Resumen de Toda La Materia Estadistica Aguerri

FINAL ESTADISTICA – PANO Tema: Variables

La variable es una característica de los individuos de una población que puede tomar distintos valores. Una población es un conjunto de individuos (personas, animales o tiempos de reacción, etc.) que tienen características similares. Un parámetro es una propiedad descriptiva de una población. Es importante definir la población de interés al momento de llevar a cabo una investigación, a que las conclusiones que obtengamos estar!n referidas a toda esa  población. "l ser por lo lo general mu numerosas, por ra#ones practicas  económicas se trabaja con muestras que es una parte de una población. $on la información que obtenemos con ella podremos %acer inferencias sobre la población total, por eso es necesario que la muestra sea representativa. La e&istencia de la variabilia ( es decir, que una variable tome distintos valores), es necesaria para la aplicación de la estadística que aporta a la ciencia métodos para e&plicar los cambios en las variables  relaciones con co n otros cambios. 'ueden presentarse dos tipos de variaciones Las variaciones previsibles que est!n asociadas a las !uentes e variación sistemáticas (edad, eduacación, etc.)  son tomadas en cuenta por el investigador investigador a la %ora de %acer observaciones.  las variables imprevisibles, est!n ligada a las !uentes e variación !ortuitas las cuales son desconocidas para el investigador, son cosas que el no tiene en cuenta (conflictos,  prejuicios, etc.). 'ara obtener el valor de una variable se necesita meir, esto consiste en el proceso de asignar elementos de un conjunto a cosas con un sentido determinado. La acción de medir requiere una escala , que es el conjunto cuos elementos son asignados a las cosas a medir,  ésta tiene una determinada estructura a través de la cual podemos diferenciar * tipos de escalas La escala nominal sus valores son nombres que designan a las distintas clases de cosas que se miden. +iscrimina  coloca los elementos que son iguales en un mismo conjunto  pero sin ningn orden jer!rquico. 'uede representarse con nmeros o letras pero estas se usan como códigos o etiquetas que representan los nombres de las clases  sirven para distinguirlas, como -/, 01. El "rá!ico que se utili#a en esta escala es el ia"rama circular  el e barras. La escala orinal al igual que la escala nominal n ominal sus valores se representan con palabras, o numero  letras usados como códigos, pero en este caso %a establecido un orden  jer!rquico. El gr!fico utili#ado para esta escala es el ia"rama e barras# La escala intervalar en esta escala el cero es arbitrario, es decir que no representa una ausencia del atributo. 'odemos tomar el ejemplo de la temperatura, el cual depende de que en escala se mida, por ejemplo e jemplo 23$ no significa que no %aa %a a temperatura.

La escala e ra$ones esta escala tiene un cero absoluto, es decir que remite a una ausencia del atributo. Ej peso, altura, etc.

'ara saber que tipo de escala debo usar, necesito saber que tipo de variable tengo. 4enemos 4enemos dos grandes clases de variables Las variables cualitativas se refieren a atributos, condiciones o cualidades que poseen los individuos  se e&presan con palabras como el se&o, actividad laboral, etc. 5us valores  pueden estar ordenados o no. 5e relacionan con los niveles de medición 6ominal  7rdinal. Las variables cuantitativas El conjunto de sus valores son nmeros. Entre ellas distinguimos las variables discretas  las variables continuas. La variable continua sirve para marcar una distancia indefinida entre dos elementos (ejpeso). 5e representa gr!ficamente con el ia"rama e Tallo%&o'a( el )isto"rama( el )isto"rama e áreas * la poli"onal e !recuencias acumulaa# La variable iscreta sus valores son reductibles como la edad. 'ara representar estas Tallo%&o'a# variables gr!ficamente utili#amos el ia"rama e bastones  el ia"rama e Tallo%&o'a#

'ara las variables cuantitativas utili#amos la escala intervalar o de ra#ones.

8a casos en los que es de interés comparar una variable con otra,  para esto es mu util la istribución e !recuencia# Lo que %ace es la organi#ación de observaciones recopiladas,  asocia a cada valor de la variable su correspondiente frecuencia  resalta características importantes. La distribución de frecuencia se puede presentar en forma de gr!fico o tabla e !recuencias que consta de dos columnas, en la primera colocamos los valores de la variable (ejemplo, cant de %ijos /,1,9)  en la segunda la frecuencias absolutas correspondiente a cada valor, que son la cantidad de veces que se observa cada valores de la variable en la muestra. 'ero para poder comparar dos variables el tama:o de d e la muestra debe ser el mismo,  en caso de no ser así, deberemos transformar las frecuencias absolutas en !recuencias relativas, que es cada frecuencia divida por el tama:o de la muestra o en !recuencias porcentuales, es la frecuencia relativa multiplicada por cien.

El moelo teórico para la variable es una distribución de frecuencias relativas que representa probabilidades. +entro de este tenemos

El modelo de la variable e +ernoulli que es una variable que solo toma dos valores (ej se&o -  0) a los cuales se les designa el nombre de ;é&ito<  ;fracasondica la distancia promedio a la media.

