RESUMEN EJECUTIVO Caudales Maximos Finallll

 

CAUDALES MAXIMOS

IX.

FACULTAD

DE

INGENIERIA

ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL TEMA DE INVESTIGACIÓN “CAUDALES MÁXIMOS”  CURSO: HIDROLOGÍA DOCENTE: ING. JOSÉ ARBULÚ RAMOS INTEGRANTES: LÓPEZ BRITO STEVEN FERNÁNDEZ RIOS JOSEPH  JOSEPH  

 

Fórmula de Kirpich Kirpic h ..................................... .................. ...................................... ......................... ......

X. Fórmula Fórmula Australiana Austral iana Rivero ...................................... ................... ...................... ... XI. de George ................. ............................................... ................. .................. ................. .............. ...... XII. Fórmula del SCS .................................... .................. ...................................... ............................. ......... 12.1. Determinación de la intensidad de lluvia 7 12.2. Determinación del coeficiente de escorrentía escorren tía (C) ....................................... .................... ...................................... ...................................... ................... XIII. METODO DE MAC MATCH ....................................... ................... ............................ ........ XIV. FÓRMULA DE BURKLI – ZIEGER ..................................... XV. FÓRMULA DE KRESNIK .................................... ................. ................................... ................ XVI. MÉTODO DEL NÚMERO DE CUR CURVA VA .... ............ ................. .................. ........... 16.1. CONDICIÓN HIDROLÓGICA HIDROLÓ GICA ..................................... ................... .................. 16.2. GRUPO HIDROLÓGICO DE SUELO ................. ........................ ....... 16.3. ESTIMACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO 12

JUÁREZ POZO JHONY

XVII. MÉTODOS ....................................... .................... ...................................... ..................... .. XVIII.OTROS MÉTODO DE CREAGER (USA) .................. .......................... .............. ...... XIX. MÉTODO DE HORTON ..................................................... XX. MÉTODO DE MEIER .................................... ................. ...................................... ....................... CICLO: VI XXI. MÉTODO DE Mc ELERIT .................................................. XXII.MÉTODO DE GARCÍA NÁJERA .............. ....................... ................. ................. ......... XXIII. ........................................................................ MÉTODO D PIMENTEL 03 DE NOVIEMBRE DEL 2014 XXIV. MÉTODO DE SCIMEMI (ITALIA) ................. ......................... .............. ...... XXV. ........................................................... CUADRO COMPAR INDICE XXVI. CLASIFICACION DE METODOS I. INTRODUCCIÓN: INTROD UCCIÓN: ....................................... .................... ...................................... ...................................... ....................................... ....................................... .............................. ........... Y 1 PARA CUENCAS GRANDES MEDANAS II. OBJETIVOS: OBJETIVO S: .................................... ................. ...................................... ...................................... ....................................... ........................................ ...................................... ...................... 2 ....................... PEQUEÑAS .......................................................... ................................................................................. XXVII. EJERCICIO APLICATIVO. ................ ................... ....................... 2.1. OBJETIVO GENERAL ................... ....................................... ....................................... ...................................... ...................................... .................................. ............... 2.......................... XXVIII. CONCLUSIONES: CONCLUS IONES: ................................ ................. ...................................... 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ESPEC ÍFICOS .................................... ................. ...................................... ....................................... ........................................ ........................... ....... 2 ....................... XXIX. ........................................................................................... 2.3. PERIODO DE RETORNO DE UNA XXX.................. ............................................................................................ .....................................................................  AVENIDA: ......... .................. ................. ................. .................. .................. ................. ................. .................. ................. .................. .................. ................. ................. .................. ................ ....... 2 ....................... III. MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE   CAUDAL MÁXIMO ..................................................................................................................................... 3 I. INTRODUCCIÓN: 3.1. PARAMETROS DEL PROCESO DE CONVERSION DE LLUVIA A ESCURRIMIENTO ..................................................................................................................................... La fuente de agua superficial representa el3 3.2. RELACIÓN PRECIPITACIÓNelemento vital para la supervivencia del ESCURRIMIENTO ..................................................................................................................................... hombre, más aun cuando este lo utiliza para los3 IV. MÉTODO DIRECTO................... DIRECTO ...................................... ...................................... ...................................... ....................................... ........................................ ........................... ....... 3 distintos usos, entre los de mayor importancia V. MÉTODOS EMPÍRICOS EMPÍRICO S ..................................... .................. ....................................... ....................................... ....................................... ...................................... .................... .. 3 están los de abastecimiento para uso poblacional, agrícola, pecuario, minero, VI. MÉTODO RACIONAL ................... ...................................... ....................................... ....................................... ...................................... ...................................... ........................ ..... 4 energético y...................................... otros como para ............... el uso y4 VII. Método raciona racionall modificado modific ado ....................................... ................... ....................................... ...................................... .................................. mantenimiento de las ..................................... especies silvestres VIII. DETERMINACIÓN DETER MINACIÓN DE TC ...................................... .................. ....................................... ...................................... ....................................... .................de4 flora y fauna existentes (uso ecológico), por lo 8.1. Estimación de la escorrentía tanto es necesario definir, su ubicación,4 coeficiente C ............................................................................................................................................... cantidad, calidad, y distribución dentro de la6 8.2. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (tc) (tc)......................................................................................... ......................................................................................... cuenca. 8.3. FORMAS DE HALLAR EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN .............................................................................................................................. 6 HIDROLOGIA  

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Unos de los puntos importantes de este tema de investigación son la determinación de los caudales máximos, imprescindibles para el diseño y planificación de obras civiles. Aunque en algún caso no se cuenta con los datos necesarios para poder determinar estos caudales por la poca información existente, es por esto que se hace necesario contar con

obra que requiera cruzar un río o arroyo con seguridad, como por ejemplo un puente. Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T años, su probabilidad de ocurrencia ocurrencia P, es igual a 1 en T casos, es decir:

metodología que nos permita determinar los valores de caudales máximos empíricamente.

La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n años sucesivos, es conocida como RIESGO o FALLA R, y se representa como:    … (1)   Ó 

En consecuencia estos resultados nos darán algunos parámetros de diseño:   Las dimensiones de un cauce   Sistemas de drenaje. Ejemplos:  Agrícolas, aeropuertos, aeropuertos, ciudades, carrete carreteras. ras.   Muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones   Alcantarillas   Vertedores   Luz en puentes 





  

La magnitud del caudal de diseño, es función directa del período período de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida útil de la obra. II. 2.1.

