedades cuya medida es independiente de la cantidad total de masa presente que son llamadas propiedades intensivas.

Masa: Es la propiedad de un cuerpo de fluido que se mide por su inercia o resistencia a un cambio de movimiento. Es también una medida de la cantidad de fluido, su símbolo es m. Peso: Es la cantidad que pesa un cuerpo, es decir la fuerza con la que el cuerpo es atraído hacia la tierra por la acción de la gravedad, su símbolo es w, el peso esta relacionado con la masa y la aceleración debida a la gravedad W= mg

Peso específico El peso específico de una sustancia se define como el peso por unidad de volumen. Se calcula al dividir el peso de la sustancia entre el volumen que esta ocupa. En el sistema métrico decimal, se mide en kilopondios por metro cúbico (kp/m³). En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/m³).

donde: Pe = peso especifico W = es el peso de la sustancia V = es el volumen que la sustancia ocupa = es la densidad de la sustancia g = es la gravedad Densidad : es la medida del grado de compactación de un material. Para un fluido homogéneo se define como la masa por unidad de volumen y depende de factores tales como su temperatura y la presión a la que está sometido. Sus unidades en el SI son: kg/m3 . Los líquidos son ligeramente compresibles y su densidad varía poco con la temperatura o la presión. Para una masa dada, la presión, la temperatura y el volumen que ocupa se relacionan por medio de la ley de los gases: pV = mRT, donde R es la constante de los gases ideales y T la temperatura absoluta (grados Kelvin). Viscosidad : es una medida de la resistencia del fluido al corte cuando el fluido está en movimiento. Se le puede ver como una constante de proporcionalidad entre el esfuerzo de corte y el gradiente de velocidad. Sus unidades en el SI son: kg s/ m3 . La viscosidad de un líquido decrece con el aumento de temperatura, pero en los gases crece con el aumento de temperatura. Esta diferencia es debido a las fuerzas de cohesión entre moléculas. Esta propiedad también depende de la presión. Compresibilidad  A cada incremento/decremento de la presión que se ejerce sobre un fluido le corresponde una contracción/expansión del fluido. Esta deformación (cambio del volumen) es llamada elasticidad o mas concretamente compresibilidad. El parámetro usado para medir el grado de compresibilidad de una sustancia es el módulo volumétrico de elasticidad, EV. Definido operacionalmente por la siguiente ecuación

Tensión Superficial

El efecto de las fuerzas intermoleculares es de tirar las moléculas hacia el interior de la superficie de un líquido, manteniéndolas unidas y formando una superficie lisa. La tensión superficial mide las fuerzas internas que hay que vencer para poder expandir el área superficial de un líquido. La energía necesaria para crear una mueva área superficial, trasladando las moléculas de la masa líquida a la superficie de la misma, es lo que se llama tensión superficial.  A mayor tensión superficial, mayor es la energía necesaria para transformar las moléculas interiores del líquido a moléculas superficiales. El agua tiene una alta tensión superficial, por los puentes de hidrógeno.

Capilaridad La capilaridad es el fenómeno por el cuál un líquido asciende por tubos muy estrechos. El líquido asciende debido a las fuerzas atractivas entre sus moléculas y la superficie interior  del tubo. Estas fuerzas son las llamadas fuerzas de adhesión. El meñisco de un líquido es la superficie curvada que forma en un tubo estrecho. Para el agua tiene la forma ascendente (como una U) porque las fuerzas que provocan la adhesión de las moléculas de agua al vidrio son mayores que la fuerzas de cohesión, en cambio en caso del mercurio, las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión y el meñisco tiene los bordes curvados hacia abajo.

Presión de Vapor  La Presión de Vapor de un líquido es la presión ejercida por su vapor cuando ambas fases están en equilibrio dinámico.

La presión de vapor aumenta con la temperatura porque las moléculas del líquido caliente se mueven con más energía. Prácticamente toda la vaporización tiene lugar en la superficie del líquido. PRESIÓN:  A la fuerza normal por unidad de área se le llama *presión*,mejor explicado esto, se entiende como que: presión es igual a una fuerza ejercida sobre determinado objeto por  una unidad de área, por ejemplo, al pisar el suelo estamos ejerciendo una presión sobre éste.