'ara comparar la variabilidad de dos o m!s grupos, si la variable es la misma  las medias coinciden o son mu similares, se conclue segn la varian#a o el desvío. El coe!iciente e variación es el cociente entre el desvío est!ndar  la media. E&presa la variabilidad relativa a la media. 5e usa en variables medidas con escala de cocientes o ra#ón. $uanto m!s lejos del cero la media es menos representativa  %a maor variabilidad. istribuc ión normal n ormal que se ajusta a "sí como el modelo binomial, tenemos el moelo e  istribución las las obse observ rvac acio ione ness de muc% muc%as as vari variab able less cont contin inua uass en situ situac acio ione ness e&tr e&trem emas as.. 5u representación gr!fica se denomina curva o campana de ?auss. 4iene forma acampanada con un solo pico m!&imo en la medio poblacional  es simétrica. 4iene dos puntos de infle& infle&ión ión,, donde donde cambia cambia la concavi concavidad, dad, en el punto punto x  x  media poblacional @ desviación  poblacional, la curva pasa de ser cóncava %acia arriba a ser cóncava %acia abajo  en el  punto  x  x media poblacional A desviación poblacional la curva pasa de ser cóncava %acia abajo a ser cóncava %acia arriba. 5e acerca asintóticamente al eje de abscisas sin llegar a tocarlo. El !rea total bajo la curva representa el /22B de los casos e indica la probabilidad de que ocurra un suceso.

$uando el desvío poblacional esta fijo  varia la media poblacional toda la curva se despla#a %acia la derec%a o %acia la i#quierda una distancia que corresponda a la cuantía de variación. $on la media poblacional fija  el desvío poblacional variando lo que sucede es que las abscisas de los puntos de infle&ión se acercan o se alejan de la media poblacional.

Efecto de la variación de la media poblacional en la distribución normal manteniendo el desvío poblacional constante.

Efecto de la variación del desvío poblacional en la distribución normal manteniendo la media poblacional constante.

+e lo ultimo que vo a %ablar es de la relación entre variables que es uno de los objetivos de la 'sicología, que estudia con auda de la estadística. 'ara estudiar los problemas referentes variación conjunta de dos variables cuantitativas se utili#a la correlación que estima comportamientos. 'ara esto usamos el coe!iciente e correlación lineal e Pearson, que representa la intensidad lineal entre e ntre las dos variables. cuantifica la relación lineal entre dos variables. Este coeficiente se representa con la letra r   nunca es maor que / ni menor que C/. $uanto mas cerca se esta de C/ o /, la relación lineal es mas intensa=  cuanto mas cerca del cero, es menos intensa. 'ara estudiar los problemas referentes a la predicción de los resultados en una de las dos variables, conocidos los resultados de la otra, usamos la re"resión. "quí usamos el coe!iciente e eterminación que se se utili#a para saber el valor de influencia de una variable sobre otra  se e&presa en porcentaje del 2 al /22, varía entre 2  /. 5i r² / / la relación lineal es perfecta=  si r² 2 2 la relación lineal es nula. 'ara determinar la relación entre dos variables cualitativas utili#amos la prueba de Chicuadrado que es una prueba de hipótesis. La prueba e )ipótesis es un procedimiento estadístico que permite mediante la utili#ación del muestreo, decidir entre dos %ipótesis, una )ipótesis Nula (82) que es la %ipótesis contraria de lo que quiere probar el investigador,  la )ipótesis Alternativa  (8/) que es la que el investigador quiere probar. La decisión entre la 82  8/, se %ace en base a un esta,stico e prueba, dependiendo de si cae dentro o fuera de la $ona e rec)a$o# 5i el estadístico de prueba toma un valor que pertenece a la #ona de rec%a#o, se rec%a#a 82=  si el estadístico toma un valor que no pertenece a la #ona de rec%a#o no se rec%a#a 82.

'or lo tanto puede %aber dos tipos de errores- 5i la %ipótesis nula es verdadera  se rec%a#a, es E..O. DE TIPO I  ,  si la %ipótesis nula es falsa  no se rec%a#a, se produce el E..O. DE TIPO II. El nivel e si"ni!icación de la prueba, es la probabilidad de comer EDD7D +E 4>'7 >. En general, es un dato,  de este dato se obtiene el o los puntos críticos,  se conoce la región crítica.

En la prueba de $%iC$uadrado, la hipótesis alternativa  sostiene que las variables no son independientes, y la hipótesis nula  que las dos variables son independientes. La decisión se toma en base al estadístico Chi-cuadrado de Pearson y a medida que se agranda nos encontramos más próximo a rechazar la hipótesis nula.

 Para mi fue muy útil armar un cuadro para poder guiarme en el oral y no olvidarme de nada.

-$-*LE/

ariaciones

!edir 

Escala

ariable

"is. "e #rec.

$elac. Entre variables

%hi& %uadrado

ariable

%orrelación

!od. )ormal

!od. *inomial

$egresión 'rueba de (ipótesis

. *ernoulli

. *inomial

!ed. +endencia central $esmenes estadísticos !ed. "e variabilidad