OBJETIVOS: OBJETIVO GENERAL

Determinar los caudales máximos utilizando los distintos métodos existentes 2.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Tener conocimiento de los Mac métodos (Fórmula Racional, Método Math,existentes y demás métodos). Realizar una comparación de los distintos métodos. Determinar para que tipo de cuenca son utilizados estos

    Ó      

 

Con el parámetro riesgo, es posible determinar cuáles son las implicaciones, de seleccionar un período de retorno dado de una obra, que tiene una vida útil de n años. EJEMPLO: Determinar el riesgo o falla de una obra que tiene una vida útil de 25 años, si se diseña para un períodoTde= retorno de 15 años. Tenemos: 15 y n =25, entonces:

     =0.8218=82.18%

Si el riesgo es de 82.18%, se tiene una probabilidad del 82.18% de que la obra falle durante su vida útil. En la tabla, se muestran los períodos de retorno recomendados para estructuras menores, la misma que permite tener una idea de los rangos de variación, siempre y cuando no se puedan aplicar la ecuación (1). TABLA DE PERIODO DE RETORNO DE DISEÑO RECOMENDADO PARA ESTRUCTURAS MENORES

2.3. PERIODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA: Período de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para control de inundaciones; o una

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1. Selección de un tramo del rio representativo, suficientemente profundo que contenga al nivel de las aguas máximas. 2. Levantamiento de secciones trasversales en cada extremo del tramo elegido, y determinar:  A1, A2 = áreas hidráulicas P1, mojados R1, P2 R2 == perímetros radios hidráulicos

III. MÉTODOS PARA EL CÁLCULO DE CAUDAL MÁXIMO 3.1. PARAMETROS DEL PROCESO DE CONVERSION DE LLUVIA A ESCURRIMIENTO Los parámetros que intervienen en el proceso de conversión de lluvia a escurrimiento son: 1.-Área de la cuenca 2.-Altura total de precipitación 3.-Características generales de la cuenca (forma, pendiente, vegetación, etc.) 4.-Distribución de la lluvia en el tiempo y en el espacio 3.2. RELACIÓN ESCURRIMIENTO

PRECIPITACIÓN-

Para conocer el gasto (caudal) de diseño se requiere de datos de escurrimiento en el lugar requerido. En ocasiones no se cuenta con esta información, o bien, hay cambios en las condiciones de drenaje de la cuenca como son, por ejemplo, construcción de obras de almacenamiento, la deforestación, la urbanización, etc., lo que provoca que los datos de gasto recabados antes de los cambios no sean útiles.

IV.

MÉTODO DIRECTO

Llamado también MÉTODO DE SECCIÓN Y PENDIENTE, en el cual el caudal máximo se estima después del paso de una avenida, con base en datos específicos obtenidos en el campo. Los trabajos de campo incluyen:

3. Determinar la pendiente S de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida máxima en análisis. 4. Elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo con las condiciones físicas del cauce. (Tabla de valores de n por Horton para ser usados en las fórmulas de Kutter y de Manning). 5.

Aplicar la fórmula de Manning.

     … (2)  V.



MÉTODOS EMPÍRICOS

Es sumamente común que no se cuente con registros adecuados de escurrimiento en el sitio de interés para determinar los parámetros necesarios para el diseño y operación de obras hidráulicas. En general, los registros de precipitación son más abundantes que los de escurrimiento y, además, no se afectan por cambios en la cuenca, como construcción de obras de almacenamiento y derivación, talas, urbanización, etc. Por ello, es conveniente contar con métodos que permitan determinar el escurrimiento en una cuenca mediante las características de lade misma y la precipitación. Las características la cuenca se conocen por medios de planos topográficos y de uso de suelo, y la precipitación a través de mediciones directas en el caso de avenidas frecuentes. Los principales parámetros que intervienen en el proceso de conversión de lluvia a escurrimiento son los siguientes: 1) Área de la cuenca. 2) Altura total de precipitación 3) características generales o promedio de la cuenca (forma, pendiente, vegetación, etc.). 4) Distribución de la lluvia en el tiempo. 5) Distribución en el espacio de la lluvia y las características de la cuenca.

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Debido a que, por un lado, la cantidad y calidad de la información disponible varían grandemente de un problema a otro y a que, por otro, no siempre se requiere la misma precisión en los resultados, se han desarrollado una gran cantidad de métodos para analizar la relación lluvia-escurrimiento. Existe unaque granse variedad empíricos derivan de del métodos método racional. VI.

MÉTODO RACIONAL

El método racional es ampliamente utilizado en todo el mundo para la estimación de inundaciones en cuencas rurales pequeñas y es el método más utilizado para el diseño del drenaje urbano. En general, se considera que es un modelo determinista aproximado que representa el pico de inundación que resulta de una precipitación dada, con el coeficiente de escurrimiento siendo la relación de la tasa pico de área escorrentía a la intensidad un determinada cuenca. de la lluvia sobre • El método racional to ma en cuenta las siguientes características o procesos hidrológicos:   La intensidad de la precipitación   La duración de lluvia   La frecuencia de las precipitaciones   Área de la cuenca   La abstracción hidrológica   La concentración de la escorrentía. El método racional no tiene en cuenta directamente la siguiente características o procesos: (1) las variaciones variaciones espaciales o 





VII.

Método racional modificado

Utilizadas para cuencas menores menores a 770 km2  Este método amplía el campo de aplicación del método racional, porque considera el efecto de la no uniformidad de las lluvias mediante un coeficiente de uniformidad, el caudal máximo de una avenida se obtiene mediante la expresión:

     

Donde: Q = Caudal punta para un periodo de retorno determinado (m3/s) I = Máxima intensidad para un periodo de retorno determinado y duración igual al tiempo de concentración (mm/h)  A = Superficie de la cuenca cuenca (Km2) C = Coeficiente de Escorrentía CU = Coeficiente de Uniformidad El coeficiente de uniformidad corrige el supuesto reparto uniforme de la escorrentía dentro del intervalo de cálculo de duración igual al tiempoeste de se concentración en el según método racional, puede determinar la siguiente expresión:

       

El Tc esta expresado en horas, este método es recomendado para el diseño de alcantarillas en carreteras.





VIII.

DETERMINACIÓN DE TC



temporales, efectiva, y ya sea en la precipitación total o (2) tiempo de concentración mucho mayor que la duración de la lluvia. La fórmula del método racional:     

     ⁄

Dónde: Qp = el caudal máximo para el período de retorno requerida (m3 / s) C = el coeficiente de escorrentía (Tabla 7.1) I = la intensidad de la lluvia para un período de retorno requerida de duración igual a duración tormenta crítico (mm / h)  A = el área de la cuenca cuenca de drenaje (km2)

Para las áreas urbanas, los valores de TC se calculan normalmente como longitud dividida por la velocidad determinada por las fórmulas hidráulicas. Para cuencas de drenaje rurales, tc es generalmente porlamedio de una fórmula empírica estimado tales como ecuación de Kirpich:     Dónde: L = la longitud del canal de división de salida (km) S = la pendiente del canal ca nal promedio (m / m) tc. = el tiempo de concentración (min) 8.1. Estimación de la escorrentía coeficiente C

   

La estimación del valor del coeficiente de escorrentía es la mayor dificultad y el fuente importante de incertidumbre en la aplicación del método racional. coeficiente tenera en cuenta todos losElfactores quedebe afectan la

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relación de flujo máximo para promediar intensidad de la lluvia que no sea área y tiempo de respuesta. Una mejor estimación será obtenida a partir de mediciones de volumen de escorrentía en la salida de la caja de cuencas y el volumen de las precipitaciones sobre la cuenca. Coeficientes de escorrentía urbana indicativos para zonas y para las zonas rurales se dan en la Tabla 7.1 (a) y 7.1 (b). Diseño de 5 años y 10 años: Tabla 7.1 (a) coeficientes de escorrentía promedio para las zonas urbanas frecuencia (Maidment, 1993). coeficiente de Descripción de la zona de escorrentía negocios centros de la ciudad 0.70 to 0.95 áreas Barrio 0.50 to 0.70 residencial  Áreas unifamiliares 0.30 to 0.50 Múltiples unidades, 0.40 to 0.60 individual Múltiples unidades, que 0.60 to 0.75 se adjunta Residencial (suburbano) 0.25 to 0.40  Apartamento zona 0.50 to 0.70 dwelling industrial Las áreas claras

0.50 to 0.80

áreas pesados

0.60 to 0.90

Parques, cementerios

0.10 to 0.25

Parques infantiles  Áreas de patio

0.10 to 0.25 de

ferrocarril áreas no mejoradas Características superficie Calles: asfálticos

0.10 to 0.30 de coeficiente escorrentía 0.70 to 0.95 0.80 to 0.95 0.70 to 0.85

Unidades y paseos Techos Céspedes, tierra arenosa Piso (2%) Media (2 a 7%)

0.70 to 0.85 0.75 to 0.95 0.05 to 0.10 0.10 to 0.15

Steep (7%)

0.15 to 0.20

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0.13 to 0.17

Media (2 a 7%) Steep (7%)

0.18 to 0.22 0.25 to 0.35

Tabla 7.1 (b) Promedio de coeficientes de escorrentía de las zonas rurales (Schwab et al., 1993) tabla 7.1 (b) coeficiente de escorrentía promedio para las zonas rurales (schwab et al…1993)  topografía y la textura del suelo franco arcilla y limo arcilla vegtación arenoso marga tight bosque piso 0.1 0.3 0.4 rodando 0.25 0.35 0.5 montaños o 0.3 0.5 0.6 Pasto piso rodando montaños o

0.1 0.16

0.3 0.36

0.22 0.42 cultivad a 0.3 50 0.4 0.6

0.4 0.55 0.6

la tierra piso 0.6 rodando 0.7 montaños o 0.52 0.72 0.82 Nota: plano (0-5% de pendiente), rodadura (5-10% de pendiente), montañoso (10-30%)

0.20 to 0.40

hormigón ladrillo

Céspedes, tierra pesada: Piso (2%)

de

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8.2.

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (tc)

Dónde:

  

El tiempo de concentración (TC) es el tiempo que toma para que la lluvia en la parte más

√  ;     

hidrológicamente remoto de la cuencaigual paraa llegar a la salida. Uso de una duración la precipitación TC asegura que el escurrimiento de toda la subárea está contribuyendo flujo en la salida. Este tiempo es función de ciertas características geográficas y topográficas de la cuenca. El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se diseña.

Luego tenemos:

Hay varios métodos para calcular el TC. Relaciones simples utilizan la longitud del flujo multiplicado por una velocidad de flujo asumido basándose en el tipo de transporte (flujo superficial, flujo laminar, el flujo de la tubería, etc.) 8.3. FORMAS DE HALLAR EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN   Medida directa usando trazadores   Usando las características hidráulicas de la cuenca   Estimando velocidades   Usando valores obtenidos por Ramser, en cuencas agrícolas, con pendientes medias de 5 %, y con largo dos veces el promedio de su ancho.   Usando Formulas Empíricas IX. Fórmula de Kirpich

 … (4)  L = máxima longitud del recorrido H = diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal. X.

Fórmula Australiana

  … (5) 

Dónde:  A = área de la cuenca, en Km2 S = pendiente del perfil de la corriente, en m/Km XI.

Fórmula de George Rivero

   … (6) 





Dónde: p = relación entre el área cubierta de vegetación y el área total de la cuenca, adimensional.



XII.





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Fórmula del SCS

Para cuencas pequeñas, menores de 10 Km2.

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 

()… (7)  

Dónde: L = longitud hidráulica de la cuenca, en m, y se define mediante la siguiente ecuación:

  

 A = área de la cuenca, cuenca, en has N = número de curva, adimensional, su estudio se realiza a partir de la fórmula de kirpich. S = pendiente promedio promedio de la cuenca, cuenca, en % 12.1. Determinación de la intensidad de lluvia Este valor se determina a partir de la curva intensidad  –  duración  –  período de retorno, entrando con una duración igual al tiempo de concentración y con un período de retorno de 10 años, que es lo frecuente en terrenos agrícolas. El período de retorno se elige dependiendo del tipo de estructura a diseñar.

                 Donde:  A1 = Área parcial i que tiene cierto tipo de superficie C1 = Coeficiente de escurrimiento correspondiente al área A1 Para determinar la intensidad, el método racional supone que la escorrentía alcanza su pico en el tiempo de concentración (tc), por lo tanto se utiliza como duración de la tormenta el tiempo de concentración. El método racional se recomienda usar en cuencas pequeñas, de hasta 25 Km2, la bibliografía difiere en cuanto al tamaño de la cuenca, que algunos consideran que solo se debe utilizar hasta un área de 10 Km 2. En la tabla de valores del coeficiente de escorrentía, se presentan valores del coeficiente de escorrentía en función de la cobertura vegetal, pendiente y textura. TABLA DE VALORES DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA. Textura Franco arenos o 0 - 5.0 0.1 5.0 0.25 Forestal 10.0 10.0 0.3 30.0 0 - 5.0 0.1 5.0 0.15 Praderas 10.0 10.0 0.2 30.0 0 - 5.0 30 Terrenos 5.0 0.4 cultivado 10.0 s 10.0 0.5 30.0 Tipos de Pendi vegetació ente n (%)

12.2. Determinación del coeficiente de escorrentía (C) La escorrentía, es decir, el agua que llega al cauce de evacuación, representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C.

       Cuando el área de drenaje (Cuenca) está constituida por diferentes tipos de cubierta y superficies, el coeficiente de escurrimiento puede obtenerse en función de las características de cada porción del área como un promedio ponderado

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Franco arcillolimosa 0.3

Arci llos a 0.4

0.35

0.5

0.5

0.6

0.3

0.4

0.35 0.4

0.55 0.6

0.5

0.6

0.6

0.7

0.7

0.8

En la tabla de Valores de C para zonas urbanas, se muestran coeficientes de escorrentía para zonas urbanas, los cuales son bastante conservadores, para que puedan ser usados para diseño.

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TABLA DE VALORES DE C PARA ZONAS URBANAS Tipo de área drenada Coeficiente C Áreas comerciales Céntricas 0.7 0 - 0.95 Vecindarios 0.50 - 0.70 Área residenciales Familiares simples Multifamiliares separadas Multifamiliares concentradas Semi-urbanos Casas habitación Áreas industriales Densas Espaciadas Parques, cementerios Campos de juego Patios de ferrocarril Zonas suburbanas Calles  Asfaltadas De concreto hidráulico adoquinados estacionamientos techados

HIDROLOGIA  

0.30 - 0.50 0.40 - 0.60 0.60 - 0.75 0.75 0.25 - 0.40 0.50 - 0.70 0.6 - 0.90 0.50 - 0.80 0.10 - 0.25 0.10 - 0.35 0.20 - 0.40 0.10- 0.30 0.70 - 0.95 0.80 - 0.95 0.70 - 0.85 0.75 - 0.80 0.75 - 0.95

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XIII.

METODO DE MAC MATCH

utilizado para cuencas pequeñas (menores de 250 km2 de area), Requisitos de datos de entrada: Las características de la cuenca (área) Descripción: La siguiente ecuación tiene como propósito basarse en Las máximas avenidas  

        … (9) 

Dónde: Q = caudal máximo con un período de retorno de T años, en m3/s C = factor de escorrentía de Mac Math, representa las características de la cuenca I = intensidad intensidad máxima de la lluvia, lluvia, para una duración igual al tiempo de concentración tc y un período de retorno de T años, mm/hr. De los parámetros que intervienen en esta fórmula, sobre el que se tiene que incidir, es sobre el factor C, el cual se compone de tres componentes, es decir: C = C1 + C2 + C3 Dónde: C1 = está en función de la cobertura vegetal C2 = está en función de la textura del suelo C3 = está en función de la topografía del terreno. TABLA DE FACTOR DE ESCORRENTÍA DE MAC MATH

VEGETACIÓN SUELO Cobert textur  ura (%) C1 a C2 areno 100 0.08 sa 0.08 80 -100 0.12 ligera 0.12 media 50 - 80 0.16 na 0.16 20 - 50 0.22 fina 0.22 rocos 0 - 20 0.3 a 0.3 XIV.

TOPOGRAFI A Pendie nte (%) C3 0 - 0.2 0.04 0.2 - 0.5 0.06 0.5 - 2 0.06 2.0 - 5.0 0.1 5.0 10.0 0.15

FÓRMULA DE BURKLI – ZIEGER

Fue el investigador que hizo observaciones de lluvias extraordinarias en la ciudad de Zúrich,

midió los gastos reales en las tuberías de desagüe, los relacionó con el área de la ciudad y la intensidad de lluvia, fue desarrollado para cualquier tipo de cuenca.

      Dónde:

… (10)

Q = caudal máximo, en m3/s C = variable que depende de la naturaleza de la superficie drenada, cuyo valor se muestra en la tabla de Valores de C para la fórmula de Burkli – Ziegler. I = intensidad máxima, en cm/hr  A = área de drenaje, en has S = pendiente media de la cuenca, en %o TABLA DE VALORES DE C PARA LA FÓRMULA DE BURKLI – ZIEGLER TIPO DE PAVIMENTADAS SUPERFICIE CALLES Y BARRIOS BASTANTE EDIFICADOS calles comunes de ciudades poblado con plaza y calles en grava campos deportivos

XV.

FÓRMULA DE KRESNIK

Para cualquier cuenca Requisitos de datos de entrada: Las características de la cuenca (área) Descripción: La siguiente ecuación tiene como propósito basarse en Las máximas avenidas. 

   √  √ … (11) 

Dónde: Q = caudal máximo, en m3/s α = coeficiente variable entre 0.03 y 1.61  

 A = área de drenaje, en Km2  XVI. MÉTODO DEL NÚMERO CURVA

DE

Este método fue desarrollado por el Servicio de Resources Recursos Naturales de de Conservación EE.UU. (Natural Conservation Service  –  NRCS), originalmente llamado Servicio de Conservación de Suelos (Soil Conservation Service - SCS) para calcular la precipitación efectiva como una función de

C 0.75 0.63 0.3 0.25

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la lluvia acumulada, la cobertura del suelo, el uso del suelo y las condiciones de humedad. La metodología del número de la curva (CN), es la más empleada para transformar la precipitación total en precipitación efectiva, surgió de la observación del fenómeno hidrológico en distintos tipos de suelo en varios estados y para distintas condiciones de humedad antecedente. La representación gráfica de la profundidad de precipitación (P) y la profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa (Pe), permitió obtener una familia de curvas que fueron estandarizadas a partir de un número adimensional de curva CN, que varía de 1 a 100, según sea el grado del escurrimiento directo. Así un número de la curva CN = 100, indica que toda la lluvia escurre y un CN = 1, indica que toda la lluvia se infiltra.

FORMULACIÓN CN Para la tormenta comoDEL un MÉTODO todo, la altura de precipitación efectiva o escorrentía directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitación P; de manera similar, después de que la escorrentía se inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retención potencial máxima S; como se aprecia en la Figura 7.2. Existe una cierta cantidad de precipitación Ia (Abstracción inicial antes del encharcamiento) para la cual no ocurrirá escorrentía, luego de eso, la escorrentía potencial es la diferencia entre P en la ecuación la ecuación de básica parade el cálculo de7.7laesprofundidad exceso precipitación o escorrentía directa de una tormenta utilizando el método SCS. 

      

Cuadro 7.1. Condiciones antecedentes de humedad básicas empleadas en el método SCS. AMC (I) Condiciones secas AMC (II) Condiciones normales AMC (II) Condiciones húmedas Los números de curva se aplican para condiciones antecedentes de humedad normales, y se establecen las siguientes relaciones para las otras dos condiciones:

                            

Tabla 7.1. Rangos para la clasificación de las condiciones antecedentes de humedad (AMC) lluvia antecedente total de 5 días (pulg) Estación GRUPO inactiva Estación activa  AMC (seca) de crecimiento I < 0.5 < 1.4 II 0.5 a 1.1 1.4 a 2.1 III sobre 1.1 sobre 2.1 El método del CN, presenta en la Tabla 7.1 para estimar condiciones de humedad antecedente (AMC), considerando el antecedente de 5 días de lluvia, el cual es simplemente la suma de la lluvia, de los 5 días anteriores al día considerado. Condición I:  Suelo seco; No aplicable a crecida de proyecto; Caudales chicos. Los suelos en la cuenca están secos, pero no hasta el punto de marchitamiento, cuando se aran o se cultivan bien. Esta condición no se considera aplicable al cálculo para determinar la avenida de proyecto porque resulta caudales chicos. Condición II:  Suelo medio; Asociado a crecidas anuales o promedios. suelos en la cuenca, se encuentran enLos estado de humedad normal.

El número de curva y la retención potencial máxima S se relacionan por:

      

Condición III: Suelo húmedo; Crecidas máximas; Caudales grandes. Los suelos en la cuenca se encuentran en estado muy húmedo, esto se presenta cuando ha llovido mucho o poco y han

HIDROLOGIA

3 de noviembre de 2014

10  

CAUDALES MAXIMOS

ocurrido bajas temperaturas durante los cinco días anteriores a la tormenta, y el suelo está casi saturado. Los números de curva han sido tabulados por el Servicio de Conservación de Suelos en al suelo tipo yseuso de suelo. Engrupos: función del base tipo de definen cuatro

Grupo A:  Arena profunda, suelos profundos depositados por el viento y limos agregados. Grupo B: Suelos poco profundos depositados por el viento y marga arenosa.   Grupo C: Margas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla. Grupo D:  Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos. Este método es utilizado para estimar la escorrentía total a partir de datos de precipitación y otros parámetros de las cuencas de drenaje. Sustituyendo y realizando operaciones resulta:

 [ ]         [   ]   ] Dónde:

Q = escorrentía total acumulada, en mm P = precipitación de la tormenta, en mm N = número de curva

TABLA DE NÚMERO DE CURVA N PARA P ARA COMPLEJOS HIDROLÓGICOS DE SUELO COBERTURA (PARA CONDICIÓN DE HUMEDAD ANTECEDENTE II E IA = 0.2S)

16.1.condición CONDICIÓN HIDROLÓGICA La hidrológica se refiere a la capacidad de la superficie de la cuenca para favorecer o dificultar el escurrimiento directo, esto se encuentra en función de la cobertura vegetal, puede aproximarse de la siguiente forma:

16.2.

GRUPO

HIDROLÓGICO

DE

SUELO Define los grupos de suelos, los cuales pueden ser: Grupo A, tiene bajo potencial de -  escorrentía. -  Grupo B, tiene un moderado bajo potencial de escorrentía. -  Grupo C, tiene un moderado alto potencial de escorrentía. -  Grupo D, tiene un alto potencial de escorrentía.

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CAUDALES MAXIMOS

TABLA DE CLASIFICACIÓN HIDROLÓGICA DE LOS SUELOS Grupo de

 

Descripción

 

De infil

Suelos

tasa

 A

Pot Poten encial cial de escorr escorrent entía ía más bajo. o. Incluy Incluya a arena arenas s profun profunda das s con muy po poco co limo y arcillla, a, también también loess profunda y limo agregado.

B

Modera oderadamen damente te bajo pote potencial ncial de escurrimiento: escurrimiento: suelos principalmente principa lmente areno arenosos sos menos profunda que A y loess menos   profundo y agregado  que A, pero el grupo en su conjunto tiene encima de la media infiltración después de la humectación completa.

C

Modera oderada damen mente te al alto to pote potenci ncial al de escurri escurrimie mient nto: o: comprende poco profunda comprende profunda los suelos y los suelos que contienen contien en arcilla y considerable considerable coloides, aunque aunque menos que los del grupo D. Clay margas, franco arenosa poco profunda, profu nda, el grupo tiene a continuación continuación infilt infiltración ración media después de la pre-saturación

D

Mayor potencial de escurrimiento. Incluye la mayoría de las arcillas alto hincha hinchamiento miento de  la suciedad, arcillas plásticas pesados, pero el grupo También incluye algunos suelos poco profundos profundos con casi impermeables impermeables sub-horizontes sub-horizontes cercanos a la superficie

16.3. ESTIMACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO Los rangos de aplicación del método empírico del SCS se deducen de la tabla de gastos unitarios, es decir, para tiempos de concentración de hasta 24 horas, ya que el método del SCS para la estimación de la escorrentía Q no tiene limitaciones. El proceso para el cálculo del caudal máximo utilizando la metodología del SCS, es como sigue:

Paso 1: Se determinan las siguientes características fisiográficas de la cuenca:  A = área de la cuenca, en Km2 Tc= tiempo de concentración, como se indicó en el capítulo del método Racional, en horas.

0

Paso 2: Se calculan las lluvias de duración 6 horas y períodos de retorno de acuerdo a las avenidas del proyecto. Lo anterior, con base en las curvas P  –  D -Tr construidas para la cuenca del proyecto. 0

 

Paso 3: Con base en el número N de la cuenca, se calcula la escorrentía para cada una de las lluvias determinadas en el paso anterior, por medio de la ecuación (23).

 [ ]         [   ]] 

Siendo: Q = escorrentía, en mm. P = lluvia de duración 6 horas y determinado período de retorno, mm.

Paso 4: De la tabla de gasto unitario, en función de la magnitud del tiempo de concentración se determina el valor del gasto unitario (q), interpolando linealmente si es necesario. Porlaúltimo, se multiplican gasto Pasó unitario5:(q), escorrentía (Q), y el el área de la cuenca (A), para obtener el gasto máximo (Qmax) en m3/seg, esto es:

       …(26)  EJEMPLO:

N número de curva de escurrimiento para la condición media de humedad en la cuenca, adimensional, puede corregirse para CHA-I o CHA-III, con las ecuaciones (24) ó (25).

TABLA DE GASTO UNITARIO Q (M3/S/MM/KM2), EN FUNCIÓN DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN TC (HORAS)

En una cuenca de 150 Ha, existe una zona de 90 Ha con cultivos en surcos rectos, con condición hidrológicas buena y con un suelo con moderado alto potencial de correntia (grupo C); la zona restante de 60 Ha, está cubierta de bosque con condición hidrológica buena y con suelo con alto potencial de escorrentía (grupo D). Si la condición de humedad antecedentes de II, estimar el valor del escurrimiento directo que se produce, para una lluvia de 120 mm. Suponiendo que la lluvia se obtuvo con una duración de 6 horas, y un periodo de retorno de 10 años (para cálculos agrícolas) y la cuenca tiene una longitud

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CAUDALES MAXIMOS

máxima de recorrido de agua de 500 m y una diferencia de altura entre el punto más N = 81.80 remoto yel el puntomáximo de desagüe 12m. Estimar caudal que sede produce en una estación de aforo.

SOLUCIÓN: 1. Para la zona de 90 Ha, de la tabla de números de curva N para complejos hidrológicos de suelo de cobertura, para: -  Una CHA-II -  Uso de la tierra: cultivos -  Tratamiento surcos rectos Condición hidrológica buena -  -  Grupo hidrológico de suelo C Se tiene N=85 Para la zona de 60 Ha, para:

     

Para este número de curva ponderado, de la ecuación, resulta:

  ]     [  ] [     

5. Calculo de tc: De la ecuación (4) se tiene:

                

tc = 9.8143 min tc = 0.1636 hr

6. Calculo del caudal unitario q: Para tc = 0.1636 hr, de la tabla de gasto unitario, interpolando se obtiene: q = 0.3135m3/s/mm/km2

-  -  -  - 

Una CHA-II Uso de la tierra: bosques Condición hidrológica buena Grupo hidrológico de suelo D Se tiene N=77 2. Eldeescurrimiento números curvas serán:directo para estos Para N=85, de la ecuación, se tiene:

7. Calculo del caudal máximo: De la ecuación (26), se tiene:      

   

Qmax = 32.301 m3/s

XVII. OTROS MÉTODOS XVIII. MÉTODO DE CREAGER (USA)

12

 [ ]          [ [    ]] 

Este método, fue adaptado para el territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Gutiérrez Yrigoyen. La aplicación de este método permite la estimación de los caudales máximos diarios en cuencas sin información, para diferentes periodos de retorno, tomando el área de la cuenca como el parámetro de mayor incidencia en la ocurrencia de caudales máximos.

Q = 79.10mm

Para N=77, de la ecuación, se tiene:

 [ ]          [   ] 

Q = 60.81mm

3. El promedio ponderado de estos escurrimientos, en función del área seria:

  ∑          Q = 71.78mm 4. Si se calcula el número de curva ponderado en función del área seria:

  ∑    

Utilizado para cualquier cuenca. Creager da siguiente ecuación que se utiliza para la determinación de la inundación más débito en cuencas grandes y pequeñas, ha proporcionado:

Dónde: Q: caudal máximo, en m 3 /s  A: área de la cuenca aportante, en km2

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CAUDALES MAXIMOS

C:

coeficientes

de

creager

el

coeficiente de periodo de retorno. Campo coeficiente Creager para los diferentes períodos de retorno en el área de estudio, se encuentran en la Tabla 2. (Khalighi, 2005). Tabla 2. Campo coeficiente Creager para los diferentes períodos de retorno en el área de estudio. Periodo de retorno coeficiente cantidad C

2

5

1.23

2

10

25

50

100

2.58 3.38 4.03 4.72

Cabe señalar que, en general, a pesar de su simplicidad, este método es bastante preciso. XIX. MÉTODO DE HORTON Utilizada para todo tipo de cuenca. En esta fórmula empírica horton relaciona el área de una cuenca con el periodo de retorno para obtener la máxima avenida. Relación empírica de HORTON se presentó de la siguiente manera:

XXII.

MÉTODO DE GARCÍA NÁJERA

Utilizada para cuencas pequeñas de áreas entre los rangos de 0.4 < A < 2.5 km. 2  Las caracteristicas de la cuenca (area), factor "a" que tiene en cuenta la superficie de con cobertura vegetal, factor "p" que toma en cuenta el tipo de suelo si es accidentado o no, es una formula empirica cuya recurrencia estimada esta entre 20 y 40 años Y el valor que "p" va a tomar va a estar en funcion si es poco, medianamente o muy accidentado Para áreas menores a 0.4 km2 Para

áreas

entre

0.4

Para

áreas

mayores

DONDE: Q= caudal máximo (m 3/s)  A= Área (km2) XXIII. MÉTODO DE

a

2.5

mk2

de

2.5

km2

BRANSBY

WILLIAMS (INGLATERRA)

 A= área (km2) T= periodo de retorno (años) Q= caudal máximo (m 3/s) XX. MÉTODO DE MEYER

Es una mayores formula dada eny Inglaterra para cuencas 26 km2 es una fórmula que se basa en una magnitud o parámetro que es el área.

Mayer ha proporcionado la siguiente ecuación para las áreas de la EE.UU. que tiene áreas superiores de 70 km 2 

DONDE: Q= caudal máximo (m 3/s)  A= Área (km2) XXIV. MÉTODO DE SCIMEMI (ITALIA)

Donde: Q= caudal máximo (m 3/s)  A= Área (km2) XXI. MÉTODO DE Mc ELERIT

Formula dada en Italia para áreas menores a 1000 km 2  que utiliza solo un parámetro para calcular la avenida máxima.

Para cualquier cuenca sea pequeña 2o grande (menores y mayores a 250 km .) Toma en cuenta las de las características de la cuenca el área de esta. La siguiente ecuación tiene como propósito basarse en los registros de máximos caudales en el mundo.

DONDE: Q= caudal máximo (m 3/s)

Donde: Q= caudal máximo (ft3/s)  A= Área (km2)

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CAUDALES MAXIMOS

XXV. A= Área (km2)  CUADRO COMPARATIVO Y DESCRIPCION DE METODOS

periodo de retorno (años)

metodo de horton

para cualquier cuenca

en esta for relaciona el a tiempo de r Las caracteristicas caracteristicas de l a cuenca (area) m

ANA

Metodos Metod os empiricos empiricos

metodo racional

limitacion limitacion de area (km (km²) ²)

 para cuencas < 250

A < 0.4

Requ Requisitos isitos de datos datos de ca carac racter terist istica icass de la cuen pendient pend iente, e, uso d del el suel tierra/vegetació las cara caracter cteríst ísticas icas del tra trayec yec (pe (pendi ndient ente ep por or tierr tierra a me me di stanci a, m me e di di a l adera p curso de agua y la long profu profund ndida idad d de dis dise e precipitacion precipit aciones es basa basado do en l de frecuencia-profundidad

  metodo de garcia najera

0.4 < A < 2.5 A > 2.5

metodo de bransby williams ( INGLATERRA) INGLATERRA)  

A > 26

Las caracteristicas caracteristicas de l a cuenca (area)

es una fo recurrencia e

factor "a" que tiene en cuenta la el valor que superficie de con cobertura vegetal en funcion si factor "p" que toma en cuenta el tipo om de suelo si es accidentado o no es una for para cuencas Las caracteristicas caracteristicas de la cuenca (area) formula que o para

según lo propuesto por Pitman (1978) i ntensi dad de l as preci pi Di se se ño ño b ba as a ad d o e n e l mo m concentración (Tc Carac Caracter terís ístic ticas as de la cu cuen en pendiente, uso del suelo y / vegetación)

metodo racional modificado

para cuencas < 770

las cara caracter cteríst ísticas icas del tra trayec yec (pe (pendi ndient ente ep por or tierr tierra a me me

metodo de scimemi   (ITALIA)

A < 1000

formula da menores a 1 Las ca caracte ris risttica icas de de la cue uenc ncaa ((aare aa)) un parametr

di stanci a, m me e di di a l adera p curso de agua y la long intensid intensidad ad de la la lluvi lluvia a Dise Dise en el Tc Características Caract erísticas de l a cuenca pendient pend iente e me media dia,, el uso d de la tierra / vegetac

metodo de conservación de servicios de suelos (SCS)

para cuencas ≤ 10 con

pendientes < 30%

para cua cualquier lquier cuenca cuenca

Las caract caracteristica eristicass de la ccuenca uenca (area) (area)

Burkli Zieger

para cua cualquier lquier cuenca cuenca

midió los gas Las caract caracteristica eristicass de la ccuenca uenca (area) (area) de desagüe, de la ciudad

las cara caracter cteríst ísticas icas del tra trayec yec ( pe pe nd nd ie ie n ntt e m ed ed iia a po orr t di stanci a, promedi o de pe principal curso de agua y de

para cua cualquier lquier cuenca cuenca

Kresnik

metodo de mayer

para cuencas > 70

metodo de Mc Illraith

para cualquier cuenca

Las caract caracteristica eristicass de la ccuenca uenca (area) (area)

La Lass ccar arac acter terist istica icass de de la cue

toma e n cue n ntta l as as caracte la cuenca como el area

se to to ma ma e n cu en enta e l coe ffii creager creager qu que e se muestra muestra en l

metodo de creager (USA)

para cualquier cuenca La Lass ccar arac acter terist istica icass de de la cue

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CAUDALES MAXIMOS

XXVI. CLASIFICACION DE METODOS PARA CUENCAS GRANDES MEDANAS Y PEQUEÑAS Cue ncas

(A< 250 km2)

mm/hr. Aplicar todos los métodos empíricos y haga un análisis comparativo

DATOS:

Metodos racional SCS mayer

pequeñas

la siguient proposito b

metodo de mat mach

garcia najera bransby bran sby y williams wi lliams

Area de drenaje pendiente promedio

2.3 %

longitud

100 Km

Intensidad

250 mm/hr

tiempo de concentracion

Mc Illraith Creager Horton

1882 Km2

10 min

tiempo de concentracion 0.167 hrs Periodo de retorno

10 años

la siguient proposito b

Mat Mach Burkli Burk li Zieger Zie ger Kresnik

cobertura vegetal

75 %

Textura:

suelo rocoso

scimemi bransby bran sby y williams wi lliams

intermediagrande (A >250 km2)

garcia najera Mc Illraith racional modificado Creager Horton Mat Mach Burkli Burk li Zieger Zie ger Kresnik

Cue ncas

Metodos

PARA CUALQUIER CUENCA

Mc Illraith Creager Horton Mat Mach Burkli Zieger Kresnik

XXVII. EJERCICIO A APLICATIVO. PLICATIVO.

SOLUCION

1) METODO MAT MATCH

C1= C2= C3=

0.16 0.3 0.1

C

0.56

Area e adedreenaj naje 1882 188200 00 Ha pend pendien ientete proomed medioio 23 por por mil Intensidad 250 mm/hr cobertura rocosa 75 % Text exturaa:: suel suelo roroccoso

Q 0.0091*C *  I * A4/5 * S 1/5 

Q=

39555.847

2) METODO RACIONAL

Are a de dre naje C Intensidad

1882 Km2 0.56 250 mm/hr

EJEMPLO N° 1: Determinar el caudal máximo del rio Chotano, el cual tiene un área de drenaje de 1882 km 2, recorriendo una distancia total de 100 km y presentando una pendiente promedio de 2.3%.  Además tiene una cobertura vegetal 75%, una textura de suelo rocosa y una intensidad máxima para un tiempo de concentración de 10 min. Y un periodo de retorno de 10 años de 250

Q=

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CAUDALES MAXIMOS

6) METODO RACIONAL MODIFICADO

3) METODO BURKLI-ZIEGER

Q



0.02 022 2 * C    * I * A

Donde:

Area de drenaje C Intensi dad CU= Tc=

Q: Caudal máximo en m3/sg. C: Coeficien  Coeficiente te de escorrentía escorrentía superficial superficial que depend depend

cobertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo,

Donde:

Q: Caudal máximo en m3/sg.

1882 K Km m2 0.56 250 mm/hr 1.008 (Coef. Uni f ormi dad) 0.167 hrs.

dimensiones. I: I  Inten ntensidad sidad máxima para una duración duración igua iguall al tie tiem m concentración, y para un período período de retorno dado en A: Area de la cuenca en hectáreas.

C: Coeficiente de escorrentía superficial que depende de la c obertura vegetal, la pendiente y del tipo de suelo, sin dimensiones. I: Intensidad máxima para una duración igual al tiempo de concentración, y para un período períod o de retorno dado en m mm/hr. m/hr.  A: Area Area d de e la cuenca en kkilometro ilometros. s. CU: Coeficiente de Uniformidad

S: Pendiente promedio del cauce principal en %

Q=

C= I= A= S=

73801.76 m3/s

0.56 25 cm/hr 188200 ha 23 por mi l

7) METODO DE MAYER

donde: 4) METODO KRESNIK

Q    *

3

Q= caudal caudal máximo ((m m /s) A= Área (km2)

32 * A (0.5   A )

DATOS:

A=

1882 km2

Donde: Q: Caudal máximo en m3/sg. α: Coeficiente variable entre 0.03 y 1.61. A: Area de la cuenca en Km2.

Q=

7680.79

DATOS: A=

1882 0.82

α=

5) METODO CREAGER

DONDE: Q = caudal en ft 3/s  A = Área de la cuenca en mil2 C= coeficiente de c reager 

Periodo de retorno coeficiente cantidad C

1 ft3 = 0.02832 m3 1mil2=2.59km2

DATOS: A= A= c= Tr=

1882 km2 726.64 mi l 2 2.58 10 años

Q= Q=

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17  

CAUDALES MAXIMOS

8) ME METO TODO DO DE M

Area (A)= porc. cubi e rto ve getal (%)

1882 km2 75

  Q= caudal máximo (ft3/s) pero 1 ft3 = 0.02832

area cubier ierta veg eget etaal (A (Ac) 1411.5 sue l o rocoso me di aname nte acci dentado P= 1

A= Área (mil 2)

A=

726.64 Q= Q=

5 Q=

9) METODO DE HO

Donde: Q= caudal m3/s A= Area en km2 T= Tiempo Tiempo de retorno (Tr) en años

402.018

11) METODO DE BRASNB

Donde: A= Area en km2 Q=caudal en m3/s Q=

DATOS: 11) METODO DE SCIM SCIMEMI EMI

A= T=

1882 km2 10 años

Donde: A= Area en km2 Q=caudal en m3/s

Q= 10) METODO DE GARCIA NAJERA

Donde:

Datos: A=

1882 km2 Q= CUADRO CUAD RO COMPA COMPARAT RATIVO IVO DE DE CAUDAL CAUDALES ES MAXIM MAXIMOS OS

Metodos racional Caudal ( m3/s) 73188.89

HIDROLOGIA

racional modificado

73801.76

mat mach

39555.847

24

(con areas areas maxima maximas) s)

cuad cuadro ro genera generall aplic aplicando ando todos lo

burkli zieger kre snik

creager

6094.63

1125.37

10863.91

3 de noviembre de 2014

18  

maye r

7680.79

mc illrai

142

CAUDALES MAXIMOS

EJEMPLO N°2:

3) METODO DE GARCIA NAJERA

Donde:

Determinar el caudal máximo del rio Chancay, el cual tiene un área de drenaje de 83.49 km2, recorriendo una distancia total de 4.44 km y presentando una pendiente promedio de 2.1%.  Además tiene una cobertura vegetal 80% rocosa y una intensidad máxima para un tiempo de concentración de 9 min. Y un periodo de retorno de 10 años de 200 mm/hr. DATOS:

Area de drenaje

83.49 Km2

pendiente promedio

Are a2.1 (A)= % 83.49 km2 porc. cubi e rto v e ge tal ( %) 80 4.44 Km area cub ubier ierta ta ve vege geta tall (Ac (Ac) 66.79 .792 sue200 l o ro rocosmm/hr o me di anamente aaccci de ntado P= 1

longitud Intensidad tiempo de concentracion

a=

9 min

tiempo de concentracion

0.4

0.150 hrs

Periodo de retorno

10 años 



cobertura vegetal

                                      

80 % Q=

Textura:

suelo rocoso

682.597 m3/s

4) METODO METODO DE BRASNBY

1) METODO RACIONAL

Area de dre naje C Inte nsidad

83.49 Km Km2 0.52 200 mm/hr

Donde: A= Are a e n km2

Q=

83.49

Q=caudal en m3/s 2) METODO DE MA

donde: Q= caudal caudal máximo ((m m3/s) A= Área (km2) DATOS:

A=

HIDROLOGIA

83.49 km2

Q=

3 de noviembre de 2014

Q=

19  

CAUDALES MAXIMOS

5) METODO RACIONAL MODIFICADO

Are a de dre naje C Inte nsi dad CU= Tc=

8) METODO KRESNIK

83.49 K Km m2 0.52 200 mm/hr 1.007 ( Coe f. Uni formi dad) 0.150 hrs.

Q    *

Donde:

Q: Caudal máximo en m3/sg. C: Coef Coefici icien ente te d de e escorre escorrent ntíía superf superfici icial al q que ue dep depen ende de de de la cobe cobertu rtura ra v pendiente y del tipo de suelo, sin dimensiones. I: IIntensid ntensidad ad máxima para una duración duración igual igual al tiempo de concentració concentració período de retorno dado en mm/hr.  A: Area de la cuenca en kilometros. kilometros. CU: Coeficiente de Uniformidad

32 * A (0.5   A )

Donde:   Q: Caudal máximo en m3/sg. α: Coeficiente variable entre 0.03 y 1.61. A: Area de la cuenca en Km2. DATOS: A=

83.49 0.82

α=

9) METODO CREAGER

Q=

2429.85 m3/s DONDE: Q = caudal en ft3/s

6) METODO MAT MATCH

0.12 0.3 0.1

C

0.52

Are a de drenaje pe ndi ente promedi o Intensidad cobertura rocosa Tex tura:

2

5

coeficiente cantidad C

1.23

2

Q=

4440.89 ft3/s

Q=

125.77 m3/s

2

 A = Área de la cuenca cuenca en mil C= coeficiente de creager 

C1= C2= C3=

Periodo de retorno

1 ft3 = 0.02832 m3 1mil2=2.59km2

DATOS:

8349 Ha 21 p po or mil 200 mm/hr 80 % suelo rocoso

Q  0.0

A= A= c= Tr=

83.49 km2 32.24 mi l 2 2.464 interpol ando 10 años

Q=

10) METODO DE HORTON

7) METODO BURKLI-ZIEGER



0.022 022 *

Q

* *

  C  I 

Donde: Q: Caudal máximo en m3/sg. C: Coeficien  Coeficiente te de escorrentí escorrentía a superficia superficiall que depen depend d cobertura vegetal, la pendiente pendiente y del tip po o de suelo dimensiones. I: Intensid  Intensidad ad máx máxima ima pa para ra un una a dura duración ción iigual gual al tiem em concentración, y para un período de retorno dado en

Donde: Q= caudal m3/s A= Area en km2 T= Tiempo Tiempo de retorno (Tr) en años

A: Area de la cuenca en hectáreas. S: Pendiente promedio del cauce principal en

C= I=

0.52 20 cm/hr

A= S=

8349 ha 21 por mil

DATOS: A= T=

83.49 km2 10 años

Q=

182.41 m3/s

HIDROLOGIA

3 de noviembre de 2014

20  

CAUDALES MAXIMOS

11) METODO DE SCI CUADRO COMPARATIVO DE CAUDALES MAXIMOS

Donde: A= Area en km2 Q=caudal en m3/s

(con areas grandes)

Are

Metodos sci me me mi mi b rra an ssb by y wi llll g ga arci a naje ra ra Mc Il llrrai tth h raci o on nal m mo od dii ffii ca cad C re re a ag ge r Hor Caudal (m3/s 2478.83 4005.79 402.018 1420.11 73801.76 10863.91

Datos: A=

83.49 km2 Q=

PUNTO DE VISTA GENERAL DE LOS DOS

12) METO METODO DO DE M

PROBLEMAS APLICATIVOS: 

  Q= caudal m máximo áximo (ft 3/s) pero 1 ft3 = 0.02832 A= Área (mil 2)

A=

32.24 Q= Q=

8

CUAD CUADRO RO COMP COMPAR ARAT ATIV IVO O DE CA CAUD UDAL ALES ES MA MAXI XIMO MOS S (con (con area areass pequ pequeñ eñas as))

Caudal (m3/s

Are

Metodos racional mayer garcia najera bransby y williamMc Illraith Creager Ho Caudal (m3/s 2411.93 1616.884 682.60 792.75 254.43 125.766

CUADRO COMPARATIVO DE CAUDALES MAXIMOS

Metodos

(con areas pequeñ as)

racional 2411.93

racional modificado 2429.85

Cue ncas

PARA CUALQUIER CUENCA

Cue ncas

mat mach burkli zieger kresnik 2386.856 427.80 227.32

M e todos Mc Illraith Creager Horton Mat Mach Burkli Zieger Kresnik

Me todos

racional SCS mayer

pequeñas (A< 250 km2)

  Según los libros estudiados nuestro grupo se dio cuenta de que al utilizar cada método empírico nos decía que al realizar todos estos métodos siempre se escogería al que te dé como resultado un caudal más bajo con respecto a cuencas pequeñas los métodos que nos dan un resultado más lógico es Mc Illarith, Creager, Horton Kresnik. Pero con respecto a una cuenca grande es mejor utilizar García Nájera.

garcia najera bransby y williams Mc Illraith Creager Horton Mat Mach Burkli Zieger Kresnik

XXVIII. CONCLUSIONES: CONCLUSIONES: Con la gran variedad de métodos que permiten calcular las máximas avenidas se pudo determinar el uso de cada una de estos según el tipo de cuenca (pequeña mediana y grande) con las cuales se tendrá a bien como aporte básico la información correspondiente a estas cuencas y determinar que método utilizar para