Presión de un fluido: La presión de un fluido, no es la misma que la que se ejerce sobre un sólido. Se debe destacar que el fluido, dependiendo de donde se encuentre contenido, puede o no cambiar su forma, Esta característica de adaptarse a las formas es propia de los fluidos. Para poder obtener la presión de un fluido es necesario que éste se encuentre contenido en un recipiente, ya que, la presión ejercida en el fluido afectara a todo el contenido y no a una parte de él. El fluido de un recipiente está sometido a mayor presión que el de la superficie esto se debe al peso de líquido que se encuentra arriba. Un objeto solido puede ejercer únicamente una fuerza hacia arriba debido a su peso. A cualquier profundidad en un fluido la presión es la misma en todas las direcciones. La presión del fluido es directamente proporcional a su profundidad y densidad La presión en el fondo de un recipiente solo es en función de la profundidad del líquido y es la misma en todas las direcciones. Puesto que el área en el fondo es la misma en ambos recipientes, la fuerza total ejercida sobre el fondo de cada uno de ellos también es igual. La fuerza total ejercida en el fondo es como una columna de agua que pesa y por lo tanto ejerce presión. Variación de la presión con la profundidad Mientras que la presión atmosférica decrece con el incremento de la altitud, la presión de un líquido crece con la profundidad. Supongamos un líquido en reposo para el cual la densidad es homogénea a través del mismo, lo que significa que es incompresible.

Como el líquido está en equilibrio, si analizamos una porción de líquido representado por  el rectángulo sombreado en el interior del volumen en la figura, se cumple que la sumatoria de todas las fuerzas en la dirección vertical es cero.

Teniendo en cuenta que P = F/A entonces, F = PA PA – P0 A – Mg = 0 Por otra parte, la densidad ρ = M/V, de donde M = ρ V

De ahí: PA – P0 A – ρ V g = 0 siendo el volumen V = Ah, entonces al sustituir en la expresión anterior: PA – P0 A – ρ Ah g = 0 PA – P0 A = ρ Ah g Cancelando las áreas: P - P0 = ρ g h Esta ecuación es básica en la Estática de los Fluidos y, desde el punto de vista teórico, representa la variación de la presión con la profundidad h en el interior de un fluido. Nos dice que, la Presión P a una profundidad h por debajo de un punto en el fluido en el que la presión es P0, es mayor en una magnitud igual a ρ g h.

Si el líquido está abierto a la presión atmosférica, entonces la presión P0 en la superficie libre del líquido es la presión atmosférica, que es igual a 1 atm o 1.013 x 105 Pa. ECUACIÓN BÁSICA DE LA ESTÁTICA DE FLUIDOS Una columna de líquido de una altura determinada ejercerá una presión específica en el fondo de la columna y en las paredes laterales de la columna en la zona cercana al fondo. Para calcular dicha presión, sólo se tendrán en cuenta la altura de la columna, la densidad del fluido en el interior de la columna y la aceleración de la gravedad, pero no influirá la forma de la columna.

Si tenemos un líquido estático de densidad constante r, cualquier elemento dentro del mismo estará en equilibrio. Vamos a consideren un elemento de fluido con forma de disco de área horizontal A y altura dh. La masa de este elemento es:

y su peso:

Las fuerzas que actúan sobre este elemento son perpendiculares a su superficie en cada punto. En un plano horizontal la resultante de las fuerzas es cero, puesto que el elemento de fluido no se mueve:

Esto es, las fuerzas horizontales que actúan sobre el disco son debidas a la presión del líquido circundante sobre el elemento y, por simetría, la presión debe ser la misma en todas las direcciones contenidas en el plano horizontal. Verticalmente, el elemento de fluido también está en reposo, por lo que la resultante de las fuerzas debe ser también cero:

En este caso, las fuerzas verticales no sólo son debidas a la presión que ejerce el líquido circundante sobre las caras del disco, sino que también está presente el peso del propio disco. Supongamos que la presión ejercida sobre la cara inferior del disco es p y sobre la cara superior es p+dp. La resultante de las fuerzas verticales es:

Operando la ecuación anterior, obtenemos la siguiente ecuación diferencial de primer  orden:

el significado físico de esta ecuación es que la presión varía con la profundidad (o altura) dentro del líquido en función del peso específico del mismo (g = rg), el cual es constante en todo el fluido. Según ésto, la causa de esta variación es el peso por unidad de área transversal de las capas del líquido que se encuentran por encima del elemento de fluido considerado. La condición que se debe cumplir es que el fluido debe ser incompresible, para que la densidad permanezca constante. Si consideramos p1 como la presión que hay a una profundidad (altura) h1 y p2 como la presión a otra profundidad h2, la solución de la ecuación diferencial anterior es:

la cual se denomina Ecuación Básica de la Estática de Fluidos. Si h1 = h2 se cumple que p1 = p2, lo que significa que la presión es la misma en todos los puntos de un plano horizontal dentro del líquido. La ecuación básica de la estática de fluidos nos proporciona la diferencia de presión que hay en dos puntos dentro de un fluido que se encuentran a diferentes profundidades, independientemente de la forma del recipiente. MEDICIÓN DE PRESIÓN: La presión se debe únicamente al propio fluido y puede calcularse a partir de → P= W/A =

Dh. Cualquier líquido en un recipiente abierto está sujeto a la presión atmosférica, además de la presión debida a su propio peso, puesto que el líquido es relativamente incompresible. El primero en enunciar este hecho fue el matemático Blas Pascal y se conoce como Ley de Pascal, en general, se enuncia como: Una presión externa aplicada a un fluido contenido se transmite únicamente a través del volumen del líquido. La mayoría de los dispositivos que permiten medir la presión directamente miden en realidad la diferencia entre la presión absoluta y presión atmosférica. El resultado obtenido se conoce como la presión manométrica. Presión absoluta = presión manométrica + presión atmosférica La presión atmosférica al nivel del mar es de 101.3kPa, o, 14.7 lb/in2 con frecuencia se usa una unidad de presión de 1 atmosfera (atm) definida como la presión media que la atmosfera ejerce al nivel del mar, es decir, 101.3 kPa. Presión manométrica: esta presión es la que ejerce un medio distinto al de la presión atmosférica. Representa la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica. La presión manométrica sólo se aplica cuando la presión es superior a la atmosférica. Cuando esta cantidad es negativa se la conoce bajo el nombre de presión negativa. La presión manométrica se mide con un manómetro.

Presión absoluta: esta equivale a la sumatoria de la presión manométrica y la atmosférica. La presión absoluta es, por lo tanto superior a la atmosférica, en caso de que sea menor, se habla de depresión. Ésta se mide en relación al vacío total o al 0 absoluto. Presión relativa: esta se mide en relación a la presión atmosférica, su valor cero corresponde al valor de la presión absoluta. Esta mide entonces la diferencia existente entre la presión absoluta y la atmosférica en un determinado lugar.

Relación Altura y Presión Si se sumerge en un fluido (por ejemplo una piscina), la presión se va incrementando. Y para algunos usos es importante saber cuanto es la variación de la presión con la profundidad o la elevación. la elevación es la distancia vertical entre un nivel de referencia y el punto de interés. En un liquido homogéneo y que esta en reposo la variación de presión se calcula de la siguiente forma:  p     h

 Donde :  P   Cambio en la  presion   

 Peso especificodel liquido

h

 Cambio en la elevacion

Aplicaciones para la medición de presión Una de las aplicaciones más importantes de los vasos comunicantes es el abastecimiento del agua a las ciudades. Vasos comunicantes Los recipientes que tienen las bases comunicadas se llaman vasos comunicantes

Cuando diversos recipientes, abiertos por la parte superior, se ponen en comunicación entre si se llenan con un líquido, se observa que este llega a la misma altura en todos sin que influya la forma de los recipientes; todas las superficies de los líquidos quedan en el mismo plano horizontal:  Atendiendo al dibujo, la presión en los tres puntos A,B,C, que se encuentran a la misma profundidad, seria la misma, ya que la presión solo dependería de la altura dado que ρ densidad) y g (gravedad) no varían: